2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

2

1.若代數(shù)式一^有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x-3

A.x=0B.x=3C.x#0D.x#3

2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查

B.為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查

C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查

3.如圖，在四邊形ABCD中，如果NADC=NBAC,那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

A.ZDAC=ZABCB.AC是NBCD的平分線C.AC2=BC?CDD.——=——

ABAC

4.如圖是棋盤的一部分，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1）,棋子“馬”的坐標(biāo)為（3,-1）,

則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)

5.下列各數(shù)中是有理數(shù)的是()

A.JrB.0C.y/2D.狗

2

6.反比例函數(shù)是y=—的圖象在（）

x

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.二次函數(shù)丁=以2+法+式。/0）的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是（）

-4^

A.abc>0B.2a+Z?vOC.3Q+CVOD.ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

2

8.若代數(shù)式」x—有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x—2

A.x=0B.x=2C.x#0D.x#2

9.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4x100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓

他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.如圖，在菱形ABCD中，NA=60。，E是AB邊上一動點(diǎn)（不與A、B重合），且NEDF=NA,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的

是（）

B

ZADE=ZBEF

C.ADEF是等邊三角形D.ABEF是等腰三角形

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，已知AE〃BD,Zl=130°,Z2=28°,則NC的度數(shù)為___.

;//E

12.已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k<0,b>0）的圖象上,將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移

2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.

（1）k的值是；

—4

（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)丫=一二圖象交于CD兩點(diǎn)（點(diǎn)C

X

S17

在第二象限內(nèi)），過點(diǎn)C作CE，x軸于點(diǎn)E,記Si為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若廿=5，則b的

§29

值是______________.

13.如圖，為了測量河寬43（假設(shè)河的兩岸平行）,測得NACB=30。，ZADB=60°,CD=60m,則河寬AB為m（結(jié)

果保留根號）.

14.計(jì)算tan260°-2sin30°-^/2cos45。的結(jié)果為

15.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1,6）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

16.將兩塊全等的含30。角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1,如圖2,將RtABCD沿射線BD方向平

移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時(shí)，四邊ABGDi為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時(shí)，四

邊形ABGDi為菱形.

圖1圖2

17.已知A（0,3）,B（2,3）是拋物線二，「上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、

排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

圖①圖②

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=,表示“足球”的扇形的圓心角是度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖

的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

19.（5分）如圖，四邊形4BCZ）的頂點(diǎn)在。。上，50是。。的直徑，延長C。、5A交于點(diǎn)E,連接AC、80交于點(diǎn)

F,作AHLCE,垂足為點(diǎn)“，已知肌

（1）求證：是。。的切線；

（2）若。3=4,AC=6,求sinZACB的值;

DF2

（3）若——=-,求證：CD=DH.

F03

20.（8分）已知A、B、C三地在同一條路上，A地在3地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、3兩地向正北

方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時(shí)間，（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）圖中的線段h是（填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖象，C地在5地的正北方向千米處;

（2）誰先到達(dá)C地？并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差；

（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地，求他提速后的速度.

21.（10分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)

行分年級統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.

扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的

各年級參賽作文篇數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖1圖2

圓心角是一度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從

特等獎作文中任選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕?

22.（10分）先化簡，再求值：（一二一1）十±二1,其中。=6+1

a+2a+2

113

23.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-gx+2的圖象交x軸于點(diǎn)P,二次函數(shù)y=-的

圖象與x軸的交點(diǎn)為（xi,0）、（X2,0）,且網(wǎng)2+92=17

（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo).

131

（2）若二次函數(shù)y=-5d+引"+'"的圖象與一次函數(shù)》=-的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)3的左側(cè)），在

x軸上是否存在點(diǎn)V,使得AMAB是以NA5M為直角的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說

明理由.

24.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax?+bx+c經(jīng)過A、B>C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3,0）,B（0,

3）,C（1,0）.

（1）求此拋物線的解析式.

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F,交直線AB于

點(diǎn)E,作PDLAB于點(diǎn)D.動點(diǎn)P在什么位置時(shí)，APDE的周長最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.

詳解：由題意得，x-3邦，

解得，x，3,

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.

2、D

【解析】

A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B.為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；

D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；

故選D.

3、C

【解析】

結(jié)合圖形，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】

在4ADC和小BAC中，ZADC=ZBAC,

如果AADCS/\BAC,需滿足的條件有：①NDAC=NABC或AC是NBCD的平分線;

ADDC

②——=——

ABAC

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1）,建立如下平面直角坐標(biāo)系:

二棋子“炮”的坐標(biāo)為（2,1）,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案.

【詳解】A、7r是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、、后是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、將是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

2

解：?反比例函數(shù)是丫=—中，k=2>0,

...此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限.

故選B.

7、C

【解析】

【分析】觀察圖象：開口向下得到aVO；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b>0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸

的上方得到c>0,所以abcVO；由對稱軸為x=------=1,可得2a+b=0；當(dāng)x=-l時(shí)圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c<0,

2a

結(jié)合b=-2a可得3a+c<0；觀察圖象可知拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,可得方程℃？+法+°一3=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

據(jù)此對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】觀察圖象：開口向下得到aVO；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b>0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸

的上方得到c>0,所以abc<0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

b

,對稱軸x=------=1,.*.b=-2a,即2a+b=0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

2a

當(dāng)x=-l時(shí)，y=a-b+c<0,又,.,b=-2a,3a+c<0,故C選項(xiàng)正確；

:拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,

??.依2+陵+?！?=。的解為刈=*2=1,即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a邦）的圖象，當(dāng)a>0,開口向上，函

b

數(shù)有最小值，a<0,開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=-丁，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異

2a

號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c>0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)A=bZ4ac>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

8、D

【解析】

根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.

【詳解】

解：二?代數(shù)式一J有意義，

x-2

；.x-2聲0,即x彳2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件，屬于簡單題，熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.

9,B

【解析】

總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷.

【詳解】

要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，

即中位數(shù).

故選B.

10、D

【解析】

連接BD,可得△ADEg△BDF,然后可證得DE=DF,AE=BF,即可得△DEF是等邊三角形,然后可證得NADE=NBEF.

【詳解】

連接BD,?.?四邊形ABCD是菱形，

；.AD=AB,ZADB=-ZADC,AB//CD,

?/ZA=60o,

/.ZADC=120°,ZADB=60°,

同理：NDBF=60。，

即NA=NDBF,

/.△ABD是等邊三角形，

；.AD=BD,

,/NADE+NBDE=60。，ZBDE+ZBDF=ZEDF=60°,

ZADE=ZBDF,

?.?在△ADE^DABDF中，

ZADE=NBDF

[AD=BD,

ZA=ZDBF

.,.△ADE^ABDF(ASA),

；.DE=DF,AE=BF,故A正確；

；NEDF=60°,

??.△EDF是等邊三角形，

，C正確；

，NDEF=60。，

.,.ZAED+ZBEF=120°,

■:ZAED+ZADE=180°-ZA=120°,

，ZADE=ZBEF；

故B正確.

,/△ADE^ABDF,

；.AE=BF,

同理：BE=CF,

但BE不一定等于BF.

故D錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形

解決問題.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、22°

【解析】

由AE〃BD,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NCBD的度數(shù)，再由對頂角相等求得NCDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和

等于180。求得NC的度數(shù).

【詳解】

解：VAE/7BD,Zl=130°,Z2=28°,

.?.ZCBD=Z1=13O°,NCDB=N2=28°,

/.ZC=180°-ZCBD-ZCDB=180°-130°-28°=22°.

故答案為22°

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理.熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.

12、(1)-2；(2)3拒

【解析】

⑴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m-1,n+2),

依題意得：

n=km+b

n+2=k[m-1)+b'

解得：k=-2.

故答案為-2.

(2)；BO_Lx軸，CE_Lx軸,

，BO〃CE,

/.△AOB^AAEC.

.S^AOB99

"S_AEC_7+9-16

令一次函數(shù)y=-2x+b中x=0,貝！Jy=b,

；.BO=b；

令一次函數(shù)y=-2x+b中y=0,貝！J0=-2x+b,

bb

解得：x=—,即AO=—.

22

??人A9

,/△AOBs△AEC,D且S-^-A--O--B--

S^AEC16

.AOBO_3

**AE-CE-45

2,

VOE-CE=|-4|=4,即§'2=4,

解得：卜=3亞,或卜=-3亞(舍去).

故答案為3行?

13、30G

【解析】

解：VZACB=30°,ZADB=60°,

.\ZCAD=30°,

；.AD=CD=60m,

在RtAABD中，

AB=AD*sinNADB=60x

故答案是：30?.

14、1

【解析】

分別算三角函數(shù)，再化簡即可.

【詳解】

16

解：原式=（否）2-2x5-0X在

22

=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查掌握簡單三角函數(shù)值，較基礎(chǔ).

15、（-g,1）

【解析】

如圖作AFJ_x軸于F,CE_Lx軸于E.

??,四邊形ABCD是正方形，

/.OA=OC,ZAOC=90°,

VZCOE+ZAOF=90°,ZAOF+ZOAF=90°,

/.ZCOE=ZOAF,

在4COE^HAOAF中，

ZCEO=ZAFO^90°

<ZCOE=ZOAF,

OC^OA

.'.△COE絲△OAF,

.\CE=OF,OE=AF,

VA（1,若）,

.,.CE=OF=1,OE=AF=V3，

???點(diǎn)c坐標(biāo)（-石，1）,

故答案為（Y,1）.

點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的

輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.注意：距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)

時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?

16、也.

3

【解析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為無時(shí)，NGBBi=60。，則NABG=90。，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定

3

四邊形ABCiDi為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為右時(shí)，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,

可判定四邊形ABGDi為菱形.

試題解析：如圖：

當(dāng)四邊形ABCiD是矩形時(shí)，ZBiBCi=90°-30°=60°,

VBiCi=l,

4G_1

tan60。一百一石

當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為力時(shí)，四邊形ABGDi為矩形;

3

當(dāng)四邊形ABGD是菱形時(shí)，ZABDi=ZC（BDi=30°,

VBiCi=l,

/.BBi=tan30°色

T

當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為g時(shí)，四邊形ABCiDi為菱形.

考點(diǎn)：L菱形的判定；2.矩形的判定；3.平移的性質(zhì).

17、(1,4).

【解析】

試題分析：把A(0,3),B(2,3)代入拋物線=-T-?”丁?「可得b=2,c=3,所以一二--二…；=-：丫-：」-4,

即可得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4).

考點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)4,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見詳解.(2)10；20；72.(3)見詳解.

【解析】

(1)根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖

即可；

(2)分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360。即可；

(3)畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：(1)九⑴班的學(xué)生人數(shù)為：12+30%=40(人)，

喜歡足球的人數(shù)為：40-4-12-16=40-32=8(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

圖①圖②

4

(2)V—xl00%=10%,

40

Q

—xl00%=20%,

40

m=10,/i=20,

表示“足球”的扇形的圓心角是20%x360°=72°；

故答案為⑴40;⑵10；20；72；

⑶根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

開始

男1男2男3女

zT\/T\xT\

男2男3女男1男3女男1男2女男1男2男3

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種,

???P(恰好是1男1女)=二=工

122

3

19、(1)證明見解析；(2)-；(3)證明見解析.

4

【解析】

(1)連接。4,證明AOAB之△OAE,得至|]A5=AE,得到04是△5Z>E的中位線，根據(jù)三角形中位線定理、切線的

判定定理證明；

(2)利用正弦的定義計(jì)算；

(3)證明AC。尸s44。歹，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到C0=LCE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明.

4

【詳解】

(1)證明：連接(M,

由圓周角定理得，ZACB=ZADB,

■:ZADE^ZACB,

：.ZADE=ZADB,

???30是直徑，

ZDAB=NZME=90°,

在4DAB^ADAE中，

ABAD=ZEAD

<DA=DA,

ABDA=ZEDA

：.△ZM5絲△ZME,

：.AB=AE,又,：OB=OD,

：.OA//DE,又?；AH，DE,

：.OA±AH,

.?.AH是。。的切線；

(2)解：由(1)知，NE=NDBE,ZDBE^ZACD,

：.ZE=ZACD,

：.AE=AC=AB=1.

在RtAAb。中，AB=19BD=8,ZADE=ZACBf

633

，sinZADB^—=—,即sinNAC”-；

844

(3)證明：由(2)知，是ABOE的中位線，

：.OA//DE,OA^-DE.

2

:.△CDFs/\AOF,

.CDDF_2

??茄—

211

:.CD=-OA=-DE,H即nC￡>=一CE,

334

；AC=AE,AHLCE,

1

:.CH=HE=—CE,

2

1

:.CD=—CH,

2

：.CD=DH.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圓的知識的綜合應(yīng)用，掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形中位線定理是解題

的關(guān)鍵.

34

20、（1）乙；3；（2）甲先到達(dá)，到達(dá)目的地的時(shí)間差為一小時(shí)；（3）速度慢的人提速后的速度為一千米/小時(shí).

23

【解析】

分析：

（1）根據(jù)題意結(jié)合所給函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可；

（2）由所給函數(shù)圖象中的信息先求出二人所對應(yīng)的函數(shù)解析式，再由解析式結(jié)合圖中信息求出二人到達(dá)C地的時(shí)間

并進(jìn)行比較、判斷即可得到本問答案；

（3）根據(jù)圖象中的信息結(jié)合（2）中的結(jié)論進(jìn)行解答即可.

詳解：

（1）由題意結(jié)合圖象中的信息可知：圖中線段/1是乙的圖象；C地在B地的正北方6-3=3（千米）處.

（2）甲先到達(dá).

設(shè)甲的函數(shù)解析式為s=&,則有4=f,

:.s=4f.

當(dāng)s=6時(shí)，t=—.

2

設(shè)乙的函數(shù)解析式為s=〃f+3,則有4=”+3,即“=1.

，乙的函數(shù)解析式為s=f+3.

/.當(dāng)s=6時(shí),1=3.

33

二甲、乙到達(dá)目的地的時(shí)間差為：3——=-（小時(shí)）.

22

（3）設(shè)提速后乙的速度為v千米〃J、時(shí)，

相遇處距離A地4千米，而C地距A地6千米，

,相遇后需行2千米.

又???原來相遇后乙行2小時(shí)才到達(dá)C地，

，乙提速后2千米應(yīng)用時(shí)1.5小時(shí).

34

即一v=2,解得：v=-,

23

4

答：速度慢的人提速后的速度為］千米〃J、時(shí).

點(diǎn)睛：本題考查的是由函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息來解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意弄清以下兩點(diǎn)：（1）函數(shù)

圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各自所表示是實(shí)際意義；（2）圖象中各關(guān)鍵點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)）的實(shí)際意義.

21、【解析】

試題分析：（1）求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，求出八年級的作文篇數(shù)，補(bǔ)

全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）設(shè)四篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D,其中A代表七年級獲獎的特等獎作文，用畫樹狀法即可求得結(jié)

果.

試題解析：（1）20+20%=100,

35

九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角=360°x—=126°；

100-20-35=45,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(2)假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D,

其中A代表七年級獲獎的特等獎作文.

畫樹狀圖法:

開始

CD

小

ABDA/NBC

共有12種可能的結(jié)果，七年級特等獎作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6種,

.-.p(七年級特等獎作文被選登在?？?=n.

122

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.列表法與畫樹狀圖法.

2隊(duì)-*

【解析】

分析：首先將括號里面的分式進(jìn)行通分，然后將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分化簡,

最后將a的值代入化簡后的式子得出答案.

—a_1_1_a_1〃+11

詳解：原式二-4—=~\=1

a+2a+2a—1(1—+1—a

將〃=A/3+1代入得：

1_1_V3

原式=不可=_d=一號

點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡求值，屬于簡單題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是就是將括號里面的分式進(jìn)行化成

同分母.

1332532592

23、(1)y=--X2H—x+2=(x--)2H---,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一，—)；(2)存在，點(diǎn)M(—,0).理由見解析.

22282827

【解析】

（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合已知條件可得9+4機(jī)=17,解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，再求得

該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）存在，將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y=-gx+2聯(lián)立并解得x=0或?，即可

得點(diǎn)4、3的坐標(biāo)為（0,2）＞（―,由此求得尸5=攻3,AP=2，IU，過點(diǎn)5作交x軸于點(diǎn)M,

399

APnp7092

證得△APOsAM尸員根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得±二=—,代入數(shù)據(jù)即可求得MP=一,再求得OM=一，

MPPBT1T1

92

即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（一，0）.

27

【詳解】

（1）由題意得：xi+X2—3,xiX2--2m,

XI2+X22=（X1+X2）2-2x1X2=17,即：9+4/n=17,

解得：機(jī)=2,

13325

拋物線的表達(dá)式為：y=--X2+-X+2=（x--）2+—,

2228

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（士3，—25）；

28

（2）存在，理由：

將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y=-；x+2聯(lián)立并解得：x=0或?，

117

...點(diǎn)A、3的坐標(biāo)為（0,2）、（—,一）,

39

一次函數(shù)丫=-』x+2與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6,0）,

117

,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6,0）,8的坐標(biāo)為（一，一），點(diǎn)3的坐標(biāo)為（0,2）、

39

22

pB=1（11-6）+（--0）=，

V399

止后+22=2加

過點(diǎn)B作BMLAB交x軸于點(diǎn)M,

■:NMBP=ZAOP=90°,NMPB=NAPO,

AAPO^/\MPB,

2VW6

.AP_OP

7而，

*