寧江區(qū)2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共6頁(yè)，包括六道大題，共26道小題.全卷滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，將答題卡交回.注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)你將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)，請(qǐng)你按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.3.14 B. C. D.2.下列圖案中，可以由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A. B. C. D.4.對(duì)于二元一次方程組，將①式代入②式，消去y可以得到（）A. B.C. D.5.如圖所示，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.6.如圖，某村莊要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到C處.他們的做法是：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是（）A.平行線間的距離相等 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每小題3分，共24分）7.比較大?。篲_________8（填“>”、“<”或“=”號(hào)）8.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），則點(diǎn)A到x軸的距離為____________.9.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式：____________.10.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且表示一個(gè)無(wú)理數(shù)c，則c可以表示的數(shù)為____________.（寫出一個(gè)即可）11.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，于O，∠1=2∠2，則_________度.12.中國(guó)象棋歷史悠久，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，就有了關(guān)于象棋的正式記載.如圖是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果“帥”的坐標(biāo)是（1，-1），“炮”的坐標(biāo)是（-2，2），那么“馬”的坐標(biāo)是_________.13.如圖，的一邊OA為平面鏡，，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，此時(shí)，且反射光線DC恰好與OB平行，則_________度.14.《九章算術(shù)》一書中記載：“今有共買牛，人出六，不足四十；人出八，余四；問(wèn)人數(shù)、牛價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買牛，若每人出6錢，還差40錢；若每人出8錢，多余4錢，問(wèn)合伙人數(shù)、牛價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人，牛價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：___________.三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：16.解方程組：17.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，求的立方根.18.交警通常根據(jù)剎車后車輪滑過(guò)的距離估計(jì)車輛行駛的速度，所用的公式，其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車后車輪滑過(guò)的距離（單位：m），f表示摩擦因數(shù).在某次交通事故調(diào)查中，測(cè)得d=30m，f=1.2，求肇事汽車的車速是多少?四、解答題（每小題7分，共28分）19.某城市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，其中，.若AM與CB平行，求的度數(shù).20.請(qǐng)根據(jù)如圖的對(duì)話內(nèi)容回答下列問(wèn)題.（1）魔方的棱長(zhǎng)為_______cm.（2）求長(zhǎng)方體紙盒底面的邊長(zhǎng).21.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將三角形ABC沿的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中點(diǎn)的位置.（1）直接寫出點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出平移后的三角形，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).22.如圖，BE平分，，，證明：.請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).證明：∵BE平分，（已知）∴∠1=∠2.（_______）∵，（已知）∴.（等量代換）∴AE//__________.（_________）∴∠A+_______=180°.（__________）∵∠3+∠ABC=180°，（已知）∴∠A=∠3.（__________）∴.（___________）五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，已知，（1）求證：.（2）連接CE，恰好滿足CE平分.若，，求的度數(shù).24.如圖，將一張上、下兩邊平行（即）的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕.（1）試說(shuō)明∠1=∠2.（2）已知∠2=54°，求的度數(shù).六、解答題（每小題10分，共20分）25.在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（，，）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).（1）如圖①，三角尺的60°角的頂點(diǎn)G在CD上.若∠1=2∠2，求∠1的度數(shù).（2）如圖②，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索與之間的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.（3）如圖③，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E在AB上.若，，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系（用含，的式子表示）.26.如圖①，點(diǎn)為數(shù)軸原點(diǎn)，，長(zhǎng)方形ABCD的寬，長(zhǎng).點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿射線OA方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題.（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為________，點(diǎn)D表示的數(shù)為______.（2）t秒后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為________.（用含t的式子表示）（3）當(dāng)時(shí)，求t的值.（4）如圖②，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在數(shù)軸上點(diǎn)P右側(cè)取點(diǎn)E，線段，以PE為直角邊，E為直角頂點(diǎn)，向上作等腰直角三角形PEF，當(dāng)三角形PFD與三角形AFB面積和為12時(shí)，直接寫出t的值.

寧江區(qū)2023～2024學(xué)年度下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)閱卷說(shuō)明：1.評(píng)卷采用最小單位為1分，每步驟標(biāo)出的是累計(jì)分.2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照“參考答案”的相應(yīng)步驟給分.一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）123456DDBCBC二、填空題（每小題3分，共24分）7891011121314>3（答案不唯一）3084三、解答題（每小題5分，共20分）15.解：原式.16.解：由①，得.③把③代入②，得.解這個(gè)方程，得，.把代入③，得.所以原方程組的解是：17.解：由題意，得.解這個(gè)方程，得.∴.∴.答：的立方根是-4.18.解：將，代入中，得.答：肇事汽車車速大約是96km/h.四、解答題（每小題7分，共28分）19.解：∵AB、CD都與地面平行，∴.∴.∴.∴.又∵，∴20.解：（1）5.（2）解：設(shè)該長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意，得.解這個(gè)方程，得或（負(fù)值舍去）.答：該長(zhǎng)方體紙盒底面的邊長(zhǎng)為6cm.21.解：（1）；（2）如圖所示三角形為所畫圖形；；.22.解：∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1=∠2.（角平分線定義）∠E=∠1，（已知）∴∠E=∠2.（等量代換）∴AE//BC.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A+∠ABC=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠3+∠ABC=180°，（已知）∴∠A=∠3.（同角的補(bǔ)角相等）∴.（同位角相等，兩直線平行）五、解答題（每小題8分，共16分）23.解：（1）證明：∵，∴.∵，∴.∴.（2）∵，∴.∵CE平分，∴.∵，∴.∵，∴.∴.24.解：（1）∵，∴.∵，∴.∴∴∠1=∠2.（2）由折疊可知，.∴.∵，∴.六、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（