第七章平面直角坐標系一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）1.體育課上,七年級二班49名同學在操場上練習隊列,他們站成方隊,每橫隊7人,每縱隊7人,小明是第3縱隊的排頭,位置記作(1,3),小剛是第5縱隊的隊尾,則小剛的位置應記作(

)A.(5,7)

B.(1,5)

C.(7,5) D.(5,1)C678910123452.用1,2,3,4中的某兩個數(shù)組成有序數(shù)對,則可以組成有序數(shù)對的個數(shù)是(

)A.4個

B.6個

C.12個

D.18個C678910123453.如圖是雷達在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標,其中目標A,B的位置分別表示為(120°,5),(240°,4),按照此方法可以將目標C的位置表示為(

)A.(30°,1) B.(30°,6)

C.(210°,6) D.(60°,2)B678910123454.如圖,小明從點O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達點M,如果點M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(

)A.點A

B.點B

C.點C

D.點DB678910123455.在平面直角坐標系中,點P(x2+2,-3)所在的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D678910123456.在平面直角坐標系中,已知點M的坐標為(4,-2),則點M到x軸、y軸的距離之和為(

)A.4 B.-2 C.2

D.6D678910123457.如圖,在平面直角坐標系中,若點A的坐標為(-4,3),點B的坐標為(-3,0),點C的坐標為(2,0),則三角形ABC的面積為(

)A.8

B.7.5

C.6

D.3B678910123458.[2023·廊坊安次區(qū)五中月考]在平面直角坐標系中,將線段AB平移至A'B'.若點A(1,-2)的對應點A'的坐標為(-2,3),則線段AB平移的方式可以為(

)A.向左平移3個單位長度,向上平移5個單位長度B.向左平移5個單位長度,向上平移3個單位長度C.向右平移3個單位長度,向下平移5個單位長度D.向右平移5個單位長度,向下平移3個單位長度A678910123459.已知點A的坐標為(a+3,3-a),若點A到x軸的距離是3,則a的值為(

)A.±6 B.0

C.0或-6

D.0或6D6789101234510.在平面直角坐標系中,對于平面內(nèi)任意一點(a,b),若規(guī)定以下三種變換:①f(a,b)=(-a,b),如:f(1,3)=(-1,3);②g(a,b)=(b,a),如:g(1,3)=(3,1);③h(a,b)=(-a,-b),如:h(1,3)=(-1,-3).應用以上變換可以進行一些運算,如:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2).那么f(h(6,-4))等于(

)A.(-6,-4) B.(6,4)C.(6,-4) D.(-6,4)B67891012345二、填空題(共4題,每題5分,共20分)11.某一本書在印刷上有錯別字,在第20頁第4行從左數(shù)第11個字處,如果用數(shù)序表示可記為(20,4,11),那么你認為(100,20,4)的意義是

.

12.【易錯題】點B(-5,3)是由點A向左平移8個單位長度,再向上平移8個單位長度得到的,則點A的坐標為

.

13.已知點P(a-2,2a+8).(1)點P在y軸上時,點P的坐標為

;

(2)若點Q的坐標為(1,5),且直線PQ∥y軸,則點P的坐標是

.

11121314第100頁第20行從左數(shù)第4個字處(3,-5)(0,12)(1,14)14.[2023·唐山灤州市期中]在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y)我們把點P'(-y+1,x+1)叫做點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An,若點A1的坐標為(2,4),點A2023的坐標為

.

(-2,-2)11121314三、解答題(共4題,共40分)15.(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中,標出滿足下列條件的各點,并分別寫出它們的坐標.1516171815161718(1)點A在x軸上、y軸的左側,且到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度;(2)點B在y軸上、x軸的下方,到x軸的距離為2個單位長度;(3)點C在第四象限,且到兩條坐標軸的距離均為4個單位長度;(4)點D在y軸的右側,到x軸的距離為3個單位長度,到y(tǒng)軸的距離為2個單位長度.解:(1)如圖所示,A(-3,0)即為所求.(2)如圖所示,B(0,-2)即為所求.(3)如圖所示,C(4,-4)即為所求.(4)如圖所示,D1(2,3)或D2(2,-3)即為所求.1516171816.(8分)[2023·唐山路北區(qū)期中]已知:(2x-1)2=9,(y-1)3=27.(1)若x,y分別為點P的橫、縱坐標,求點P的坐標;

15161718解:∵(2x-1)2=9,∴2x-1=3或2x-1=-3.∴x=2或-1.∵(y-1)3=27,∴y-1=3.∴y=4.∴點P的坐標為(2,4)或(-1,4).(2)求3x+y的算術平方根.

1516171817.(12分)[2023·唐山路北區(qū)期中]已知A(3a+2,2a-4)是直角坐標系內(nèi)一點.(1)若點A在y軸上,求出點A的坐標;15161718

15161718(2)經(jīng)過點A(3a+2,2a-4),B(3,4)的直線,與x軸平行,求出點A的坐標;(3)若點A到兩坐標軸的距離相等,直接寫出點A的坐標.解：∵過點A(3a+2,2a-4),B(3,4)的直線,與x軸平行,∴2a-4=4,解得a=4.∴3a+2=14.∴點A的坐標為(14,4).

18.(12分)[2023·唐山路北區(qū)期中]如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(-6,2),B(-4,8),C(-1,6).1516