七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．每年三月份最后一周的星期一是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為了警示學(xué)生，學(xué)校的許多場(chǎng)地都張貼了安全標(biāo)志，下面是部分安全標(biāo)志的圖片，其文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．中國(guó)寶武太原鋼鐵集團(tuán)生產(chǎn)的手撕鋼，比紙薄，光如鏡，質(zhì)地還很硬，厚度僅0.0000015米，是世界上最薄的不銹鋼，再次向世界展示了中國(guó)的創(chuàng)造能力數(shù)據(jù)“0.0000015”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．某彩票的中獎(jiǎng)概率是，那么如果買(mǎi)100張彩票一定會(huì)有5張中獎(jiǎng)B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．因?yàn)?，，所以長(zhǎng)度為5，8，14的三條線段可以圍成三角形D．任意畫(huà)一條線段，一定是軸對(duì)稱圖形5．如圖，在平面內(nèi)，一組平行線穿過(guò)，若，，則的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．45°6．小王準(zhǔn)備在紅旗街道旁建一個(gè)送奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使A，B兩小區(qū)到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應(yīng)該在（）．A． B．C． D．7．某項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在水中摻入酒精，充分混合后，放入冰箱冷凍室．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出混合液溫度（）隨時(shí)間（）變化而變化的圖象．下列說(shuō)法不正確的是（）A．在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間，因變量是混合液的溫度．B．混合液的溫度隨著時(shí)間的增大而下降．C．當(dāng)時(shí)間為時(shí)，混合液的溫度為D．當(dāng)時(shí)，混合液的溫度保持不變8．如圖，已知∠DAB=∠CBA，添加下列條件不一定使△ABD與△BAC全等的是（）A．BD=AC B．AD=BC C．∠D=∠C D．∠DBA=∠CAB9．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)潔化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)．在學(xué)習(xí)整式運(yùn)算乘法公式的過(guò)程中，每個(gè)公式的推導(dǎo)教材都安排了運(yùn)用圖形面積加以驗(yàn)證．下列圖形中能驗(yàn)證的是（）A．B．C．D．10．如圖，在中，為中線，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F．在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接，使．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．40°角的余角是.12．據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約毫升．小明同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小明離開(kāi)分鐘后，水龍頭滴出毫升的水，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是．13．七巧板起源于我國(guó)宋代，后流傳于世界各國(guó)．在“綜合與實(shí)踐”課堂上，興趣小組同學(xué)用一張正方形紙板依據(jù)圖1，經(jīng)過(guò)折疊、剪切，制作了如圖2所示的七巧板，再拼成如圖3所示的作品，最后在作品上隨機(jī)釘一枚圖釘，將其固定在桌面上，則圖釘?shù)尼敿馇『寐湓冖賲^(qū)域的概率是．14．如圖，BD平分，P是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，，O是上任意一點(diǎn)，連接，則的最小值為．15．如圖，在中，，，和關(guān)于直線對(duì)稱，的平分線交于點(diǎn)G，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為．三、解答題16．（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．17．如圖，已知：直線，直線分別交、于點(diǎn)、．（1）實(shí)踐與操作：作線段的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、，交點(diǎn)．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）（2）猜想與證明：試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．18．已知，求代數(shù)式的值．解：（第一步）（第二步）（第三步）由，得（第四步）所以，原式（第五步）任務(wù)：（1）該解法運(yùn)用的主要數(shù)學(xué)思想是____．A．轉(zhuǎn)化思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想C．公理化思想 D．整體思想（2）該解答過(guò)程在第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是．（3）請(qǐng)你借鑒該解題方法，寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程．19．某市林業(yè)局積極響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“青山綠水就是金山銀山”的號(hào)召，特地考察一種花卉移植的成活率，對(duì)本市這種花卉移植成活的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在附近，估計(jì)成活概率為．（精確到0.1）（2）該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵．①估計(jì)這批花卉成活的棵樹(shù)；②根據(jù)市政規(guī)劃共需要成活90000棵這種花卉，估計(jì)還需要移植多少棵？20．學(xué)習(xí)《利用三角形全等測(cè)距離》后，“開(kāi)拓”小組同學(xué)就“測(cè)量河兩岸、兩點(diǎn)間距離”這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，在點(diǎn)所在河岸同側(cè)平地上取點(diǎn)和點(diǎn)．使點(diǎn)、、在一條直線上，且，測(cè)得，，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使，這時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)就是、兩點(diǎn)間的距離．你同意他們的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．“忠義仁勇數(shù)關(guān)公”，說(shuō)的就是關(guān)羽關(guān)圣人．農(nóng)歷四月初八，關(guān)公游城，祈福國(guó)泰民安，風(fēng)調(diào)雨順，街頭人山人海．管理處工作人員用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍，操控?zé)o人機(jī)需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度，已知無(wú)人機(jī)上升或下降的速度相同，無(wú)人機(jī)的高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)升降的速度是多少？（2）圖中a、b表示的數(shù)分別是a=，b=．（3）求第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)飛行的高度．22．閱讀與思考下面是小明同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)您仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：構(gòu)造全等三角形解決圖形與幾何問(wèn)題在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中，常常會(huì)遇到一些問(wèn)題無(wú)法直接解答，需要添加輔助線才能解決．比如下面的題目中出現(xiàn)了角平分線和垂線段，我們可以通過(guò)延長(zhǎng)垂線段與三角形的一邊相交構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．例：如圖1，是內(nèi)一點(diǎn)，且平分，，連接，若的面積為10，求的面積．該問(wèn)題的解答過(guò)程如下：解：如圖2，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，平分，．，．在和中，，（依據(jù)1）（依據(jù)2），，，．……（1）任務(wù)一：上述解答過(guò)程中的依據(jù)1，依據(jù)2分別是，；（2）任務(wù)二：請(qǐng)將上述解答過(guò)程的剩余部分補(bǔ)充完整；（3）應(yīng)用：如圖3，在中，，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，求的長(zhǎng)．23．綜合與實(shí)踐（1）問(wèn)題情境：如圖1，中，，，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D．如圖1，在直線l上取點(diǎn)E，使．則與的數(shù)量關(guān)系是，此時(shí)、、之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）探究證明：如圖2，在直線l上取點(diǎn)F，使，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（輔助線提示：過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)H）（3）拓展延伸：在直線l任取一點(diǎn)P，連接，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，作于點(diǎn)N，請(qǐng)分別探索在圖3，圖4中、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出答案．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】50°12．【答案】13．【答案】14．【答案】515．【答案】或或16．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式17．【答案】（1）解：直線CD為所求．（2）解：，理由如下：，，，垂直平分，，在和中，，．18．【答案】（1）D（2）二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的沒(méi)有（3）解：由，得所以，原式19．【答案】（1）0.9；0.9（2）解：①（棵）答：這種花卉成活率約18000棵．②方法一：（棵）答：估計(jì)還要移植80000棵．方法二：（棵）答：估計(jì)還要移植．20．【答案】解：同意，理由：，，，，，在和中，，，，，即，測(cè)得的長(zhǎng)就是、兩點(diǎn)間的距離．21．【答案】（1）解：根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)2分無(wú)人機(jī)上升高度60米，（米/分）答：無(wú)人機(jī)升降速度為30米/分（2）7；15（3）解：在第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)飛行的高度為（米）答：第14分