2022年天津市河北區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A．= B．=C．= D．=2．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①3．為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個，周二個，周三個，周四個，周五個則小麗這周跳繩個數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．180個，160個 B．170個，160個C．170個，180個 D．160個，200個4．如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（）A． B． C． D．5．第四屆濟(jì)南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．686×104B．68.6×105C．6.86×106D．6.86×1056．小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)．小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1．若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A．350 B．351 C．356 D．3587．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是（）A．y1 B．y2 C．y3 D．y48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，，則正方形的面積是（）A． B． C． D．9．若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一個根，則求代數(shù)式a3﹣2a+1的值時需用到的數(shù)學(xué)方法是（）A．待定系數(shù)法B．配方C．降次D．消元10．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－611．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣612．小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，已知，，則________.14．布袋中裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外其它都相同．如果從這個布袋里隨機(jī)摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是

________．15．解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為___________．16．化簡：x2-4x+4x17．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．18．關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是____________.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）為上標(biāo)保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時的調(diào)配方案．20．（6分）某校運(yùn)動會需購買A、B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．請您確定當(dāng)購買A種獎品多少件時，費(fèi)用W的值最少．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、B(0，－3)，點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求△ABM的面積．是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（8分）先化簡，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．23．（8分）如圖，要修一個育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長，棚頂與地面的夾角為．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：，，）24．（10分）閱讀材料，解答問題．材料：“小聰設(shè)計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1(﹣3，9)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y＝x2上向右跳動，得到點(diǎn)P2、P3、P4、P5…(如圖1所示)．過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3＝(9+1)×2﹣(9+4)×1﹣(4+1)×1，即△P1P2P3的面積為1．”問題：(1)求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積(要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案)；(2)猜想四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由(利用圖2)；(3)若將拋物線y＝x2改為拋物線y＝x2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積(直接寫出答案)．25．（10分）計算：2-1+20160-3tan30°+|-|26．（12分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運(yùn)動，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．（1）求證：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF運(yùn)動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積．27．（12分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動計劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；（2）科普類圖書不少于600本；…（1）已知科普類圖書的標(biāo)價是文學(xué)類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價；（2）經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價降低a（0＜a＜5）元銷售，文學(xué)類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案．詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.3、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．4、C【解析】

這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積．【詳解】解：如圖：∵正方形的面積是：4×4=16；扇形BAO的面積是：，∴則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4×1-4×=4-π，∴這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-π）=12+π，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù))可得:686000=6.86×105，

故選：D．6、B【解析】

根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【詳解】解：小昱所寫的數(shù)為1，3，5，1，…，101，…；阿帆所寫的數(shù)為1，8，15，22，…，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）×2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+（51-1）×1=1+50×1=1+350=2．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定．【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點(diǎn)為（-2，-2），與y軸的交點(diǎn)為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點(diǎn)為（0，-1），與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點(diǎn)為（1，1），與y軸的交點(diǎn)為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點(diǎn)為（1，-3），與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是y1故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得解析式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】作BE⊥OA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，,∴正方形的面積是:,故選D.9、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：a2-a-1=0，

∴a2-a=1，

或a2-1=a

∴a3-2a+1

=a3-a-a+1

=a（a2-1）-（a-1）

=a2-a+1

=1+1

=2

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義．10、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個多項(xiàng)式相等時，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)相等．11、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣1．故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．12、C【解析】

將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、65°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.14、2【解析】試題解析：∵一個布袋里裝有2個紅球和5個白球，∴摸出一個球摸到紅球的概率為：22+5考點(diǎn)：概率公式．15、（1）x＜1；（2）x≥﹣2；（1）見解析；（4）﹣2≤x＜1；【解析】

(1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】（1）解不等式①，得：x＜1；（2）解不等式②，得：x≥﹣2；（1）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下：（4）原不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，故答案為：x＜1、x≥﹣2、﹣2≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。16、﹣x-2x【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式====-x-2故答案為：-x-2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AD∥BC，∵∠DEB＝90°，AD∥BC，∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，∴四邊形DEBF是矩形，∴DF＝BE，DE＝BF，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，∵CD2＝DF2+CF2，∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，∴DE＝1，∴DF＝BE＝3，設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D(1，m+3)，∵反比例函數(shù)y＝圖象過點(diǎn)C，D，∴5m＝1×(m+3)，∴m＝，∴點(diǎn)C(5，)，∴k＝5×＝，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長度是本題的關(guān)鍵．18、8?a<13；【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式3x?5>1，得：x>2，解不等式5x?a?12,得：x?，∵不等式組有2個整數(shù)解，∴其整數(shù)解為3和4，則4?<5，解得：8?a<13，故答案為：8?a<13【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口．【解析】試題分析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡，即可得總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因?yàn)樗玫暮瘮?shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=1時，y最小，并求出最小值，寫出運(yùn)輸方案．試題解析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤1．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=1時總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=1時，y=﹣8×1+2560=1920，此時方案為：把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．20、（1）A、B兩種獎品的單價各是10元、15元；（2）W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=﹣5m+1，當(dāng)購買A種獎品75件時，費(fèi)用W的值最少．【解析】

（1）設(shè)A種獎品的單價是x元、B種獎品的單價是y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得A、B兩種獎品的單價各是多少元；（2）根據(jù)題意可以得到W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，可以求得m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】（1）設(shè)A種獎品的單價是x元、B種獎品的單價是y元，根據(jù)題意得：解得：．答：A種獎品的單價是10元、B種獎品的單價是15元．（2）由題意可得：W=10m+15（100﹣m）=﹣5m+1．∵A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，∴m≤3（100﹣m），解得：m≤75∴當(dāng)m=75時，W取得最小值，此時W=﹣5×75+1=2．答：W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=﹣5m+1，當(dāng)購買A種獎品75件時，費(fèi)用W的值最少．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．21、(1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2).（3）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.【解析】

（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，﹣3）分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b，得到關(guān)于m、n的兩個方程組，解方程組即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（t，t﹣3），則M（t，t2﹣2t﹣3），用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去M的縱坐標(biāo)得到PM的長，即PM=（t﹣3）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣t2+3t，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到當(dāng)t=﹣=時，PM最長為=，再利用三角形的面積公式利用S△ABM=S△BPM+S△APM計算即可；（3）由PM∥OB，根據(jù)平行四邊形的判定得到當(dāng)PM=OB時，點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，然后討論：當(dāng)P在第四象限：PM=OB=3，PM最長時只有，所以不可能；當(dāng)P在第一象限：PM=OB=3，（t2﹣2t﹣3）﹣（t﹣3）=3；當(dāng)P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值．【詳解】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得解得所以拋物線的解析式是.設(shè)直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）,則M（,）,因?yàn)樵诘谒南笙?，所以PM=，當(dāng)PM最長時，此時==.（3）若存在，則可能是：①P在第四象限：平行四邊形OBMP,PM=OB=3，PM最長時，所以不可能.②P在第一象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，，解得，（舍去），所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.③P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，，解得（舍去），①，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.22、2x2﹣7xy，1【解析】

根據(jù)完全平方公式及多項(xiàng)式的乘法法則展開，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣7xy，當(dāng)x＝5，y＝時，原式＝50﹣7＝1．【點(diǎn)睛】完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法法則是本題的考點(diǎn)，能夠正確化簡多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.23、33.3【解析】

根據(jù)解直角三角形的知識先求出AC的值，再根據(jù)矩形的面積計算方法求解即可.【詳解】解：∵AC====∴矩形面積=10≈33.3（平方米）答：覆蓋在頂上的塑料薄膜需33.3平方米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵.24、(1)2，2；(2)2，理由見解析；(3)2．【解析】

（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P2和四邊形P2P3P2P5的轉(zhuǎn)化為SP1P2P3P2＝S△OP1H1﹣S△OP3H3﹣S梯形P2H2H3P3﹣S梯形P1H1H2P2和SP2P3P2P5＝S梯形P5H5H2P2﹣S△P5H5O﹣S△OH3P3﹣S梯形P2H2H3P3來求解；（2）（3）由圖可知，Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n﹣5，n﹣2，n﹣3，n﹣2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為（n﹣5）2，（n﹣2）2，（n﹣3）2，（n﹣2）2，將四邊形面積轉(zhuǎn)化為S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣2Hn﹣2Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2來解答．【詳解】(1)作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，由圖可知SP1P2P3P2＝S△OP1H1﹣S△OP3H3﹣S梯形P2H2H3P3﹣S梯形P1H1H2P2＝＝2，SP2P3P2P5＝S梯形P5H5H2P2﹣S△P5H5O﹣S△OH3P3﹣S梯形P2H2H3P3＝＝2；(2)作Pn﹣1Hn﹣1、PnHn、Pn+1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x軸，垂足為Hn﹣1、Hn、Hn+1、Hn+2，由圖可知Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n﹣5，n﹣2，n﹣3，n﹣2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為(n﹣5)2，(n﹣2)2，(n﹣3)2，(n﹣2)2，四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積為S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣2Hn﹣2Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2＝＝2；(3)S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣2Hn﹣2Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2=-＝2．【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了根據(jù)函數(shù)坐標(biāo)特點(diǎn)求圖形面積的知識，解答時要注意，前一小題為后面的題提供思路，由于計算量極大，要仔細(xì)計算，以免出錯，25、【解析】

原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果；【詳解】原式===．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．此題難度不大，注意解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．26、（1）證明見解析；（2）能；BE=1或；（3）【解析】

（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵△ABC≌△DEF，∴∠AEF＝∠B，又∵∠AEF＋∠CEM＝∠AEC＝∠B＋∠BAE，∴∠CEM＝∠BA