10、如圖，^ABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG

絕密?啟用前是正方形.若DE=2cm,則AC的長(zhǎng)為

A、3\/3

2024年中考模擬試題（一）cmB、4cm

C、2百cmD、2A/5cm

數(shù)學(xué)二、填空題：（每小題4分，8個(gè)小題共32分）

（本試卷共26個(gè)小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）11、分解因式：a3+a2-a-1=

12、在Rt^ABC中，NC=90°,BC=5,AB=12,sinA=

一、選擇題：（共10小題，每題4分，將唯一正確答案填入下面的表格內(nèi)，共40分）13、若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值等于

14、已知扇形的圓心角為60°,圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是2cm,則

此扇形的面積為一cm.

1、一%的相反數(shù)是k

15、如圖，點(diǎn)A在雙曲線>=一上，AB_Lx軸于B,

33x

A、

44的面積SAAOB=2,貝Ik=.

、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)它應(yīng)該等于

25.8X10,3x+y=1+。

16、若關(guān)于x,y的二元一次方程組

x+3y=3

x+y<2,則a的取值范圍為

17、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=1O,BC=8,

小矩形的周長(zhǎng)之和為.

將1、巾、小、/按下列方式排列.若規(guī)定

圓柱球正方體18、

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)(m,n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則

4、對(duì)任意實(shí)數(shù)a,則下列等式一定成立的是（5,4）與（15,7）表示的兩數(shù)之積是一

、a1、|。|

A、yTa=aB、=aCV=±4DJ?=

1第1排

5、已知。01與。。2的半徑分別為6cm、11cm,當(dāng)兩圓相切時(shí)，其圓心距d的值為V273第2排

A、0cmB、5cmC、17cmD、5cm或17cmR172第3排

、一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于,則該正多邊形是

645°7376172第4排

A、正六邊形B、正七邊形C、正八邊形D、正九邊形

7、某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：則這11雙鞋的尺碼組73V617273第5排

成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是

三、解答題：（8個(gè)小題，共78分）__

尺碼（cm）23.52424.52525.5

19、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（。+。）2+（。-。）（24+力-3/,其中a=-2-/b=y/3-2.

銷售量（雙）12251

A、25,25B、24.5,25C、25,24.5D、24.5,24.5

8、已知關(guān)于x的一元二次方程（a-2）X2-2X+1-0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍

是

A、a<2B、a>2C、a<2且aWl

-21—2（x—1）W5

9、當(dāng)lVaV2時(shí),代數(shù)式Ia-2|Il-a|的值是20、（8分）解不等式組《3%-21，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

----------<XH—

A、-1B、1C、3,22

21、（10分）如圖，在RtZSABC中，NBAC=90°,AO2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將

一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重

合，連結(jié)BE、EC.

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想.

25、（10分）某蒜耋生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜墓200噸。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)

儲(chǔ)藏后銷售，并按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸的售價(jià)及成本如下表：

22、（10分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)

銷售方式批發(fā)零售冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷售

對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；售價(jià)（元/噸）300045005500

（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

成本（元/噸）70010001200

（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，若某校的家長(zhǎng)有2000名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？

若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，蒜基按計(jì)劃全部售出后獲得利潤(rùn)為y（元）蒜纂x（噸），且零售是批發(fā)量的

學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖1/3

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）由于受條件限制經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏的蒜纂最多80噸，求該生產(chǎn)基地計(jì)劃全部售完蒜纂獲

得最大利潤(rùn)。

26.（12分）小明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線

）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。，兩直

角邊與該拋物線交于A、3兩點(diǎn)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）若測(cè)得。4=08=2血（如圖1）,求〃的值；

（2）對(duì)同一條拋物線，小明將三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過(guò)B作跖_(tái)Lx軸

于點(diǎn)尸，測(cè)得。尸=1,寫出此時(shí)點(diǎn)5的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的帙坐標(biāo)；

（3）對(duì)該拋物線，小明將三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、3的連線段

23、（10分）從甲學(xué)校到乙學(xué)校有4、42、4三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有用、殳二條線總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo).

路.

（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過(guò)了與線路的概率是多少？

24（10分）如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD

所在直線相交于水箱橫斷面。。的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，ZBAC=30°,

另一根輔助支架DE=76厘米，ZCED=60°.

（1）求垂直支架CD的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求水箱半徑0D的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：、歷。1.41,V3?1.73）

2024年中考模擬數(shù)學(xué)試題（一）ABE=EC,BE_LEC（10分）

答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)22、解：（1）家長(zhǎng)人數(shù)為80?20%=400（持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)為400-40-80=280人）補(bǔ)

一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）全圖略..............................................................（4分）

題號(hào)12345678910（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角度數(shù)為:—X360°=36°...................（7分）

400

答案DCBDDCACBD（3）持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)有：—X2000=1400........................................（10分）

400

23、解：（1）利用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:

(Ai,Bi)

AlA2A3Ai-----?Ba(Ai,Ba)

開始V器嚼

Bl、(A2、Bl)、

二填空題(8個(gè)小題，每小題4分，共32分)(AlBl)(A3Bl)

AsBi(As,Bi)

252B2(Al、B2)(A2、B2)(A3、B2)

11、(a-1)(a+1)12、-13、-114、一n15、~416、a<417、2818、24、BZ(A3,BZ)

123v

.................................................................................................................（6分）

三、解答題

（2）小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過(guò)B1線路有3條,

19、解：(a+Z?)2+(?！猙)(2a+Z?)—3ci2-a2++Z?2+2fz2—cib—Z?2—3tz2

31

所以：P（小張恰好經(jīng)過(guò)了與線路的概率）=一二...........（10分）

=ab...........................................................................................................................................(6分)

當(dāng)a=-2-6,b=—2時(shí)，原式=(―2——=(―2)2—(Gy=1...........(8分)

24、解:⑴在RtADCE中，ZCED=60°,DE=76,

De*

VsinZCED=——..DC=DExsinZCED=3873（厘米）

DE

20、解：解不等式①，得無(wú)》一1......................................................................................（2分）

答：垂直支架的長(zhǎng)度為坦厘米...........（分）

解不等式②，得%V3..........................................................................................（4分）CD385

不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下：

.......................................................................................................（6分）（2）設(shè)水箱半徑OD=x厘米，則00（38指+x）厘米，AO=（150+x）厘米，

432101234,/RtAOAC中，ZBAC=30°，AO=2xOC即：150+x=2（386+x）

原不等式組的解集為—1WXV3..................................................................................(8分)

解得：x=150—766=18.52=18.5（厘米）

答：水箱半徑的,長(zhǎng)度為厘米。...............................（分）

21、BE=EC,BE_LEC（4分）OD18.510

VAC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AB=AD=CD：NEAD=NEDA=45°ZEAB=ZEDC=135°25、解：(1)由題意，批發(fā)蒜纂3x噸，儲(chǔ)藏后銷售(200-4x)噸，則

?

VEA=ED.*.△EAB^AEDCAZAEB=ZDEC,EB=ECZBEC=ZAED=90°y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)?(5500-1200)

=-6800x+860000,.........................................................................................(5分)

（2）由題意得200-4x^80解之得x230V-6800x+860000-6800<0

Ay的值隨x的值增大而減小

當(dāng)x=30時(shí)，y最大值=-6800+860000=656000兀，（10分）

26、解：（1）設(shè)線段A5與y軸的交點(diǎn)為C,由拋物線的對(duì)稱性可得。為中點(diǎn),

OA=OB=