湖南省婁底市新化縣重點(diǎn)名校2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．估計(jì)+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間2．已知點(diǎn)A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．10 D．114．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×1085．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）6．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×1057．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a(chǎn)2+a2=2a4C．a(chǎn)2?a3=a6D．a(chǎn)6÷a3=a28．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．125° B．75° C．65° D．55°9．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．10．若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，中，∠，，的面積為，為邊上一動點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么△的面積的最小值為____．12．用科學(xué)計(jì)數(shù)器計(jì)算：2×sin15°×cos15°=_______（結(jié)果精確到0.01）.13．已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_____．14．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．15．從﹣2，﹣1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是_____．16．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價(jià)格是50錢；普通酒一斗，價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為______________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）鮮豐水果店計(jì)劃用元/盒的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一款水果禮盒以備銷售.據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價(jià)為元/盒時(shí)，月銷量為盒，每盒售價(jià)每增長元，月銷量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于多少元?在實(shí)際銷售時(shí)，由于天氣和運(yùn)輸?shù)脑?，每盒水果禮盒的進(jìn)價(jià)提高了，而每盒水果禮盒的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達(dá)到了元，求的值.18．（8分）“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為°；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．19．（8分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率．20．（8分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出最大利潤．21．（8分）已知如圖，在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（10分）.在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．23．（12分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？24．在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，各班積極行動，圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買的圖書外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是九（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書情況的統(tǒng)計(jì)圖（每人都有捐書）．請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：該班有學(xué)生多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．九（1）班全體同學(xué)所捐圖書是6本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角為多少度？請你估計(jì)全校2000名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：x＞，解不等式②，得：x＞1，∴不等式組的解集為x＞1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法．3、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）÷3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．故選B．考點(diǎn)：3．眾數(shù)；3．算術(shù)平均數(shù)．4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】0.00000004=4×10,故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大5、D【解析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系．此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于±k．6、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.【詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.7、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

延長CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．【詳解】延長CB，延長CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).9、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.10、A【解析】

分別把點(diǎn)A（?1，y1），點(diǎn)B（?1，y1）代入函數(shù)y＝3x，求出點(diǎn)y1，y1的值，并比較出其大小即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（?1，y1），點(diǎn)B（?1，y1）是函數(shù)y＝3x圖象上的點(diǎn)，∴y1＝?6，y1＝?3，∵?3＞?6，∴y1＜y1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4.【解析】

過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，由折疊可得∠EAG＝30°，而當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，依據(jù)BC＝7，△ABC的面積為14，即可得到當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD＝4＝AE＝AF，進(jìn)而得到△AEF的面積最小值為：AF×EG＝×4×2＝4.【詳解】解：如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，

由折疊可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，

∵∠BAC＝75°，

∴∠EAF＝150°，

∴∠EAG＝30°，

∴EG＝AE＝AD，

當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，

∵BC＝7，△ABC的面積為14，

∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，，即：，∴.

∴△AEF的面積最小值為：

AF×EG＝×4×2＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是利用對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．12、0.50【解析】

直接使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可，結(jié)果需保留二位有效數(shù)字.【詳解】用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算得0.5，故填0.50，【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)算器的使用，注意結(jié)果保留二位有效數(shù)字.13、1﹣1或﹣1【解析】

直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，也滿足條件．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，

則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（1，0），

把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，

則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1≤x≤1），

當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，

直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，

即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，△=（k-1）1-8=0，

解得k=1±1，

所以k的值為1+1或1-1．

當(dāng)k=1+1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-＜-1不符合題意，舍去．

當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對值的意義，直接寫出自變量在-1≤x≤1上時(shí)的解析式。14、2【解析】

如圖，過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1∵點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝215、【解析】

首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】列表如下：﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、【解析】

設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】依題意得：．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于元；（2）的值為.【解析】

（1）設(shè)每盒售價(jià)應(yīng)為x元，根據(jù)月銷量=980-30×超出14元的部分結(jié)合月銷量不低于800盒，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=每盒利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每盒售價(jià)元.依題意得：解得：答：若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于元依題意：令：化簡：解得：（舍），答：的值為.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、（1）60，1°．（2）補(bǔ)圖見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有30÷50%＝60(人)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×＝1°，故答案為60，1．(2)了解的人數(shù)有：60﹣15﹣30﹣10＝5(人)，補(bǔ)圖如下：(3)畫樹狀圖得：?∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，∴恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為＝．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、解：（1）該校班級個(gè)數(shù)為4÷20%=20（個(gè)），只有2名留守兒童的班級個(gè)數(shù)為：20﹣（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），補(bǔ)圖如下：（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個(gè)，共4名學(xué)生．設(shè)A1，A2來自一個(gè)班，B1，B2來自一個(gè)班，有樹狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率為：=．【解析】（1）首先求出班級數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出只有2名留守兒童的班級數(shù)，再求出總的留守兒童數(shù)，最后求出每班平均留守兒童數(shù)；（2）利用樹狀圖確定可能種數(shù)和來自同一班的種數(shù)，然后就能算出來自同一個(gè)班級的概率.20、（1）y是x的一次函數(shù)，y=－30x+1（2）w=－30x2＋780x－31（3）以3元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元【解析】

（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱坐標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．（2）銷售利潤=每個(gè)許愿瓶的利潤×銷售量．（3）根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤．【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，∵圖象過點(diǎn)（10，300），（12，240），∴，解得．∴y=－30x＋1．當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，∴點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=－30x+1圖象上．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=－30x+1．（2）∵w=（x－6）（－30x＋1）=－30x2＋780x－31，∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=－30x2＋780x－31．（3）由題意得：6（－30x+1）≤900，解得x≥3．w=－30x2＋780x－31圖象對稱軸為：．∵a=－30＜0，∴拋物線開口向下，當(dāng)x≥3時(shí)，w隨x增大而減小．∴當(dāng)x=3時(shí)，w最大=4．∴以3元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元．21、（1）90°；（1）AE1+EB1＝AC1，證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)題意得到DE是線段BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（1）根據(jù)勾股定理解答．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴DE是線段BC的垂直平分線，∴EB＝EC，∴∠ECB＝∠B＝45°，∴∠AEC＝∠ECB+∠B＝90°；（1）AE1+EB1＝AC1．∵∠AEC＝90°，∴AE1+EC1＝AC1，∵EB＝EC，∴AE1+EB1＝AC1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=