滬科版七年級上冊數學《直線與角》數學單元作業(yè)設計信息學科年級學期教材版本單元名稱數學七年級第一學期直線與角單元組織☆自然單元□重組單元課時信息序號1幾何圖形第4.1(P131-134)2線段、射線、直線第4.2(P135-138)3線段的長短比較第4.3(P139-142)4角第4.4(P143-146)5角的比較與補(余)角第4.5(P147-151)6用尺規(guī)作線段與角第4.6(P153-155)(一)課標要求直線和點。重點學習線段、射線、直線和角的表示和性質等基本知識點，學習根據要求用尺規(guī)作線段和角；學習根據幾何語句畫出相應的幾何圖形，用幾何語句描述簡單的幾何圖形，逐步實現幾何圖形與文字描述、符號語言的(二)教材分析點線體概念線角◎本章內容為初中幾何的起步章節(jié)，共分四個部分：1、幾何圖形的認識；2、線段、射線、直線的概念與性質；3、角的概念與大小比較；4、兩個基本作教材的主要是圖形的初步認識，從實物原型中發(fā)現幾何圖形，引導學生動手操作，培養(yǎng)學生基本識圖，作圖能力。學習幾何語言，關注概念之間的通過本單元的學習，學生能夠了解簡單的幾何圖形與身邊物體之間的聯系，會使用基本幾何語言描述圖形，為后期三角形、四邊形內容的學習奠定基礎。因此，本單元的學習重點是：線段、射線、直線與角的有關概念和性(三)學情分析從學生的認知規(guī)律看：數學是學習數的學科，學習數量和具體的計算，雖然能認識簡單的幾何圖形，但第一次接觸用規(guī)范的幾何語言進行演繹推理，對學生來說難度比較大，需要老師有足夠的耐心，做好示范和講解。從學生的學習習慣、思維規(guī)律看：七年級學生已經具有一定的自主學生能力和獨立思考能力，積累了一定的數學學習活動經驗，并在心靈深處渴望自己是一個發(fā)現者、研究者和探究者。但是，學生的思維方式和思維習慣還不夠完善，數學的觀察能力、推理能力尚且不足。因此，應多舉例，多選學生身邊的物體，培養(yǎng)學生基本識圖能力，并加強學生作圖能力的訓練。通過模仿，讓學生逐步熟悉規(guī)范的幾何語言，通過講解，讓學生理解幾何推理的每一步的依據，體會幾何推理的嚴謹性。1.能夠準確區(qū)分和表示線段、射線和直線，會比較線段的長短，理解線段的和、差與線段中點的意義。2.理解角的概念，掌握角的表示方法，會比較角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單計算。3.會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角。4.學會根據幾何語句畫出相應的幾何圖形，用幾何語言描述簡單的幾何圖形，逐步實現幾何圖形與文字表述、符號語言的融會貫通。分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”(面向全體，體現課標，題量3-4大題，要求學生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現個性化，探究性、實踐性，題量3大題，要求學生有選擇的完成)。具體設計體系如下：發(fā)展性作業(yè)作業(yè)設計體系第一課時(4.1幾何圖形)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)、下列哪些圖形是立體圖形,哪些是平面圖形②③(2)、從你熟悉的實物中，找出類似于下列幾何體的實物：(3)、連連看，想一想，下列圖形旋轉之后與哪個幾何體對應?2.時間要求(10分鐘以內)等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級作業(yè)第1題是進一步鞏固學生對幾何圖形的認識，第2題是考查學生從實物圖形抽象成幾何圖形的能力，第3題是考查學生空間想象力，激發(fā)學生學作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)、如圖，圖中圖形是,它有是,它是否有棱(填“是”或“否”)2.時間要求(10分鐘)等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第1題進一步考查學生對幾何圖形的掌握，正確判斷一個圖形是有哪些幾何圖形組成.第2題是考查學生正確知道多面體的面數、棱數、頂點數等知識.為后面教學鋪墊.標準(2)魔方，粉筆灰盒子，足球，保溫杯，圓錐路障(3)(略)發(fā)展性作業(yè)(1)圓錐，2,曲面，平面，否(2)12,3,18,2,6,2,平，n+2,3n第二課時(4.2作業(yè)1(基礎性作業(yè))線段、射線、直線)做(2)昨晚晚自習后，小軒的足球踢到草叢里找不到，門衛(wèi)叔叔打個手(3)小雨元旦坐汽車去北京，筆直的高速公路，向后看不到起點，向前看嗎?”一條直線，可以說明什么幾何現象?大家再看窗簾，它上面的桿子能轉動嗎?拉拉試試?窗簾桿子由幾個固定點?如果把窗簾桿子看成一條直線，可2.時間要求(10分鐘左右)等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAAAA、AAAAB綜合評價為A等；AAABB、AABBB、作業(yè)第(1)(2)(3)題要求學生會從身邊的物體中識別簡單的幾何圖形，第(4)題是線段、直線和射線的表示及畫法，培養(yǎng)學生基本的幾何語言，會用幾何語言描述幾何圖形。第(5)題培養(yǎng)學生關注身邊的物體，作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)七年級21班有55個同學站成一行，每兩個同學之間連一條線段，能(3)迪廳里的燈球可以向各個方向投射光線，每條光線都可以看成是一條(4)為了從東至縣城汽車站修一條最短的公路與高速公路銜接，必需跨過2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級作業(yè)第(1)題是加強對線段有兩個端點的認識，聯系生活實際去數線個同學能連成三條線段，四個同學?依次到55個同學，訓練學生找規(guī)律，第(2)題則是利用了課間活動一個場景，引導學生運用數學問題去解決，兼具趣味性和實用性。第(3)(4)題難度小，在強化線段、射線、直線的標準4、線段AB或者線段BA或者線段a.(2)射線OA.5、過一點有無數條直線，過兩點有一條直線，并且只有一條直線二、發(fā)展性作業(yè)段有兩個端點，當一條直線上有一個點時，共有0條線段；有2個點時，共有1條線段有3個點時，第3個點會與前面兩個點各形成一條線段，所以增加2條線段，共有1+2=3條線段；有4個點時，第4個點會與前面3個點各形成一條線段，所以增加3條線段，共有1+2+3=6條線段，2、1條或3條3、無數4、兩條直線相交只有一個交點。第三課時(4.3線段的長短比較)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內容(1)如圖，由AB=CD可得AC與BD的大小關系正確的是()BC(2)已知M是線段AB的中點，①AB=2AM;②BM=1/2AB;③AM=BM;④AM+BM=AB.上面四個式子中，正確的有()2.時間要求(10分鐘左右)3.評價設計作業(yè)評價表等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAAA、AABB綜合評價為A等；AABB、AA4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題考察學生對線段相等、線段和差之間的等量變換；第(2)題進一步讓學生理解線段的和差及中點的性質；第(3)題考察學生對線段直線的區(qū)別與聯系、線段之間的變化及分類討論思想的應用，發(fā)展學生的數學思維。第(4)題進一步考察學生對線段的中點的應用，提升學生解決問題的能力。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內容(1)若AB=6cm,點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求：(2)如圖，從A地到B地有三條路①,②,③可走(圖中”L”表示直角),則第條路最短，另外兩條路的長短關系是.2.時間要求(8分鐘左右)等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖標準1.C2.D3.4cm或8cm4.30發(fā)展性作業(yè)1.∵C點是AB的中點，∵D是線段CB的中點，第四課時(4.4角)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)下列說法中正確的個數是()張開的角度有關；③角的兩邊是兩條射線；④把一個角放到一個放大10倍的放大鏡下觀看，角度數也擴大為原來的10倍.(2)如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是()(3)如圖，能用∠AOB,∠O,∠1三種方法表示同一個角的是頂點重合，∠1=27°40!則∠2的度數(6)如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是()填空題.(7)計算：(9)如圖，寫出符合下列條件的角(圖中所有的角均指小于平角的角).(1)能用一個大寫字母表示的角.(2)以點A為頂點的角.(3)圖中所有的角(可用簡便方法表示).2.時間要求(10分鐘左右)3.評價設計作業(yè)評價表等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級9個A,8個A和1個B,8個A和1個C,7個A和兩個B綜合評價為A等；6個A和3個B,5個A和4個B,4個A和5個B綜合評價為B等；4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第1題是加強對角的概念的理解，第2,3,9題是檢驗學生對角的表示方法的掌握，學會在不同圖形中正確表示角，第4,7,8題是關于角的度分秒的換算和比較，第5,6兩題結合實際，解決常用的三角板，鐘表等日常用具中有關角的計算引導學生運用數學問題去解決，兼具趣味性和實用性，帶領學生們關注了生活，體會數學的應用價值。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(10)如圖所示.不同的角2.時間要求(6分鐘)等級備注ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAAAA、AAAAB綜合評價為A等；AAABB、AABBB、AAABC綜合評價為B等；其余情況綜合第10題采用了由淺入深，由簡單到復雜探索過程，讓學生了解和認標準(2)以點A為頂點的角為：∠CAD,∠BAD,∠BAC;(3)圖中所有的角有：∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.第五課時(4.5角的大小比較)作業(yè)1(基礎性作業(yè))A.西偏北35°B.南偏東35°C.北偏東35°D.北偏東55“(2)、已知∠1和∠2互為余角，若∠1=47°,則∠2等于()A.53°B.133°(3)、若一個角的度數為23°,則它的補角大小是()(4)、如圖，填空：平分線的是()二、時間要求(10分鐘以內)等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAAAAA、AAAAAB,AAAAAC綜合評價為A等；AAAABB、AAABBB、AAABBC,AABBCC綜合B等；其余情況綜合評價為C等。第1題考查學生對方位角的認識，強調方位角的開頭。第2、3題鞏固余角和補角的定義。第4題使學生學會在圖形中找到作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))頂點置于點0處，使其兩條直角邊分別位于0C的兩度數.(1)請指出圖中所有互為補角的角；(2)指出圖中所有互為余角的角；3、若一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數.二、時間要求(16分鐘以內)等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級第1、2題把身邊的實物三角板滲透到幾何模型中，再使用所學的角平分線標準二、發(fā)展性作業(yè)1、解：設∠COE=x,則∠BOE=2x.∠AOC與∠BOC;(2)、∠AOM與∠BON;∠AOM與∠CON;∠COM與∠CON;∠COM與∠BON;(3)、*OM平分∠A0C,ON平分∠B0C,3、解：設這個角為x.則有180-x=3×(90-x)解得x=45°答：這個角是45‘第六課時(4.6用尺規(guī)作線段與角)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)下列畫圖屬于尺規(guī)作圖的是()B.不用量角器，作∠AOB,使∠AOB=3∠1C.用三角尺畫∠AOB=90°D.畫線段AB=3cm(2)如圖用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB,作圖痕跡弧MN是(B.以點B為圓心CD長為半徑所畫的圓弧C.以點E為圓心OD長為半徑所畫的圓弧D.以點E為圓心CD長為半徑所畫的圓弧(3)已知：線段a,b,求作：線段AB,使得AB=2a+b,步驟(如圖):①作一條射線AE;②則線段AB=2a+b;③)小明給出了四個段AC=a,再在射線CE上作線段CD=a;④為順序正確的是()C.①④③②D.④①③②(4)作圖題：在射線DE上作線段DB=b.你認已知：線段a,c和∠β(如圖),利用直尺和圓規(guī)作三角形ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠β.(不寫作法，保留作圖痕跡)2.時間要求(10分鐘左右)3.評價設計等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)考察尺規(guī)作圖的概念，第(2)(3)結合圖形加深學生對作一條線段等于已知線段和做一個角等于已知角的理解和記憶，第(4)小作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)作圖與計算.尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).①②①2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級作業(yè)第(1)題結合生活實例、激發(fā)學生的學習興趣，提高學生分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生的動手能力，第(2)題考察和培養(yǎng)學生分析解決問題的能力和發(fā)散性思維，在強化用尺規(guī)作線段與角的同時，帶領學生們關注了生活，體會數學的應用價值。標準1、基礎性作業(yè)BC方方E&CCGEHEMdMdOFF(一)單元質量檢測作業(yè)內容一、單選題1.下列事實可以用“經過兩點有且只有一條直線”來說明的是A.從教學樓到食堂走直線最近B.在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼睛在準星和缺口確定的直線D.數軸是一條特殊的直線2.下列說法中錯誤的有().(1)一個銳角的余角比這個角小；(2)一個銳角的補角比這個角大；(3)一個鈍角的補角比這個角大；(4)直角沒有補角，也沒有余角；(5)等角或同角的補角相等；(6)若∠1與2互補，∠2與∠3互補，則∠1與∠3也互補.3.下列說法中正確的有().(1)直線有一個端點，線段有兩個端點；(2)由兩條射線組成的圖形叫角(3)角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關；(4)線段上有無數個點；(5)兩個銳角的和必定是鈍角或直角；(6)若∠AOC與∠AOB有公共頂點，且∠AOC的一邊落在∠AOB的內部，則4.下列語句中：正確的個數有()(1)畫直線AB=7cm;(2)A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的5.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面上的字是()跟跟走二、填空題8.已知點M是線段AB上一點，且AM:MB=2:3,MB比AM長2cm,則AB長三、解答題9.閱讀：在用尺規(guī)作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下：已知：如圖，線段aa求作：線段AB,使得線段AB=a.作法：①作射線AM;第20頁共25頁②在射線AM上截取AB=a.已知：如圖，線段b. b (1)請你仿照小明的作法，在上圖中的射線AM上作線段BD,使得BD=b;(不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，取AD的中點E.若AB=5,BD=3,求線段BE的長.(要求：第(2)問重新畫圖解答)所以∠BOD=11、老師擴音器的充電連接線掛在黑板邊的釘子上，請問：這根數據線是線段嗎?為什么?12.已知0是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.a(1)如圖a.①若∠AOC=60。,求∠DOE的度數；②若∠AOC=X,直接寫出∠DOE的度數.(用含X的式子表示)之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由.【詳解】【點睛】【分析】根據余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角.如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角進行解答即可.【詳解】(1)若已知的銳角>等于45°,則它的余角<等于45°.錯誤；(2)銳角的補角是鈍角，正確；(3)一個鈍角的補角一定是銳角，所以鈍角的補角比這個角小，錯誤；(4)直角有補角，補角為90°,錯誤；(5)根據補角定義，同角或等角的補角相等，正確；【點睛】【分析】【詳解】解：(1)線段有兩個端點，直線沒有端點，故(1)錯誤；(2)由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點，故(2)錯誤；(3)角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關，故(3)正確；(4)線段上有無數個點，故(4)正確；(5)兩個銳角的和可能是銳角，故(5)錯誤；∠AOB>∠AOC,故(6)正確，即正確的序號為(3)(4)(6),共3個，【點睛】【分析】根據直線，線段，角和角平分線的定義進行【詳解】解：直線是沒有端點，兩端可以無限延伸，直線沒有長度，故(1)說法錯誤；A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的線段的長度，故(2)說法錯誤；兩條有公共端點的射線組成的圖形是角，故(3)說法錯誤；【點睛】本題主要考查了直線，線段，角和角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關定義.【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答.【詳解】