高新區(qū)XX中學(xué)備課日志課題1.2.1有理數(shù)授課課時(shí)課時(shí)授課教師授課班級(jí)授課時(shí)間202年月日第周星期第節(jié)備課人主備教師年級(jí)備課組名稱教學(xué)內(nèi)容【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是絕對值概念的應(yīng)用，主要是兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大?。梢泽w現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想方法，也為有理數(shù)的運(yùn)算作好必要的準(zhǔn)備．所以說本講內(nèi)容在有理數(shù)這一節(jié)中，占據(jù)了一個(gè)承上啟下的位置．【學(xué)情分析】結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思想上的準(zhǔn)備．建議：學(xué)生結(jié)合已給條件分組討論、動(dòng)手畫圖，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾荆合壤脭?shù)軸比較幾個(gè)正數(shù)的大小后，利用規(guī)律(數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)再比較這兩個(gè)溫度的高低．教學(xué)目標(biāo)1.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?．會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?．會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想方法探索有理數(shù)大小的比較法則.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.教學(xué)難點(diǎn)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一導(dǎo)入1.將數(shù)－5，2eq\f(1,2)，－4，3，eq\f(1,2)，－4，0，1用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來．2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)？3．用“<”或“>”填空：0．90.85；3.72.9；eq\f(1,2)eq\f(1,3)；eq\f(3,5)eq\f(4,5).【課堂引入】觀察教材第12頁思考中圖片上每天的最高氣溫，并把溫度從低到高排列，把表示氣溫的數(shù)從小到大排列．問題1：發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：(1)溫度從低到高排列，相應(yīng)表示氣溫的數(shù)從小到大排列，溫度從低到高的順序，就是相應(yīng)數(shù)從小到大的順序．(2)氣溫高，表示氣溫的數(shù)大，氣溫低，表示氣溫的數(shù)小，高溫對應(yīng)大的數(shù)低溫對應(yīng)小的數(shù)．問題2：分別求出上述氣溫的絕對值，然后比較一下這兩個(gè)絕對值的大?。ㄟ^上面的兩個(gè)活動(dòng)，你能發(fā)現(xiàn)兩組值的大小有什么關(guān)系嗎？除了用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小外，你還能想到其他方法嗎？回顧舊知，為新課做鋪墊.從常見的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，用來源于生活中的實(shí)例吸引他們的注意力，激發(fā)他們的好奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，誘發(fā)學(xué)生對新知識(shí)的需求.環(huán)節(jié)二整體感知【探究新知】1．在數(shù)軸上比較數(shù)的大小把溫度計(jì)向上的方向視為正方向，再加上箭頭，然后橫放，這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)上的這條刻度線就像是一條數(shù)軸，在此刻度線上，有5在3的右邊，2在－3的右邊，0在－1的右邊．而5>3，2>－3，0>－1.所以，我們得到結(jié)論：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．即又由于正數(shù)在零的右邊，負(fù)數(shù)在零的左邊，由此得到以下的比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．2．利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小發(fā)現(xiàn)、總結(jié)(1)在數(shù)軸上，畫出表示－2和－5的點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？(2)我們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。@樣，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了．例如，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)－4和－3的大?。?1)先分別求出它們的絕對值：|－4|＝4，|－3|＝3.(2)比較絕對值的大?。?>3(3)－4<－3.3．歸納有理數(shù)大小比較的一般法則：(1)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．(2)兩個(gè)正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較．(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。畮椭鷮W(xué)生熟練掌握在數(shù)軸上比較數(shù)的大小和有理數(shù)大小比較法則，教師示例，學(xué)生模仿解決問題，經(jīng)歷不規(guī)范、師生交流、規(guī)范、總結(jié)的過程，感受成功的喜悅.環(huán)節(jié)三重難點(diǎn)突破【典型例題】例1(教材第13頁例題)比較下列各對數(shù)的大?。?1)－(－1)和－(＋2)；(2)－eq\f(8,21)和－eq\f(3,7)；(3)－(－0.3)和|－eq\f(1,3)|.解：(1)先化簡，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．(2)這兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對值．|－eq\f(8,21)|＝eq\f(8,21)，|－eq\f(3,7)|＝eq\f(3,7)＝eq\f(9,21).因?yàn)閑q\f(8,21)＜eq\f(9,21)，即|－eq\f(8,21)|＜|－eq\f(3,7)|，所以－eq\f(8,21)＞－eq\f(3,7).(3)先化簡，－(－0.3)＝0.3，|－eq\f(1,3)|＝eq\f(1,3).因?yàn)?.3＜eq\f(1,3)，所以－(－0.3)＜|－eq\f(1,3)|.例2有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示－x，－y；(2)試把x，y，0，－x，－y這五個(gè)數(shù)用“>”連接起來．解：(1)如圖所示．(2)x>－y>0>y>－x.【變式訓(xùn)練】1．比較－eq\f(7,8)和－eq\f(6,7)；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并寫出比較過程．解：－eq\f(7,8)<－eq\f(6,7)，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]．2．畫一條數(shù)軸表示下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連接起來．eq\f(1,3)，2，－4.5，0，eq\f(5,2)，－0.5，－eq\f(1,4).解：在數(shù)軸上表示如圖所示：用“<”把這些數(shù)連接起來為：－4.5<－0.5<－eq\f(1,4)<0<eq\f(1,3)<2<eq\f(5,2).通過例題進(jìn)一步理解利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，即數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).環(huán)節(jié)四課堂實(shí)訓(xùn)【課堂檢測】1.下面四個(gè)結(jié)論中，正確的是(D)A．|－2|>|－3| B．|2|>|3| C．2>|－3| D．|－2|<|－3|2．比較大小(填“>”或“<”)．(1)－eq\f(2,3)>－eq\f(3,4)；(2)－(－eq\f(1,9))>－|－eq\f(1,10)|.3．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：＋2eq\f(2,3)，－eq\f(1,2)，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“<”將它們連接起來．解：在數(shù)軸上表示略，用“<”把這些數(shù)連接起來為：－7<－(＋3)<－1.5<－eq\f(1,2)<0<1<＋2eq\f(2,3)<－(－6)．針對本課時(shí)的主要問題，分層次進(jìn)行檢測，達(dá)到學(xué)有所成、了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.環(huán)節(jié)五課堂反饋當(dāng)堂反饋學(xué)生完成練習(xí)的情況，針對薄弱部分再加工。公布練習(xí)正確答案，采取教師（學(xué)生）點(diǎn)評方式或合作方式。環(huán)節(jié)六總結(jié)提升課堂小結(jié)：【課堂總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較→兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小,方法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(直接比較法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)))),數(shù)軸法))))))(2)你還有什么疑惑？加強(qiáng)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣課后作業(yè)【必做作業(yè)】1、教材第頁練習(xí)第題；第頁;習(xí)題