2024學(xué)年廣西柳州市魚峰區(qū)五里亭中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.正五邊形B.平行四邊形C.矩形D.等邊三角形

x=2[mx+ny=1

2.已知11是二元一次方程組V-[的解，則m+3n的值是（）

y=1\nx-my=1

A.4B.6C.7D.8

3.兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)一定是（）

A.都是零B.至少有一個是零

C.一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)

4.把直線1：y=kx+b繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，再向左平移1個單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B（0,4）,則直線1的

表達(dá)式是（）

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=-2x+2D.y=-2x-2

/AOC=120。，點(diǎn)3是弧AC的中點(diǎn)，則NO的度數(shù)是（)

C.30.5°D.30°

6.下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是)

A.B.C.D.

7.如圖，小島在港口P的北偏西60。方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45。方向勻速駛離

港口，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（）

北

A

..............p

A.7"海里/時B.海里/時C.7"海里/時D.28"海里/時

8.計(jì)算3x2y.2x3y24■孫3的結(jié)果是（）.

A.5x5B.6x4C.6x5D.6x4y

9.如圖，△ABC中，BC=4,OP與△ABC的邊或邊的延長線相切.若。P半徑為2,△ABC的面積為5,UUABC

的周長為（）

A.8B.10C.13D.14

10.下列計(jì)算正確的是（）

A.2x2—3X2=X2B.x+x=x2C.—（x—1）=—x+1D.3+x=3x

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.用配方法將方程X2+10*-11=0化成（X+7M）2="的形式（"2、”為常數(shù)），貝?。?.

12.數(shù)據(jù)-2,0,-1,2,5的平均數(shù)是,中位數(shù)是..

13.在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為

14.一個正四邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：

1

15.2的相反數(shù)是.

16.閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺報作圖：作T線段等于已噬段.

已知：線段AB.

A----------------------B

求作：線段8,使CD=M.

小亮的作法如下:

老師說：“小亮的作法正確”

請回答：小亮的作圖依據(jù)是.

17.計(jì)算：（TT-3）o-2-1=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a<0）過點(diǎn)E（10,0）,矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）,

點(diǎn)C,D在拋物線上.設(shè)A（t,0）,當(dāng)t=2時，AD=1.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最

大值？最大值是多少？保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點(diǎn)G,

H,且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.

19.（5分）我市為創(chuàng)建全國文明城市，志愿者對某路段的非機(jī)動車逆行情況進(jìn)行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成

如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是;

（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）

（3）通過“小手拉大手”活動后，非機(jī)動車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機(jī)動

車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，活動后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機(jī)動車逆向行駛情」況？

20.（8分）（2016山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩

種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？

（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+

生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤

（利潤=銷售收入-投入總成本）

21.（10分）如圖是8x8的正方形網(wǎng)格，A、5兩點(diǎn)均在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，試在下面三個圖中，分別畫出

一個以A,B,C,。為頂點(diǎn)的格點(diǎn)菱形（包括正方形），要求所畫的三個菱形互不全等.

22.（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=5,E為BC上一點(diǎn)，BE：CE=3：2,連接AE,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),

沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PF^BC交直線AE于點(diǎn)F.

（1）線段AE=；

⑵設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）,EF的長度為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）當(dāng)t為何值時，以F為圓心的。F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時。F的半徑.

23.(12分)把0,1,2三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放

在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字.放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字.請用列表法或

樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率.

24.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)I=ax+0(aN0)的圖象與丁軸相交于點(diǎn)4,與反比例函數(shù)

y=±(左w0)的圖象相交于點(diǎn)5(3,2),C(-l,n).

2X

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出1〉八時，》的取值范圍；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)尸，使△K46為等腰三角形，如果存在，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解題分析】

分析：根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

詳解：A.正五邊形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

B.平行四邊形，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

C.矩形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

D.等邊三角形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

故選c.

點(diǎn)睛：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷，我們要熟練掌握一些常見圖形屬于哪一類圖形，這樣在實(shí)際

解題時，可以加快解題速度，也可以提高正確率.

2、D

【解題分析】

分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.

x=2[mx+ny=1[lm+n=7@

詳解：根據(jù)題意，將｛[代入｛1，得：1

y=1[nx-my=1[-m+2n=1②

①+②，得：m+3n=8,

故選D.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是?？碱}型.

3、D

【解題分析】

解：互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的和為零，故選D.A、C不全面.B、不正確.

4、B

【解題分析】

先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式，然后將所得解

析式繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。即可得到直線1.

【題目詳解】

解：設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n.

VA(-2,0),B(0,1),

?'?I-2m+n=0,

In=4

解得，

，直線AB的解析式為y=2x+l.

將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式為y=2(x-1)+1,即y=2x+2,

再將y=2x+2繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后得到的解析式為-y=-2x+2,即y=2x-2,

所以直線1的表達(dá)式是y=2x-2.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規(guī)律以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

1

根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到/AOB=2ZAOC,再根據(jù)圓周角定理即可解答.

【題目詳解】

連接03,

:點(diǎn)5是弧AC的中點(diǎn)，

1

AZAOB=-ZA0C=60°,

1

由圓周角定理得，ZZ>=-ZAOB=30°,

故選O.

此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.

6、D

【解題分析】

A、根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯誤；

B、根據(jù)函數(shù)的圖象可知在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減增大，故本選項(xiàng)錯誤；

C、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x<0時，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大,

故本選項(xiàng)錯誤；

D、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)正確.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的增減性，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

試題解析：設(shè)貨船的航行速度為X海里/時，4小時后貨船在點(diǎn)B處，作A3于點(diǎn)Q.

北

由題意AP=56海里，PB=4%海里,

在RtZXAPQ中，NAP。=60,

所以尸。=28.

在RtAPQB中，ZBPQ=45,

所以尸Q=PBxcos45=-x.

所以迎x=28,

2

解得：尤=70;

故選A.

8、D

【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)寨的乘除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.

【題目詳解】

3x2y2.x3y2+xy3=6x5y4+xy3=6x4y.故答案選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查同底數(shù)嘉的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)寨相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

9、C

【解題分析】

根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案.

【題目詳解】

連接PE、PF、PG,AP,

由題意可知：ZPEC=ZPFA=PGA=90°,

11

=BC，PE=X4X2=4,

?■?SAPBC22

由切線長定理可知：SAPFC+SAPBG=SAPBC=4,

+++

四邊形AFPG=S4ABC^APFC^APBG^APBC-§+4+4—13,

113

???由切線長定理可知：S.APG=2S四邊形AFPG=攵

131

=-XAG?PG,

22

13

??AG=—,

由切線長定理可知：CE=CF,BE=BG,

AABC的周長為AC+AB+CE+BE

=AC+AB+CF+BG

=AF+AG

=2AG

=13,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查切線長定理，解題的關(guān)鍵是畫出輔助線，熟練運(yùn)用切線長定理，本題屬于中等題型.

10、C

【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號法則逐一判斷即可得.

【題目詳解】

解：A.2X2-3X2=-X2,故此選項(xiàng)錯誤；

B.x+x=2x,故此選項(xiàng)錯誤；

C.-(x-1)=-x+l,故此選項(xiàng)正確；

D.3與x不能合并，此選項(xiàng)錯誤；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、1

【解題分析】

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上25配方得到結(jié)果，求出m與n的值即可.

【題目詳解】

解：Vx2+10x-ll=0,

X2+1OX=11,

貝＞JX2+10X+25=11+25,即(x+5)2=36,

m=5、n=36,

m+n=l,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

12、0.80

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計(jì)算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)

據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均

數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目詳解】

平均數(shù)=(-2+0-1+2+5)+5=0.8；

把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.

故答案為0.8；0.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.

13、J15cm

【解題分析】

利用已知得出底面圓的半徑為：1cm,周長為27tcm,進(jìn)而得出母線長，即可得出答案.

【題目詳解】

...半徑為1cm的圓形，

底面圓的半徑為：1cm,周長為2?tcm,

90KXR

扇形弧長為：2加=———,

1o(J

R=4,即母線為4cm,

二圓錐的高為：/二T=Ji5(cm).

故答案為JT5cm.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應(yīng)情況，以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出母線長是解決問題的關(guān)鍵.

14、更

2

【解題分析】

如圖，正方形ABCD為。。的內(nèi)接四邊形，作OHLAB于H,利用正方形的性質(zhì)得到OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓

的半徑，ZOAB=45°,然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=OH即可解答.

【題目詳解】

解：如圖，正方形ABCD為。。的內(nèi)接四邊形，作OHLAB于H,

則OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑，

,.ZOAB=45°,

；.OA=OH,

即一個正四邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為，

故答案為：.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個圓分成n(n是大于2的自然數(shù))等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這

個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓.理解正多邊形的有關(guān)概念.

【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

【題目詳解】

11

5的相反數(shù)是一］.

1

故答案為一1?

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.

16、兩點(diǎn)確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等

【解題分析】

根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，兩點(diǎn)之間確定一條直線的原理即可解題.

【題目詳解】

解：I?兩點(diǎn)之間確定一條直線,CD和AB都是圓的半徑，

；.AB=CD,依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了尺規(guī)作圖：一條線段等于已知線段，屬于簡單題，熟悉尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵.

17、2

2

【解題分析】

分別利用零指數(shù)累ao=l（a=0）,負(fù)指數(shù)原a-p=（a用）化簡計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：（兀-3）0-2-1=1-=.

故答案為：.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了零指數(shù)腰和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

1541

18、（1）y=--X2+%.（2）當(dāng)t=l時，矩形ABCD的周長有最大值，最大值為—；（3）拋物線向右平移的

422

距離是1個單位.

【解題分析】

（1）由點(diǎn)E的坐標(biāo)設(shè)拋物線的交點(diǎn)式，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)（2,1）代入計(jì)算可得；

15

（2）由拋物線的對稱性得BE=OA=t,據(jù)此知AB=10-2t,再由x=t時AD=-+/,根據(jù)矩形的周長公式列出函

42

數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得；

（3）由t=2得出點(diǎn)A、B、C、D及對角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由直線GH平分矩形的面積知直線GH必過點(diǎn)P,根據(jù)AB〃CD

知線段OD平移后得到的線段是GH,由線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對應(yīng)點(diǎn)是P知PQ是AOBD中位線，據(jù)此可得.

【題目詳解】

（1）設(shè)拋物線解析式為y=G（x—io）,

?.,當(dāng)f=2時，AD=4,

二點(diǎn)。的坐標(biāo)為（2,4）,

，將點(diǎn)。坐標(biāo)代入解析式得—16。=4,

1

解得：a=一：,

4

15

拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=--^2+-x；

42

（2）由拋物線的對稱性得BE=0A=f,

:.AB=10-2t,

當(dāng)x=f時，AD--Lti+Lt,

42

矩形ABCD的周長=2（AB+AD）

15

=2(10-2/)+——/'2+-t

42

——t~+t+20

2

41

T(3+T,

g<o,

41

-e?當(dāng)％=1時,矩形ABCD的周長有最大值，最大值為5；

當(dāng)f=2時，點(diǎn)4、B、C、0的坐標(biāo)分別為（2,0）、（8,0）、（8,4）、（2,4）,

矩形ABCD對角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,2）,

?.?直線G"平分矩形的面積，

.?.點(diǎn)p是G"和的中點(diǎn)，

DP=PB,

由平移知，PQ//OB

P。是AODB的中位線，

PQ=*OB=4,

所以拋物線向右平移的距離是1個單位.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)

等知識點(diǎn).

19、（1）7、7和8；（2）見解析；（3）第一次調(diào)查時，平均每天的非機(jī)動車逆向行駛的次數(shù)3次

【解題分析】

（1）將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；

（2）根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；

（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解.

【題目詳解】

解：（1）I.被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9,

7+7

..?中位數(shù)為”一=7,眾數(shù)是7和8,

故答案為：7、7和8；

（2）補(bǔ)全圖形如下：

前&度I沃內(nèi)非機(jī)蚱的旭

情:兄的例!分布直方宦

圖2

5x2+7x3+8x3+9

(3)?.?第一次調(diào)查時，平均每天的非機(jī)動?車逆向行駛的次數(shù)為-----------------=7(次)，

???第一次調(diào)查時，平均每天的非機(jī)動車逆向行駛的次數(shù)3次.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

20、(1)甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；(2)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5

萬只，可獲得最大利潤91萬元.

【解題分析】

(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12(20-

x)=300,解方程即可；

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本(原料總成本+

生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價-成本列出W與

y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可.

【題目詳解】

(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，

根據(jù)題意得：18x+12(20-x)=300,

解得:x=10,

則20-x=20-10=10,

則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，

根據(jù)題意得：13y+8.8(20-y)<239,

解得：y<15,

根據(jù)題意得：利潤W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64,

當(dāng)y=15時，W最大，最大值為91萬元.

所以安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時，可獲得最大利潤為91萬元.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.

21、見解析

【解題分析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，可以根據(jù)正方形的四邊垂直，將小正方形的邊作為對角線畫菱

形；也可以畫出以AB為邊長的正方形，據(jù)此相信你可以畫出圖形了，注意：本題答案不唯一.

【題目詳解】

如圖為畫出的菱形:

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖

方法；解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步

操作.本題掌握菱形的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5-3(0VtW4)

41612

22、(1)5；(2)y=<；(3)f=—時，半徑PF=??；t=16,半徑PF=12.

77

[4

【解題分析】

(1)由矩形性質(zhì)知5C=A￡>=5,根據(jù)BE：CE=3：2知3E=3,利用勾股定理可得AE=5；

APAF5

(2)由寸，據(jù)此求得4尸=下f,再分0MW4和t>4兩種情況分別求出EF即可得；

ABAE4

(3)由以點(diǎn)尸為圓心的。F恰好與直線A3、3C相切時PF=PG,再分f=0或f=4、0<f<4、f>4這三種情況分別求

解可得

【題目詳解】

(1)；四邊形ABCD為矩形，

；.BC=AD=5,

/BE：CE=3：2,

則BE=3,CE=2,

：.AE==5.

(2)如圖1,

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，即0WtS4,

：PF〃BE,

?卷=,即

AD

.\AF=t

則EF=AE-AF=5-t,即y=5-t(0<t<4)；

如圖2,

當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動時，即t>4,

此時，EF=AF-AE=t-5,即y=t-5(t>4)；

5--r(0<r<4)

4

綜上，y=<

3-5?！?)

.4

(3)以點(diǎn)F為圓心的。F恰好與直線AB、BC相切時，PF=FG,分以下三種情況:

①當(dāng)t=0或t=4時，顯然符合條件的。F不存在；

②當(dāng)0VtV4時，如解圖1,作FGLBC于點(diǎn)G,

則FG=BP=4-t,

??PF〃BC,

AAPF^AABE,

=，即=,

?.PF=t,

由4—1=t可得t=,

則此時。F的半徑PF=；

③當(dāng)t>4時，如解圖2,同理可得FG=t—4,PF=t,

由t—4=t可得t=16,

則此時。F的半徑PF=12.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，動點(diǎn)的函數(shù)為題，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)

思想.解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).

4

23、見解析，

【解題分析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【題目詳解】

解：畫樹狀圖為：

012

n/t\/1\小

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,

4

所以兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率=,.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.

24、(1)y=2x-