貴州省六校聯(lián)盟2024屆高三下學(xué)期高考實(shí)用性聯(lián)考（三模）數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知數(shù)列{an}滿足an+1aA．18 B．14 C．12．設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)AA．p<2 B．p>2 C．p<4 D．p>43．在某學(xué)校的期中考試中，高一、高二、高三年級的參考人數(shù)分別為600，800，600．現(xiàn)用分層抽樣的方法從三個年級中抽取樣本，經(jīng)計算得高一、高二、高三年級數(shù)學(xué)成績的樣本平均數(shù)分別為93，81，99，則全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的總樣本平均數(shù)為（）A．92 B．91 C．90 D．894．已知m，n是不同的兩條直線，α,A．若m//αB．若m⊥α,m⊥βC．若n?α,m⊥nD．若m//α5．2023年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（決賽）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武漢市武鋼三中舉行，賽后來自某所學(xué)校的3名同學(xué)和2名老師站成一排合影，若兩名老師之間至少有一名同學(xué)，則不同的站法有（）種．A．48 B．64 C．72 D．1206．中國南北朝時期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究．設(shè)a,b,m(m>0)為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模mA．2018 B．2020 C．2022 D．20247．過點(diǎn)A(?6,?8)的直線lA．一個半徑為10的圓的一部分 B．一個焦距為10的橢圓的一部分C．一條過原點(diǎn)的線段 D．一個半徑為5的圓的一部分8．已知橢圓C:x2a2+y2b2=1A．22 B．23 C．32二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分）9．已知z1A．z1+zC．z1?z10．已知函數(shù)f(x)=sin(3x+φ)A．φ=B．函數(shù)f(x)C．函數(shù)f(x)D．函數(shù)f(x)11．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+yA．fB．f(C．fD．設(shè)bn=三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知集合A={x∣3≤2x?19},B={x∣a<x<a+1}13．已知一個圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，其頂點(diǎn)為D，底面圓心為O，點(diǎn)P是線段DO上的一點(diǎn)，△ABC是底面內(nèi)接正三角形，且PA⊥平面PBC，則AC=.；三棱錐P?ABC的外接球的表面積是.14．以maxM(minM)表示數(shù)集M中最大（小）的數(shù)．設(shè)a>0,b>0四、解答題（其77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．已知函數(shù)f(x)=(x+a)（1）求函數(shù)f(（2）求函數(shù)f(16．“村超”是貴州省榕江縣舉辦的“和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽”的簡稱．在2023年火爆“出圈”后，“村超”熱度不減.2024年1月6日，萬眾矚目的2024年“村超”新賽季在“村味”十足的熱鬧中拉開帷幕，一場由鄉(xiāng)村足球發(fā)起的“樂子”正轉(zhuǎn)化為鄉(xiāng)村振興的“路子”．為了解不同年齡的游客對“村超”的滿意度，某組織進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，分別抽取年齡超過35周歲和年齡不超過35周歲各200人作為樣本，每位參與調(diào)查的游客都對“村超”給出滿意或不滿意的評價．設(shè)事件A=“游客對“村超”滿意”，事件B=“游客年齡不超過35周歲”，據(jù)統(tǒng)計，P（1）根據(jù)已知條件，填寫下列2×2列聯(lián)表并說明理由：年齡滿意度合計滿意不滿意年齡不超過35周歲年齡超過35周歲合計（2）由（1）中2×2列聯(lián)表數(shù)據(jù)，依據(jù)小概率值α=0.附：χ2α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82817．如圖，在正四校錐P?ABCD中，AC∩BD=O,PF=（1）證明：EG//（2）求二面角E?PC?F的正弦值.18．已知雙曲線C:x2?y24（1）點(diǎn)P能否是線段AB的中點(diǎn)?請說明理由；（2）若點(diǎn)A，B都在雙曲線C的右支上，直線l與x軸交于點(diǎn)Q，設(shè)PA=λAQ,19．差分密碼分析（DifferentialCryptanalysis）是一種密碼分析方法，旨在通過觀察密碼算法在不同輸入差分下產(chǎn)生的輸出差分，來推斷出密碼算法的密鑰信息．對于數(shù)列{an}(n∈N?)，規(guī)定{Δan}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中Δan=an+1?a（1）設(shè)數(shù)列A：1，3，7，9，13，15，判斷數(shù)列A是否為“絕對差異數(shù)列”或“累差不變數(shù)列”，請說明理由；（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式a（3）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{Cn}為“累差不變數(shù)列”，其前n項(xiàng)和為Sn，且對?n∈N?，都有k=1nΔ2ck=Δ

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A,C,D10．【答案】A,D11．【答案】A,B,D12．【答案】[213．【答案】3；914．【答案】315．【答案】（1）解：由題：因?yàn)閒'所以f'又f(所以f（2）解：因?yàn)閒'(x)=x?當(dāng)x變化時，f'x(?∞，0)0(0，+∞)f-0+f單調(diào)遞減0單調(diào)遞增所以當(dāng)x=0時，f(x)16．【答案】（1）解：由題意，因?yàn)镻(所以對“村超”滿意且年齡不超過35周歲的游客人數(shù)為200×4對“村超”滿意的游客人數(shù)為160×15所以填寫2×2列聯(lián)表為：年齡滿意度合計滿意不滿意年齡不超過35周歲16040200年齡超過35周歲14060200合計300100400（2）解：零假設(shè)為H0則由χ依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒有充分證據(jù)推斷H017．【答案】（1）證明：在正四棱錐P?ABCD中，四邊形ABCD是正方形，連接GO，OH，如圖2，∵H為CD中點(diǎn)，∴OH/∵PF則PF//故四邊形PFHO為平行四邊形，所以PO//同理，PO//∴EG（2）解：由題意可知，PO⊥平面ABCD,OH⊥CD,OG⊥BC，故以O(shè)為原點(diǎn)，OG為x軸，OH為∵AB=BC=2,∴PO=又∵PE=PF=∴PFPC設(shè)向量m=(x1,y設(shè)向量n=(x2,設(shè)二面角E?PC?F為θ,cos18．【答案】（1）解：易知直線l的斜率存在，可設(shè)l:聯(lián)立方程y=k(假設(shè)P(1,1)則當(dāng)k=4時，上述方程化為?12x這與直線l與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)矛盾，故不存在點(diǎn)P(（2）解：由題意知Q(1?1由(1)式(4?k2)則4?即k∈(由PA=λ令1?1k=t，則x將點(diǎn)A(x1,y1同理可得(4t故λ,μ為關(guān)于x的二次方程由韋達(dá)定理得λ+μ=8?8t所以μλ令f(t)=32t+1?18∴μ即μλ+λ19．【答案】（1）解：對于數(shù)列A：1，3，7，9，13，15；可得：一階差分?jǐn)?shù)列為2，4，2，4，2，不滿足|Δa二階差分?jǐn)?shù)列為2,?2,（2）解：∵a∵Δa∵Δ∴{Δ（