5.1.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)求樣本的中位數(shù)、百分位數(shù)及方差標(biāo)準(zhǔn)差

2.通過應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際統(tǒng)計(jì)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能

力。

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用平均數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的中心位置，但我們知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這組數(shù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)，特別地，平均數(shù)易受到最值的影響，因此有時(shí)平均數(shù)并不能很好的表示這組數(shù)據(jù)的中心位置。一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列處在中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均值）

①數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，例如,中位數(shù)為

②數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，例如，中位數(shù)為。【小試牛刀】1:為了解某種輪胎的性能,隨機(jī)抽取了8個(gè)進(jìn)行測(cè)試,其最遠(yuǎn)里程數(shù)(單位:1000km)為96,112,97,108,99,104,86,98,則它們的中位數(shù)是()A.100 B.99C.98.5 D.98答案：C2.判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)．()(2)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．()答案：（1）×（2）√二、百分位數(shù)指出下列一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)現(xiàn)將圖中數(shù)據(jù)小于5.5的前八個(gè)看成一組數(shù)，則它的中位數(shù)是2.5，2.5稱為這組數(shù)的25%分位數(shù)。P%分位數(shù)：設(shè)一組數(shù)按照從小到大的順序排列后為，計(jì)算的值，如果不是整數(shù)，設(shè)為大于的最小正整數(shù)，取為P%分位數(shù)；如果是整數(shù)，取為P%分位數(shù)。序號(hào)12345678910111213141516數(shù)據(jù)122233356668891010畢業(yè)生起始月薪畢業(yè)生起始月薪128507289022950831303305092940428801033255275511292062710122880三、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極差：一組數(shù)據(jù)內(nèi)的最大值與最小值的差注：極差指明了數(shù)據(jù)的最大離散范圍，他的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，估算大致范圍時(shí)用它。方差：方差是標(biāo)新數(shù)據(jù)的離散程，方差越小數(shù)據(jù)的離散程度越小。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差?！拘≡嚺５丁繉?duì)劃艇運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀．【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.已知的平均數(shù)為，求證：2.求1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位數(shù)，75%分位數(shù)，90%分位數(shù)。答案：25%分位數(shù)為3

75%分位數(shù)為8

90%分位數(shù)為9.53.(多選題)下列說法中正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)的極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)