嘉興市秀水高級中學(xué)20232024學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.圓的圓心坐標(biāo)為（）A. B.C. D.2.下列向量中，與向量，平行的是（）A. B.C. D.3.若方程表示橢圓，則實數(shù)的取值范圍是（

）A. B.C. D.4.若直線的斜率，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A. B.C D.5.不論實數(shù)取何值時，直線都過定點，則直線關(guān)于點的對稱直線方程為（）A. B. C. D.6.“太極圖”因其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，故也被稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，圖中曲線為圓或半圓，已知點是陰影部分（包括邊界）的動點，則的最小值為（）A. B. C. D.7.已知直線上存在點，使得到點和為的距離之和為4.若為正數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知是以點為圓心的圓上的一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點，使得，其中點、，則的最大值為（）A.7 B.6 C.5 D.4二、多選題9.已知圓O1的方程為x2＋y2＝1，圓O2的方程為(x＋a)2＋y2＝4，如果這兩個圓有且只有一個公共點，那么a的取值可以是（）A.－1 B.－3 C.1 D.310.已知直線，則下列選項中正確的有（）A.直線的傾斜角為 B.直線的斜率為C.直線不經(jīng)過第三象限 D.直線的一個方向向量為11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點，，點，為圓上的兩個動點，則下列說法正確的是（）A.圓關(guān)于直線對稱圓的方程為B.分別過，兩點所作圓的切線長相等C.若點滿足，則弦的中點的軌跡方程為D.若四邊形為平行四邊形，則四邊形的面積最小值為212.已知橢圓的左、右焦點分別為，且，點在橢圓內(nèi)部，點在橢圓上，則以下說法正確的是（）A.的最小值為B.橢圓的短軸長可能為2C.橢圓的離心率的取值范圍為D.若，則橢圓長半軸長為三、填空題13.直線：與圓相交、兩點，則______．14.直線與直線平行，則_________.15.已知點，，點在直線：上運動，則的最小值為______.16.橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為A，直線與橢圓C交于另一點B，若，則橢圓C的離心率為___________．四、解答題17.如圖所示，已知是橢圓的兩個焦點．（1）求橢圓的焦點坐標(biāo)；（2）過作直線與橢圓交于兩點，試求的周長．18.已知，過點且與直線垂直的直線為l．（1）求l的方程；（2）設(shè)l與坐標(biāo)軸的交點分別為M和N，求．19.已知橢圓的離心率為，焦距為，斜率為k的直線與橢圓M有兩個不同的交點A，B.（1）求橢圓M方程；（2）若直線過橢圓上頂點，且，求的值.20.如圖，在四棱臺中，底面，M是中點.底面為直角梯形，且，，.（1）求證：直線平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.21.已知圓，直線l過點且與圓C相交A，B兩點.（1）若為等腰直角三角形，求l的方程；（2）當(dāng)時，求的外接圓方程.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線與圓：相切，另外，橢圓：的離心率為，過左焦點作x軸的垂線交橢圓于C，D兩點．且．（1）求圓的方程與