4.1.1探究三角形的內(nèi)角和〖教學(xué)目標(biāo)〗通過剪拼、平移等操作，掌握三角形內(nèi)角和定理，會利用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！冀滩姆治觥奖菊n時內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅實的基礎(chǔ)。整個教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！冀虒W(xué)設(shè)計〗

三角形是生活中常見的幾何圖形，學(xué)生都了解三角形的內(nèi)角和，但是對定義的理解不夠準(zhǔn)確。為加深學(xué)生的理解，教學(xué)中讓學(xué)生從自己的認(rèn)識出發(fā)，教師給予引導(dǎo)、明晰，再得到定義。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：同學(xué)們喜歡猜謎語么？生：喜歡師：老師給大家說一個謎語，（PPT出示謎語）打一什么圖形？生：三角形.師：同學(xué)們會畫三角形么？生：會。師：現(xiàn)在請同學(xué)們畫一個三角形，有一個要求，有兩個角是直角的三角形。生：畫不出來，師：接下來我們來探索三角形角的奧秘（板書課題）（二）三角形的內(nèi)角和師：為什么？生：因為三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180°師：大家看一下這個直角三角形，生：90°30°60°和是180°師：這個呢？（出示三角板）生：也是180°師：那其他的三角形呢？生：也是180°.師：怎么得到的？生：測量，撕角，撕三個角。（展示視頻）師：撕兩個角呢？生：一樣生1：將兩個角剪下來都和這個角靠在一起，也湊出來一個平角。師：特別棒！這個方法和剪三個角類似，那同學(xué)們?nèi)绻粢粋€角呢？能不能得到這個結(jié)論？前后四個人為一組討論交流。師：哪一組拼好了?請把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!還有別的推理方法嗎?

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因為∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個內(nèi)角和為180°。

師：不錯，那如果不剪角，可以得到這個結(jié)論嗎？生4：作輔助線，作一條平行線可以得到內(nèi)錯角相等。（黑板展示）師：這位同學(xué)思路很清晰！同學(xué)們用了五種方法探究了三角形的內(nèi)角和

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下?

生5：三角形三個內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：非常好?。ㄈ╈柟叹毩?xí)

師：現(xiàn)在我們來做一個練習(xí)。(四)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

師：本課時我們學(xué)習(xí)了

1．三角形的內(nèi)角和2.通過拼一拼，剪一剪轉(zhuǎn)化的思想得到180°用它們