2020-2021學(xué)年滬教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四章幾何小實(shí)踐》單元測(cè)試題一．選擇題（共8小題）1．下列說法中正確的是（）A．讀書節(jié)活動(dòng)，4月27日開幕，5月7日閉幕，活動(dòng)開展了11天 B．三位數(shù)除以一位數(shù)，商只能是兩位數(shù) C．1元的是3角2．?dāng)?shù)一數(shù)如圖有（）長(zhǎng)方體。A．7 B．8 C．93．一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，從里面量得長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米．如果在木箱里放棱長(zhǎng)是2分米的正方體包裝盒，最多能放（）個(gè)包裝盒．A．7 B．12 C．154．用來表示一塊橡皮擦的體積，下面的計(jì)量單位中（）最合適．A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米5．把一盒1.5升的果汁倒進(jìn)容積為250毫升的杯子里，能倒?jié)M（）杯．A．0.6 B．6 C．60 D．6006．用兩根完全相同的圓柱形木料分別制作成右圖中的兩個(gè)模型（圖中涂色部分），甲與乙的體積相比（）A．甲大 B．乙大 C．相等7．下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）A． B． C．8．工人師傅想做一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚缸，玻璃魚缸的長(zhǎng)10分米，寬6分米，高5分米，一共需要（）平方分米的玻璃．A．280 B．220 C．300 D．160二．填空題（共10小題）9．一瓶果汁大約有500，一箱果汁（12瓶裝）大約有升．10．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四個(gè)數(shù)量中，與其它數(shù)量不相等。11．地球、太陽(yáng)、月球這三個(gè)星球中，體積最大的是，最小的是A．地球B．太陽(yáng)C．月球．12．把三個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是112cm2．原來每個(gè)小正方體的表面積是cm2．13．一個(gè)正方體有個(gè)的面．14．6.4L＝dm3＝cm3850mL＝L12000cm3＝dm3＝m38.63m2＝dm2350mL＝cm315．如圖，把這個(gè)平面展開圖折疊成立方體，與“E”相對(duì)的字母是．16．用10個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是立方厘米．17．把兩個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來減少平方分米，體積是立方分米．18．如圖由棱長(zhǎng)1cm的小正方體組成，它的體積是．三．判斷題（共5小題）19．3000ml和3升一樣多。（判斷對(duì)錯(cuò)）20．長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．一個(gè)木箱的體積就是它的容積．．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為10cm．如果將棱長(zhǎng)增加1cm，那么體積增加1cm3．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．如圖是長(zhǎng)方體的表面展開圖，與⑥相對(duì)的面是③．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）24．計(jì)算下面物體的表面積和體積．（單位：cm）25．求如圖圖形的體積．五．應(yīng)用題（共7小題）26．有一個(gè)棱長(zhǎng)是80cm的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個(gè)橫截面是200cm2的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少米？27．在一個(gè)長(zhǎng)1.5米，寬1米的長(zhǎng)方體魚缸中，放進(jìn)一塊體積為0.6立方米的假山石，魚缸中的水正好上升到缸口．如果把這塊假山石取出，水面高度為1.2米，這個(gè)魚缸的容積是多少立方米？28．爸爸要給彤彤做一個(gè)寫字臺(tái)，這張寫字臺(tái)有3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜長(zhǎng)50厘米，寬30厘米，高12厘米，做這張寫字臺(tái)的抽屜至少要用多少平方米的木材？29．一塊長(zhǎng)28cm，寬24cm的長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，然后做成盒子．這個(gè)盒子用了多少鐵皮？30．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)、寬、高分別是50cm、40cm、40cm，里面裝有30cm深的水，向該水箱中放入一塊棱長(zhǎng)為20cm的正方體鐵塊，鐵塊完全浸入水中后，水箱中的水面離水箱口多少厘米？31．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少4分米，表面積就比原來減少96平方分米，且剩下的部分正好是一個(gè)正方體。原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米。32．把10顆大小相同的玻璃球完全浸入在一個(gè)長(zhǎng)方體容器的水中，水面上升了1.5cm，長(zhǎng)方體容器的底面積是50cm2，高是15cm，每個(gè)玻璃球的體積是多少立方厘米？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)題意，對(duì)各題進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：A、讀書節(jié)活動(dòng)，4月27日開幕，5月7日閉幕，活動(dòng)開展了：30﹣27+1+7＝11天，所以本選項(xiàng)說法正確；B、三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)，所以本題說法錯(cuò)誤；C、1元的是6角，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累．2．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體有6個(gè)平平的面，相對(duì)的面相等。通過觀察圖形可知，左邊一列是3個(gè)長(zhǎng)方體、中間一列、右邊一列都是2個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)加法的意義，加法解答?！窘獯稹拷猓?+2+2＝7（個(gè)）答：圖中有7個(gè)長(zhǎng)方體。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征及應(yīng)用。3．【分析】先求出每條棱長(zhǎng)上最多能放的塊數(shù)，即沿長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)每排可以放多少塊，沿長(zhǎng)方體木箱的寬可以放多少塊，沿長(zhǎng)方體木箱的高可以放多少層，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：以長(zhǎng)為邊最多放：6÷2＝3（塊）以寬為邊最多放：4÷2＝2（塊）以高為邊最多放：5÷2＝2（層）…1（分米）所以：3×2×2＝12（塊）答：最多能放12塊．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)不要用大體積除以小體積來計(jì)算塊數(shù)，因?yàn)楦哌€有剩余．4．【分析】根據(jù)對(duì)常用體積單位立方米、立方分米、立方厘米的實(shí)際大小，結(jié)合生活實(shí)際，一塊橡皮擦的體積單位是立方厘米．【解答】解：用來表示一塊橡皮擦的體積的計(jì)量單位是立方厘米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際．5．【分析】把1.5升乘進(jìn)率1000化成1500毫升，就是求1500毫升里面有多少個(gè)250毫升，根據(jù)包含除法的意義，用1500毫升除以250毫升?！窘獯稹拷猓?.5升＝1500毫升1500÷250＝6（杯）答：能倒?jié)M6杯。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】把這盒果汁的體積、杯子的容積，化成相同單位的名數(shù)，再根據(jù)包含除法的意義即可解答。6．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式可得，底面積相同時(shí)，兩個(gè)高為a的圓錐的體積之和，等于一個(gè)高為a的圓錐的體積；已知原來兩個(gè)圓柱的體積相等，而空白處的圖形的體積也相等，所以涂色部分的體積也相等，據(jù)此即可選擇．【解答】解：底面積相同時(shí)，兩個(gè)高為a的圓錐的體積之和，等于一個(gè)高為a的圓錐的體積；已知原來兩個(gè)圓柱的體積相等，而空白處的圖形的體積也相等，所以涂色部分的體積也相等，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．7．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能按虛線折成正方體；圖B、圖C都不屬于正方體展開圖，不能按虛線折成正方體。【解答】解：能按虛線折成正方體；、不能按虛線折成正方體。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。8．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于這個(gè)玻璃缸無(wú)蓋，所以只求這個(gè)長(zhǎng)方體的5個(gè)面的總面積即可。【解答】解：10×6+10×5×2+6×5×2＝60+100+60＝220（平方分米）答：一共需要220平方分米的玻璃。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共10小題）9．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積單位、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知一瓶果汁的容積是500毫升，則一箱果汁（12瓶裝）大約有500×12÷1000＝6升；據(jù)此解答．【解答】解：一瓶果汁大約有500毫升，一箱果汁（12瓶裝）大約有6升．故答案為：毫升，6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．10．【分析】把單位進(jìn)行統(tǒng)一，然后比較即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓?.78升＝780毫升＝780立方厘米，而780立方分米＝780000立方厘米，所以，780立方分米與其它數(shù)量不相等。故答案為：780立方分米?！军c(diǎn)評(píng)】明確體積單位間的換算方法，是解答此題的關(guān)鍵。11．【分析】根據(jù)對(duì)地理知識(shí)及對(duì)體積的認(rèn)識(shí)，可知：在地球、太陽(yáng)、月球這三個(gè)星球中，體積最大的是太陽(yáng)，最小的月球；據(jù)此解答．【解答】解：在地球、太陽(yáng)、月球這三個(gè)星球中，體積最大的是太陽(yáng)，最小的月球；故選：B，C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．12．【分析】三個(gè)完全相等的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體的方法是：一字排列，所以拼組后表面積減少了4個(gè)正方形的面的面積，那么拼組后的長(zhǎng)方體的表面積就是6×3﹣4＝14個(gè)正方體的面的面積，由此可以求出一個(gè)面的面積是：112÷14＝8平方厘米，再乘6就是一個(gè)正方體的表面積；由此即可解決問題．【解答】解：正方體一個(gè)面的面積：112÷（6×3﹣4）＝112÷14＝8（平方厘米）每個(gè)正方體的表面積：8×6＝48（平方厘米）答：每個(gè)正方體的表面積是48平方厘米．故答案為：48．【點(diǎn)評(píng)】抓住3個(gè)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，得出拼組后的長(zhǎng)方體表面是由14個(gè)正方形的面組成的，從而根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積求出一個(gè)面的面積，是解決此類問題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形．據(jù)此解答．【解答】解：正方體有6個(gè)面正方形的面．故答案為：6，正方形．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征．14．【分析】（1）立方分米與升是等量關(guān)系二者互化數(shù)值不變；高級(jí)單位立方分米化低級(jí)單位立方厘米乘進(jìn)率1000．（2）低級(jí)單位毫升化高級(jí)單位升除以進(jìn)率1000．（3）低級(jí)單位立方厘米化高級(jí)單位立方分米除以進(jìn)率1000；低級(jí)單位立方分米化高級(jí)單位立方米除以進(jìn)率1000．（4）高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．（5）立方厘米與毫升是等量關(guān)系二者互化數(shù)值不變．【解答】解：（1）6.4L＝6.4dm3＝6400cm3（2）850mL＝0.85L（3）12000cm3＝12dm3＝0.012m3（4）8.63m2＝863dm2（5）350mL＝350cm3．故答案為：6.4，6400，0.85，12，0.012，863，350．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率．15．【分析】此圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，字母“A”與“C”相對(duì)，“B”與“D”相對(duì)，“E”與“F”相對(duì)．【解答】解：如圖把這個(gè)平面展開圖折疊成立方體，與“E”相對(duì)的字母是“F”．故答案為：“F”．【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住，能快速解答此類題．16．【分析】根據(jù)題意可知，搭成長(zhǎng)方體的體積等于10個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積．根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：1×1×1×10＝10（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是10立方厘米．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．17．【分析】把兩個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積就減少了拼在一起的兩個(gè)小正方形的面，根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出一個(gè)面的面積，再乘2就是減少的面積，長(zhǎng)方體的體積就等于兩個(gè)正方體的體積之和。【解答】解：表面積減少：2×2×2＝8（平方分米）體積：2×2×2×2＝8×2＝16（立方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來減少8平方分米，體積是16立方分米。故答案為：8，16?！军c(diǎn)評(píng)】解答此類題的思路是：把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積就比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了兩個(gè)面，而體積就是兩個(gè)正方體的體積。18．【分析】首先根據(jù)正方體的公式：V＝a3，求出小正方體的體積，然后數(shù)一數(shù)是多少小正方體搭成的立體圖形，它的體積就是多少立方厘米．據(jù)此解答即可．【解答】解：1×1×1×9＝1×9＝9（立方厘米），答：它的體積是9立方厘米．故答案為：9立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．三．判斷題（共5小題）19．【分析】低級(jí)單位毫升化高級(jí)單位升除以進(jìn)率1000?！窘獯稹拷猓?000ml＝3升即3000ml和3升一樣多。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】升與毫升之間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率；反之，除以進(jìn)率。20．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的特征，長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)．據(jù)此判斷．【解答】解：長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)．據(jù)因此，長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面．這種說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征及應(yīng)用．21．【分析】容積是木箱可以裝東西的體積，不考慮箱子的厚度；而木箱的體積是它所占空間的大小，還包括它本身的體積．所以容積不是體積．【解答】解：計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積，必須從外面測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高；要計(jì)算它的容積，必須從里面測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高．所以木箱的體積大于它的容積．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了物體體積與容積的區(qū)別，物體的體積一般情況下要大于它的容積．22．【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式求出原來的體積，增加后的體積，然后進(jìn)行比較即可．【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）10+1＝11（厘米）11×11×11＝121×11＝1331（立方厘米）1331﹣1000＝331（立方厘米）因此，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為10cm．如果將棱長(zhǎng)增加1cm，那么體積增加1cm3．此說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．23．【分析】這是長(zhǎng)方體展開圖的“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，折成長(zhǎng)方體時(shí)，①面和④面相對(duì)，③面和⑥面相對(duì)，②面和⑤面相對(duì)；據(jù)此解答．【解答】解：如圖是長(zhǎng)方體的表面展開圖，與⑥相對(duì)的面是③．原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】長(zhǎng)方體展開圖與正方體展開圖類似，不同的是正方體展開圖是由六個(gè)相同的正方形組成，而長(zhǎng)方體展開圖是六個(gè)長(zhǎng)方形（有可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），只有相對(duì)面是全等的長(zhǎng)方形．四．計(jì)算題（共2小題）24．【分析】通過觀察圖形可知，由于兩個(gè)長(zhǎng)方體粘合在一起，所以右邊的小長(zhǎng)方體在計(jì)算表面積時(shí)只求它的上下、前后四個(gè)面的面積，左邊的大長(zhǎng)方體求它的六個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：v＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（4×5+4×6+5×6）×2+7×5×2+7×2×2＝（20+24+30）×2+70+28＝74×2+70+28＝148+70+28＝246（平方厘米）4×5×6+7×5×2＝120+70＝190（立方厘米）答：這個(gè)物體的表面積是246平方厘米，體積是190立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．25．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積和即可．【解答】解：3.14×（10÷2）2×8+3.14×（10÷2）2×3＝3.14×25×8+3.14×25×3＝628+78.5＝706.5（立方分米）答：它的體積是706.5立方分米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．五．應(yīng)用題（共7小題）26．【分析】根據(jù)題意把正方體鐵塊熔鑄成長(zhǎng)方體，體積不變．根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：80×80×80＝512000（立方厘米）512000÷200＝2560（厘米）2560厘米＝25.6米答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是25.6米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．27．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出魚缸中水的體積，然后用水的體積加上這塊假山石的體積就是魚缸的容積．據(jù)此解答．【解答】解：1.5×1×1.2+0.6＝1.8+0.6＝2.4（立方米）答：這個(gè)魚缸的容積是2.4立方米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．28．【分析】根據(jù)題意及生活經(jīng)驗(yàn)可知，抽屜是無(wú)蓋的，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出做一個(gè)抽屜需要木材的面積，然后再乘3即可．【解答】解：50×30+50×12×2+30×12×2＝1500+1200+720＝3420（平方厘米）3420×3＝10260（平方厘米）10260平方厘米＝1.026平方米．答：做這張寫字臺(tái)的抽屜至少要用1.026平方米的木材．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于長(zhǎng)方體表面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清缺少哪個(gè)面，是求哪幾個(gè)面的面積，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．29．【分析】通過觀察圖形可知，做這個(gè)盒子用鐵皮的面積等于原來長(zhǎng)方形鐵皮的面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的