江蘇省鹽城市響水縣重點達標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，嘉淇同學(xué)拿20元錢正在和售貨員對話，且一本筆記本比一支筆貴3元，請你仔細看圖，1本筆記本和1支筆的單價分別為()A．5元，2元 B．2元，5元C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元2．若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且.圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．3．等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根，則k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．184．在0，﹣2，3，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．3 D．5．某種微生物半徑約為0.00000637米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.637×10﹣5B．6.37×10﹣6C．63.7×10﹣7D．6.37×10﹣76．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是(

)A． B． C． D．7．四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）A． B．1 C． D．8．世界因愛而美好，在今年我校的“獻愛心”捐款活動中，九年級三班50名學(xué)生積極加獻愛心捐款活動，班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、309．上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.010．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是()A．點A B．點B C．點C D．點D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=6x12．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．13．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12﹣x1x2+x22的值是_____．14．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為_____．15．如圖，已知直線l：y=x，過點(2，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，……；按此做法繼續(xù)下去，則點M2000的坐標(biāo)為______________．16．如圖，每個小正方形邊長為1，則△ABC邊AC上的高BD的長為_____．17．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計算：．先化簡，再求值：，其中．19．（5分）解不等式組：，并求出該不等式組所有整數(shù)解的和．20．（8分）在矩形ABCD中，兩條對角線相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的長．21．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．22．（10分）一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)23．（12分）已知，求代數(shù)式的值．24．（14分）問題提出（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD的中點，則∠AEB∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；問題探究（2）如圖②，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個動點，當(dāng)點P位于何處時，∠APB最大？并說明理由；問題解決（3）如圖③，在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離BD=11.6米．如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠處正對廣告牌走近時，在P處看廣告效果最好（視角最大），請你在圖③中找到點P的位置，并計算此時小剛與大樓AD之間的距離．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

可設(shè)1本筆記本的單價為x元，1支筆的單價為y元，由題意可得等量關(guān)系：①3本筆記本的費用+2支筆的費用=19元，②1本筆記本的費用﹣1支筆的費用=3元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再求解即可．【詳解】設(shè)1本筆記本的單價為x元，1支筆的單價為y元，依題意有：，解得：．故1本筆記本的單價為5元，1支筆的單價為2元．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．2、D【解析】

根據(jù)拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式△＞0，再分a＞0和a＜0兩種情況對C、D選項討論即可得解．【詳解】A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；B、∵x1＜x2，∴△=b2-4ac＞0，故本選項錯誤；C、若a＞0，則x1＜x0＜x2，若a＜0，則x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本選項錯誤；D、若a＞0，則x0-x1＞0，x0-x2＜0，所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，若a＜0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號，∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正確，故本選項正確．3、B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論：（3）當(dāng)3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數(shù)根，由△=0可求出k的值，再求出方程的兩個根進行判斷即可．試題解析：分兩種情況：（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得：33-33×3+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當(dāng)3為底時，則其他兩邊相等，即△=0，此時：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意．故k的值為3．故選B．考點：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．一元二次方程的解．4、B【解析】

根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【詳解】∵在這四個數(shù)中3＞0，＞0，-2＜0，∴-2最小．故選B．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，即正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000637的小數(shù)點向右移動6位得到6.37所以0.00000637用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×10﹣6，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解析】【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意得故選C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.7、A【解析】∵在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，∴從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率=.故選A.8、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)．詳解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30.故選C.點睛：考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1．其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2．故選D．【點睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)．10、B【解析】試題分析：在數(shù)軸上，離原點越近則說明這個點所表示的數(shù)的絕對值越小，根據(jù)數(shù)軸可知本題中點B所表示的數(shù)的絕對值最小．故選B．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點A與點B關(guān)于原點對稱，則S△BOC=S△AOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=3，則易得S△ABC=1．【詳解】∵雙曲線y=6x∴點A與點B關(guān)于原點對稱，∴S△BOC=S△AOC，∵S△AOC=12×1=3，∴S△ABC=2S△AOC故答案為1．12、8﹣π【解析】分析：如下圖，過點D作DH⊥AE于點H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點D作DH⊥AE于點H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.13、1【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=x1?x2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值．【詳解】∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，∴x1+x2=2k，x1?x2=k2﹣k，∵x12+x22=1，∴（x1+x2）2-2x1x2=1，（2k）2﹣2（k2﹣k）=1，2k2+2k﹣1=0，k2+k﹣2=0，k=﹣2或1，∵△=（﹣2k）2﹣1×1×（k2﹣k）≥0，k≥0，∴k=1，∴x1?x2=k2﹣k=0，∴x12﹣x1x2+x22=1﹣0=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實數(shù)根時，根的判別式△≥0”是解題的關(guān)鍵．14、【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖②中表示（+2）+（﹣5）=﹣1，故答案為﹣1．考點：正數(shù)和負數(shù)15、(24001，0)【解析】分析：根據(jù)直線l的解析式求出，從而得到根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出然后表示出與的關(guān)系，再根據(jù)點在x軸上，即可求出點M2000的坐標(biāo)詳解：∵直線l:∴∵NM⊥x軸,M1N⊥直線l，∴∴同理,…，所以,點的坐標(biāo)為點M2000的坐標(biāo)為(24001，0).故答案為：(24001，0).點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)點的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標(biāo)，注意各相關(guān)知識的綜合應(yīng)用.16、【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出AC的長，AB的長，以及AB邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積，而三角形ABC面積可以由AC與BD乘積的一半來求，利用面積法即可求出BD的長：根據(jù)勾股定理得：，由網(wǎng)格得：S△ABC=×2×4=4，且S△ABC=AC?BD=×5BD，∴×5BD=4，解得：BD=.考點：1.網(wǎng)格型問題；2.勾股定理；3.三角形的面積．17、【解析】

因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)1；（2）2-1.【解析】

（1）分別計算負指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根；（2）先把括號內(nèi)通分相減，再計算分式的除法，除以一個分式，等于乘它的分子、分母交換位置.【詳解】(1)原式=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．（2）原式=[﹣]?=?=，當(dāng)x=﹣2時，原式===2-1.【點睛】本題考查負指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)和分式的混合運算.19、1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解:，解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2，所以不等式組的解集為：﹣2＜x≤3，所以所有整數(shù)解的和為：﹣1+0+1+2+3=1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、【解析】試題分析：由矩形的對角線相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由∠AOB=60°可得△AOB是等邊三角形，從而得到OB=OA=2，則BD=4，最后在Rt△ABD中，由勾股定理可解得AD的長.試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OD，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OB=OA=2，∴BD=2OB=4，在Rt△ABD中∴AD===.21、2．【解析】

根據(jù)分式的運算法則進行計算化簡，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=×=×=，∵x2﹣x﹣2=2，∴x2=x+2，∴==2．22、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】

（1）設(shè)甲組單獨工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費用與時間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；

（2）由甲乙單獨完成需要的時間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨完成的費用進行比較就可以得出結(jié)論；

（3）先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經(jīng)營有利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經(jīng)營情況，從而可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨請甲組需要的費用：300×12=3600元.單獨請乙組需要的費用：24×140=3360元.答：單獨請乙組需要的費用少.(3)請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少贏利200×8=1600元，相當(dāng)于損失5120元；因為5120<6000<8160，所以甲乙合作損失費用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【點睛】考查列二元一次方程組解實際問題的運用，工作總量=工作效率×工作時間的運用，設(shè)計推理方案的運用，解答時建立方程組求出甲乙單獨完成的工作時間是關(guān)鍵．23、12【解析】解：∵，∴．∴．將代數(shù)式應(yīng)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值．24、（1）＞；（2）當(dāng)點P位于CD的中點時，∠APB最大，理由見解析；（3）4米．【解析】

（1）過點E作EF⊥AB于點F，由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得到：△AEF是等腰直角三角形，易證∠AEB=90°，而∠ACB＜90°，由此可以比較∠AEB與∠ACB的大小（2）假設(shè)P為CD的中點，作△APB的外接圓⊙O，則此時CD切⊙O于P，在CD上取任意異于P點的點E，連接AE，與⊙O交于點F，連接BE、BF；由∠AFB是△EFB的外角，得∠