第6單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法5商的變化規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)3.培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。1.理解和掌握商的變化規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行口算。2.運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。（1）16160320÷8＝（2）22040200÷＝22040100105計(jì)算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？情景導(dǎo)入1能把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？先觀察第（1）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？再?gòu)南峦嫌^察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？（1）16160320÷8＝22040×10×10×2×2÷10÷10÷2÷2除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。探索新知被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。請(qǐng)你把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話。仔細(xì)觀察第（2）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？再?gòu)南峦嫌^察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？除數(shù)能不能除以0呢？怎么說(shuō)更準(zhǔn)確？＝（2）22040200÷100105×10×2÷10÷2÷10÷2×10×2被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘幾。

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。探索新知被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（3）計(jì)算并觀察下面的題。6606006000÷÷÷÷3303003000＝＝＝＝2222都相同的數(shù)先從上往下觀察，再?gòu)南峦嫌^察，你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知我這樣做。小英被除數(shù)和除數(shù)都除以10，商不變。小英小英那樣做對(duì)嗎？為什么？應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算簡(jiǎn)便，還可以使筆算簡(jiǎn)便。3078030780（1）780÷30＝601862018006162818026小平我這樣做。情景導(dǎo)入2（2）120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8×4×4這樣做行嗎？為什么？被除數(shù)和除數(shù)都乘4，商不變。探索新知余40。因?yàn)?在十位上，表示4個(gè)十，所以余數(shù)是40。余4。余數(shù)應(yīng)該是40?？韶Q式中明明寫(xiě)著4，為什么是40呢？這道題余數(shù)是多少？他們誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你能驗(yàn)證一下嗎？這道題你能用商不變的規(guī)律簡(jiǎn)算嗎？試一試。5084053614304840÷50＝16……4016×50800804

＋416×50800840

＋40探索新知典題精講判斷:

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,商就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。 ()典題精講解題思路：

解答時(shí)一定要理解商不變規(guī)律,不能把商不變規(guī)律和積與因數(shù)的變化規(guī)律相混淆。在除法中,被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘10,商不變,而不是擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。典題精講正確解答：×

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,商就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。 ()

你能根據(jù)192÷24=8，直接算出下列各題的得數(shù)嗎？典題精講192÷12=192÷48=192÷8=328÷24=96÷24=48÷24=典題精講解題思路：

觀察第一組算式,第1個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)不變，除數(shù)除以2,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘2;第2個(gè)算式所給算式相比,被除數(shù)不變,除數(shù)乘2,商除以2；第3個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)不變，除數(shù)除以3,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘3。第二組算式,第1個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)乘2，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘2;第2個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)除以2，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商除以2；第3個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)除以4，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商除以4。192÷12=192÷48=192÷8=典題精講正確解答：16328÷24=96÷24=48÷24=4241642錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒列豎式計(jì)算270÷50=5……2錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在余數(shù)不對(duì)。將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變,但余數(shù)卻發(fā)生了變化。這個(gè)“2”是27÷5的余數(shù),但在270÷50中,它是從十位上余下來(lái)的,表示2個(gè)十,所以余數(shù)是20。易錯(cuò)提醒列豎式計(jì)算270÷50=5……20錯(cuò)誤解答正確解答480÷40=360÷90=350÷70=400÷40=560÷80=40÷40=57412101學(xué)以致用120÷30＝

560÷80＝

480÷40＝360÷90＝

6300÷700＝

3200÷400＝

8100÷300＝912427748學(xué)以致用這道題余數(shù)是多少？用商不變的規(guī)律計(jì)算下面各題。50980306702054040600600÷40＝4251020015540÷20＝4172414027670÷30＝62276122……10980÷50＝5491845319……30因?yàn)?在十位上，表示1個(gè)十，所以余數(shù)是10。學(xué)以致用36050在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

÷90180÷45＝×2×（）2450÷18＝÷9÷（）

÷2120÷15＝×（）×（）

÷210÷42＝÷（）÷（）

÷492522408230730576學(xué)以致用下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的在（）里畫(huà)“√”。（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（）（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）√×被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。所以這道題是對(duì)的。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以相同的數(shù)。所以商應(yīng)該是2，不是32，這道題是錯(cuò)的。學(xué)以致用（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么

原來(lái)的商是60。（）×被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?，F(xiàn)在商是20，那么原來(lái)的商也是20。所以這道題是錯(cuò)的。下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的在（）里畫(huà)“√”。學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化的規(guī)律:除數(shù)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商就除以(乘)相同的數(shù)。商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商不變。2.除數(shù)不變,商隨被除數(shù)變化的規(guī)律:被除數(shù)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商也乘(除以)相同的數(shù)。課堂小結(jié)你還學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？利用商不變的規(guī)律可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。1.根據(jù)商不變的規(guī)律,計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法會(huì)更簡(jiǎn)便,可以把被除數(shù)和除數(shù)末尾都去掉相同個(gè)數(shù)的0,商不變,但余數(shù)發(fā)生變化,去掉幾個(gè)0,余數(shù)的末尾就要添上幾個(gè)0。2.在計(jì)算除法時(shí),有時(shí)利用商不變的性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。當(dāng)除數(shù)是25時(shí),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4;當(dāng)除數(shù)是125時(shí),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8,這時(shí)除數(shù)就變成了100或1000,計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件第1

課時(shí)商的變化規(guī)律（1）

第6單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、引入新課口答。

（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？

（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？

（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？從上面的三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？

從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒(méi)有變。這是為什么呢？二、自主探究

計(jì)算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？2024016016320÷8==200÷（1）（2）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。20240101005左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒(méi)變？除數(shù)呢？商有什么變化？右邊的一組題呢？8（3）計(jì)算并觀察下面的題。（1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)呢？商呢？（2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)呢？商呢？被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

2222你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。1.要同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)。2.乘或除以的數(shù)要相同。3.同時(shí)乘或除以的這個(gè)數(shù)不能是0。強(qiáng)調(diào)：根據(jù)每組題中第1題的商，寫(xiě)出下面兩題的商。72÷9=

36÷3=

80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=888121212202020三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)

1.被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化的規(guī)律：除數(shù)乘（除以）一個(gè)不為0的數(shù)，商就除以（乘）相同的數(shù)。

2.除數(shù)不變，商隨被除數(shù)變化的規(guī)律：被除數(shù)乘（除以）一個(gè)不為0的數(shù)，商也乘（除以）相同的數(shù)。五、拓展訓(xùn)練填空。1.兩個(gè)數(shù)的商是15，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，則商是（）。2.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)縮小到原來(lái)的1/100，甲數(shù)應(yīng)（），它們的商不變。３.3500÷700,如果除數(shù)縮小到原來(lái)的1/100,被除數(shù)不變,商會(huì)（）。4.320÷40，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么商（）。15除以100擴(kuò)大到原來(lái)的100倍擴(kuò)大到原來(lái)的2倍四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件第2

課時(shí)商的變化規(guī)律（2）

第6單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1.口算。140÷20=700÷70=150÷30=

270÷90=160÷80=1200÷300=7310254一、引入新課二、自主探究

（1）780÷30=

這兩種方法對(duì)嗎？哪種方法簡(jiǎn)便一些？為什么？26小結(jié)：筆算時(shí)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0，我們可以

運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便得多。26307806018018002630780618180我這樣做。小英我這樣做。小平9（2）120÷15=

這道算式能運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算更簡(jiǎn)便嗎？可以怎樣做？120÷15=（120×2）÷（15×2）=240÷30=8120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8小結(jié)：這兩種方法是把被除數(shù)和除數(shù)都乘2或都乘4，

使除數(shù)15變成了整十?dāng)?shù)，這樣方便我們口算

出結(jié)果。8

840÷50=

商都是16沒(méi)錯(cuò)，余數(shù)到底是4還是40呢？小結(jié)：用商不變的規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)要注意商是不變的，

但是余數(shù)變了。被除數(shù)和除數(shù)末尾同時(shí)劃去了幾

個(gè)0，余數(shù)末尾就要添上幾個(gè)0。16……401650840534304余4。余40。10600÷40540÷20670÷30980÷50=15

=14

=22······10

=19······30

1540600420200272054041414022306706

7

6

1019509805484530三、鞏固練習(xí)2024/6/22.在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。180÷45=

450÷18=

120÷15=

210

÷42=×2×（）÷90÷9÷（）÷2××（）÷÷÷（）÷（