【導(dǎo)學(xué)案及答案】 4探索三角形相似的條件 第4課時(shí) 黃金分割導(dǎo)學(xué)案_第1頁(yè)
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4探索三角形相似的條件第4課時(shí)黃金分割導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)線段的黃金分割，理解黃金分割的概念.2、會(huì)運(yùn)用黃金分割進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明.學(xué)習(xí)策略理解黃金分割的意義，并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.運(yùn)用黃金分割解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程一.復(fù)習(xí)回顧1.寫出比例的基本性質(zhì).2.相似三角形的定義3.相似三角形的判定1.2.3.二、學(xué)習(xí)新課1.閱讀課本P95-96，回答下列問(wèn)題：（1）叫做黃金分割．（2）黃金分割點(diǎn)是如何確定的？一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？叫做線段的黃金分割點(diǎn)，叫做黃金比.（3）黃金分割是一種分割線段的方法，一條線段的黃金分割點(diǎn)有個(gè)。（4）黃金比是兩條線段的比，沒(méi)有單位，它的比值為，精確到0.001為。2、想一想：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則=。三.嘗試應(yīng)用1.確定黃金分割點(diǎn)：如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：AB（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=AB.AB（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.點(diǎn)C就是線段AB的黃金分割點(diǎn)。2.黃金矩形：寬與長(zhǎng)的比是：的矩形叫做黃金矩形。四.自我總結(jié)1.什么是黃金分割？2.一條線段的黃金分割點(diǎn)有幾個(gè)？3.黃金比是多少？4.如何作出一條線段的黃金分割點(diǎn)？五.達(dá)標(biāo)測(cè)試1.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則下列等式成立的是()(A)AB2=AC·CB (B)CB2=AC·AB(C)AC2=CB·AB (D)AC2=2AB·BC2.已知C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn),則AC∶AB為()(A)5-1(C)5+12 (D)53、設(shè)點(diǎn)C是長(zhǎng)度為2cm的線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為.4.寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形，若一

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