油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第五章單相液體不穩(wěn)定滲流理論

第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程

第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論

第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾關(guān)鍵詞：不穩(wěn)定過程、壓力與產(chǎn)量的變化、數(shù)學(xué)模型油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第五章單相液體不穩(wěn)定滲流理論

第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程

第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論

第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾關(guān)鍵詞：不穩(wěn)定過程、壓力與產(chǎn)量的變化、數(shù)學(xué)模型一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象在剛體中：力的傳播瞬時(shí)完成在彈性體中：力的傳播有一過程第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程1、力的傳播彈性體內(nèi)應(yīng)力的傳播有一定的速度（過程）第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象1、力的傳播pV體積p1p2p1可逆性：彈性體受力即壓縮，卸載即恢復(fù)第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象1、力的傳播第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象2、儲(chǔ)層巖石、流體的壓縮性1）原油壓縮系數(shù)

110-4~14010-4

MPa-12）巖石壓縮系數(shù)

110-5~210-5

MPa-1雖然巖石及液體的壓縮系數(shù)很小，但地層及流體體積巨大，因而總的彈性力不可忽略。滲流力學(xué)中，油氣儲(chǔ)層更應(yīng)看作是“彈性多孔介質(zhì)”關(guān)井，井底壓力不是瞬間恢復(fù)到靜止地層壓力pe，而是逐步上升tppepw開井，井底壓力不是瞬間降至某個(gè)值就穩(wěn)定下來，而是逐漸下降到某個(gè)值才穩(wěn)定下來tppwpe第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象3、現(xiàn)場觀測第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象3、現(xiàn)場觀測

A井投產(chǎn)引起地層壓力下降，B井不會(huì)立刻感受到，而是要經(jīng)過一個(gè)時(shí)間段之后，B井井底壓力及產(chǎn)量才受到影響而發(fā)生變化BApepwftAB

t第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象4、彈性驅(qū)動(dòng)方式首先回顧第二章第一節(jié)“油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)”什么是“驅(qū)動(dòng)能量”？什么是“驅(qū)動(dòng)方式”？第一節(jié)油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)二、驅(qū)動(dòng)能量流體流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力1、天然能量（1）流體和巖石的彈性能（2）溶解于原油中的天然氣膨脹能（3）邊水和底水的壓能和彈性能（4）氣頂氣的膨脹能（5）重力能2、人工能量補(bǔ)充或驅(qū)替（1）注水（2）注氣回顧第一節(jié)油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)三、驅(qū)動(dòng)方式主要驅(qū)動(dòng)力決定了油藏的驅(qū)動(dòng)方式1、水壓驅(qū)動(dòng)方式（1）剛性水壓驅(qū)動(dòng)開發(fā)過程中，水頭壓力或人工注水壓力維持不變（2）彈性水壓驅(qū)動(dòng)開發(fā)過程中，水頭壓力或人工注水壓力發(fā)生變化定義：以與外界連通的水頭壓力或人工注水壓力作為主要驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)替方式回顧第一節(jié)油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)三、驅(qū)動(dòng)方式主要驅(qū)動(dòng)力決定了油藏的驅(qū)動(dòng)方式2、彈性驅(qū)動(dòng)方式以巖石及流體本身的彈性力作為主要驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)方式水濕孔道，壓力下降

→

膨脹→出氣→

束縛水飽和度增加→出水回顧第一節(jié)油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)三、驅(qū)動(dòng)方式主要驅(qū)動(dòng)力決定了油藏的驅(qū)動(dòng)方式3、溶解氣驅(qū)動(dòng)以從石油中不斷分離出的溶解氣的彈性能作為主要驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)方式回顧第一節(jié)油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)三、驅(qū)動(dòng)方式主要驅(qū)動(dòng)力決定了油藏的驅(qū)動(dòng)方式4、氣頂氣壓驅(qū)動(dòng)存在氣頂，且依靠氣頂氣的彈性力作為主要驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)油方式氣頂氣回顧第一節(jié)油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)三、驅(qū)動(dòng)方式主要驅(qū)動(dòng)力決定了油藏的驅(qū)動(dòng)方式5、重力驅(qū)動(dòng)以流體所受到的重力作為主要驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)油方式重力滲流方向重力滲流方向回顧第一節(jié)油氣滲流的力學(xué)基礎(chǔ)三、驅(qū)動(dòng)方式主要驅(qū)動(dòng)力決定了油藏的驅(qū)動(dòng)方式水壓驅(qū)動(dòng)彈性驅(qū)動(dòng)溶解氣驅(qū)動(dòng)重力驅(qū)動(dòng)氣頂氣壓驅(qū)動(dòng)油氣藏的驅(qū)動(dòng)方式是根據(jù)主要的驅(qū)動(dòng)力命名，實(shí)際油氣藏的開采過程中，同時(shí)存在多種驅(qū)動(dòng)力；在油氣藏的整個(gè)開發(fā)過程中，驅(qū)動(dòng)方式并非一成不變，若主要驅(qū)動(dòng)力改變，其驅(qū)動(dòng)方式也隨之改變回顧第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象4、彈性驅(qū)動(dòng)方式

在油田開采初期，地層壓力高于飽和壓力，主要依靠原油和巖石的彈性能量開采水壓驅(qū)動(dòng)彈性驅(qū)動(dòng)溶解氣驅(qū)動(dòng)重力驅(qū)動(dòng)氣頂氣壓驅(qū)動(dòng)地層壓力下降流體體積膨脹

Vl孔隙體積縮小

V

從地層中排出流體：

Vl+V

巖石和流體釋放彈性能第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象4、彈性驅(qū)動(dòng)方式（1）壓降漏斗井筒qpe原始地層壓力開井生產(chǎn)井筒壓力下降井壁附近地層壓力下降地層壓力下降范圍向外擴(kuò)大名詞解釋：壓降漏斗-同一時(shí)間下，壓力的空間分布（因類似于一個(gè)漏斗狀而得名）第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象4、彈性驅(qū)動(dòng)方式（2）彈性驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)1）由于流體及巖層具有彈性，因而井底壓力的變化在地層中的傳播是非瞬時(shí)完成的2）地層中任意一點(diǎn)上的壓力、流速都隨時(shí)間而變

p=f1(t,r)；v=f2(t,r)3）壓力下降，導(dǎo)致流體和巖石顆粒膨脹，孔隙度下降，使得部分流體從孔隙中排出。彈性能的釋放過程：

=f1（p）；=f2（p）第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程一、彈性不穩(wěn)定的現(xiàn)象4、彈性驅(qū)動(dòng)方式（3）彈性驅(qū)動(dòng)的影響因素1）儲(chǔ)層容積參數(shù)：孔隙度、孔喉類型、流體組成2）儲(chǔ)層流動(dòng)參數(shù)：滲透率、流體粘度3）內(nèi)邊界：定產(chǎn)量或定井底流壓生產(chǎn)4）外邊界：封閉、定壓、有供給、無窮大、混合邊界等第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程二、水壓彈性驅(qū)動(dòng)1、井以定產(chǎn)量投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律1）投產(chǎn)前各點(diǎn)壓力相等，壓力分布為水平線2）產(chǎn)量是r區(qū)域內(nèi)液體和巖石彈性膨脹排出的液量3）在r以外，無壓降，無液體流動(dòng)，滲流速度為零4）壓降漏斗曲線A1H與水平線AB在H點(diǎn)相切ABA1Hr(t1)A2Gr(t2)A3A4Ant=0（投產(chǎn)前）t1t2t<tB第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程二、水壓彈性驅(qū)動(dòng)1、井以定產(chǎn)量投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律5）B點(diǎn)開始流動(dòng)，意味著

-B點(diǎn)之外開始補(bǔ)給

-漏斗線在B點(diǎn)的切線與水平線間出現(xiàn)夾角

-隨補(bǔ)充能量的增多，夾角增大，流速增大

-供給液量逐漸趨于產(chǎn)量，漏斗線逐漸無變化

-漏斗線最終趨于穩(wěn)定，邊界供給量等于產(chǎn)量ABA1Hr(t1)A2Gr(t2)A3A4Ant=0（投產(chǎn)前）t1t2t<tB第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程二、水壓彈性驅(qū)動(dòng)1、井以定產(chǎn)量投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律6）油井產(chǎn)量構(gòu)成ABA1Hr(t1)A2Gr(t2)A3A4Ant=0（投產(chǎn)前）t1t2t<tBq1-通過供給邊界流入地層的液量q2-供給半徑內(nèi)地層及流體彈性膨脹排出的液量第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程二、水壓彈性驅(qū)動(dòng)1、井以定產(chǎn)量投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律7）壓力傳播的兩個(gè)階段ABA1Hr(t1)A2Gr(t2)A3A4Ant=0（投產(chǎn)前）t1t2t<tB第一階段：壓力傳播到邊界之前的不穩(wěn)定早期第二階段：壓力傳播到邊界之后的不穩(wěn)定晚期第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程二、水壓彈性驅(qū)動(dòng)2、井以定井底壓力生產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律1）壓力傳播第一階段（到邊界之前）-壓力波傳到地層內(nèi)M點(diǎn)時(shí)，在該點(diǎn)以內(nèi)的地層釋放彈性能，而在該點(diǎn)以外沒有流動(dòng)壓力曲線在M點(diǎn)的切線水平，壓降漏斗不斷擴(kuò)大，除井點(diǎn)外各點(diǎn)均不斷加深壓降區(qū)域不斷增加，總滲流阻力逐漸增大，在保持井底壓力恒定情況下，相應(yīng)地井的產(chǎn)量會(huì)下降reMt1第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程二、水壓彈性驅(qū)動(dòng)2、井以定井底壓力生產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律2）壓力傳播第二階段（到邊界之后）邊界外的液體開始向地層補(bǔ)充在相當(dāng)長時(shí)間后，邊界外補(bǔ)給液量等于井內(nèi)產(chǎn)出液量，此后滲流過程就趨于穩(wěn)定達(dá)到穩(wěn)定流后，壓力分布曲線和穩(wěn)定滲流時(shí)的對數(shù)曲線一致reMt1第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程穩(wěn)定流期彈性驅(qū)動(dòng)第一相彈性驅(qū)動(dòng)第二相生產(chǎn)時(shí)間壓力波及到邊界之前壓力波及到邊界之后地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅逐漸趨于一致不穩(wěn)定滲流期有供給彈性不穩(wěn)定滲流的階段劃分生產(chǎn)時(shí)間二、水壓彈性驅(qū)動(dòng)壓降漏斗不斷擴(kuò)大、加深波及區(qū)內(nèi)，地層壓力不斷下降，流速逐漸增大邊界補(bǔ)給液量等于井內(nèi)產(chǎn)出液量壓力分布與穩(wěn)定流時(shí)的對數(shù)曲線一致第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程三、封閉彈性驅(qū)動(dòng)1、井以定產(chǎn)量投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律1）壓力傳播第一階段（到邊界之前）壓力波傳到地層內(nèi)M點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)以內(nèi)地層釋放彈性能，以外無流動(dòng)，壓力曲線在M點(diǎn)的切線是水平的壓力曲線的特點(diǎn)是：壓降漏斗不斷擴(kuò)大，除井點(diǎn)外各點(diǎn)均加深

t=tBB0

t=tpM第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程三、封閉彈性驅(qū)動(dòng)1、井以定產(chǎn)量投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律2）壓力傳播第二階段（到邊界之后）由于邊界封閉，無能量補(bǔ)給，當(dāng)壓力傳到邊界B0后，邊界處的壓力就要不斷下降初期邊界壓力降幅小于井壁及地層內(nèi)各點(diǎn)，中后期井壁與地層內(nèi)各點(diǎn)的壓力降幅逐漸趨于一致，地層內(nèi)彈性能的釋放也相對穩(wěn)定，該狀態(tài)稱為“擬穩(wěn)定狀態(tài)”擬穩(wěn)態(tài)下，地層中任意一點(diǎn)壓降速度為常數(shù)，直到地層內(nèi)各點(diǎn)壓力低于飽和壓力時(shí)，彈性開采階段結(jié)束

t=tBB0

t=tpM第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程三、封閉彈性驅(qū)動(dòng)1、井以定產(chǎn)量投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律3）關(guān)于“擬穩(wěn)態(tài)”

t=tBB0

t=tpM封閉邊界上的壓力梯度（切線水平）：擬穩(wěn)態(tài)下，地層中任意一點(diǎn)壓降速度為常數(shù)：第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程三、封閉彈性驅(qū)動(dòng)不穩(wěn)定滲流晚期擬穩(wěn)定流期彈性驅(qū)動(dòng)第一相彈性驅(qū)動(dòng)第二相生產(chǎn)時(shí)間

t=tP壓力波及到邊界之前壓力波及到邊界之后地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅不一致地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅一致不穩(wěn)定滲流早期無供給彈性不穩(wěn)定滲流的階段劃分生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程三、封閉彈性驅(qū)動(dòng)2、井以定井底壓力投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律1）壓力傳播第一階段（到邊界之前）壓力波傳到地層內(nèi)M點(diǎn)時(shí)，在M點(diǎn)以內(nèi)的地層釋放彈性能，而在M點(diǎn)以外則沒有流動(dòng)，壓力曲線在M點(diǎn)的切線是水平的其特點(diǎn)是壓降漏斗不斷擴(kuò)大，除井點(diǎn)外各點(diǎn)均加深。由于壓降區(qū)域不斷增加，滲流阻力也逐漸增大，在保持井底壓力恒定情況下，相應(yīng)地井的產(chǎn)量會(huì)下降re

t=tBpwt=

第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程三、封閉彈性驅(qū)動(dòng)2、井以定井底壓力投產(chǎn)時(shí)地層壓力傳播及變化規(guī)律2）壓力傳播第一階段（到邊界之后）壓力波傳到邊界B點(diǎn)，由于邊界封閉，無外來能量補(bǔ)充，邊界處的壓力逐漸下降由于井底壓力保持不變，隨著壓降漏斗范圍的不斷向外擴(kuò)大，井的產(chǎn)量也將不斷下降到第二階段后，地層各點(diǎn)處的壓力和井產(chǎn)量仍將不斷下降直到趨于零，這時(shí)地層內(nèi)各點(diǎn)壓力都等于井底壓力re

t=tBpwt=

油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第五章單相液體不穩(wěn)定滲流理論

第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程

第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論

第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾關(guān)鍵詞：不穩(wěn)定過程、壓力與產(chǎn)量的變化、數(shù)學(xué)模型第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)1.數(shù)學(xué)模型假設(shè)：均質(zhì)

水平

等厚

無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)，流體在地層中的流動(dòng)服從達(dá)西定律已知：原始地層壓力pi，地層厚度h，地下條件油井產(chǎn)量qrpihq第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)1.數(shù)學(xué)模型rpihq滲流微分方程：內(nèi)邊界條件：初始條件：外邊界條件（無限大，供給）：目的：求地層壓力分布第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)2.數(shù)學(xué)模型的求解（冪積分函數(shù)）rpihq第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)3.地層壓力分布的特點(diǎn)（1）在某r處，隨著時(shí)間t增大：→x值下降→-Ei(-x)值增大→

(pi-p)值上升生產(chǎn)時(shí)間越長，r

處壓降就越大第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)（2）在某t時(shí)刻，遠(yuǎn)離井的方向：隨著距離r的增大→x值增大→-Ei(-x)值變小→

(pi-p)值下降在同一時(shí)刻，離井越遠(yuǎn)壓降越小3.地層壓力分布的特點(diǎn)第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)（3）在某t時(shí)刻，遠(yuǎn)井某r處：→x值增大→-Ei(-x)≈0→

(pi-p)≈0在一定時(shí)刻，只在一定范圍內(nèi)形成壓降3.地層壓力分布的特點(diǎn)第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)4.方程的簡化將冪積分函數(shù)展開成級數(shù)（歐拉常數(shù)）=0.5772當(dāng)x0.01時(shí)，可以只保留級數(shù)的前兩項(xiàng)：第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)4.方程的簡化當(dāng)時(shí)，只保留級數(shù)的前兩項(xiàng)第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)4.方程的簡化第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)5.井底壓力降井底（r=rw）壓降pwf(t)lnt常規(guī)試井分析的基本公式Pwf（t）≈

Int適用于：定產(chǎn)量生產(chǎn)，壓力波及到邊界之前（不穩(wěn)定早期），也稱“無限作用徑向流”階段，pwf與t的半對數(shù)圖中表現(xiàn)為直線。第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論一、無限大地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)不穩(wěn)定滲流晚期擬穩(wěn)定流期彈性驅(qū)動(dòng)第一相彈性驅(qū)動(dòng)第二相生產(chǎn)時(shí)間

t=tP壓力波及到邊界之前壓力波及到邊界之后地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅不一致地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅一致不穩(wěn)定滲流早期無供給彈性不穩(wěn)定滲流的階段劃分生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間無限作用徑向流階段第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論3.各個(gè)流動(dòng)階段的壓力方程二、徑向封閉地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)repihq當(dāng)壓力波及到封閉邊界后，由于沒有供給，邊界壓力開始下降，滲流進(jìn)入不穩(wěn)定晚期（1）不穩(wěn)定晚期第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論二、徑向封閉地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)不穩(wěn)定滲流晚期擬穩(wěn)定流期彈性驅(qū)動(dòng)第一相彈性驅(qū)動(dòng)第二相生產(chǎn)時(shí)間

t=tP壓力波及到邊界之前壓力波及到邊界之后地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅不一致地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅一致不穩(wěn)定滲流早期無供給彈性不穩(wěn)定滲流的階段劃分生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論二、徑向封閉地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)隨著時(shí)間t的進(jìn)一步增加，當(dāng)?shù)貙又械膲航邓俣葹槌?shù)時(shí)，滲流即進(jìn)入擬穩(wěn)定流動(dòng)階段（1）不穩(wěn)定晚期（生產(chǎn)時(shí)間t很長時(shí)）忽略該項(xiàng)（2）擬穩(wěn)態(tài)階段3.各個(gè)流動(dòng)階段的壓力方程第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論二、徑向封閉地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)不穩(wěn)定滲流晚期擬穩(wěn)定流期彈性驅(qū)動(dòng)第一相彈性驅(qū)動(dòng)第二相生產(chǎn)時(shí)間

t=tP壓力波及到邊界之前壓力波及到邊界之后地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅不一致地層內(nèi)各點(diǎn)壓力降幅一致不穩(wěn)定滲流早期無供給彈性不穩(wěn)定滲流的階段劃分生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論二、徑向封閉地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)（2）擬穩(wěn)態(tài)階段3.各個(gè)流動(dòng)階段的壓力方程tPts各點(diǎn)壓力降幅一致

0-ts：不穩(wěn)定早期ts-tp：不穩(wěn)定晚期

>tp：擬穩(wěn)態(tài)4.應(yīng)用：探邊測試，求單井控制儲(chǔ)量第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論三、徑向定壓地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)1.數(shù)學(xué)模型假設(shè)：均質(zhì)

水平

等厚

外邊界（re）定壓地層中一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)，流體在地層中的流動(dòng)服從達(dá)西定律已知：原始地層壓力pi，地層厚度h，地下條件油井產(chǎn)量qrepihq第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論1.數(shù)學(xué)模型repihq目的：求地層壓力分布滲流微分方程：內(nèi)邊界條件：初始條件：外邊界條件（有限、定壓）：三、徑向定壓地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論2.數(shù)學(xué)模型的求解repihq三、徑向定壓地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)穩(wěn)定流階段，地層壓力及井底壓力：油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第五章單相液體不穩(wěn)定滲流理論

第一節(jié)彈性不穩(wěn)定滲流的物理過程

第二節(jié)彈性液體不穩(wěn)定滲流理論

第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾關(guān)鍵詞：不穩(wěn)定過程、壓力與產(chǎn)量的變化、數(shù)學(xué)模型1、多井系統(tǒng)2、變產(chǎn)量生產(chǎn)3、壓力恢復(fù)4、斷層系統(tǒng)第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾一、多井系統(tǒng)1.回顧“穩(wěn)定流”多井干擾的疊加理論靜止?fàn)顟B(tài)Ⅰ井peⅡ井H

H′

回顧第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾一、多井系統(tǒng)1.回顧“穩(wěn)定流”多井干擾的疊加理論I井以q1單獨(dú)工作，I井井底壓降A(chǔ)A2，II井井底壓降BB1Ⅰ井q1peⅡ井A2B1ABMMM1M點(diǎn)壓降：MM1

H

H′

回顧第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾一、多井系統(tǒng)1.回顧“穩(wěn)定流”多井干擾的疊加理論II井以q2單獨(dú)工作，II井井底壓降BB2，I井井底壓降A(chǔ)A1q2peⅠ井Ⅱ井B2A1ABM點(diǎn)壓降：MM2

MM2MH

H′

回顧peⅠ井Ⅱ井q2q1H

H′

AA2A1A3B3B2B1B●

●

I、II兩井同時(shí)工作I井壓降=I井以q1單獨(dú)工作的壓降A(chǔ)A2+II井造成的壓降A(chǔ)A1II井壓降=II井以q2單獨(dú)工作的壓降BB2+I井造成的壓降BB1I井井底壓降為AA3，II井井底壓降為BB31.回顧“穩(wěn)定流”多井干擾的疊加理論回顧第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾一、多井系統(tǒng)1.回顧“穩(wěn)定流”多井干擾的疊加理論re1234Mr1r2r3r4以M井為研究對象生產(chǎn)井產(chǎn)量取正，注入井產(chǎn)量取負(fù)值多井壓力疊加回顧第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾一、多井系統(tǒng)2.彈性驅(qū)動(dòng)下多井壓力疊加理論re1234Mr1r2r3r4設(shè)地層中有n口井在彈性驅(qū)動(dòng)方式下投產(chǎn)地層中任意一點(diǎn)M上的壓降等于每口井單獨(dú)投產(chǎn)時(shí)，在該點(diǎn)形成壓降的疊加第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾一、多井系統(tǒng)2.彈性驅(qū)動(dòng)下多井壓力疊加理論re1234Mr1r2r3r4任一口井的井底壓降第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾二、變產(chǎn)量生產(chǎn)1.假設(shè)條件已知：油井從tn-1生產(chǎn)到tn，產(chǎn)量qn求：任意時(shí)間t，油井井底壓力與時(shí)間的關(guān)系第三節(jié)不穩(wěn)定滲流井間干擾二、變產(chǎn)量生產(chǎn)2.

求解基本思想每一時(shí)間段的產(chǎn)量qi

都假想