八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳4個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）．A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．對角線相等且垂直的四邊形是正方形B．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形C．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的平行四邊形是矩形3．在下列不等式中，解集為的是（）A． B． C． D．4．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．5．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍，那么這個多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．如圖，F(xiàn)是正方形對角線上一點，連接，，并延長交于點E．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．某車間加工600個零件后采用了新工藝，工效提高了50%，這樣加工同樣多的零件少用5h，求采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？若設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，已知的頂點，，點B在x軸正半軸上，點D在y軸正半軸上，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線交于點G．則點G的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．因式分解：.10．如圖，將沿向右平移得到，若，，則．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點，則不等式的解集為．12．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E和F；②作直線交于點P．若，，．則的長為．13．如圖，邊長為的等邊三角形中，是對稱軸上的一個動點，連接將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點運動過程中，的最小值是．三、解答題14．（1）分解因式：．（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集．15．解方程：．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為．（1）平移，使得點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，畫出平移后的．（2）將繞點O旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．（3）若與Δ關(guān)于點P成中心對稱，求點P的坐標(biāo)．17．先化簡，再求值：，然后從，0，1，3中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．18．如圖，四邊形是矩形，點E，F(xiàn)分別在邊，上，將矩形沿對折，點B與點D恰好重合．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．四、填空題19．若，則的值為．20．以正六邊形的頂點D為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新正六邊形的頂點落在直線CD上，則正六邊形ABCDEF至少旋轉(zhuǎn)°．21．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，已知的周長為12，則的周長為．22．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是．23．如果菱形有一條對角線等于它的邊長，那么稱此菱形為“完美菱形”．如圖，已知“完美菱形”的邊長為4，是它的較短對角線，點E，F(xiàn)分別是邊，上的兩個動點，且，點G為的中點，點P為邊上的動點，則的最小值為．五、解答題24．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生運動會將在成都舉行．大動會場館共計49個，包括13個新建場館和36個改造場館．現(xiàn)計劃對面積為的某場館區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用2天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊每天綠化費用是2萬元，乙隊每天綠化費用為0.8萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過20天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用．25．如圖所示，在中，E，F(xiàn)分別為邊，的中點，連接，，，作，交的延長線于點G，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)平分時，求證：四邊形是矩形．26．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，，．（1）如圖1，點P為射線上的動點，連接，若是等腰三角形，求的長度；（2）如圖2，是否在x軸上存在點E，在直線上存在點F，以O(shè)，B，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，點M是邊上的動點，過點M作的垂線交直線于點N，求的最小值．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】m(m-4)10．【答案】211．【答案】12．【答案】713．【答案】14．【答案】（1）解：（2）解：由①得：，即，整理得：，解得：，由②得：，整理得：，故原不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示其解集如下圖所示：15．【答案】解：去分母得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．16．【答案】（1）解：如圖，即為所求；∵平移后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，∴向右平移了4個單位長度，（2）解：如圖，即為所求；（3）解：如圖，點P即為所求，∴．17．【答案】解：原式∵，，∴，，，∴，∴原式．18．【答案】（1）證明：四邊形是矩形，，，將矩形沿對折，點B與點D恰好重合，，，，，，，四邊形是菱形（2）解：四邊形是矩形，，，設(shè)菱形邊長是x，則，在中，，，解得，，菱形的面積是，答：菱形的面積為．19．【答案】820．【答案】6021．【答案】2422．【答案】且23．【答案】24．【答案】（1）解：設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴，答：甲工程隊每天能完成綠化的面積是，乙工程隊每天能完成綠化的面積是；（2）解：根據(jù)題意得：，∴，故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）解：設(shè)施工總費用是w萬元，∵甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過20天，∴，解得，根據(jù)題意得：，∵，∴w隨x的增大而增大，∴時，w取最小值，最小值為（萬元），此時（天），答：甲隊施工10天，乙隊施工10天，施工總費用最低，最低費用為28萬元．25．【答案】（1）解：∵F是邊的中點，∴．∵，∴．又，∴，∴．又，∴四邊形是平行四邊形．（2）解：∵平分，∴．∵E、F分別為邊、的中點，又∵四邊形是平行四邊形，∴，．∴四邊形為平行四邊形．∴．∴．∴．即得．∴．∴．∵，∴．∴．又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形．26．【答案】（1）解：如圖1，當(dāng)點P在上時，∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，，；∵是等腰三角形，∴是等邊三角形，∴，當(dāng)點P（圖中）在的延長線上時，∵，∴，∵是等腰三角形，∴，∴，∴，∴，綜上所述：或3；（2）解：如圖2，存在點E和F，使以O(shè)，B，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形，理由如下：是邊