山東省濱州市惠民縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列四個有理數(shù)：4、-1、0、-3,其中最小的一個是（）

A.4B.-1C.0D.-3

2.下列語句中錯誤的是（）.

A.數(shù)字0也是單項式B.單項式的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.是二次單項式D.-3x2y+4y-l是三次三項式

3.中國的陸地面積約為9600000km2,將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）.

A.0.96xl07B.9.6xlO6C.9.6x10$D.96xl05

4.若x=-1是關(guān)于x的方程2x+3=a的解，則。的值為（）

A.5B.1C.-1D.-5

5.小飛在某月的日歷上圈出了相鄰的三個數(shù)x，?z,并求出了它們的和為63,這三個

數(shù)在日歷中的排列不可能是（）.

6.如圖，AB//CD,4=60。，則N1的度數(shù)是（）.

A.60°B.90°C.120°D.130°

7.如圖，點E在4c的延長線上，下列條件能判斷CO的是（）.

試卷第1頁，共4頁

A.Z1=Z4B.N3=N2C.ND=NDCE

D.Z￡)+Z^C￡>=180°

8.小明在超市買回若干個相同的紙杯，把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，3個紙杯的

高度為11cm如圖②，5個紙杯的高度為13cm,若把〃個這樣的杯子疊放在一起，高度

A.(?+10)cmB.(n+8)cmC.(2〃+5)cmD.(2〃+3)cm

二、填空題

9.數(shù)軸上表示數(shù)-4和表示數(shù)-12的兩點之間的距離是.

10.寫出一個含有的五次三項式,其中最高次項的系數(shù)為-2,常數(shù)項為

6.

11.一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)的絕對值是.

12.點/B,C在同一條直線上，/8=女m,5C=lcm,貝iJ/C=.

13.一個長方形的周長為26cm,這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一

個正方形，設(shè)長方形的長為xcm,可列方程是.

14.A、B兩城市的位置如圖所示，那么8城市在A城市的______位置.

北

15.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換，得到

一個新的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的和是132,則原來的兩位數(shù)為一.

16.如圖，在三角形/8C中，AD1BC,垂足為DAD=5,將三角形N8C沿射線8c

的方向向右平移后，得到三角形A'B'C',連接4C,若8C'=12,8'C=4,則三角形A'CC

的面積為.

試卷第2頁，共4頁

AA

三、解答題

17.計算

(1)(-1)，_；x[2_(-3)]；

⑵(；+!-撲12+(-2)，乂Y)；

一;〃+26一。“一3卜3〃一

(3)2^b+ab].

-解方程竽一『曾

19.小明閱讀了教材中“借助三角尺畫角”的探究活動(如圖1、圖2的實物圖所示)，他

在老師指導(dǎo)下畫出了圖1所對應(yīng)的幾何圖形，并標(biāo)注了所使用三角尺的相應(yīng)角度(如圖

3),他發(fā)現(xiàn)用一副三角尺還能畫出其他特殊角.

圖1

(1)請你借助三角尺畫出圖2對應(yīng)的幾何圖形，并標(biāo)注所使用三角尺的相應(yīng)角度；

(2)結(jié)合畫圖再思考：用一副三角尺畫出的角的大小有什么規(guī)律；

(3)圖3中，若0D平分40C,平分N8OC,請在圖3中補全圖形求出Z.DOE的度

數(shù)，并猜想NOOE與NZ08的數(shù)量關(guān)系；

(4)如圖4,若NZ08是任意角，OC在//08的外部，0。平分入IOC,OE平分NB0C

的條件不變，第(3)題中ZD0E與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，如果結(jié)論不變請

說明理由；如果變化，請寫出新結(jié)論并給出證明.

20.直線48,C。相交于點O.

(1)。瓦。尸分別是/力。仁/8。。的平分線，畫出這個圖形.

⑵射線。瓦。尸在同一條直線嗎?為什么？

(3)若OG平分NH。。，請直接寫出(不必推理)圖形中兩對互余的角和兩對互補的角.

試卷第3頁，共4頁

21.用/型和8型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，己知5臺”型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還

剩4個，7臺8型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個.

(1)若每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.

(2)每臺A型機(jī)器與B型機(jī)器每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量能相等嗎？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識做出

解釋.

22.如圖，點。,瓦尸分別是三角形Z8C的邊力民/C,8c邊上的點，有下列三個條件：

QDE，BC；②DF〃AC；③N1=NC.

(1)若從這三個條件中任選兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成命題，請寫出所有可以

組成的命題；

(2)判斷上面所寫命題是否是真命題，并對其中的一個真命題進(jìn)行推理證明.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.D

【分析】將四個數(shù)從小到大進(jìn)行排序，即可得出答案.

【詳解】解：???-3V-1V0V4,

...四個有理數(shù)最小的一個是-3,故D正確.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)大于負(fù)數(shù)和零，零

大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

2.B

【分析】本題考查了單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和

字母因式的積，根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),

所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，單獨一個數(shù)字也是單項式，找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和

次數(shù)的關(guān)鍵，注意單項式的系數(shù)包括前面的符號.

【詳解】解：A、數(shù)字0也是單項式，故A不符合題意；

B、單項式的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,故B符合題意；

C、gk的次數(shù)是2,是二次單項式，故C不符合題意；

D、-3x2y+4y-l是三次三項式，

故選：B

3.B

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，

其中1＜忖＜10,〃為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：9600000=9.6x10",

故選：B.

4.B

【分析】把x=-1代入方程2x+3=“，得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】解：把k-1代入方程2x+3=a得：-2+3=a,

解得：a=1,

故選B.

【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義

答案第1頁，共10頁

是解此題的關(guān)鍵.使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解.

5.D

【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右

相鄰相差是1,根據(jù)題意可列方程求解，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證.

【詳解】解：A、設(shè)中間數(shù)為x,得

x-l+x+x+l=63,

解得x=21,

二這三個數(shù)為20,21,22,故A不符合題意；

B、設(shè)中間數(shù)為x,得

x-1+x+x+l-63,

解得x=21,

二這三個數(shù)為14,21,28,故B不符合題意；

C、設(shè)第一行的數(shù)為x,得

x+(x+7)+(x+8)=63,

解得x=16,

???故這三個數(shù)分別為16,23,24,故C不符合題意；

D、設(shè)第一行的數(shù)為x,得

x+(x+6)+(x+7)=63,

解得》=苧，與實際不符合，故D符合題意.

故答案選：D.

6.C

【分析】本題考查鄰補角和平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行同位角相等可得出

NFED=ZA=6Q°,再結(jié)合鄰補角的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：4=60。，

NFED=4=60。，

/.Zl=180°-ZFED=120°.

故選：C.

7.A

【分析】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

答案第2頁，共10頁

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，根據(jù)平行線的判定方法即可求解，掌握平行線的判定方法是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、由/1=N4,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得故A符合

題意；

B、由/3=/2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得BD〃AC,故B不符合題意；

C、由ND=NDC￡,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得故C不符合題意；

D、由NO+N/ia)=18()。，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得8?！?。，故D不符合

題意；

故選：A.

8.B

【分析】根據(jù)題意可以求得每增加一個水杯增加的高度，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得把

〃個這樣的杯子疊放在一起，高度是多少，本題得以解決.

【詳解】解：由題意可得，

每增加一個水杯，增加的高度是(13-ll)*5-3)=2+2=lcm,

.?.把〃個這樣的杯子疊放在一起，高度為：

1l+(〃-3)xl=11+〃-3=(，?+8)cm.

故選：B.

【點睛】本題考查找規(guī)律列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給圖形的高度判斷增長規(guī)律，

列出相應(yīng)的代數(shù)式.

9.8

【分析】本題考查求數(shù)軸上兩點間的距離.根據(jù)絕對值的性質(zhì)列出算式求解即可.

【詳解】解：卜4-(-12)|=8,

所以數(shù)軸上表示數(shù)-4和表示數(shù)-12的兩點之間的距離是8.

故答案為：8.

10.-2X，+Q+6(答案不唯一)

【分析】本題考查了多項式，根據(jù)題意，結(jié)合五次三項式、最高次項的系數(shù)為-2,常數(shù)項

可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式中系數(shù)、

最高次項、常數(shù)項的概念.

答案第3頁，共10頁

【詳解】解：根據(jù)題意，此多項式是：-2dy+個+6(答案不唯一)，

故答案為：-2x，+號+6(答案不唯一).

11.0

【分析】本題考查相反數(shù)和絕對值的性質(zhì).根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)是。和0的絕對值為0

解答即可.

【詳解】解：相反數(shù)是它本身的數(shù)是0,

所以這個數(shù)的絕對值是0.

故答案為：0.

12.2cm或4cm

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到/、8、C三點之間的位置關(guān)系的多種可

能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答.

【詳解】解：本題有兩種情形：

(1)當(dāng)點C在線段上時，如圖，AC=AB-BC,

II1

ACB

又,.?/8=3cm,BC=1cm,

AC=3—\=2cm；

(2)當(dāng)點C在線段ZB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC,

?_______________?_______?

ABC

又=48=3cm,BC=1cm,

:.AC=3+1=4cm.

故線段AC=2cm或4cm.

故答案為：2cm或4cm.

【點睛】考查了兩點間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論

的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.

【分析】根據(jù)長方形的周長和長，可求出長方形的寬，再結(jié)合題意列出等量關(guān)系即可.

【詳解】解：長方形的寬為型聲cm,

根據(jù)題意，可列出等量關(guān)系x-1=(26-2x)+2+2.

答案第4頁，共10頁

故答案為X-1=—+2.

【點睛】本題考查列一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

14.東偏南60。

【分析】根據(jù)方位角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由圖可知：8城在A城的東偏南60。.

故答案為：東偏南60。.

【點睛】此題考查的是方位角，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵.

15.84

【分析】根據(jù)題意，可設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)為x,則其十位數(shù)為2x,根據(jù)數(shù)位知識，這個數(shù)

可表示為10x2x+x,將個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換，得到一個新的兩位數(shù)為10x+2x,由于這兩

個兩位數(shù)的和是132,可得方程：(10x2r+x)+(10x+2x)=132.解此方程后即能求出這兩

個數(shù)是多少.

【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)為X,可得：

(10x2x+x)+(10x+2x)=132,

21x+12x=132,

x=4,

4x2=8,

這兩個兩位數(shù)是84.

故答案為：84.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題目中等量關(guān)系列出需要的

代數(shù)式，列出方程是解題的關(guān)鍵.

16.10

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，線段的和與差，三角形的面積計算.掌握平移的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.由平移的性質(zhì)結(jié)合線段的和與差可求出CC=4,再根據(jù)三角形面積公式求解即可.

【詳解】解：由平移可知BC=8'C',

B'C=BC+B'C'-BC,即4=8C+8'C'-12,

BC=BC=8,

:.CC'=B'C'-B'C=4,

SAd.,rdr,=—2CC-AD=—2x4x5=10.

答案第5頁，共10頁

故答案為：10.

3

17.(1)-;

⑵1：

(3)8。+昉一5a6.

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.

（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算括號內(nèi)，然后進(jìn)行乘法和減法運算即可求解:

（2）先計算括號內(nèi)，再計算有理數(shù)的乘方，然后進(jìn)行除法和減法運算即可求解;

（3）先去括號，再合并同類項即可求解.

【詳解】（1）解：（-I）.[2-（-3）2]

=_l_lx(2-9)

=_l_lx(-7)

_3

-4

^+1-1]X12+(-2)3^(-4)

(2)解:

1^1—13

—xl2+—xl2——xl2+(-8)+(-4)

462

=(3+2-6)+2

=1.

Q+26-Q“-3(-3a—b+ab

（3）解：2~2

=-a+4b-2ab+9Q+46—3ab

=Sa+Sb-5ab.

18.-i.

【分析】本題考查解一元一次方程.去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化1,求解即可.掌

握解一元一次方程的步驟，正確的計算，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：去分母得：9y-3-12=10y-14,

移項合并得：-夕=1,

答案第6頁，共10頁

解得：y=-i.

19.⑴見解析

(2)見解析

(3)補全圖形見解析，NDOE=375。,ZAOB=2ZDOE

(4)不發(fā)生變化，理由見解析

【分析】本題考查三角板中的角度計算，作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖，角平分線的定義，角的和

與差.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.

(1)結(jié)合題干中的圖2即可畫出其對應(yīng)的幾何圖形；

(2)由三角板的特點可知用一副三角尺畫出的角的大小是15。的倍數(shù)：

(3)由角平分線的定義即可補全圖形，由角平分線的定義可求出NCOD=22.5。，

ZC0￡=15°,即得出=37.5。.又可求出408=75。，即得出N/08=2NQ0E；

(4)由角平分線的定義可得出41OD=NCOO=」N/OC,AB0E=AC0E=-ZBOC,再

22

根據(jù)角的和與差，結(jié)合圖形求解證明即可.

【詳解】(1)解：如圖，即為所畫圖形：

(2)解:因為一副三角板中存在30。、45。、60。、90。的角,

所以用一副三角尺畫出的角的大小是15。的倍數(shù)：

(3)解：補全圖形如下，

平分4OC,OE平分N8OC,

AZCOD=-ZA0C=22.5°,^COE=-ZB0C=150,

22

答案第7頁，共10頁

ZDOE=4COD+ZCOE=37.5°.

VZAOB=ZAOC+ZBOC=75°,

NAOB=2ADOE；

(4)解：不發(fā)生變化，

理由：?：OD平分ZAOC,0￡平分N50C,

ZAOD=乙COD=-ZAOC,ZBOE=乙COE=-NBOC.

22

VZAOB=40。+NBOD,NDOE=NBOD+NBOE,

NBOD=NAOB-NAOD,NBOD=ZDOE-NBOE,

Z.ZAOB--ZAOC=ZDOE--ZCOB,

22

/.NAOB=乙DOE+-ZA0C--NCOS,

22

N4OB=ZDOE+1(ZJOC-NCOB),BPZAOB=ZDOE+^ZAOB,

：.NAOB=2ZDOE.

20.⑴見解析；

(2)射線OE,。尸在同一條直線，理由見解析：

(3)圖見解析，NAOE與乙40G互余,NDOG與尸互余；與4。尸互補，ZAOG

與NBOG互補.

【分析】本題考查了作圖-基本作圖，對頂角和鄰補角，熟練掌握基本作圖(作已知角的角

平分線)是解題的關(guān)鍵.

(1)利用基本作圖，作的角平分線；

(2)證明"OF=180°,則可判斷射線。瓦。廠在同一條直線；

(3)根據(jù)鄰補角的定義和垂直的定義即可得出答案.

【詳解】(1)解：如圖：。瓦。廠分別是/4。孰/8。。的平分線.

(2)解：射線。瓦。廠在同一條直線;

答案第8頁，共10頁

理由如下：OE平分ZAOC,OF平分NBOD,

：.ZCOE=-ZAOC,ZDOF=NBOF=-ZBOD,

22

QDAOC=DBOD,

：.ZCOE=ZDOF,

'：ZCOB+ZBOD=\^0°,

即ZCOB+ZBOF+NDOF=180°,

J.Z.COB+NBOF+NCOE=180°,

即NE。尸=180°,

二射線OE,O尸在同一條直線.

(3)解：如圖：OG平分N/O。，

G

由題意可知：NAOE與ZAOG互余,/DO