【方程組初三年級數(shù)學期末知識點】1—6年級數(shù)學知識點【初三數(shù)學期末方程組知識點概覽】涵蓋1至6年級數(shù)學知識點★內容摘要★一、基礎概念1.方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）2.分類：二、解方程的原理——等式性質1.若a=b，則a+c=b+c2.若a=b，則ac=bc（c≠0）三、解題方法1.一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1、求解。2.二元一次方程組的解法：(1)基本思路：消元(2)方法：①代入法②加減法四、一元二次方程1.定義及標準形式：2.解法：(1)直接開平方法（注意特征）(2)配方法（注意步驟，推導求根公式）(3)公式法：(4)因式分解法（特征：左邊=0）3.根的判別式：4.根與系數(shù)的關系：逆定理：若x1,x2滿足x1+x2=p，x1x2=q，則以x1,x2為根的一元二次方程為x2-px+q=0。5.常用等式：五、可轉化為一元二次方程的方程1.分式方程(1)定義(2)基本思路：(3)基本解法：①去分母法②換元法（例如，設x+1/x=y）(4)驗根及其方法2.無理方程(1)定義(2)基本思路：(3)基本解法：①乘方法（注意技巧?。趽Q元法（例如，設√x=y）(4)驗根及其方法3.簡單的二元二次方程組由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組均可采用代入法求解。六、應用題解法：列方程（組）一、概述列方程（組）解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的重要方面。步驟如下：(1)審題。理解題意，明確問題中的已知量與未知量，以及題目給出的或涉及的相等關系。(2)設未知數(shù)。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（通常二者兼用）。一般而言，未知數(shù)越多，方程越易列，但解題難度越大。(3)用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示相關量。(4)尋找相等關系（有時由題目給出，有時由問題涉及的等量關系給出），列方程。通常，未知數(shù)的數(shù)量與方程的數(shù)量是一致的。(5)解方程并檢驗。(6)給出答案。綜上所述，列方程（組）解應用題實質上是將實際問題轉化為數(shù)學問題（設未知數(shù)、列方程），再通過數(shù)學問題的解決來解決實際問題（解方程、給出答案）。在此過程中，列方程起著承上啟下的關鍵作用。因此，列方程是解應用題的核心。二、常用的相等關系1.行程問題（勻速運動）基本關系：s=vt(1)相遇問題（同時出發(fā)）：(2)追及問題（同時出發(fā)）：若甲出發(fā)t小時后，乙才開始出發(fā)，之后在B點追上甲，則(3)水上行進：2.配料問題：溶質=溶液濃度溶液=溶質+溶劑3.增長率問題：4.工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間（通常將工作量視為單位1）。5.幾何問題：常利用勾股定理、幾何體的面積、體積公式、相似形的性質及相關比例性質等。三、注意語言與代數(shù)表達式的轉換例如，“多”、“少”、“增加”、“增加到”、“同時”、“擴大”、“擴大到”等。再如，一個三位數(shù)，其百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則該三位數(shù)可表示為：100a+10b+c，而非abc。四、注意從語言描述中找出相等關系。例如，若x比y大3，則可表示為x-y=3