2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

1j

A.（提）』±8B.我+匠=60C.（--）°=0D.（x*y）

2y

2.如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標(biāo)號是（）

①圓柱②正方體③三棱柱④四棱錐

A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④②①③

則y>0時(shí)，x的取值范圍是（

x<-4D.x<0

4.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）

①b<0<a；②|b|V|a|；③ab>0；@a-b>a+b.

―1---------1------1--------->

h0a

A.①②B.①④C.②③D.③④

5.已知反比例函數(shù)y=上的圖象在一、三象限，那么直線y=kx-k不經(jīng)過第（）象限.

x

A.-B.二C.三D.四

6.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該

幾何體的左視圖是（）

2

12

1

7.若二次函數(shù)丁=依2+灰+。（。。。）的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（XI,0）,（X2,0）,且玉＜々,圖象上有一

點(diǎn)M（/，%）在1軸下方，則下列判斷正確的是（）

1

A.tz>0B.b-4ac>0C.Xj<x0<x2D.a(x0-jq)(x0-x2)<0

8.如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片（邊長為2a）重合在一起,下面一張保持不動(dòng)，將上面一張紙片沿水平方向向

左平移a個(gè)單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是（）

C.3：1D.2：1

9.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30。，看這棟樓底部C的俯角為60。，熱氣球A

與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（）

sIs□

DD

s口9tRs

omC

sJ1D

sS5f

白

fE由B

JESB

DIO

lXm2B

n)5s

sS

3日

sE0B.

sSUo

目3G

sSt

s目33B

sSc目

K

A.160米B.（60+160V3）C.1606米D.360米

10.四根長度分別為3,4,6,二（二為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根.首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（）.

A.組成的三角形中周長最小為9B.組成的三角形中周長最小為10

C.組成的三角形中周長最大為19D.組成的三角形中周長最大為16

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上.若△ABE的面積為8,CE=3,則線段BE的長為

12.如圖，BC=6,點(diǎn)A為平面上一動(dòng)點(diǎn)，且NBAC=60。，點(diǎn)O為AABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等

腰直角三角形△ABD與AACE,連接BE、CD交于點(diǎn)P,則OP的最小值是

13.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，則它的內(nèi)角和為.

14.已知函數(shù)y=--1,給出一下結(jié)論：

x

①y的值隨x的增大而減小

②此函數(shù)的圖形與x軸的交點(diǎn)為（1,0）

③當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而越來越接近-1

④當(dāng)爛；時(shí)，y的取值范圍是痙1

以上結(jié)論正確的是（填序號）

15.如圖，AB為。O的弦，C為弦AB上一點(diǎn)，設(shè)AC=m,BC=n（m>n）,將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，若線段BC

vn

掃過的面積為（n?-1?）兀，則一=

16.函數(shù)y=K亙中，自變量X的取值范圍是.

x-2

17.已知關(guān)于x方程x2-3x+a=0有一個(gè)根為1,則方程的另一個(gè)根為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知：如圖，在RtAABO中，ZB=90°,ZOAB=10°,OA=1.以點(diǎn)。為原點(diǎn)，斜邊。4所在直線為x

軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)尸（4,0）為圓心，24長為半徑畫圓，。尸與x軸的另一交點(diǎn)為N,點(diǎn)M在。尸上,

且滿足NMPN=60。.。尸以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為治，解答下列問題：

（發(fā)現(xiàn)）（1）疝v的長度為多少；

（2）當(dāng)U2s時(shí)，求扇形（陰影部分）與R3ABO重疊部分的面積.

（探究）當(dāng)。尸和△A3。的邊所在的直線相切時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

19.（5分）如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線.NABC=50。，NACB=60。，求NBOC的度數(shù)，并說明

理由.題（1）中，如將“NABC=50。，NACB=60°”改為“NA=70°”,求NBOC的度數(shù).若NA=n。，求NBOC的

20.（8分）某校九年級數(shù)學(xué)測試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相

關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.

成績/分120-111110-101100-9190以下

成績等級ABCD

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生有多少人？

（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題，通過一段時(shí)間的針對性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級學(xué)生數(shù)可提高40%,B等級學(xué)生數(shù)可提

高10%,請估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生可達(dá)多少人？

20-

21.（10分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上

洗均勻.隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字1”的概率；隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用

列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率.

22.（10分）已知，拋物線了=以2+》+。的頂點(diǎn)為/（一1,一2）,它與x軸交于點(diǎn)3,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)）.

（1）求點(diǎn)3、點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（2）將這個(gè)拋物線的圖象沿*軸翻折，得到一個(gè)新拋物線，這個(gè)新拋物線與直線/：y=Tx+6交于點(diǎn)N.

①求證：點(diǎn)N是這個(gè)新拋物線與直線/的唯一交點(diǎn)；

②將新拋物線位于x軸上方的部分記為G,將圖象G以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，同時(shí)也將直線/以每秒1個(gè)單位

的速度向上平移，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為乙請直接寫出圖象G與直線/有公共點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的范圍.

23.（12分）（1）計(jì)算：（―g）-1+712-（TT-2018）0-4cos30°

3%>4（x-1）

（2）解不等式組：‘°x-2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

2-x<------

I3

24.（14分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點(diǎn)E,使AE=AB,連接DE,AC

（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；

（2）連接CE交AD于點(diǎn)O,若AC=AB=3,cosB=-,求線段CE的長.

3

E,

D

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

各項(xiàng)中每項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】

解：A.原式=8,錯(cuò)誤；

B.原式=2+4&,錯(cuò)誤；

C.原」式=1,錯(cuò)誤；

/

D.原式=x6y-3=）,正確.

y

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得.

【詳解】

由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖，

第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖，

第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開圖，

第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開圖，

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍.

由圖可知，當(dāng)y<l時(shí)，x<-4,故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分yVl,在x軸上方的部分y>l.

4、B

【解析】

分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.

解析：由圖知，b<O<a,故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以網(wǎng)>|磯故②錯(cuò)誤，因?yàn)?<0<a,所以而<0,故③錯(cuò)

誤，由①知a-b>a+b,所以④正確.

故選B.

5、B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k>0,然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過的象限.

【詳解】

?.?反比例函數(shù)y,=幺的圖象在一、三象限，

x

.\k>0,

...直線丫=1T-]<經(jīng)過第一、三、四象限，即不經(jīng)過第二象限.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=^（k為常數(shù)，

X

導(dǎo)0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系

數(shù)；寫出解析式.也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì).

6、D

【解析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:

幾何體的左視圖是：

故選D.

7、D

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根的判別式△>(),再分a>0和aVO兩種情況對C、D選項(xiàng)討論即可得解.

【詳解】

A、二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a^O)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無法確定a的正負(fù)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、Vxi<X2,

.*.△=b2-4ac>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a>0,則xi<xo<X2,

若aV0,則xoVxiVx2或xiVx2Vxo,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若a>0,則xo?xi>O,xo-X2<O,

所以，(XO-X1)(X0-X2)<0,

Aa(xo-xi)(X0-X2)<0,

若aVO,貝!!(xo-xi)與(xo?X2)同號，

Aa(xo-xi)(X0-X2)<0,

綜上所述，a(xo-xi)(xo-xi)VO正確，故本選項(xiàng)正確.

8、C

【解析】

求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題；

【詳解】

解：正六邊形的面積=6x走x(2a)2=6曲,

4

陰影部分的面積=a-26a=252,

二空白部分與陰影部分面積之比是=6?2：2岳2=3：1,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}

型.

9、C

【解析】

過點(diǎn)A作ADLBC于點(diǎn)D.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出BD、CD的長，進(jìn)而可求出BC的長.

【詳解】

如圖所示，過點(diǎn)A作ADLBC于點(diǎn)D.

3

—

GTmn

H3Ds

7rrfW

DHs=D

ssH

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TB

=*!B

J=s

3s

3n

D

i一

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一

白

0s3三

t5L

〔n

\一/

.

在R3ABD中，NBAD=30°,AD=120m,BD=AD-tan30°-120x-4073m；

3

在RSADC中，ZDAC=60°,CD=ADtan60°=120x73=12073m.

.*.BC=BD+DC=40A/3+12073=160A/3m.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并牢記特殊角的三角函數(shù)值.

10、D

【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”,

進(jìn)行分析.

【詳解】

解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，

由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3Vx<7,即x=4或5或L

①當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長為3+4+1=13；

②當(dāng)x=4時(shí)，周長最小為3+4+4=11,周長最大為4+1+4=14；

③當(dāng)x=5時(shí)，周長最小為3+4+5=12,周長最大為4+1+5=15；

④若x=l時(shí)，周長最小為3+4+1=13,周長最大為4+1+1=11；

綜上所述，三角形周長最小為11,最大為11,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想.掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第

三邊是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、5.

【解析】

試題解析：過E作EM_LAB于M,

,四邊形ABCD是正方形，

.*.AD=BC=CD=AB,

；.EM=AD,BM=CE,

「△ABE的面積為8,

1

/.-xABxEM=8,

2

解得：EM=4,

即AD=DC=BC=AB=4,

VCE=3,

由勾股定理得：BE=反2+GE?="2+32=5.

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理.

12、3-73

【解析】

試題分析：如圖，VZBAD=ZCAE=90°,ZDAC=ZBAE,在ADAC和△BAE中，；AD=AB,ZDAC=ZBAE,

AC=AE,.,.△DAC^ABAE(SAS),AZADC=ZABE,AZPDB+ZPBD=90°,ZDPB=90°,.?.點(diǎn)P在以BC為

直徑的圓上，?.,外心為O,ZBAC=60°,AZBOC=120°,又BC=6,所以O(shè)P的最小值是3-3.故答

案為3-VL

考點(diǎn)：1.三角形的外接圓與外心；2.全等三角形的判定與性質(zhì).

13、1800°

【解析】

360°

試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12,

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為(12-2)xl80°=1800°.

故答案為1800°.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

14、②③

【解析】

(1)因?yàn)楹瘮?shù)丫=工-1的圖象有兩個(gè)分支，在每個(gè)分支上y隨x的增大而減小，所以結(jié)論①錯(cuò)誤;

X

(2)由工一1=0解得：x=l,

X

，y=1的圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0),故②中結(jié)論正確；

X

(3)由丁=工-1可知當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而越來越接近-1,故③中結(jié)論正確；

X

(4)因?yàn)樵趛=4—1中，當(dāng)x=-l時(shí)，y=-2,故④中結(jié)論錯(cuò)誤；

x

綜上所述，正確的結(jié)論是②③.

故答案為：②③.

1+75

15、

2

【解析】

先確定線段BC過的面積：圓環(huán)的面積，作輔助圓和弦心距OD,根據(jù)已知面積列等式可得：S=7rOB2-nOC2=(m2-n2)

小則OB2-OC2=m2-n2,由勾股定理代入，并解一元二次方程可得結(jié)論.

【詳解】

如圖，連接OB、OC,以O(shè)為圓心，OC為半徑畫圓，

B

A

則將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，線段BC掃過的面積為圓環(huán)的面積,

即S=7tOB2-7rOC2=(m2-n2)九，

OB2-OC2=m2-n2,

VAC=m,BC=n(m>n),

/.AM=m+n,

過O作OD±AB于D,

1m+nm+nm—n

：.BD=AD=-AB=--------,CD=AC-AD=m---------=--------，

2222

由勾股定理得：OB，OC2=(BD2+OD2)-(CD2+OD2)=BD2-CD2=(BD+CD)(BD-CD)=mn,

.?.m2-n2-mn,

m2-mn-ii2=0,

n±y/5n

m=-----------，

2

Vm>0,n>0,

,n+,n

；?m=-----------,

2

.m1+A/5

??----------9

n2

故答案為小自.

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了勾股定理，垂徑定理，一元二次方程等知識(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定線段BC掃過的面積是解題的關(guān)鍵,

是一道中等難度的題目.

16、xN-l且xw2.

【解析】

試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式

分母不為。的條件，要使J"在r+實(shí)1數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須hX+12>，0。=卜x>-21且X"

考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.

17、1

【解析】

b

分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)兩根之和等于?一，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

a

詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,

根據(jù)題意得：l+m=3,

解得：m=l.

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-b2是解題的關(guān)鍵.

a

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、【發(fā)現(xiàn)】（3）加的長度為￡；（2）重疊部分的面積為立；【探究】:點(diǎn)p的坐標(biāo)為a,o）；或（2叵,0）或（-2叵,0）;

3833

【拓展】f的取值范圍是2</W3或4W/<5,理由見解析.

【解析】

發(fā)現(xiàn)：（3）先確定出扇形半徑，進(jìn)而用弧長公式即可得出結(jié)論；

（2）先求出PA=3,進(jìn)而求出PQ,即可用面積公式得出結(jié)論；

探究：分圓和直線A5和直線03相切，利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論；

拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的分界點(diǎn)，即可得出結(jié)論.

【詳解】

［發(fā)現(xiàn)］

（3）,：P（2,0）,：.OP=2.

'：OA=3,；.AP=3,二MN的長度為60.義1=工.

1803

7T

故答案為；；

3

（2）設(shè)。P半徑為r,則有r=2-3=3,當(dāng)上2時(shí)，如圖3,點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，...JR4=r=3,設(shè)MP與A3相交于點(diǎn)0.在

RtAABO；NOA3=30°,ZMPN^60°.

11J31J3

VZPQA=9Q°,：.PQ=-PA=~,.*.Ag=APxcos30°=—,重疊部分=SAA/>2=—PQxAQ=.

22228

即重疊部分的面積為走.

8

［探究］

①如圖2,當(dāng)。尸與直線A5相切于點(diǎn)C時(shí)，連接PC,則有PCLA5,PC=r=3.

\'ZOAB=30°,：.AP=2,：.OP^OA-AP=3-2=3；

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0)；

②如圖3,當(dāng)。P與直線03相切于點(diǎn)。時(shí)，連接P。，則有PD_L03,PD^r=3,J.PD//AB,ZOPD^ZOAB^30°,

：.cosZOPD=—,...OP=---=冬叵，.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（23,0）；

OPcos30033

③如圖2,當(dāng)。P與直線。5相切于點(diǎn)E時(shí)，連接PE,則有PE_L08,同②可得：。尸

3

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為0)；

f的取值范圍是2〈合3,2<t<4,理由：

如圖4,當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，MN與RtAAB。的邊有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)U2；

4-1

當(dāng)f>2,直到。P運(yùn)動(dòng)到與AB相切時(shí)，由探究①得：OP=3,：.t=—=3,MN與Rt△ABO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn),

如圖6,當(dāng)。P運(yùn)動(dòng)到與。3重合時(shí)，MN與RS4B。的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)U2；

直到。尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N與點(diǎn)。重合時(shí)，MN與RS4B。的邊有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)U4；

：.2<t<4,即：f的取值范圍是2〈於3,2<t<4.

【點(diǎn)睛】

本題是圓的綜合題，主要考查了弧長公式，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關(guān)

鍵.

19、(1)125°；(2)125°；(3)ZBOC=90°+-n°.

2

【解析】

如圖，由BO、CO是角平分線得NABC=2N1,NACB=2N2,再利用三角形內(nèi)角和得到/ABC+NACB+NA=180。，

則2N1+2N2+NA=18O。，接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到N1+N2+NBOC=180。，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變換可得

ZBOC=90°+-ZA,然后根據(jù)此結(jié)論分別解決(1)>(2)、(3).

2

【詳解】

如圖，

VBO,CO是角平分線，

.,.ZABC=2Z1,ZACB=2Z2,

■:ZABC+ZACB+ZA=180°,

.,.2Z1+2Z2+ZA=18O°,

,:Z1+Z2+ZBOC=180°,

.,.2Z1+2Z2+2ZBOC=360°,

A2ZBOC-ZA=180°,

.?.ZBOC=90°+-ZA,

2

(1)VZABC=50°,ZACB=60°,

:.ZA=180°-50°-60°=70°,

:.ZBOC=90°+-x70°=125°；

2

(2)ZBOC=90°+-ZA=125°；

2

（3）ZBOC=90°+-n°.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180。.主要用在求三角形中角的度數(shù)：①直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)

角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角.

20、（1）1人;補(bǔ)圖見解析；（2）10A;（3）610名.

【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比，即可得到總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以A等級人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)

各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；

（3）先計(jì)算出提高后A,B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答.

【詳解】

1QQ

解：（1）本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15+次=1（人），

360

72

則A等級人數(shù)為lx—=10（人），D等級人數(shù)為1-（10+15+5）=20（人），

360

補(bǔ)全直方圖如下：

故答案為1.

（2）估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生有1000xU詈=1。（人）；

（3）???A級學(xué)生數(shù)可提高40%,B級學(xué)生數(shù)可提高10%,

；.B級學(xué)生所占的百分比為：30%x（1+10%）=33%,A級學(xué)生所占的百分比為：20%x（1+40%）=28%,

/.lOOOx（33%+28%）=610（人），

,估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B以上（含B級）的學(xué)生可達(dá)610名.

【點(diǎn)睛】

考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條

形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、(1)—；(2)—?

412

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)概率公式可得；

(2)先畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

解：(1)???隨機(jī)抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果，其中抽到數(shù)字“-1”的只有1種，

...抽到數(shù)字“-1”的概率為!；

(2)畫樹狀圖如下：

-1012

/NA\/KZN

012-112-102?101

由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”只有1種結(jié)果，

...第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率為.

12

2

22、(1)B(-3,0),C(1,0)；(2)①見解析；②

【解析】

⑴根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)列方程，即可求得拋物線的解析式，令7=0,即可得解；

⑵①根據(jù)翻折的性質(zhì)寫出翻折后的拋物線的解析式，與直線方程聯(lián)立,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

②當(dāng)f=0時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)N(3,—6)(相切)，此時(shí)直線與G無交點(diǎn);第一個(gè)交點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，直線過點(diǎn)C(1+

2_

f,0),代入直線解析式:y=—4x+6+f,解得/=］；最后一個(gè)交點(diǎn)是3(—3+f,0),代入y=—4x+6+f,