2024年蘇教版小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(共10題；共20分)1．（2分）能與15：14A．5：4B．4：5 C．16：15D．142．（2分）在一幅地圖上，1厘米表示實際距離60千米，這地圖的比例尺為（）。A．1：60B．1：60000C．1：600000D．1：60000003．（2分）下列說法中錯誤的是（）。A．在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。B．實際距離和圖上距離的比叫做比例尺。C．每支鉛筆的價錢一定，總價和鉛筆只數(shù)成正比例。D．被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。4．（2分）把一個棱長是4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方分米。A．50.24 B．100.48 C．64 D．55．（2分）一件商品先提價10%，再打九折銷售，這件商品現(xiàn)在的價格是（）。A．比原價高B．比原價低C．與原價相等D．無法比較6．（2分）王叔叔在銀行存了3萬元，存期為兩年，年利率是3.27%，到期后他從銀行總共拿回（）錢。A．30000×3.27%×2 B．30000×3.27%+30000C．30000×（1+3.27%×2） D．（30000×3.27%+30000）×27．（2分）如果甲數(shù)的23等于乙數(shù)的34，那么甲數(shù)：乙數(shù)A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：88．（2分）下列的說法中，正確的有（）個。①28名同學(xué)在操場上手拉手圍成一個正方形，正方形的面積大約是1公頃。②若a÷b＝7（a、b為自然數(shù)），則a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。③一個等腰三角形的兩條邊長分別是4厘米、8厘米，它的周長可能是16厘米或20厘米。④M和N是兩種相關(guān)聯(lián)的量，M＝0.3÷N，M和N成反比例。⑤69□÷□4，商是兩位數(shù)的可能性比商是一位數(shù)的可能性大。A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）在一個不透明的口袋里放入1個紅球、2個綠球和9個黃球，小芳每次任意摸出一個，摸后放回。前兩次她依次摸出黃球、綠球，接下來第三次她一定會摸出（）A．黃球 B．綠球C．紅球 D．以上都有可能10．（2分）如圖，等邊三角形內(nèi)有一個正六邊形，正六邊形與這個最大的等邊三角形的面積比是（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．4：5二、填空題（共12題；共22分)11．（2分）竣工不久的白鶴灘水電站是僅次于三峽水電站的中國第二大水電站，水庫的庫容為二百零六億二千七百萬立方米，與洞庭湖的總?cè)莘e相當(dāng)。橫線上的數(shù)寫作立方米，省略“億”后面的尾數(shù)，寫成的近似數(shù)是億立方米。12．（3分）4030克＝千克0.36公頃＝平方米毫升＝1113．（2分）如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都填有一個數(shù)，且滿足相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么▲＝，mn＝。14．（3分）1.6:4=：2.5=12=%=（小數(shù)）折=成。15．（1分）在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是3，另一個外項是．16．（2分）等底等高的圓柱和圓錐，已知圓錐的體積比圓柱少40立方厘米，圓柱的體積是立方厘米，圓錐的體積是立方厘米。17．（2分）標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑是40毫米，質(zhì)量為3克。如做出來的直徑是41毫米，檢測時記作“+1毫米”，檢測時有一個記作﹣2毫米，則實際直徑是毫米。李老師買一盒乒乓球（10個）中，發(fā)現(xiàn)有一個是次品（次品比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重），如果用天平稱，至少需要稱次才能找出這個次品。18．（1分）一個精密零件實際長6毫米，把它畫在比例尺是15：1的圖上，長應(yīng)畫厘米。19．（1分）如圖，把一根長2米的圓柱形木料截成3段，表面積增加了54.4平方厘米。那么，原來這根木料的體積是立方厘米。20．（2分）從正面觀察一個圓柱，看到的形狀是一個邊長是20厘米的正方形，這個圓柱的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。21．（2分）a8和12a都是假分數(shù)，a8的分數(shù)單位是。如果a是一個質(zhì)數(shù)，那么a是22．（1分）如圖，半圓中有一個直角三角形，其中直角邊AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜邊BC＝20厘米。陰影部分的面積是平方厘米。三、計算題(共3題；共22分)23．（4分）直接寫出得數(shù)。106-97=0.72+0.4=1.2×3447÷12.5×0.6=0.19+0.76=0.1-0.01=0.33=24．（12分）計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。76×24﹣824÷46.72﹣2.3÷0.5×0.819.2﹣10.2÷15﹣0.32（49+56）÷136815÷7+67×81589÷[（25．（6分）求未知數(shù)x。59+四、操作與探索題(共2題；共10分)26．（6分）畫一畫，填一填。（1）（2分）將圖形①繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（，）。（2）（2分）畫一個與圖①面積相等的平行四邊形。（3）（2分）以點O為圓心，按2：1的比畫出圖②放大后的圖形。放大后的圓的面積是原來的（）倍，這個組合圖形有（）條對稱軸。27．（4分）探索與發(fā)現(xiàn)。圓柱形物體的上下底面為圓形，生活中常像下面這樣用繩子捆扎圓柱形物體。如圖中每個圓柱的底面直徑都是8厘米，捆一圈所用的繩子長度與圓柱的個數(shù)及其底面周長、直徑有什么關(guān)系？（接頭處忽略不計）丁丁用下面這樣的方式進行研究：序號圖①圖②圖③……圖形……圓柱的個數(shù)136……繩子的長度/厘米8π8π+8×38π+8×6……（1）（2分）若按此規(guī)律繼續(xù)擺，圖④中有個圓柱，表示圖④中繩子長度的算式是。（2）（2分）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理，圖⑨中有個圓柱，表示圖⑨中繩子長度的算式是。五、應(yīng)用題(共5題；共26分)28．（5分）媽媽去超市買一些蘋果和梨，一共用去36.8元。已知買了4千克蘋果，每千克3元，買了5千克梨。梨每千克多少元?29．（6分）某商場新進了200件襯衫，準(zhǔn)備按每件600元的價格上柜銷售，但由于市場因素，決定打八折出售。（1）（3分）全部售出后的銷售額是多少萬元？（2）（3分）如果按銷售額的3%向稅務(wù)部門繳納增值稅，則繳納增值稅多少萬元？30．（5分）在“核心素養(yǎng)展示”活動中，實驗小學(xué)四、五年級共提交了152篇數(shù)學(xué)故事。在評獎時，把四年級的篩選去掉15，五年級篩選去掉8篇，兩個年級剩下的一樣多。原來四、五年級各提交了多少篇作品？(先在線段圖上畫一畫，再解答31．（4分）六（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班同學(xué)進行了調(diào)查（每人選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出了統(tǒng)計表并繪制了扇形統(tǒng)計圖。男女生所選項目人數(shù)統(tǒng)計表項目男生女生民樂35繪畫m2棋類64機器人9n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）（2分）扇形統(tǒng)計圖中，選棋類項目的人數(shù)占%，選機器人項目的人數(shù)占%；（2）（2分）m＝，n＝。32．（6分）一種食品罐頭的包裝如圖。（1）（3分）它的側(cè)面包裝紙的面積是80π平方厘米。制作這樣一個罐頭至少需要多少平方厘米的鐵皮材料？（拼接處忽略不計）（2）（3分）這個圓柱形罐頭的容積是多少？（厚度忽略不計）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】15：14=45，A選項5：4=54，B選項4：5=45，C選項16：15=56，D選項14：2．【答案】D【解析】【解答】解：1÷（60×100000）=1：6000000。

故答案為：C。

【分析】先單位換算1千米=100000厘米，比例尺=圖上距離÷實際距離。3．【答案】B【解析】【解答】解：選項A：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，說法正確；

選項B：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，因此，該說法錯誤；

選項C：總價÷數(shù)量=單價(一定)，比值一定，總價和鉛筆支數(shù)成正比例，該說法正確；

選項D：除數(shù)×商=被除數(shù)(一定)；乘積一定，除數(shù)和商成反比例；

故答案為：B。

【分析】比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積；

圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨之變化，如果它們的比值一定，則這兩種量成正比例；如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例。4．【答案】A【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)2×4

=3.14×4×4

=50.24(立方分米)；

故答案為：A。

【分析】最大的圓柱的底面直徑和高都與正方體的棱長相等，再根據(jù)圓柱體積=π×半徑2×高，計算即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：商品的原價看做單位1，

提價10%后是1×（1+10%）=1.1，

打九折后是：1.1×90%=0.99，

0.99＜1，所以這件商品現(xiàn)在的價格比原價低。

故答案為：B。

【分析】原價×（1+10%）=提高后的價格，提高后的價格×折扣=打折后的價格，打折后的價格＜原價，說明比原價低。6．【答案】C【解析】【解答】解：3萬元=30000元

30000×（1+3.27%×2）。

故答案為：C。

【分析】到期后他從銀行總共拿回的錢=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×?xí)r間，即本金×（1+利率×存期）。7．【答案】A【解析】【解答】解：甲數(shù)：乙數(shù)=34：23=9：8。

故答案為：A。

【分析】依據(jù)甲數(shù)的23等于乙數(shù)的34可以列出甲×23=乙×34，那么甲數(shù)：乙數(shù)=38．【答案】C【解析】【解答】解：①根據(jù)生活實際，28名同學(xué)在操場上手拉手圍成一個正方形，正方形的面積大約是7×7=49(平方米)，1公頃面積過大，原說法錯誤；

②若a÷b=7(a、b為自然數(shù))，那么a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a，原說法正確；

③4+8>8，4+8+8=20(厘米)

所以，一個等腰三角形的兩條邊長分別是4厘米、8厘米，它的周長是20厘米，原說法錯誤；

④因為M=0.3÷N，MN=0.3，所以M和N成反比例，原說法正確；

⑤當(dāng)除數(shù)的十位是1、2、3、4、5、6時，商是兩位數(shù)，當(dāng)除數(shù)的十位是7、8、9時，商是一位數(shù)，所以69□÷□4，商是兩位數(shù)的可能性比商是一位數(shù)的可能性大，原說法正確；

所以，正確的說法有3個。

故答案為：C。

【分析】①28÷4=7(名)，7名同學(xué)手拉手長度大約是7米，那么圍成的正方形的邊長大約是7米，面積大約是49平方米；②成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較大數(shù)是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；③三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，那么這個等腰三角形的另一邊是8厘米，據(jù)此再計算出它的周長；④乘積一定的兩個量成反比例關(guān)系；⑤除數(shù)的十位上小于等于6時，商是兩位數(shù)，大于6時，商是一位數(shù)；據(jù)此分析各個說法，進行解答。9．【答案】D【解析】【解答】解：第三次她三種球都可能摸出。

故答案為：D。

【分析】因為是有放回的摸球，所以第三次她三種球都可能摸出。10．【答案】B【解析】【解答】解：正六邊形與這個最大的等邊三角形的面積比是6：9=2：3。

故答案為：B。

【分析】如圖所示：，這個最大的等邊三角形是由9個同樣大小的三角形組成，正六邊形是由6個同樣大小的三角形組成，然后作比即可。11．【答案】20627000000；206【解析】【解答】解：二百零六億二千七百萬寫作20627000000，20627000000=206.27億≈206億。

故答案為：20627000000；206。

【分析】大數(shù)的寫法：先找到計數(shù)單位分級，然后從最高位一級一級的寫起，哪個數(shù)位上一個單位也沒有就在那個數(shù)位上寫0。注意：除最高級外每級都要寫滿四位；

大數(shù)的改寫要注意：（1）只改寫計數(shù)單位，先分級，找到需要改寫的計數(shù)單位后點上小數(shù)點，最后千萬不要忘了加上計數(shù)單位；（2）改寫計數(shù)單位并求近似數(shù)，先改寫，再根據(jù)要求用“四舍五入”求近似數(shù)。12．【答案】4.03；3600；1250【解析】【解答】解：4030小數(shù)點向左移動三位是4.03，故4030克=4.03千克；

0.36小數(shù)點向右移動四位是3600，故0.36公頃=3600平方米；

114×1000=1250，故1250毫升=114升；

故答案為：4.03；3600；1250。

【分析】1千克=1000克，克轉(zhuǎn)化成千克就將數(shù)的小數(shù)點向左移動三位即可；1公頃=10000平方米，公頃轉(zhuǎn)化成平方米就將數(shù)的小數(shù)點向右移動四位即可；13．【答案】14；【解析】【解答】解：與▲相對的面是4，那么▲=1÷4=14；

與m相對的面是5，m=1÷5=15，與n相對的面是1，n=1÷1=1，所以mn=15×1=15；

故答案為：14；15。

【分析】以m為底面，那么上面是5，左面是1，右面是n，前面是14．【答案】1；30；40；0.4；四；四【解析】【解答】解：1.6：4=1.6÷4=0.4

2.5×0.4=1；

12÷0.4=30；

0.4=40%=四折=四成；

所以1.6：4=1：2.5=1230=40%=0.4=四折=四成。

故答案為：1；30；40；0.4；四；四。

【分析】求比值=比的前項÷比的后項，比的前項=比的后項×比值；

分數(shù)化成百分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；

15．【答案】1【解析】【解答】解：在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，可知兩個外項也互為倒數(shù)，其中一個外項是3，所以另一個外項就是3的倒數(shù)13故答案為：13【分析】由“在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，可知兩個外項也互為倒數(shù)；再根據(jù)“其中一個外項是3”，進而求出3的倒數(shù)得解．16．【答案】60；20【解析】【解答】解：圓錐的體積：40÷2=20（立方厘米）；圓柱的體積：40+20=60（立方厘米）。

故答案為：60；20?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，那么這個圓錐的體積比圓柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積即可。17．【答案】38；3【解析】【解答】解：40-2=38（毫米）；

把10個乒乓球分成3份，每份是3個、3個、4個；

第一次：把3個的兩份分別放在天平兩端，如果平衡，說明重的在剩下的一份中；不平衡，哪端下沉就說明重的在這一份中；

第二次：稍重的三個一組中，在天平兩端各放1個，天平下沉的那一端就是重的那一個；如果平衡，剩余四個天平兩端各放2個，下沉的一端就有次品；

第三次：稍重的2個一組中，在天平兩端各放1個，天平下沉的那一端就是次品。

故答案為：3。

【分析】-2毫米的實際直徑=標(biāo)準(zhǔn)直徑-2毫米；

根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。18．【答案】9【解析】【解答】解：6毫米=0.6厘米

0.6×15=9（厘米）

故答案為：9。

【分析】因為比例尺計算時使用的單位是厘米，所以先轉(zhuǎn)化實際長度的單位：1厘米=10毫米，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進率；再根據(jù)實際距離×比例尺=圖上距離計算出圖上距離即可。19．【答案】2720【解析】【解答】解：2米=200厘米

54.4÷4×200

=13.6×200

=2720(立方厘米)

故答案為：2720。

【分析】圖中可以看出將這根圓柱形木料截成3段，表面增加了4個底面積，因此，用增加的表面積除以4即可求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱體積=底面積×高求出原來這根木料的體積。20．【答案】1874；6280【解析】【解答】解：表面積：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×20

=3.14×100×2+1256

=618+1256

=1874(平方厘米)；

體積：3.14×(20÷2)2×20

=3.14×100×20

=6280(立方厘米)；

故答案為：1874；6280。

【分析】由題意可知，這個圓柱的底面直徑與高都是20厘米，根據(jù)圓柱表面積=底面積×2+側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長×高，體積=底面積×高，代入數(shù)值計算即可。21．【答案】18；【解析】【解答】解：a8的分數(shù)單位是18；如果a是一個質(zhì)數(shù)，那么8≤a≤12，那么a是11。

故答案為：18；11。

【分析】分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是1幾；

假分數(shù)是指分子大于等于分母的分數(shù)；22．【答案】61【解析】【解答】解：3.14×（20÷2）2÷2-16×12÷2

=3.14×100÷2-96

=157-96

=61（平方厘米）

故答案為：61。

【分析】用半圓的面積減去空白部分直角三角形的面積即可求出陰影部分的面積。直角三角形的一條直角邊為底，另一條直角邊就是高。23．【答案】106-97=90.72+0.4=1.81.2×3447÷142.5×0.6=1.50.19+0.76=0.950.1-0.01=0.090.33=0.027【解析】【分析】小數(shù)乘分數(shù)，先用小數(shù)除以分數(shù)的分母，然后乘分子即可；

除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。24．【答案】解：76×24﹣824÷4＝1824﹣206＝16186.72﹣2.3÷0.5×0.8＝6.72﹣4.6×0.8＝6.72﹣3.68＝3.0419.2﹣10.2÷15﹣0.32＝19.2﹣0.68﹣0.32＝19.2﹣（0.68+0.32）＝19.2﹣1＝18.2（49+56）＝（49+56＝49×36+5＝16+30＝46815÷7+67＝815×（17+＝815＝889÷[（35+110）＝89÷[710×＝89÷＝20【解析】【分析】第一題，第二題，按照四則混合運算順序進行計算；

第三題，先算除法，再根據(jù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和進行計算；

第四題，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，再利用乘法分配律進行簡便計算；

第五題，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，再利用乘法分配律進行簡便計算；

第六題，按照四則混合運算順序進行計算。25．【答案】59+14x=23

解：59+14x-59=23-5928x=0.40.1【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積。

第一題，等式兩邊同時減59，再同時乘4即可；

第二題，可以將其寫成普通方程形式是0.4x=28×0.1，等式兩邊同時除以0.426．【答案】（1）解：

旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（5，5）（2）解：平行四邊形如圖：（3）解：

放大后的圓的面積是原來的4倍，這個組合圖形有無數(shù)條對稱軸?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對應(yīng)點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點B所在的列與行用數(shù)對表示；

（2）圖①的面積是4格，因此可以畫一個底2格、高2格的平行四邊形，面積就是4格；

（3）按2：1擴大后的圓半徑是原來半徑的2倍，所以面積是原來圓面積的4倍。兩個圓組成一個圓環(huán)，圓環(huán)有無數(shù)條對稱軸。27．【答案】（1）10；8π+8×9（2）45；8π+8×24【解析】【解答】解：（1）1+2+3+4=10（個），圖④中繩子長度=8π+8×9；

（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9

=10×4+5

=45（個）

圖⑨中繩子的長度=8π+8×24。

故答案為：（1）10，8π+8×9；（2）45，8π+8×24。

【分析】通過看圖可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圖n中圓柱個數(shù)=1+2+3……n，繩子長度=8π+8×3×（n-1），據(jù)此規(guī)律可以解答。28．【答案】解：(36.8-3×4)÷5

=（36.8-12）÷5

=24.8÷5

=4.96（元）

答：梨每千克4.96元?！窘馕觥俊痉治觥渴紫雀鶕?jù)單價×數(shù)量=總價，求出買4千克蘋果需要多少元，用一共花的錢減去買蘋果花的錢就是買梨花的錢，然后根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，列式解答即可。29．【答案】（1）解：600×0.8×200

=480×200

=96000（元）

=9.6（萬元）

答：全部售出后的銷售額是9.6萬元。（2）解：9.6×3%=0.288（萬元）

答：繳納增值稅0.288萬元。【解析】【分析】（1）標(biāo)價×折扣=一件的售價，一件的售價×總件數(shù)=全部售出后的銷售額；

（2）全部售出后的銷售額×稅率=應(yīng)納稅額。30．【答案】解：（152-8）÷（1-15+1=144÷9=80(篇)152-80=72(張)答：四年級提交了80篇作品，五年級提交了72篇作品?！窘?/p>