貴州省畢節(jié)市威寧縣2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本題共15小題，共45分）

1.—抽絕對值是（）

A.-3B.3C.D.1

2.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600

000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）

A.3.386x108B.0.3386x109c.33.86xl07D.3.386xl09

3.函數(shù)y=蕓中，自變量的取值范圍是（）

A.%>0B.%W1

C.%>1D.%>0,且％W1

4.下列等式成立的是（）

A.（a+4）（a—4）=a?—4B.2a?—3a——a

C.a6a3=a2D.（a2）3=a6

5.如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖（）

6.在ABC中，ZC=90°,若ZB=10,sinA=|,則斜邊上的高等于（

)

A.5B.4.8C.4.6D.4

7.已知關(guān)于久的一元二次方程/—2久-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.fc>1B.fc>1C.fc>-1D.fc>-1

8.某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5,95,85,80,90,85.下列表述不正確的是（）

A.眾數(shù)是85B.中位數(shù)是85C.平均數(shù)是85D.方差是15

9.如圖，AB//CD,BE平分NZBC,CE工BE.若乙BCD=50。,貝！kBCE的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.70°D.75°

10.某工廠生產(chǎn)一批機(jī)器，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺，實(shí)際生產(chǎn)500臺機(jī)器與

原計(jì)劃生產(chǎn)300臺機(jī)器所需時間相同，設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)工臺機(jī)器，則可得方程（）

A500_300R500_300

~=x^20~=xT20

「500_300n500_300

x+20=_x^20=~

11.如圖,AB是。O的直徑,C是。O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作。O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,若NA=30。,

12.一袋中裝有形狀、大小都相同的五個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是2、3、4、5、6.

現(xiàn)從袋中任意摸出一個小球，則摸出的小球上的數(shù)恰好是方程%2-5%-6=0的解的概率是（）

A.1B.|C.|D.1

13.如圖，在菱形Z3C0中，E是"的中點(diǎn)，EF//CB,交于點(diǎn)F,如果￡F=3,那么菱形ABCD的

周長為（）

A.24B.18C.12D.9

14.如圖，拋物線了=。/+比1+￡：9。0）的對稱軸為直線％=1,與X軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）,其

部分圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：@abc>0：（2）b2—4ac<0；③a+b>0；④當(dāng)久>0時，y

隨久的增大而減小；⑤3a+c=0；⑥c<4b.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系久0y中，直線y=—我+半分別與％軸、y軸交于點(diǎn)P、Q,在RtAOPQ

中從左向右依次作正方形/2B2C2c3、2383c3c4…418rle幾C九+1，點(diǎn)41、4、&…在%軸上,

點(diǎn)31在y軸上，點(diǎn)C1、。2、C3…品+1在直線PQ上；再將每個正方形分割成四個全等的直角三角形和一

個小正方形，其中每個小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，從左至右的小正方形（陰影部分）的面積分別記

為Si、$2、S3…S九，則S九可表示為（）

n

A.泊Q2H—2B.Qkn—1C.g3D.

二、填空題（本題共5小題，共25分）

16.因式分解：3a2—12a+12=.

17.扇形的弧長為IOTTCTH,面積為50CTH2,則此扇形的半徑為cm.

18.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，AB”軸于點(diǎn)B,且AAOB的面積是2,則k的值是

19.如圖，OB是。0的半徑，弦AB=OB,直徑CD，AB.若點(diǎn)P是線段OD上的動點(diǎn)，點(diǎn)P不與O,

D重合，連接PA.設(shè)NPAB=p,則p的取值范圍是.

20.如圖，正方形ZBCD的邊長為2,E為射線上一動點(diǎn)，以CE為邊在正方形2BCD外作正方形CEFG,

連接BE,DG,兩直線BE,DG相交于點(diǎn)P,連接4P,當(dāng)線段4P的長為整數(shù)時，AP的長為.

三、解答題（本題共7小題，共80分）

21.計(jì)算：（一1）2023+（一義廠2一|2一g|+4s出60°.

22.先化簡，再求值：（1一—1）—2丁+4,其中a=2+/.

'a-lJaz-a

23.某校為了調(diào)查八年級學(xué)生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項(xiàng)體育活動的人數(shù)，學(xué)校從八

年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖：

類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率

乒乓a0.3

籃球20

足球15b

排球

合計(jì)C1

請你根據(jù)以上信息解答下列各題:

(1)a—；b=；c=；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，排球所對應(yīng)的圓心角是度；

(3)若該校八年級共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校八年級喜歡足球的人數(shù)？.

24.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F在BD上，BE=DF,

(1)求證：AE=CF；

(2)若AB=3,ZAOD=120°,求矩形ABCD的面積.

25.如圖，一次函數(shù)y=久+b與反比例函數(shù)y=](久＞0)的圖象交于點(diǎn)a(2,m),與久軸、y軸分別交

于B、C兩點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)過點(diǎn)4作APLZB,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P,連接。P,求四邊形OPAB的面積.

26.如圖，是半圓。的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，。是死的中點(diǎn)，過。點(diǎn)作DE1BC,交BC的延長線

于點(diǎn)E,延長ED交B4延長線于點(diǎn)￡

(1)求證：EF是半圓。的切線；

(2)若凡4=2,FD=4,求DC的長.

27.如圖，已知拋物線y=*(久+2)(久—4)與%軸交于點(diǎn)人B(點(diǎn)留立于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,

CD〃無軸交拋物線于點(diǎn)。，M為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求點(diǎn)4、B、C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)動點(diǎn)N(—2,n),求使MN+BN的值最小時n的值；

(3)P是拋物線上一點(diǎn)，請你探究：是否存在點(diǎn)P,使以P、4B為頂點(diǎn)的三角形與AABD相似(APAB

與不重合)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】A

14.【答案】B

15.【答案】A

16.【答案】3Q—2)2

17.【答案】10

28.【答案】-4

19.【答案】60°<p<75°

20.【答案】1或2

2L【答案】解：(-1)2023+_1-)-2_|2_^12|+4sin60°

=-l+4-(2V3-2)+4x^

-1+4-2V3+2+2V3

5.

22.【答案】解：(1—齊)+。2丁+4=￡^1+%2《=吟a(a—1)_a

a—17—aa—1—1)a—1(a—2)2a—2

2+V2

當(dāng)￡1=2+/時，原式==V2+1.

2+V^—2

23.【答案】(1)30；0.15；100

(2)126

(3)解：估計(jì)該校八年級喜歡足球的人數(shù)為600x0.15=90(人).

24.【答案】(1)證明：?..四邊形ABCD是矩形，

/.OA=OC,OB=OD,AC=BD,ZABC=90°,

VBE=DF,

.,.OE=OF,

在AAOE和acOF中，

fOA=OC

\2LAOE=Z-COF，

[OE=OF

/.△AOE^ACOF,

/.AE=CF

(2)解：VOA=OC,OB=OD,AC=BD,AOA^B,VZAOB=ZCOD=60°,.?.△AOB是等邊三角

形，/.OA=AB=3,

，AC=2OA=6,

在RtAABC中，BC=y/AC2-AB2=3V3，

二矩形ABCD的面積=AB?BC=3x3V3=9V3

25.【答案】(1)解：??一次函數(shù)y=x+b與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),

???b=-1,

,?,點(diǎn)4(2,租)在直線)/=%-1±,

771=2-1=1,

把點(diǎn)4(2,1)代入y=[得k=2,

???反比例函數(shù)解析式為y=2,

(2)解：

如圖連接PB,

設(shè)直線4「為了=—x+b',4(2,1)代入得b'=3,

二直線4P為y=-X+3,

???的P坐標(biāo)(1,2)

PA=V2,AB=y[2

11

,**S四邊形OPAB=S&POB+SAAPB"々xlxZ+aXV2xV2=2.

26.【答案】(1)證明：連接OD,BD,

。是I?的中點(diǎn)，

???AD—CD9

???Z.ABD=Z.EBD,

???OD—OB,

:.乙ABD=Z-ODB,

:.乙EBD=Z-ODB,

??.OD//BE,

???BE1EF,

???OD1EF,

???EF是半圓。的切線；

(2)解：連接ZD,DC,

設(shè)。。的半徑為丁，

在Rt△RD。中，???DF2+OD2=FO2,

即42+r2=(2+r)2,

解得：r=3,

??,EF是半圓。的切線，

???Z.FDA=乙FBD,

???Z.F—Z-F,

??.△FDi4^AFBD,

,AD_FA_1

‘麗=而=2'

設(shè)4。=x,DB=2x,

vAD2+DB2=AB2,

即％2+(2x)2—62,

解得：％=等，

V比=?，

DC=AD=等?

27.【答案】(1)解：令y=0得5=-2,%2=4,

.?.點(diǎn)4(-2,0)、B(4,0)

令％=0得y=—V2,

???點(diǎn)C(0,—A/2)

(2)解:將％=1代入拋物線的解析式得、=—竽

.??點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,_竽)

???點(diǎn)M關(guān)于直線％=-2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(—5,-誓)

設(shè)直線M'B的解析式為y=kx+b

4k+b=0

將點(diǎn)M'、B的坐標(biāo)代入得：|d,八9V2

-5k+b=——g-

解得:一

所以直線ATB的解析式為y=*%—字.

將X=—2代入得：y=—卒，

所以n=_孥.

4

(3)解：過點(diǎn)。作CE1B4垂足為E.

由勾股定理得：

AD=JAE2