實驗五探究動能定理

1.（2019?甘肅省白銀市一中期中）某實驗小組要探究力對物體做功與物體獲得速度的關(guān)系，選取的實

驗裝置如圖8所示。

打點計時器

（1）除了圖中已有的實驗器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、刻度尺和電源（填“交流”或“直

流”）。

（2）實驗主要步驟如下：

I.實驗時，為使小車所受合力等于橡皮筋的拉力，在未連接橡皮筋前將木板的左端用小木塊墊起，使

木板傾斜合適的角度，啟動電源，輕推小車，得到的紙帶應(yīng)該是圖9中的（填“甲”或"乙”）；

H.使小車在一條橡皮筋的作用下由靜止彈出，沿木板運動，此過程中橡皮筋對小車做的功記為W；

IH.再分別改用完全相同的2條、3條……橡皮筋作用于小車，每次釋放小車時，除由靜止釋放外，還

必須（填寫相應(yīng)實驗條件），使得每次每條橡皮筋對小車做的功都為W；

IV.分析打點計時器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度v、v、V、…。如圖10所示是實

123

驗中打出的一條紙帶，為了測量小車獲得的最大速度，應(yīng)選用紙帶的部分進行測量；

ABCDE卜

V.只有一條橡皮筋時，作出w—V圖象，則下列符合實際的圖象是一

B

（3）若該小組實驗時在遺忘了步驟I的情況下也完成了實驗，那么當小車速度最大時，橡皮筋處于

（填“伸長”或“原長”）狀態(tài)。

【答案】（1）交流（2）乙；從同一位置釋放；GJ（或HJ）；D（3）伸長

【解析】（1）電磁打點計時器接4?6V的交流電源，電火花計時器接220V的交流電源。因此需要交

流電源。

（2）為使小車所受合外力等于橡皮筋的拉力，實驗前必須平衡摩擦力，木板傾斜合適的角度，啟動電源，

輕推小車，使小車做勻速直線運動，得到的紙帶應(yīng)該是點跡均勻的乙。分別改用完全相同的2條、3條……

橡皮筋作用于小車，每次釋放小車時除由靜止釋放外，還必須從同一位置釋放，使得每次每條橡皮筋對小

車做的功都為W。為了測量小車獲得的最大速度，應(yīng)選用紙帶的點跡均勻部分即GJ（或HJ）部分進行測量；

1

由動能定理有W=5mv%作出W—v圖象，則符合實際的圖象是D。

（3）若該小組實驗時在遺忘了步驟I（即沒有平衡摩擦力）的情況下也完成了實驗，那么當小車速度最大

時.，橡皮筋拉力等于摩擦力，即橡皮筋處于伸長狀態(tài)。

2.（2019?湖北仙桃一中期末）在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某小組采用如圖11甲

所示的裝置。

圖11

（1）關(guān)于此次實驗下面說法合理的是。

A.實驗中若采取墊高木板一端作為平衡摩擦力的方法，改變小車質(zhì)量重新做實驗時必須重新平衡摩擦

力

B.實驗中要調(diào)節(jié)滑輪的高低，使滑輪和小車之間的細線保持水平

C.若使用沙桶和沙的總重力作為計算做功的恒力，用小車、沙桶和沙的總質(zhì)量作為計算動能改變中的

質(zhì)量，實驗中沙桶和沙的總質(zhì)量必須遠小于小車的質(zhì)量

D.若在小車前端加裝力傳感器，用傳感器的示數(shù)作為做功的恒力，實驗中沙桶和沙的總質(zhì)量可以不必

遠小于小車的質(zhì)量

（2）某同學(xué)實驗時測出了小車位移X,算出了與之對應(yīng)的速度V,作出了V2—x圖象如圖乙所示，已知圖

線的斜率為k,則小車運動的加速度表達式為。

k

【答案】(1)D(2)a=2

【解析】(D設(shè)小車的質(zhì)量為M,此時木板與水平面的夾角為8,當平衡摩擦力時重力沿斜面向下的分

力等于滑動摩擦力，即MgsinQ="Mgcos6,改變小車的質(zhì)量M后，等式依然成立，故不需要重新平衡

摩擦力，選項A錯誤；調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細線與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，

選項B錯誤；沙桶和沙減少的重力勢能等于小車、沙桶和沙增加的動能之和，故實驗中不需要沙桶和沙的

總質(zhì)量必須遠小于小車的質(zhì)量，選項C錯誤，在實驗中可以用傳感器測出細線拉力大小，不是將沙桶和沙

的重力作為小車的拉力，故不需要滿足沙桶和沙的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，選項D正確。

k

⑵根據(jù)速度位移公式得vz-v廠2ax,解得V2=2ax+*,則斜率k=2a,故a=]

3.(2019?內(nèi)蒙赤峰市四中期末)某同學(xué)利用如圖12甲所示的實驗裝置驗證動能定理。水平桌面上固

定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑

輪的細繩與一裝有適量細沙的易拉罐相連，易拉罐和里面的細沙總質(zhì)量為嘰遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，

導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t,d表示遮光片的寬度，L表示A、B兩

點間的距離?；瑝K與導(dǎo)軌間沒有摩擦力，用g表示重力加速度。

圖12

(1)該同學(xué)首先用游標卡尺測量了遮光片的寬度，如圖乙所示，遮光片的寬度d=cm。

(2)該同學(xué)首先調(diào)整導(dǎo)軌傾角，讓滑塊恰好在A點靜止。剪斷細繩后，滑塊開始加速下滑，則滑塊受到

的合外力的大小為。

(3)為驗證從A到B的過程中滑塊所受合外力做功與滑塊動能變化的關(guān)系，需要驗證的關(guān)系式為

(用題目中所給的物理量符號表示)。

【答案】⑴1.14(2)mg⑶mgL=5M(j)

【解析】(1)寬度d=(11+0.4mm=l.14cm。

(2)由于滑塊恰好在A點靜止，因此滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于易拉罐及細沙所受的總重力mg,

又由于斜面與滑塊間無摩擦，因此滑塊下滑時，受到的合外力的大小等于mg。

1d1fd\

(3)設(shè)滑塊到達B點的速度為v,則本實驗應(yīng)該驗證mgL=?W2,而v=t)代入可得mgL=01U。

4.(2019?陜西省延安市一中期中)某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系.

(1)下列敘述正確的是.

A.每次實驗必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值

B.每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致

C.放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平

D.先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出

(2)實驗中，某同學(xué)得到了一條如圖乙所示的紙帶.這條紙帶上的點距并不均勻，下列說法正確的是

?????????2/ur

一14BC。，尸GHIJ〉

乙

A.紙帶的左端是與小車相連的

B.紙帶的右端是與小車相連的

C.利用E、F、G、H、I、J這些點之間的距離來確定小車的速度

D.利用A、B、C、D這些點之間的距離來確定小車的速度

(3)實驗中木板略微傾斜，這樣做

A.是為了釋放小車后，小車能勻加速下滑

B.是為了增大小車下滑的加速度

C.可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功

D.可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動

(4)若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v圖象如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀，可知對W與v的關(guān)系符合實際

的是圖丙中的.

AD

t答案】（DD（2）BD⑶CD（4）C

1

【解析】（1）橡皮筋對小車做的功和小車獲得的動能滿足乖=01V2的關(guān)系，所以當小車質(zhì)量一定時，W

與V2成正比，只需要看W與vz是否成正比即可，故A錯誤；實驗中改變拉力做功時，為了能定量，所以用

不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長度，這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系，故B錯誤；從紙帶上看出，

小車先加速運動后勻速運動，這樣的話就需要平衡摩擦力，故木板應(yīng)該是傾斜的，故C錯誤；利用打點計

時器得到打點紙帶時應(yīng)先接通電源，后讓紙帶運動，故D正確.

（2）紙帶右端密集，故紙帶的右端是與小車相連的，要測量最大速度，應(yīng)該選用點跡間距均勻的部分，

即應(yīng)選用紙帶的A、B、C、D部分進行測量，故B、D正確，A、C錯誤.

（3）使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等，在不施加拉力時，小車在斜面上

受到的合力為零，小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運動；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等

于橡皮筋的拉力，橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功，故A、B錯誤，C、D正確.

（4）實驗研究發(fā)現(xiàn)，1‘與vz成正比，故W與v的圖象應(yīng)該是向上彎曲的曲線，故C正確，A、B、D錯誤.

5.（2019?四川省德陽一中期末）在“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的

實驗方案：使小物塊在橡皮筋的作用下沿水平桌面被彈出，第二次、第三次…操作時分別改鹿根、3根…

同樣的橡皮筋招小物塊彈出.測出小物塊被彈出時的速度，然后找到牽引力對〃'物塊做的功與小物塊速度

的關(guān)系.

橡皮筋釘子

（1）要測得小物塊被彈出后的水平速度，需要測量哪些物理量——（填正確答案標號，g已知）.

A.小物塊的質(zhì)量mB.橡皮筋的原長x

C.橡皮筋的伸長量AxD.桌面到地面的高度h

E.小物塊拋出點到落地點的水平距離L

（2）用測量的物理量表示獲得速度大小的表達式

(3)能夠?qū)崿F(xiàn)橡皮筋對小物塊做功整數(shù)倍變化的是.

A.增加相同橡皮筋的條數(shù)，使小物塊每次從同一位置釋放

B.橡皮筋兩端固定，使橡皮筋的伸長量依次加倍

C.橡皮筋兩端固定，使橡皮筋的長度依次加倍

D.釋放小物塊的位置等間距的變化

(4)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出W-V2的圖象如圖乙所示，圖線不通過原點的原因是

【答案】(DDE(2)v=L2赤(3)A(4)物塊在桌面上運動時要克服摩擦力做功

【解析】(1)(2)物塊離開桌面后做平拋運動，豎直方向卜=看上，水平方向1=丫1,解得v=L、隹，

要測物塊被彈出時的速度，需要測量桌面到地面的高度h,小物塊拋出點到落地點的水平距離L,故D、E

正確.

(3)實驗時，選擇相同的橡皮筋，使橡皮筋的形變量相同，通過改變橡皮筋的條數(shù)改變橡皮筋對小車所

做的功，故A正確，B、C、D錯誤.

(4)物塊在桌面上運動時?，彈力對物塊做正功，摩擦力對物塊做負功，由于物塊要克服摩擦力做功，則

圖象不過原點.

6.(2019?山東省聊城一中期中)“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示，當小車在一條橡

皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W；當用2條、3條、4條……完全相同的橡皮筋并在一起進

行第2次、第3次、第4次……實驗時，橡皮筋對小車做的功記為2W、3W、4W……每次實驗中小車獲得的

最大速度可由打點計時器所打出的紙帶測出.

A.打點計時器可以用干電池供電

B.實驗儀器安裝時，可以不平衡摩擦力

C.每次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出

D.利用每次測出的小車最大速度v和橡皮筋做的功

a

W,依次作出w—v、W-V2,W-V3,Wz—v、W-V……的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系

1nmmm3m

(2)如圖所示，給出了某次實驗打出的紙帶，從中截取了測量小車最大速度所用的一段紙帶，測得A、B、

C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB=1.48cm,BC=1.60cm,CD=1.62cm,DE=1.62cm；已知相鄰兩

點打點時間間隔為0.02s,則小車獲得的最大速度丫=m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

m

1.48+1.60"*1.62

運動方向

【答案】(1)CD(2)0.81

【解析】(1)打點計時器必須用交流電，A項錯誤；實驗儀器安裝時，必須平衡摩擦力，B項錯誤；每

次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出，C項正確；根據(jù)所得數(shù)據(jù)分別作出橡皮筋所做的功W與小車獲得的

最大速度或小車獲得的最大速度的平方、立方等圖象，找出合力做的功與物體速度變化的關(guān)系，D項正確.

x1.62X10-2

(2)小車獲得的最大速度v=三=-o02-m/s—0.81m/s.

7.(2019?廣東省中山一中期末)某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系.

橡皮筋釘子

①小物塊在1條橡皮筋的作用下彈出，沿水平桌面滑行，之后平拋落至水平地面上，落點記為此；

②在釘子上分別套上2條、3條、4條、…同樣的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一致，重復(fù)

步驟①，小物塊落點分別記為M、M、M、…；

234

③測量相關(guān)數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)處理.

(1)為求出小物塊拋出時的動能，需要測量下列物理量中的(填正確答案標號).

A.小物塊的質(zhì)量mB.橡皮筋的原長x

C.橡皮筋的拉長量AxD.桌面到地面的高度h

E.小物塊拋出點到落地點的水平距離L

(2)將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做的功分別記為W、W、■'、…，小物體拋出點到落地點的水平距離

123

分別記為L、L、L、….若功與速度的二次方成正比，則應(yīng)以W為縱坐標、為橫坐標作圖，才能

I23

得到一條直線.

(3)由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于(填“偶然誤差”或“系

統(tǒng)誤差”).

【答案】(l)ADE(2)L(3)系統(tǒng)誤差

【解析】(1)根據(jù)動能的定義E=??可知，要求出E,需要測量m、v.而小物塊離開桌面做平拋運動,

kk

有h=[gt2,L=vt,得丫=1?4而因此，只要測出L、h,就可知v,選項A、D、E正確.

（2）因V=LT翡，所以若H&V2,則N&LKg、h為常量），應(yīng)以L為橫坐標.

（3）小物塊與桌面之間的摩擦不可避免，屬于系統(tǒng)誤差.

8.（2019?廣西期末）在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”的實驗中（裝置如圖甲）:

（1）下列說法哪一項是正確的.（填選項前的字母）

A.平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細線掛在小車上

B.為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠大于小車質(zhì)量

C.實驗時，應(yīng)使小車靠近打點計時器由靜止釋放

（2）圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取0、A、B、C計數(shù)點，己知打點計時器使用的交流電

頻率為50Hz,則打B點時小車的瞬時速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）.

【答案】（DC（2）0.653

【解析】（D平衡摩擦力時不需要將鉤碼掛在小車上，選項A錯誤；為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠

小于小車質(zhì)量，選項B錯誤；實驗時，應(yīng)使小車靠近打點計時器由靜止釋放，選項C正確.

（18.59-5.53）X10-2

（2）由題中紙帶可知，打B點時小車的瞬時速度為丫=2X0.1m/s=0.653m/s.

9.（2019?甘肅蘭州一中模擬）某同學(xué)為探究“合外力做功與物體動能改變的關(guān)系”，設(shè)計了如下實驗,

操作步驟為：

①按圖1擺好實驗裝置，其中小車質(zhì)量M=0.20kg,鉤碼總質(zhì)量m=0.05kg.②先接通打點計時器的

電源（電源頻率為f=50Hz）,然后釋放小車，打出一條紙帶.

實驗小車打點計時器

(1)他在多次重復(fù)實驗得到的紙帶中選取出自認為滿意的一條，如圖2所示，把打下的第一點記作0,

選取點跡清晰的三個相鄰計數(shù)點標記為1、2、3(相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出)，用刻度尺測得計數(shù)點1、

2、3到0點的距離分別為d=25.6cm,d=36.0cm,d=48.0cm.他把鉤碼重力作為小車所受合外力(g

I23

取9.8m/S2),算出打下0點到打下點2過程中合力做功W=J,把打下點2時小車的動能作為

小車動能的改變量，算得E=J.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

K

圖2

(2)根據(jù)此次實驗探究的結(jié)果，他并沒能得到“合外力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差較

大.你認為產(chǎn)生這種情況的原因可能是

(寫出一條即可).

【答案】(1)0.1760.125(2)沒有平衡摩擦力或鉤碼的質(zhì)量沒有滿足遠小于小車的質(zhì)量的條件

d-d

【解析】(1)由題意，合力做功為Wurngd2^O.176J；打下點2時小車的速度％=一4=1.12m/s,

此時小車的動能以=/產(chǎn)0.125J.

(2)由于鉤碼重力做功大于小車動能增加量，其原因一定是合外力小于鉤碼的重力，所以可能的原因是

未平衡摩擦力或鉤碼的質(zhì)量沒有滿足遠小于小車的質(zhì)量的條件.

10.(2019?廣東省清遠一中期中)某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理.

氣染導(dǎo)軌u

號軌標尺

酷碼盤和趺碼

(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離$=

(2)測量擋光條的寬度d,記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間△I和△t,并從拉力傳感器中讀

出滑塊受到的拉力F,為了完成實驗，還需要直接測量的一個物理量是

(3)該實驗是否需要滿足祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量？

(填“是”或“否”).

【答案】(1)50.00(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M(3)否

【解析】(1)兩光電門中心之間的距離s=70.30cm-20.30cm=50.00cm.

(2)由于該實驗驗證的是動能定理，故還需要知道滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量.

(3)由于拉力可以通過拉力傳感器的讀數(shù)直接得到，故不需要滿足祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、

擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量.

練模擬

11.(2019?山東省淄博一中模擬)某校物理興趣小組利用如圖甲所示裝置探究合力做功與動能變化的

關(guān)系.在滑塊上安裝一遮光條，系輕細繩處安裝一拉力傳感器(可顯示出輕細繩中的拉力)，把滑塊放在水

平氣墊導(dǎo)軌上A處，細繩通過定滑輪與鉤碼相連，光電門安裝在B處.氣墊導(dǎo)軌充氣，將滑塊從A位置由

靜止釋放后，拉力傳感器記錄的讀數(shù)為F,光電門記錄的時間為At.

(1)用螺旋測微器測量遮光條的寬度，如圖乙所示，則寬度為mm.

(2)多次改變鉤碼的質(zhì)量(拉力傳感器記錄的讀數(shù)F相應(yīng)改變)，測得多組F和△t數(shù)據(jù)，要得到線性變

化圖象，若己經(jīng)選定F作為縱坐標，則橫坐標代表的物理量為

A.△tB.(△t)2

C.Z7D.

(3)若正確選擇橫坐標所代表的物理量后，得出線性變化圖象的斜率為k,且已經(jīng)測出A、B之間的距離

為s,遮光條的寬度為d,則滑塊質(zhì)量(含遮光條和拉力傳感器)的表達式為M=.

2sk

【答案】(1)2.560(2)D(3)~

【解析】(D螺旋測微器的固定刻度為2.5mm,可動刻度為6X0.01mm=0.060mm,所以最終讀數(shù)為

d

2.5mm+O.060mm=2.560mm,即遮光條的寬度d=2.560mm.(2)滑塊通過光電門B的速度丫=方工，根據(jù)

1AliY1)

動能定理得Fs="lv2,則F=(去火屋U，要得到線性變化圖象，若已經(jīng)選定F作為縱坐標，則橫坐標代表

的物理量為故D正確，A、B、C錯誤.

AldsV11(1Md2sk

(3)根據(jù)F=(京人晨］J可知，F(xiàn)—(晨J?圖象的斜率k=了，解得M=H.

12.(2019?安徽省亳州一中模擬)為驗證“動能定理”，l|J：合外力對物體做的功等于物體動能的變

化，實驗裝置如圖甲，木板傾斜構(gòu)成斜面，斜面B處裝有圖乙所示的光電門.

(1)如圖丙，用10分度的游標卡尺測得擋光條的寬度d=cm.

(2)裝有擋光條的物塊由A處靜止釋放后沿斜面加速下滑，讀出擋光條通過光電門的擋光時間t,則物

塊通過B處時的速度為(用字母d、t表示).

(3)測得A、B兩處的高度差為H,水平距離L；已知物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為“，為了完成實驗，還

必須知道的物理量是.

(4)如果實驗結(jié)論得到驗證，則以上各物理量之間的關(guān)系滿足：11=(用字母表示).

ddz+2”gtaL

【答案】⑴0.52(2)t⑶當?shù)氐闹亓铀俣萭(4)2gt2

【解析】(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為0.5cm,游標讀數(shù)等于0.1X2mm=0.2mm=0.02cm,所以最終

讀數(shù)為0.5cm+0.02cm=0.52cm.

(2)物塊通過光電門時的速度為v=工.

1

(3)根據(jù)物塊下滑過程中，重力與滑動摩擦力做的功，等于動能的增加，K^mv2=mgH-pmgcos

D

L

Q,cose=mgH—pmgL,為了完成實驗，還必須知道的物理量是重力加速度g.

ch

I-+2〃gLdz+2"gt?L

(4)根據(jù)動能定理得，m”=mgH—〃mgL,解得H=2g=2gt2.

13.(2019?哈爾濱三中模擬)在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中(裝置如圖甲)：

(1)下列說法哪一項是正確的.(填選項前字母)

A.平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細線掛在小車上

B.為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠大于小車質(zhì)量

C.實驗時，應(yīng)使小車靠近打點計時器由靜止釋放

(2)圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取0、A、B、C計數(shù)點，已知打點計時器使用的交流電

頻率為50Hz,則打B點時小車的瞬時速度大小為.m/s.(保留三位有效數(shù)字)

單位

18.59

乙

【答案】(DC(2)0.653

【解析】本實驗與“驗證牛頓運動定律”實驗的思想、方法類似.(D平衡摩擦力是使小車所受重力沿

平行于板面方向上的分力與小車所受摩擦力相平衡.故應(yīng)該避免小車再受其他力，應(yīng)將細線與小車斷開，

Mmg

選項A錯誤.對鉤碼mg—F]=ma,對小車F1=Ma,解得*=、[+.?mg=當時，約等于mg,選

1+M

項B錯誤.實驗時要充分利用紙帶，故應(yīng)使小車靠近打點計時器，選項C正確.

1

⑵交流電頻率為50Hz,貝惆期T=f=0.02s.由運動學(xué)公式知，B點瞬時速度大小為AC中間時刻的

x18.59—5.53

速度大小，即A2X5X002*I。-m/s=0.653m/s.

VD=貳=

14.(2019?河北省衡水二中模擬)利用如圖甲所示的裝置可以進行很多力學(xué)實驗.

帶硅科的小車打點計時器

甲

(1)下列說法正確的是.

A.若做“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系”實驗，需要平衡摩擦力，其方法是，

將長木板的右端墊起適當?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴?，輕推小車，觀察小車是否做勻速運動

B.若研究勻變速直線運動，不需要平衡摩擦力，需要使砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車和祛碼的總質(zhì)量

C.若探究合外力做功與物體動能變化的關(guān)系，把砂和砂桶所受的重力做的功作為合外力做的功，需要

平衡摩擦力

(2)利用該裝置進行實驗時，下列說法正確的是.

A.若打點計時器為電火花打點計時器，則應(yīng)接4?6V、頻率為50Hz的交流電源，打下紙帶上相鄰兩

個點的時間間隔為0.02s

B.實驗時，可以先放開小車后接通電源

C.實驗開始時，應(yīng)該讓小車靠近打點計時器

D.實驗開始前，應(yīng)該調(diào)節(jié)定滑輪，使拉小車的細線與長木板平行

(3)根據(jù)實驗中得到的一條紙帶計算出打下A、B、C、I)、E、F六個點時小車的速度并描繪到v-t圖象

中(如圖乙所示)，請你畫出小車的v-t圖象.由圖象可得出小車的加速度為m/s2(結(jié)果保留兩位

乙

【答案】(DC(2)CD(3)0.4

【解析】(1)做“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，需要平衡摩擦力，其

方法是，將長木板的右端墊起適當?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打

點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，選項A錯誤；研究勻變速直線運動時,

不需要平衡摩擦力，也不需要使砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車和祛碼的總質(zhì)量，選項B錯誤；探究合外力做

功與物體動能變化的關(guān)系，如果把砂和砂桶所受的重力做的功作為合外力做的功，需要平衡摩擦力，選項:

正確.

(2)若打點計時器為電火花打點計時器，則所接的電源應(yīng)為220V、50Hz的交流電源，打下紙帶上相

鄰兩個點的時間間隔為0.02s,選項A錯誤；實驗時，必須先接通電源讓打點計時器穩(wěn)定工作后再放開小

車，選項B錯誤；實驗開始時，讓小車靠近打點計時器可以使紙帶上獲得更多的計數(shù)點，選項C正確；拉

小車的細線與長木板平行，可使小車和祛碼所受的力沿長木板方向，選項D正確.

0.6

0.5

0.4

△V

(3)將圖中的點擬合成直線，作出v-t圖象，圖線斜率的大小等于小車的加速度的大小，a=H=

0.6—。4

05—0m/s2=0.4m/sz.

15.(2019?北京101中學(xué)模擬)為了探究動能改變與合外力做功的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗方案:

第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細繩與質(zhì)量為m的帶夾子的

重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點計時器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板

向下勻速運動，如圖甲所示.

第二步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊

與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動，打出紙

帶，如圖乙所示.打出的紙帶如圖丙所示.

紙帶

打點計時器

滑塊

甲乙

丙

請回答下列問題:

（1）已知0、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點間的時間間隔為At,。點為打點計時器打下的第一點，根

據(jù)紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度VB=.

（2）已知重錘質(zhì)量為m,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一

過程滑塊（寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量），合外力對滑塊做功的表達式“；=.

（3）算出滑塊運動0A、OB、0C、0D、0E段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點的速度v,

以V2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出V2—W圖象，可知該圖象是一條,根據(jù)圖象還可

求得.

【答案】（1）女+（2）下滑的位移xmgx（3）過原點的直線滑塊的質(zhì)量M

x—X

【解析】（1）由打出的紙帶可知B點的速度為\=玄了；（2）由功的定義式可知還需要知道滑塊下滑的

1

位移x,由動能定理可知［二=△E,即mgx=AE；（3）V2-W圖象應(yīng)該為一條過原點的直線，根據(jù)△E

合kkk

可求得M的值.

16.（2019?福建省莆田一中模擬）用如圖甲所示裝置來探究功和動能變化的關(guān)系.木板上固定兩個完

全相同的遮光條A、B,用不可伸長的細線將木板通過兩個滑輪與彈簧測力計C相連，木板放在安裝有定滑

輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶（內(nèi)有沙子），滑輪質(zhì)量、摩擦不計，重力加速度為

g.

（1）實驗中軌道應(yīng)傾斜一定角度，這樣做目的是

A.為了使釋放木板后，木板能勻加速下滑

B.為了增大木板下滑的加速度

C.可使得細線拉力做的功等于合力對木板做的功

D.可使得木板在未施加拉力時能勻速下滑

(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度<1=—cm.

(3)實驗主要步驟如下：

①測量木板、遮光條的總質(zhì)量M,測量兩遮光條的距離L,按甲圖正確連接器材.

②將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細線拉動下運動，記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮

光條B、A先后經(jīng)過光電門的時間為t、t,則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量△E=,

12k-----------

合外力對木板做功，(用字母M、t、t、d、L、F表示).

-----------I2

③在小桶中增加沙子，重復(fù)②的操作.

④比較w、AE的大小，得出實驗結(jié)論.

k

(4)若在本實驗中軌道水平放置，其他條件和實驗步驟不變，假設(shè)木板與軌道之間的動摩擦因數(shù)為〃.

11

測得多組F、t、t的數(shù)據(jù)，并得到F與高一石的關(guān)系圖象如圖丙.已知圖象在縱軸上的截距為b,直線的斜

1221

率為k,求解〃=(用字母b、d、L、k、g表示).

Meh11bd2

【答案】(1)CD(2)0.170(3)TG-b)FL(4)麗

21

【解析】(1)木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力(Mgsin6=Fr)，小車就能做勻速直線運動，小車連上

細繩后拉力等于其合力，細線的拉力對小車做的功等于合力對小車做的功，故C、D正確.

(2)游標卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：1mm,游標尺的刻度第14個刻度與上邊的刻度對齊，所以

讀數(shù)為：0.05mmX14=0.70mm,總讀數(shù)為：1mm+0.70mm=l.70mm=0.170cm.

dd11Md>11

(3)小車通過B時的速度VB=~,小車通過A時的速度v,\=f,則△Ek=2Mv2—^MV2=~位一J).光滑

的滑輪兩端的細繩拉力處處相同，彈簧測力計的示數(shù)顯示的是細繩的拉力F即為小車的合外力，故W=FL.

Meb11Mdz11

(4)當軌道水平放置時，對小車由動能定得(F—〃Mg)L=/"忘一?,解得F=E7(工一￡)+“Mg,結(jié)合

2121

11Md2bb(h

F與三一￡的關(guān)系圖象可知斜率引7=k,縱截距b=〃Mg,聯(lián)立解得“=施=而L

21

17.(2019?安徽省合肥一中模擬)某學(xué)習(xí)小組用圖甲所示的實驗裝置探究“動能定理”.他們在氣墊

導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B,滑塊上固定一遮光條,滑塊用細線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連,

傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放.

光電門遮光條

[卅

力傳

感器

Un

甲

012cm

-WWWTWTW-

0510152(

7.

(D某同學(xué)用游標卡尺測量遮光條的寬度d,如圖乙所示，則d=—mm.

(2)下列實驗要求中不必要的一項是_(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母).

A.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量

B.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當大些

C.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平

D.應(yīng)使細線與氣墊導(dǎo)軌平行

(3)實驗時保持滑塊的質(zhì)量M和A、B間的距離L不變，改變鉤碼質(zhì)量m,測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F

和遮光條通過光電門的時間t,通過描點作出線性圖象，研究滑塊動能變化與合外力對它所做功的關(guān)系，處

理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出的圖象是(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母).

A.作出“t—F圖象"B.作出F圖象”

11

C.作出圖象"D.作出眄圖象"

【答案】(1)2.25(2)A(3)C

【解析】⑴由圖知第5條刻度線與主尺對齊，貝ljd=2mm+5X0.05mm=2.25mm；

(2)拉力是直接通過傳感器測量的，故與小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小無關(guān)，故A不必要；應(yīng)使A位置與光

電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故B是必要的；應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，保持拉線方向與木板

平面平行，這樣拉力才等于合力，故C、D是必要的；本題選不必要的，故選A.

FdFMet

(3)根據(jù)牛頓第二定律得a=M，那么G)z=2(?L解得：b=赤.所以研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，

處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出工一F圖象或作出tz-、圖象，故C正確.

18.(2019?江西省贛州二中模擬)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗證動能定理.固定并調(diào)整斜槽，使

它的末端0點的切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫紙.將小球從不同的標記點由靜止

釋放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H,并根據(jù)落點位置測量出小球平拋的水平位移x.改變小球在

斜槽上的釋放位置，進行多次測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

高度H(h為單位長度)h2h3h4h5h6h7h8h9h

水平位移x/cm5.59.111.714.215.917.619.020.621.7

500

■100

.10()

200

10()

(1)已知斜槽傾角為6,小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù)為〃，斜槽底端離地的高度為y,不計小球與水

平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是__________________；

(2)以H為橫坐標，以—為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如圖乙所示；

(3)由第(1)、(2)問，可以得出結(jié)論；

(4)受該實驗方案的啟發(fā)，某同學(xué)改用圖丙的裝置實驗.他將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一位置

固定，仍將小球從不同的標記點由靜止釋放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高圉1,并測量小球擊中木板

時平拋下落的高度d,他以H為橫坐標，以一為縱坐標，描點作圖，使之仍為一條傾斜的直線，也達到了

同樣的目的.

【答案】(1)(1—消(2)X2(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，小球運動到斜槽低端的過程

中合外力對小球所做的功等于小球動能的增量(4)d

【解析】⑴設(shè)小球離開斜槽時的速度為v,根據(jù)平拋運動的規(guī)律得:x=vt,y=，gt2,聯(lián)立得:v=x、J藥，

H

小球在斜槽上滑下過程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：W=mgll-pmgcos0?/肉=

(“)!1(l~g]蹩

mg氏1—tan91，小球動能的變化量叱產(chǎn)加但加卜，利2=4y，則小球從斜槽上滑下的過程中，動能

(口、mgX2C

定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是mglij一高司=[1，化簡得：成1一高11=石；(2)根據(jù)上題結(jié)果可知，

以H為橫坐標，以我為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如圖乙所示；

(3)由第(1)、(2)問，結(jié)合圖象可得：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，小球運動到斜槽底端的過程中，合外

力對小球所做的功等于小球動能的增量；

xx(~g(1mgX2

⑷根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：v=f=H=x、j左，則動能定理表達式為:mgF^l—tan0J=2mV2=4d?

(〃、X211

化簡得：0J=7Xd.故以H為橫坐標，以J為縱坐標，描點作圖，使之仍為一條傾斜的直線.

19.(2019?山東臨沂二中調(diào)研)如圖甲所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上

運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況.利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗.

(1)實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力.正確操作方法是—(選填選項前的字母).

A.把長木板右端墊高

B.改變小車的質(zhì)量

7.

在不掛重物且—(選填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明

已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響.

A.計時器不打點

B.計時器打點

(2)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為).在紙帶上依次

取A、B、C……若干個計數(shù)點，己知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T.測得A、B、C……各點到0點的距離為

力X.x……如圖乙所示.

實驗中，重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，可認為小車所受的拉力大小為mg,從打0點到打B點的過程中，

拉力對小車做的功W=，打B點時小車的速度v=.

(3)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠小于小車質(zhì)量的條件，則從理

論上分析，圖丙中正確反映V2—W關(guān)系的是_.

【答案】(1)AB(2)mgx：，2T1(3)A

【解析】(1)平衡摩擦力的方法是：把木板一段墊高，讓小車滑下，當小車勻速運動時，就意味著摩擦

力抵消了，故選A；平衡摩擦力時，應(yīng)當讓打點計時器打點，因為打點計時器也會有摩擦力，故選B；

(2)由于近似認為拉力等于重力，所以拉力做功為W=mgx；中間時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速

2

X~~X

度，所以B點的速度等于AC段的平均速度，即v=一近廠；

(3)如果實驗中完全消除了摩擦力和其他阻力，那么重物重力做的功就等于重物和小車動能的增加量；

1

即：W=2(M+m)v2,質(zhì)量都是定值，所以V2與W成正比，故選A.

20.(2019?湖北武漢二中質(zhì)檢)利用氣墊導(dǎo)軌驗證動能定理，實驗裝置示意圖如圖7