第1講觀察物體熱點難點一網(wǎng)打盡

1.根據(jù)從一個方向（正面、左面或上面）看到的圖形擺幾何體根據(jù)從一個方向看到的圖形擺幾何體，使小正方體的行數(shù)、列數(shù)、層數(shù)符合要求，所擺的幾何體通常不止一種。2.根據(jù)從不同方向看到的圖形擺幾何體先根據(jù)從上面看到的圖形確定小正方體的列數(shù)和行數(shù)，再根據(jù)從正面和左面看到的圖形確定各列和各行小正方的層數(shù)，所擺的幾何體通常只有一種。3.做簡單圖形的三視圖三視圖怎么看：1．從正面看，為主視圖2．從側(cè)面看，為左視圖3．從上面看，為俯視圖

展開圖為空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形．考點1：畫幾何體的三視圖例1．（2019秋?鹽城期中）如圖的物體從上面、前面、右面看到的形狀分別是什么？請在方格紙上畫出來．【思路分析】上圖由5個相同的小正方體組成．從上面能看到5個正方形，分兩行，上行3個，下行2個，呈倒“凹”字形；從前面能看到一行3個正方形；從右面能看到一行2個正方形．下圖也由5個相同的小正方體組成．從上面能看到3個正方形，分兩行，上行2個，下行1個，左齊；從前面能看到4個正方形，分兩列，左列3個，右列1個，下齊；從右面能看到4個正方形，分兩列，左列1個，右列3個，下齊．【規(guī)范解答】解：【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．1．（2019春?微山縣月考）畫出下面圖形從上面、正面、左面看到的圖形【思路分析】這個立體圖形由6個相同的小正方體構(gòu)成．從上面能看到3個正方形，分兩行，上行2個，下行1個，右齊；從正面能看到5個正方形，分兩列，左列3個，右列2個；從左面能看到4個正方形，分列，左列3個，右列1個．【規(guī)范解答】解：畫出下面圖形從上面、正面、左面看到的圖形【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．2．（2019?重慶模擬）下面立體圖形從上面、正面和左面看的形狀分別是什么？畫一畫【思路分析】這個立體圖形由7個相同的小正方體組成．從上面能看到5個正方形，分兩行，上行3個，下行2個，左齊；從正面能看到5個正方形，分兩行，上行2個，正行3個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊．【規(guī)范解答】解：下面立體圖形從上面、正面和左面看的形狀分別是什么？畫一畫（下圖）【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．3．（2019秋?鄭州期中）如圖各個立體圖形從正面、上面和左面看到的形狀分別是什么樣的？在方格紙上畫一畫．【思路分析】上面的立體圖形由5個相同的小正方體組成．從上面能看到4個正方形分兩行，上行3個，下行1個，左齊；從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；從側(cè)能能看到3個正方形分兩行，上行1個，下行2個，左齊．下面的立體圖形由5個相同的小正方體組成．從上面能看到一行3個正方形；從正面能看到5個正方形，分兩行，上行2個靠兩邊，下行3個；從側(cè)能能看到一列2個正方形．【規(guī)范解答】解：如圖：【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．考點2：．由幾何體找符合要求的視圖或由視圖找符合要求的幾何體例2．（2019春?微山縣期中）我會觀察上面的圖形中，從正面看到的有①②⑦，從正面看到的有，從側(cè)面看到的有．【思路分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是一行2個正方形的是①②⑦；從正面看到的圖形是一行3個正方形的是③④⑤，從側(cè)面看到的圖形是一列2個正方形的是⑥⑧，據(jù)此即可規(guī)范解答問題．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干思路分析可得，從正面看到的有①②⑦，從正面看到的有③④⑤，從側(cè)面看到的有⑥⑧．故答案為：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．【名師點評】本題考查了從不同方向看物體和幾何體所得視圖的畫法，關(guān)鍵是學(xué)生要有空間想象能力，能體會到從不同方向看能看到的小正方形列數(shù)及每列的個數(shù)1．（2019春?盧龍縣期中）搭的這組積木，從正面看是，從左面看是．【思路分析】根據(jù)題意畫出用這些積木搭成的立體圖形，然后再根據(jù)這個立體圖形即可確定從正面、上面、左面、右面看到的形狀，先后進行選擇．【規(guī)范解答】解：由題意可以，用這些積木搭成的立體圖形如下：從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，從右面看到的形狀是．故答案為：①，②．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．2．（2019春?蒼溪縣期中）（1）從正面看到的形狀是的物體有、、、．（2）從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到形狀是的物體有．【思路分析】（1）、、、這四個立體圖形從正面看到的形狀是相同的，都是一行3個正方形．（2）從上面能看到5個正方形，分兩行，上行3個，下行2個，兩端對齊；從上面能看到5個正方形，分兩行，上行2個，下行3個，右齊；從上面能看到5個正方形，分三行，中間行3個，上行1個居左，下行1個居右．【規(guī)范解答】解：如圖（1）從正面看到的形狀是的物體有、、、．（2）從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到形狀是的物體有．故答案為：、、、，，，．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．3．（2019秋?江都區(qū)期末）下列每組物體，從右面看到的形狀相同的是A．①、②、③ B．①、③、④ C．①、②、④【思路分析】圖①從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．圖②從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．圖③從右面能看到4個正方形，兩層，下層3個，上層居中1個．圖④從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．由以思路分析可知：圖①、②、④從右面看到的形狀相同．【規(guī)范解答】解：如圖①、②、④從右面看到的形狀相同（都能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊）．故選：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．考點3：根據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形擺幾何體例3．（2019春?嘉陵區(qū)期中）一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，最少需要5個小正方體，最多需要個小正方體．【思路分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個圖形的下層是4個小正方體；根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的上層左邊一列至少有1個小正方體，最多有2個正方體，據(jù)此即可規(guī)范解答問題．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干思路分析可得：最少需要（個最多需要（個答：最少需要5個小正方體，最多需要6個小正方體．故答案為：5，6．【名師點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．1．（2019秋?東源縣期中）一個幾何體，從上面看是，從左面看是，搭這個幾何體最少需要5個小正方體，最多需要個小正方體．【思路分析】根據(jù)題意可知，從上面看可以知道這個幾何體有兩排，前面一排3個，后面一排1個居右，從左面看可以知道這個幾何體分兩層，下面一層有2個，上面靠右有1個，據(jù)此數(shù)一數(shù)可以得到最少需要幾個小正方體；要求最多需要幾個，第二層靠右的一個正方體后面還可以加兩個正方體，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：一個幾何體，從上面看是，從左面看是，搭這個幾何體最少需要5個小正方體，最多需要7個小正方體．故答案為：5；7．【名師點評】此題考查了從不同方向觀察幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．2．（2019春?撫寧區(qū)期中）哪個幾何體符合要求？在對的括號里打“”．【思路分析】右面第一個立體圖形從上面能看到6個正方形，分兩行，上行4個，下行2個，右齊；從正面能看到5個正方形，分兩行，下行4個，上行1個與下行的右數(shù)第二個齊．不合題意．右面第二個立體圖形從上面能看到6個正方形，分兩行，上行2個，下行4個，右齊；從正面能看到5個正方形，分兩行，下行4個，上行1個與下行的右數(shù)第二個齊．符合題意．右面第三個立體圖形從上面能看到6個正方形，分兩行，上行4個，下行2個，右齊；從正面能看到5個正方形，分兩行，下行4個，上行1個與下行的左數(shù)第二個齊．不合題意．【規(guī)范解答】解：哪個幾何體符合要求？在對的括號里打“”．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．3．（2019秋?靖州縣期末）一個由五個方塊搭成的圖形，從正面看是，從左面看是，它是A． B． C．【思路分析】圖從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個（不符合題意）；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．圖從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層1個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．圖從正面、左面看到的形狀相同，都是一行3個正方形（不符合題意）．【規(guī)范解答】解：一個由五個方塊搭成的圖形，從正面看是，從左面看是，它是．故選：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．考點4：根據(jù)從三個方向看到的圖形擺幾何體例4．（2019春?西安期末）用小正方形搭立體圖形，從上面看是，從右面看是，從左面看是，搭這個立方體圖形需方塊．【思路分析】從正面看到的形狀是，說明了是上下2層，上層靠左端有1個，由從上面看形狀是，說明了下層有4個，所以共有5個．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干思路分析可得，搭這個立體圖形需要：（個．故答案為：5．【名師點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．三視圖可以鍛煉學(xué)生的空間想象力和抽象思維力．1．（2019春?古浪縣校級期末）一個由小正方體拼擺成的立體圖形，從前、左、上面看到的圖形都如圖．它是由4小正方體拼成的．【思路分析】如圖，從上面看是有3個正方形，可得最底層3個正方體，前面1行2個，后面1個靠右；由從前面看到的圖形可得立體圖形有兩層，結(jié)合從前面和從左面看到的圖形可得，在前面1行的左邊的正方體是2層，因此，共有個小正方體．【規(guī)范解答】解：有思路分析可得它是由小正方體拼成的．故答案為：4．【名師點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思路分析和空間想象能力．2．（2019?中山校級模擬）用一些同樣大的小正方體擺成一個模型，如果從正面、上面、左面看到的圖形如下，請問這個模型由8個小立方體．【思路分析】從正面看由6個小正方體組成，從上面看正面看到的6個小正方體成一排在后面，前面與后排3個小正方體對齊的小正方體可以是1個或2個或3個，從右面看前排只能是2個小正方體，這樣一共有8個小正方體．【規(guī)范解答】解：如圖，用一些同樣大的小正方體擺成一個模型，如果從正面、上面、左面看到的圖形如上圖，這個模型由8個小立方體；故答案為：8．【名師點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，是訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力、思路分析能力和空間想象能力．3．（2019?泰州）以下從不同方向看到由相同的小正方體擺成的立體圖形的三種圖形．試問：這個立體圖形中小正方體有8個．【思路分析】由已知中的幾何體的三視圖，我們可以判斷出這個立體圖形由一些相同的小正方體構(gòu)成，其中根據(jù)俯視圖我們可以判斷該立體圖形底層共有6小正方體組成，然后我們根據(jù)正視圖和側(cè)視圖，分別推算第二層小正方體的個數(shù)，即可得到答案．【規(guī)范解答】解：由已知中的俯視圖，我們可得：該立體圖形最底層有6小正方體組成，由正視圖和側(cè)視圖我們可知，第二層有2個小正方體組成，故這些相同的小正方體共有：個，故答案為：8．【名師點評】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，其中準確把握空間幾何體的幾何特征，建立良好的空間想像能力是規(guī)范解答本題的關(guān)鍵．1．（2019秋?常州期末）從右面和前面看到是A． B． C．【思路分析】圖從前面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從右面能看到3個正方形，分兩層，上翅1個，下層2個，右齊．圖從前面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．即從右面和前面看到的相形相同．圖從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊，已不符合題意，無需再從右面看．【規(guī)范解答】解：從右面和前面看到是．故選：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．2．（2019春?禪城區(qū)期末）從正面看到的圖形是，那么用積木可以堆成的形狀是A． B． C．【思路分析】根據(jù)從正面看到的形狀，這些小積木分上、下兩層，選擇淘汰圖；圖從正面能看到4個正方形，分上、下兩層，上層1個，下層3個，右齊，不符合題意；圖從正面能看到4個正方形，分上、下兩層，下層3個，上層居中1個，符合題意．【規(guī)范解答】解：從正面看到的圖形是，那么用積木可以堆成的形狀是．故選：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．3．（2019秋?連云港期末）觀察如圖的物體時，從看到的形狀是相同的．A．前面和上面 B．上面和右面 C．前面和右面【思路分析】這個立體圖形由4個相同的小正方體構(gòu)成．從前面看到的形狀相同，能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面看到的形狀相同，能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從面面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．即這個物體從前面和上面看到的形狀是相同的．【規(guī)范解答】解：如圖這個物體時，從前面和上面看到的形狀是相同的（都是3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊）．故選：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．4．（2019春?南京月考）小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體圖形（如圖）．從上面看這個立體圖形，看到的圖形是圖①③中的A．① B．② C．③ D．以上都不符合【思路分析】小華擺成的這個立體圖形用了10個相同的小正方體．從上面能看到5個正方形，分上、下兩行，上行4個，下行1個，右齊．【規(guī)范解答】解：小華用相同的若干個小正方體擺成個立體圖形（如圖）．從上面看這個立體圖形，看到的圖形是圖①③中的③．故選：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．5．（2019春?法庫縣期末）聽到“用了4個正方體，從左面看是2個”的指令，不應(yīng)該搭出A． B． C． D．【思路分析】、、從左面看都是一列2個正方形，符合指令；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊，不符合指令．【規(guī)范解答】解：、、從左面看都是2個正方形，符合指令從左邊看是3個正方形，不符合指令．故選：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．6．（2019秋?武侯區(qū)期末）下面各組都是用5個完全相同的小正方體搭成的立體圖形，下面四組圖中，從正面看到的形狀是，從左面的看到的形狀是的圖是．【思路分析】圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到一列2個正方形．圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．綜上所述，符合題意的是圖．【規(guī)范解答】解：如圖從正面看到的形狀是，從左面的看到的形狀是的圖是．故答案為：．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．7．（2019秋?交城縣期中）從上面看，看到的是圖的有②、⑤；從左面看，看到的是圖的有；從正面看，看到的是圖的有；從左面看，看到的是圖的有．（填序號）【思路分析】①從上面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，右齊；從左面能看到一行2個正方形；從正面能看到一行3個正方形；從左面能看到一行2個正方形．②從上面能看到一行2個正方形；從正面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從左面能看到一列2個正方形．③從上面能看到3個正方形，分兩行，上行2個，下行1個，左齊；從正面能看到3個正方形，分兩行，上1個，下行2個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊．④從上面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊；從正面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊．⑤從上面能看到一行2個正方形；從正面能看到4個正方形，分兩行，呈“田”字形；從左面能看到一列2個正方形．⑥從上面能看到4個正方形，分兩行，呈“田”字形；從正面能看到一行2個正方形；從左面能看到一行2個正方形．【規(guī)范解答】解：如圖從上面看，看到的是圖的有②、⑤；從左面看，看到的是圖的有①、⑥；從正面看，看到的是圖的有②、③、④；從左面看，看到的是圖的有③．故答案為：②、⑤，①、⑥，②、③、④，③．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．8．（2019秋?江蘇期末）小明用4個小正方體擺成了，他想再添一個小正方體．（1）從前面看形狀不變，有6種添法；（2）從右邊看形狀不變，有種添法．【思路分析】（1）要想從前面看到的形狀不變，可以在從前面看到的3個小正方體任一個前面添加；也可在后面3個小正方體任一個后面添加．一共有種添加方法．（2）從右邊看形狀不變，可以在從右面看到的2個小正方體任一個右面添加；也可在從左面看到的2個小正方體任一個左面添加；還可在左邊的小正方體前面添加．一共有種添加方法．【規(guī)范解答】解：小明用4個小正方體擺成了，他想再添一個小正方體．（1）從前面看形狀不變，有6種添法；（2）從右邊看形狀不變，有5種添法．故答案為：6，5．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．9．（2019秋?永城市期中）一個立體圖形，從正面看到的是，從左面看到的是，搭這樣的立體圖形至少需要4個小正方體，最多需要個小正方體．【思路分析】根據(jù)從正面、左面看到的形狀，搭這個立體圖形至少需要4個相同的小正方體，最多需要7個相同的小正方體．最少時，這4個小正方體分上、下兩層，下層分前、后排，左、中、右三列，中列在后，前排可以一列，也可以兩列；上層只有1個，在中列上面；最多時，下層6個，前、后兩排，每排3個，前、后齊；上層只有1個，在后排中間一個上面．【規(guī)范解答】解：一個立體圖形，從正面看到的是，從左面看到的是，搭這樣的立體圖形至少需要4個小正方體，最多需要7個小正方體（如下圖）．故答案為：4，7．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．10．（2019春?越秀區(qū)期末）倉庫里有若干棱長都是的正方體紙箱，拼成了一個幾何體，從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，這堆紙箱的占地面積是【思路分析】從上面看到的形狀是由4個正方形呈“田”字形，不論從其他面看如何，這些紙箱的占地面就是4個邊長為5分米的正方形組成的正方形，每個正方形的邊長已知，根據(jù)正方形面積計算公式“”求出一個正方形的面積再乘4就是這堆紙箱的占地面積．【規(guī)范解答】解：答：這堆紙箱的占地面積是．故答案為：．【名師點評】關(guān)鍵是明白：從上面看到的形狀就是這堆紙箱占地的形狀．11．（2019秋?淮安期中）連一連．【思路分析】這個立體圖形由5個相同的小正方體組成．從上面能看到4個正方形，分兩行，每行2個，呈“田”字型；從右側(cè)能看到3個正方形，分兩行，下行2個，上行1個，左齊；從左側(cè)能看到3個正方形，分兩行，下行2個，上行1個，右齊．【規(guī)范解答】解：連一連．【名師點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．12．（2019秋?醴陵市期末）畫出下面圖體從不同角度看的圖形．【思路分析】從正面看物體有三層，最下層有三個正方體，上兩層都有一個正方體疊在中間；從上面看，物體有兩排，里排有三個正方體，外排有一個正方體；從左側(cè)面看有三層，最下層有兩個正方體，向上每層有一個正方體靠在左側(cè)，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：如下圖所示，【名師點評】此題考查了從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．13．（2019秋?思明區(qū)校級期末）用4個同樣的小正方體，按下面的要求想想畫畫①從側(cè)面看到的是，從正面看到的可能是，從上面看到的可能是②從側(cè)面看到的是從正面看到的可能是，也可能是；從上面看到的可能是．【思路分析】根據(jù)觀察物體的方法及題干中給出的觀察圖特點，進行想象，即可解決問題．【規(guī)范解答】解：①從側(cè)面看到的是，從正面看到的可能是，從上面看到的可能是②從側(cè)面看到的是從正面看到的可能是，也可能是；從上面看到的可能是；故答案為：，；，，．【名師點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．14．如圖所示，要使從上面看到的圖形不變：（1）如果是5個小正方體，可以怎樣擺？（2）如果有6個小正方體，可以有幾種不同的擺法？（3）最少可以擺幾個小正方體？【思路分析】由上面看到的圖形思路分析可得，幾何體的最下面一層有3列，最右邊一列有2行．（1）如果是5個小正方體，可以把第5個擺放在第二層的任何一個小正方體的上面；（2）如果有6個小正方體，可以有10種不同的擺法：擺成2層的，有6種擺法，擺成3層，有4種擺法；（3）根據(jù)圖形思路分析，幾何體至少是1層，因此最少需要4個小正方體．【規(guī)范解答】解：（1）如圖1，如果是5個小正方體，可以把第5個擺放在第二層的任何一個小正方體的上面．圖1（2）如圖2，如果有6個小正方體，可以有10種不同的擺法：擺成2層的，有6種擺法，擺成3層，有4種擺法；（3）根據(jù)從上面看圖思路分析，幾何體至少是1層，因此最少需要4個小正方體．【名師點評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力．15．（2008秋?淮陰區(qū)期末）用4個同樣大小的正方體擺成下面右邊的長方體，按下面的要求再添加一個同樣大小的正方體，各有多少種不同的擺法？（1）從下面看到的仍是，共有4種不同的擺法．（2）從側(cè)面看到的是，共有種不同的擺法．（3）從側(cè)面看到的是，共有種不同擺法．（4）從側(cè)面看到的仍是，共有種不同的擺法．（5）從上面看到的是，共有種擺法．（6）如果從面看到的是，那么它另外兩個面分別是什么樣的？畫出來．【思路分析】（1）在4個小正方體任意一個小正方體上放一個正方體，則從下面看到的圖形還是，一共有4種不同的方法；（2）在這排小正方體的前面或后面，與任意一個小正方體并排擺放一個小正方體，則從側(cè)面看到的就是，故一共有種不同的擺放方法；（3）在這排小正方體的任意一個小正方體上面，擺放一個小正方體，則從側(cè)面看到的就是，故一共有4種不同的擺放方法；（4）要使從側(cè)面看到的還是一個正方形，則第5個小正方體應(yīng)該擺在兩端，所以一共有2種擺放方法；（5）把第5個小正方體擺放在左起第3個小正方體的前面，則從上面看到的就是，共有1種方法；（6）如果從上面看到的是，那么從側(cè)面看到的是；從正面看到的是；由此即可規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干思路分析可