廈門市一、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分）1.－2的相反數(shù)是．2.已知∠A＝30°，則∠A的補(bǔ)角是度．3.分解因式：＝。4.化簡(jiǎn)：＝。 5.點(diǎn)P（3，2）在第象限．6.計(jì)算：2sin30°－tan60°＋cot45°＝．7.如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠ACE＝80°，則∠CAE＝度．8.廈門日?qǐng)?bào)1月24日?qǐng)?bào)道了2003年非師范類大中專畢業(yè)生和研究生（廈門生源）的就業(yè)形勢(shì)，其中關(guān)于研究生學(xué)歷的工作崗位是供不應(yīng)求．具體的情況是：實(shí)際需要研究生的人數(shù)比實(shí)際畢業(yè)的研究生的人數(shù)多1124人，它們之間的比是309：28．則實(shí)際需要研究生人，實(shí)際畢業(yè)的研究生人．9.如圖，在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，圓的半徑為4厘米，則AB＝厘米．10.某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M（℃）是時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)：M＝（其中t＝0表示中午12時(shí)，t＝1表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為℃二、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）每題四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的．11.5的算術(shù)平方根是（）

（A）（B）－（C）±（D）2512.不等式≥0的解集是（）．

（A）x≥（B）x＞（C）x＜（D）x≤13.已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2厘米，則斜邊的長(zhǎng)是（）．

（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米14.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）．

（A）（B）（C）（D）15.在△ABC中，I是內(nèi)心，∠BIC＝130°，則∠A的度數(shù)是（）

（A）40°（B）50°（C）65°（D）80°16.已知以（－1，0）為圓心，1為半徑的⊙M和拋物線，現(xiàn)有兩個(gè)命題：

⑴拋物線與⊙M沒(méi)有交點(diǎn)．

⑵將拋物線向下平移3個(gè)單位，則此拋物線與⊙M相交．

則以下結(jié)論正確的是（）．

（A）只有命題（1）正確（B）只有命題（2）正確

（C）命題（1）、（2）都正確（D）命題（1）、（2）都不正確三、解答題（第17、18題每題8分，第19、20、21題每題10分，共46分）17.先化簡(jiǎn)，再求值。

，其中x＝－1，y＝1－.18.巳知：如圖AC和BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，OA＝OC，求證：△AOB≌△COD．19.某中學(xué)要召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從初三年級(jí)全部的150名的女生中選，30人，組成一個(gè)彩旗方隊(duì)（要求參加方隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近）．現(xiàn)在抽測(cè)了10名女生的身高，結(jié)果如下（單位：厘米）：

166154151167162158158160162162

（1）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，初三年級(jí)全體女生的平均身高約是多少厘米？

（2）這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

（3）請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加方隊(duì)的女生的方案．（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明）20.如圖，BD、BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABP的平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D為垂足．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）若＝3，F(xiàn)、G分別為AE、AD上的點(diǎn)，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)H，且＝3，求證：△AHG是等腰三角形．21.已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn)：

A（3，8），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（－1，－9），F(xiàn)（－2，－）

下面有2個(gè)小題，

（1）請(qǐng)將上述的6個(gè)點(diǎn)按下列的要求分成兩類，并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征．（請(qǐng)將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點(diǎn)用字母表示．）

①甲類含兩個(gè)點(diǎn)，乙類合其余四個(gè)點(diǎn)．

甲類：點(diǎn)，是同一類點(diǎn)，其特征是．

乙類：點(diǎn)，，，，是同一類點(diǎn)，其特征是．

②甲類合三個(gè)點(diǎn)，乙類合其余三個(gè)點(diǎn)．

甲類：點(diǎn)，，是同一類點(diǎn)，其特征是．

乙類：點(diǎn)，，是同一類點(diǎn)，其特征是．

（2）判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，并說(shuō)明理由；

錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”，并舉反例說(shuō)明．

①直線y＝－2x＋11與線段AD沒(méi)有交點(diǎn)（）（如需要，可在坐標(biāo)系上作出示意圖）

②直線y＝－2x＋11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分．（）四、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）22.已知⊙O的半徑為R，則與⊙O相內(nèi)切且半徑為r（r＜R＝的圓的圓心軌跡是。23.高30厘米的圓柱形蒸汽鍋，它的底面直徑是20厘米，如果蒸汽鍋內(nèi)每平方厘米所受的蒸汽壓力是15牛頓，那么這個(gè)蒸汽鍋內(nèi)部表面所受的蒸汽壓力是牛頓．24.閱讀下面的例題：

解方程

解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為，解得：＝2，＝－1（不合題意，舍去）．

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為，解得：＝1（不合題意，舍去），＝－2．

∴原方程的根是＝2，＝－2．

請(qǐng)參照例題解方程，則此方程的根是。25.如圖，⊙O1、⊙O2相交于點(diǎn)A、B，現(xiàn)給出4個(gè)命題：

（1）若AC是⊙O2的切線且交⊙O2于點(diǎn)C，AD是⊙O1的切線且交⊙O2于點(diǎn)D，則AB＝BC·BD．

（2）連結(jié)AB、O1O2，若O1A＝15cm，O2A＝20cm，AB＝24cm，則O1O2＝25cm。

（3）若CA是⊙O1的直徑，DA是⊙O2的一條非直徑的弦，且點(diǎn)D、B不重合，則C、B、D三點(diǎn)不在同一條直線上．

（4）若過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)D，直線DB交⊙O1于點(diǎn)C，直線CA交⊙O2于點(diǎn)E，連結(jié)DE，則DE＝DB·DC．

則正確命題的序號(hào)是．（在橫線上填上所有正確命題的序號(hào)）五、解答題（第26、27、28題每題8分，第29題10分，共34分）26.已知拋物線．

（1）求證：此拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）設(shè)x1、x2是此拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足＝．

①求拋物線的解析式；

②設(shè)點(diǎn)P（m1，n1）、Q（m2，n2）是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m1＋m2的值．27.如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于點(diǎn)D．

（1）設(shè)弧BC的長(zhǎng)為m1，弧OD的長(zhǎng)為m2，求證：m1＝2m2；

（2）若BD與⊙O1相切，求證：BC＝AD．28.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、竟都不能超過(guò)16米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）

（1）當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長(zhǎng)x；

（2）如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以47200元為總造價(jià)來(lái)修建三級(jí)污水處理池是否最合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．29.已知一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與x