2004年湖州四中初三中考一模數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分，每小題給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確，把所選答案的編號(hào)寫在題目前面的括號(hào)內(nèi)）1.的絕對(duì)值是（）A.； B.； C.； D.2.9的平方根是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A.； B.；C. D.4.下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm、7cm、10cmB.7cm、10cm、13cmC.5cm、7cm、13cmD.5cm、10cm、13cm5.若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距是2cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含6.下面說法錯(cuò)誤的是（）A.直線就是一、三象限的角平分線B.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）C.函數(shù)中，y隨x的增大而減小D.拋物線的對(duì)稱軸是x=17.下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（）A.B.C.D.8.某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A.B.C.D.9.甲、乙、丙三個(gè)牧民用同樣長為L米的鐵絲各圍一塊草地放牧，甲牧民圍成面積為的矩形草地，乙牧民圍成面積為的正方形草地，丙牧民圍成面積為的圓形草地。則下面結(jié)論正確的是（）A.；B.；C.；D.；10.如圖，已知，過點(diǎn)A作外接圓的切線交BC延長線于點(diǎn)P，PC：PA=，點(diǎn)D在AC上，且AD：CD=1：2，延長PD交AB于點(diǎn)E，則AE：BE等于（）A.1：4 B.C.1：2 D.

二.填空題（每小題3分，共30分）11.世界第一高峰——珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________________。12.單項(xiàng)式的次數(shù)是_______________。13.如圖，已知于E，CD是過E的直線，，則______________度。14.對(duì)某校初三的480名學(xué)生的身高情況進(jìn)行考察，從中抽取100名學(xué)生的身高，則這個(gè)問題中的樣本容量為____________________。15.計(jì)算：的結(jié)果是___________________。16.底面半徑2cm，母線長6cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是_________________（結(jié)果保留）17.湖州某商場(chǎng)為了增加銷售額，推出“四月銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為：“凡四月份在該商場(chǎng)一次性購物超過50元以上者，超過50元的部分按9折優(yōu)惠。”在大酬賓活動(dòng)中，李明到該商場(chǎng)為單位購買單價(jià)為40元的辦公用品x件（x>2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是________________________________________。18.如圖，已知點(diǎn)在拋物線上，以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程的兩根，則弦AB的長等于_________________。19.如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AB//CD，AB=BC=DA=1，CD=2，按圖中所示的規(guī)律，用2004個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是____________________。20.如圖，以的三邊為邊在BC的同側(cè)作正、，已知BC=3，高AH=1，則五邊形BCDEF的面積是________________________。

三.解答題（共60分）21.（本小題滿分8分）當(dāng)時(shí)，求的值。

22.（本小題滿分8分）AD是的高，延長AD至E，使DE=AD，連結(jié)BE，CE。（1）畫出圖形；（2）指出圖中一對(duì)全等三角形，并給出證明。

23.（本小題滿分10分）周末某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)。設(shè)甲、乙兩組行進(jìn)同一段所用的時(shí)間之比為2：3。（1）直接寫出甲、乙兩組行進(jìn)速度之比為甲速：乙速=_________________（2）當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?.8千米。試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h(yuǎn)？

24.（本小題滿分10分）如圖，已知內(nèi)接于圓O，，交圓O于點(diǎn)D，過D作圓O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)E。（1）求證：BC//DE；（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，應(yīng)滿足怎樣的條件？（不要求證明）

25.（本小題滿分12分）（1）如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A、B分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)）。若拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OB=OC=4OA，的面積為40。（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式。（3）拋物線與y軸交于點(diǎn)D且經(jīng)過（1）中的A、B兩點(diǎn)，若，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

26.（本小題滿分12分）如圖，已知，，AD交BC于P，圓P與AB相切于點(diǎn)Q。設(shè)AC=a，BD=b（）。（1）求圓P的半徑r（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）以AB為直徑在AB的上方作半圓O，請(qǐng)你探索圓O與圓P的位置關(guān)系，做出判斷并加以證明；（3）設(shè)，能否在半圓O中，再畫出兩個(gè)與圓P同樣大小的圓M和圓N，使這3個(gè)小圓兩兩相交，并且每兩個(gè)小圓的公共部分的面積都小于，請(qǐng)說出你的結(jié)論，并給出證明。

四.選做題（每小題5分，共10分）27.甲、乙兩船從河中A地同時(shí)出發(fā)，勻速順?biāo)滦兄聊骋粫r(shí)刻，兩船分別到達(dá)B地和C地。已知河中各處水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程，兩船在各自動(dòng)力不變情況下，分別從B地和C地駛回A地所需的時(shí)間為和，試比較和的大小關(guān)系。

28.在重心為G的鈍角中，若邊BC=1，，且D點(diǎn)平分BC，當(dāng)A點(diǎn)變動(dòng)，B、C不動(dòng)時(shí)，求DG長度的取值范圍。

【試題答案】一.選擇題1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C7.C 8.B 9.D 10.A

二.填空題11. 12.313.30 14.100（寫為100名扣2分）15.2 16.17. 18.219.6014 20.

三.解答題21.解原式=22.畫出圖形并正確（）證明23.（1）甲速：乙速=3：2（）（2）解：設(shè)山腳離山頂?shù)穆烦逃衳km，設(shè)甲速為3v，則乙速為2v，則：答：略（）24.（1）證明：（其它解答只要正確，同樣給分）（2）四邊形ABDC內(nèi)接于圓O（3）（）25.（1）（2）令拋物線為則26.（1）連PQ，則（2）圓O與圓P內(nèi)切（）令圓O的半徑為R，則連PO則：（3）不能在這個(gè)半圓O中畫出符合條件的圓M與圓N（）證明：假設(shè)符合條件的圓M與圓N存在，則設(shè)每個(gè)小圓公共部分的面積分別為，它們均