2022年甘肅省隴南市成考專升本數(shù)學（理）

自考真題（含答案）

學校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

（1+Z＞展開式里系數(shù)最大的項是（）

（A）第四項（B）第五項

1（C）第六項（D）第七項

2.設P={x|x2Tx+3<0},Q={x|x(x-1)>2},則PAQ等于()

A.A.{x|x>3}

B.{x|-l<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|l<x<2}

3.不等式x2-2x<0的解集為()。

A.{x|x<0,x>2)B.{x|-2<x<0}C.{x|0<x<2}D.{x|x<-2,或x>0}

函數(shù)y=logj,I*I（工011且工產0）為)

（A）奇函數(shù)，在（-8,0）上是減函數(shù)

（B）奇函數(shù)，在（-8,0）上是增函數(shù)

（C）偶函數(shù)，在（0,+8）上是減函數(shù)

4（D）偶函數(shù)，在（0,+8）上是增函數(shù)

5.下列等式中，成立的是（）

A.arctanI=~

4

Rarctanv"23：1

4

Csin(arcsinV2)=&

D.arcmin(sin學)血牛

A.A.AB.BC.CD.D

6.已知正方形ABCD,以A,C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

A.4B餐

D.0

設集合4=Ixll“IW2|,8=bl則4C3=()

(A)|xllxl1|(B)|xllxl^2|

7(C)[XI-1W=W2|(D)|xl-21|

用0」,2,3這四個數(shù)字,組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有

(A)24個(B)18個

8(C)12個(D)10個

。函數(shù)》二7「八川(二-)的kl小山周期也

A.A.TI/2B.TTC.2TID.4TI

10.函數(shù)y=lg(2x-l)的定義域為()

A.A.RB.{x|x>1}C.{x|x>2}D.{x|x>0}

11.不等式|2x-3|Wl的解集為()。

A.{x|l<x<2}B.{x|x<-1或之2}C.{x|l<x<3}D.{x|2<x<3}

12.函數(shù)：y=xz-2x-3的圖像與直線y=x+l交于A,B兩點，貝U|AB|=()。

A.2而

B.4

C.V34

D.5%

13.方程2sin2x=x-3的解()

A.有一個B.有兩個C.有三個D.有四個

14.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為()

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

15.設甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

16.8名選手在有8條跑道的運動場進行百米賽跑，其中有2名中國選

手.按隨機抽簽方式?jīng)Q定選手的跑道，2名中國選手在相鄰的跑道的概

率為0

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

17(r展仟式中r'的系數(shù)I()

A.A.-21B.21C.-30D.30

18.

個小編4/甥同學和3名女同學.4名男同學的平均身島為1.72m.3%

.㈣，*的干均以扁為L6Im.則全組向學的平均身而約，(M確到0.01m)

(A)1.6$m(B)I66m

(C)1.67mCD)168m

19.設0<a<b<l,則下列正確的是()

A.a4>b4

B.4a<4'b

C.log46<log4a

D.loga4>logb4

20.已知點A(1,1),B(2,1),C(—2,3),則過點A及線段BC中點的直線方

程為()。

A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

21.

x=1+rcos。，

(15)圓(「＞0,。為參數(shù))與直線4-『0相切,貝卜=

y=-1+rsin。

(A)&(B)A

(C)2(D)4

22.從1,2,3,4,5……9中任取兩個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同

的取法共有

A.20B.26C.36D.60

23.設函數(shù)八G="+以+「，，已知f(x)=0的兩根分別在區(qū)間(1,2)

和(2,3)內，則()

A.f(l)*f(2)>0B.f(l)*f(2)<0C.f(l)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>0

24.

A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

25.i.：.則u1-h'■()

A.A.2

B.l

C?

26.已知直線il：x+y=5與直線i2：y=k(x+l)-2的交點在第一象限內,

則k的取值范圍是0

A]<X7B.-3VAV一■￥

D.一1VY7

27.

下面四個關系式:①0H（oh②os<oh（3）0『{o}i④oeo,其中正確的個數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

(2sinx-3co&x),等于

(A)—2cosx+3sinx

(B)-2cosx-3sinx

28(C)2co&x+3sinx

(D)2coax-3sinx

29若「V'VTV,sin。

了,則cos^=

A餐

,4B-T

c.-^21

16D?睿

30.若-1,以，6,c,-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則()

A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b—3,ac—9D,b=3,ac=-9

二、填空題（20題）

31.設離散型隨機變量，的分布列如下表，那么C的期望等于

€65.4540

P0.70.)0.10.060.04

t._，-2.x+1

32,吧2一二

33.設正三角形的一個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在

拋物線V=2Gz上，則此三角形的邊長為.

34.各梭長都為2的正四梭錐的體積為

35.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

36.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為（單

位：cm）

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm?（精確到0.1cm2）.

以橢圓￡+《=1的焦點為頂點，而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的標準方程為

on

37.

38.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點，0為坐標原

點，則aOAB的周長為

39.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為.

某射手有3發(fā)子鼻，射擊一次，命中率是0.8,如果臺中就停止射擊.否則一直財

40刖用完為止,■么這個射手用于11收的朗印值是

已知球的半徑為1,它的一個小圓的面積是這個球表面積的右，則球心到這個小

41.圓所在的平面的距離是

雙曲線=1必＞0〃＞。＞的漸近線與實軸的夾角是a，il焦

42.點且垂近于實軸的弦氏等十-

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次,命中率是0.8,如果命中就停止射擊，否則一直射到

43.子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是______-

44.3；?-2成等I匕數(shù)列，則”=.

45.

已知隨機變量&的分布列是：

012345

P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L

則E亍____________

46.

函數(shù)ysinxcosjr+Gcos。的般小正周期等于

直線3z+4y-12=0與了軸，軸分別交于4,8兩點0為坐標原點，則△（MB的

47.周長為

48.不等式1S|3-x|S2的解集是

49.

已知平面向量a=(l,2),b=(-2,3),2a+3b=

X1-2x+1

lim

50.***一X

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分13分）

2sin0cos0?—

設函數(shù)/(6)二—二方-.0€[0,-]

sin。+cow2

⑴求/優(yōu))；

(2)求/(。)的最小值.

52.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,%3的系數(shù)是％2的系數(shù)與%4的系數(shù)的等差中項，

若實數(shù)a>l,求a的值.

53.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列｛an｝的各項都是正數(shù)，al=2,前3項和為14.

(1)求｛an｝的通項公式；

(2)設bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項的和.

54.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

55.(本小題滿分12分)

巳知點火”，在曲線，=工匕上

(1)求工0的值；

(2)求該曲線在點,4處的切線方程.

56.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列ta.|中,?=9.a,+?,=0.

（I）求數(shù)列｛a.1的通項公式?

（2）當n為何值時,數(shù)列l(wèi)a.|的前n頁和S.取得被大值，并求出該最大值.

57.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內有一點A（-5,0）,在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

58.（本小題滿分12分）

設數(shù)列1a.I滿足％=2.az=3%-2（n為正唱數(shù)）.

a?-1

（1）求a,一丁；

（2）求數(shù)列ia.l的通項.

59.（本小題滿分12分）

已知是精畫志+&=1的兩個焦點/為橢圓上一點，且4K。吊=30。,求

△PF果的面積

60.（本小題滿分12分）

在△A8C中.A8=&&.B=45°,C=60。,求AC.8c.

四、解答題（10題）

61.

已知個圈的圓心為雙曲線彳一圻1的右焦點.同此㈱過原點.

（【）求該網(wǎng)的方程：

（n）求修線y-顯被該圓截得的弦長.

62.設橢圓的焦點為X-OQ'B(房0),其軸長為4

(I)求橢圓的方程；

一代

(H)設直線“與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標

是(0,1),求另一個交點的坐標。

63.在銳角二面角a-lf中,

P￡a,A、8G/,NAPB=90°.PA=2曲.PB=2而，PB與3成30°角,

求二面角a-1-p的大小。

64.某工廠每月產生x臺游戲機的收入為成本函數(shù)為

4

R(x)==—+130^-206(百元)每月生產多少臺時，獲利

潤最大？最大利潤為多少?

1

已分麗效/U)?**4-34S?(3-6o)s-12a-4{aCR).

(1)證明：曲線在*?0處的切線過點(2,2);

(2)若〃工)在x處取得極小值w(1,3).求。的取值范圉.

65.

66.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm,P為底面圓周上一點,

由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的

最小距離是多少？

67.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD,它的底面是邊長為a的菱

形，且NABC=120。，又PC上平面ABCD,PC=a,E為PA的中點.

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值.

68.

已知圓的方程為丁+y+ax+2y+<?=0,一定點為4(1,2),要使其過定點4(1,2)

作圓的切線有兩條，求a的取值范圍.

69.

已知等比數(shù)列SQ中，的=16,公比g=

（1，求（".）的通項公式：

（II）若數(shù)列的前”項和S.=124,求〃的值.

70.已知等差數(shù)列前n項和S”=2/一以

I.求這個數(shù)列的通項公式

n.求數(shù)列第六項到第十項的和。

五、單選題（2題）

71.將5名志愿者分配到3個不同的場館參加接待工作，每個場館至少

分配1名志愿者的分法種數(shù)為（）

A.150B.180C.300D.540

72.從20名男同學、10名女同學中任選3名參加體能測試，則選到的3

名同學中既有

男同學又有女同學的概率為（）

A?B?3

2929

C.12D過

U2929

六、單選題（1題）

log510-log52=

/X)o

A.8B.0C.1D.5

參考答案

l.B

2.C

3.C

本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

x2,—2x<C0=>x(x—2)<0=>0VzV

2,故解集為｛z|0VnV2〉.

4.C

5.A

6.C

C■析4。為*■，曲為y■建2至標點，設正方形邊長為，用R點*b*(0,-g」).設■同方

,&-

程為捺+￡=1.椅8點生際時人?得廣一9乂知，?卓?故?”心率為▼了5?多

7.C

8.B

9.B

10.D

由2x-l>0,得2x>l,x>0,原函數(shù)定義域為｛x[x>0).(答案為D)

11.A該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|2x-3|<H>-

152*-3口=>242**=>10^2,故原不等式的解集為兇1芻二2｝.

12.D

本題考查了平面內兩點間的距離公式的知識點。

由上y=/2]-3,得

工+1ly=0

x=4,

或v=5即A（一l，0），B（4,5）,則|AB|=

4-1—4產+（0-5y-5反

13.C

通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個方程的解就是函

數(shù)y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時候，自變量x的值解的個數(shù)就

是交點的個數(shù)（如圖）

14.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3,sinx的最大值為

1,故原函數(shù)的最大值為2cos3.

15.D

本題考查了充分條件和必要條件的知識點。

圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y

軸，故選D。

16.B

B【解析】總樣本為A：種.2名中國選手相鄰

A21

為A；A：種.所以所求概率為P=-^=j.

17.B

T^LCry?（一1卜（-1心?/+令7-2，=3,得r=2.

所以T,=CP=2Lr）.（整案為B）

18.C

19.DA錯，VO<a<b<l,a4<b4BV4-a=l/4a,妙=1/小，4b>4a,/.

4-a>4-b.C錯，log4X在（0,+oo）上是增函數(shù)，.Mog4b>log4aD對，:Ova

<b<LlogaX為減函數(shù)，對大底小.

20.B

該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導】

線段比的中點坐標為（二鏟，中），

即（0.2）,則過（1,1）,（0,2）點的直段方程為

?1_X-1_,,

』=口"+,-2=0.

21.A

22.A

人斛析;H噂.若和為奇數(shù)，則只儲取1%為哥數(shù)方個數(shù)為儡我網(wǎng)不再的取族為c；?C=20.

23.B

方程的兩根分別在區(qū)間（1,2）和（2,3）內，如圖，所以

9題答案圖

?./（"在工=1與.r=2處異號,即/⑴?/（2）V0.

24.A

拋物線M=-8丫的焦點為F（0,一2）,直線斜率為Qsn苧=1,

q

所求直線方程是v+2--（工一0）.即工+v+2H0.（答案為A）

25.C

a=logj36,6=loRj36?—=log?2.7=1。?3.

ao

則"-IOR.2+10fcli3;1*6答案為O

26.A

解法一：求直線il與i2的交點坐標，即求解方程組

產+y=5.①

'尸“1+1)—2?②

將②代人①?得HM*+l>-2=5.

整理得S+lXr=7*.所以上=密

K"VI

將箕代人①中,褥y-號.

因為兩面線的交點在第一象限.所以

-l<t<7.

解不等式組.得

&1或

所以1■V/V7.

解法二：直線i2是過點P(-l,-2),斜率為七的直線，而11與x軸和y

軸的交點分別為A(5,0)和B(0,5).若11與i2的交點在第一象限，

則有kn<k<kn(如圖).而即時==y.

小=|豐譯7.嗎'37.

【考點指要】本題主要考查直線方程、兩條直線的交點坐標及數(shù)形結

合的解題思想，考查考生的綜合解題能力.

27.

一個元索0.所以正確;②中0是集合(0>中

的元索,所以0€｛0｝正確I③中0是非空集合的口

子集.所以0g｛0｝正確?④中0不含任何元素,所

【解析】①中0表示空集.(0｝興示集合中中以0任0正確.

28.C

29.B

該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】

因為￡<0<*,所以coWVO,coS=

~—=-J1-（打=一攣。

30.B

因為-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-lx（-9）=9,所以ac=9,

b=±3.又因為-1,a,b成等比數(shù)列,則a2=-b〉0,所以b:因本題主要考

查等比數(shù)列、等比中項的概念及計算.應注意，只有同號的兩個數(shù)才有

等比中項.

31.5.48E（￡）=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

32.

33.答案：12

解析：

設A（w，y））為正三角形的一個頂

點且在x軸上方，OA=a，

/Q1

則X?=mcos30°=m,y0—msin30

可見A（gm,勺）在拋物線y=2/3x上，從而

（-）2=2n=12.

2/

35.

36.

『=47.9（使用科學計算器計算

38.

39.{x|-l/2<x<1/2}

紅±工>。。盧+>。①42i]lV。②

l-2xU~2x>03人h-2x<03

①的解集為一方<￡<5.②的“要為0?

{x|--1-<x<-1-1U0—<.?1—~

40.

1.216■析:成射丁射擊次射不中的?立F1”■??2.?金欣其，，次?的?9^?1偽分布

“力____________________________________________________________

X1I?1

P&10.2?as02>02>0t

ME(T)?1*<18?2M&16>3?a(B2?1.216.

41.3

42.

2Aranu

解設過雙曲統(tǒng)分焦點垂自于實軸的弦為人.

乂由漸近線方和丫二土?工.及漸近線與實軸夾角

為。，故"bin口?所以了—-8--h-'—

uQa

T6?lari。,弦匕為2加ana.

【分析】及疑g盤H曲蛾的*近畿等概念.

43.L2I6

44.

45.

2.3

46.

1

y-sinxcosjH-^co^x=sinZr+,ycosZx+^y=sin（2r+y）

2

函改ksinrcov+VJco^H的鍛小正周期為宇=?t.(答案為it)

47.12

48.

由|3一工|21.解得工42或i24.(D

由！3一1|42.解得1?5.②

琮合①、②得l&r￡2或4445.則所求的解集為{]!1WK2或4Q&5).

(答案為＜H"?2或4?5})

49.

【答案】(-4,13)

【解析】該小題主要考查的知識點為平面向量.

【考試指導】2a+3b=2(1,2)+3(-2,3)=(-4,13).

50.

51.

1+2匿intfcoaG+-

由鹿已知J（。）二一?W衛(wèi)

sin。?cow

（sin?cosd）2+?

sin0+coQ

令z=sin。?coe^.得

f{9}=-^-=x+^=[7x--^]J+27x?

=[&-'+而

由此可求得J(3最小值為歷

由于(<1X4-I)7x(l?0X)7.

可見,爆開式中』.』.一的系數(shù)分別為c；J,CQ'.

由巳知.2Cr=C；/?(：>?.

u、1MH7x6x57x67x6x5.八

Xa>1,則2x3*,>o=下一?-y*1?a,5a-10a+3=0.

52.解之，傅a由a>l.flja=：j^+I.

53.

⑴設等比數(shù)列&|的公比為小則2+2夕+2d=14,

即q**q-6=0.

所以％=2.%=-3(舍去).

通項公式為a.=2".

(2)6.=1喧a.=]og?=〃，

設7ao=瓦+&+…?匕

=1+2?…+20

=[x20x(20?1)=210.

i.

54.

設三角形三邊分別為a,6,e且a+6=10,則b=10-a.

方程2j-3*-2=0可化為(2?+1)住-2)=0.所以與產-y.x,=2.

因為a、b的夾角為明且IcaeiWl,所以coM=-y.

由余弦定理，得

c*=a'+(10-a)'-2a(10-a)x(一彳)

=21?100-20。+10a-J=1-10。+100

=(Q-5)*+75.

因為(a-5)00,

所以當a-5=0,即a=5H^,c的值最小,其值為月=56

又因為a+〃=10,所以c取得1ft小值,a+6+e也取得最小值?

因此所求為10+5氐

55.

(1)因為;=』，所以%=1.

⑵八二=4

曲線y=一彳在其上一點(1.之)處的切線方程為

y-y=-1(*-D,

即*+4y-3=0.

56.

(I)設等比數(shù)列|a.|的公差為d,由已知a,+%=0,得2%+9d=0.

又已知%=9.所以d=-2.

得數(shù)列Ia.|的通項公式為a.=9-2(n-1),即%=11-2n.

(2)數(shù)列a」的前n項和品吟(9+11-2n)=-J+10n=-(n-5尸+25,

則當n=5時,S”取得最大值為25.

57.解

設點8的坐標為a,辦)，則

,x

MBI=/(X,+5)+r,①

因為點B在插圈上.所以2巧'+y「=98

y」=98-2x「②

將②代人①，得

1481=y(x,+5)3+98-2*/

="/-(?/-10*1+25)+148

J

=y/-(xt-5)+148

因為-3-s)'wo,

所以當》=5時，-(陽-5)'的值最大，

故必創(chuàng)也最大

當孫=5時.由②.得y產上4石

所以點8的坐標為(5.4萬)或(5.-48)時最大

58.解

⑴a..i=3a.-2

a..i-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)|a.-I|的公比為q=3,為等比數(shù)列

a.-I=(%-1)尸=g-'=3，r

J.a.=3-'+1

59.

由已知.桶08的長軸長2a=20

設IPFJ=m.lPF/="由橢圓的定義知.m+n=20①

又J=100-64=36/=6,所以K(-6,0)/式6,0)且1/禺1=12

在△/￥；吊中，由余弦定理得m'+7-2mnc830o=12'

+/-Ann=144②

m2?2mn+n=400.③

③-②,得(2?萬)mn=256.win=256(2-6)

因此.△名下；的面枳為%min30°=64(2-6)

60.

由已知可得A=75。.

又sin7S。=sin(45°+30°)=sin450cos30°+<x?45osin30o.......4分

在△ABC中，由正弦定理得

工_____些_=包或…8分

sin45°~sin750sin600'

所以AC=l6.BC=86+8?……12分

61.

(1)雙曲或(一￡二1的焦點在，軸上?由“7."72.

得，=。*+〃=16.1=4.則可知右加點為(4.0),

又圓過原點?《!心為(4?。),則陰半秒為4.

故所求的方程為(LlV4y=16.

fII)求直線y=Sz與該圓的交點.即"

將①代人②得r*-&r+16+M,16.K?—&r=0.

進一步K—2x=0.HCr-2)=0.n=；0.上,=2,又得y=0.?=24?.

故交點坐標為(0.0).(2.2々).

故弦長為4-2-加-ym2=(

(或用弦長公式?設交點坐標(八，XAG；，M)?則A+八*2,占匕=。,

故弦長為4Tp?用T-三［區(qū)r：=?A，丸=2X2=4.)

62.

（I）由已知,橢圓的長軸長2a=4,焦距勿=

2百■?設其短半軸長為6,則

b=y/a^—c1=y/4~~~3=1.

所以橢圓的方程為中+y=1.（6分）

（n）因為直線與橢圓的一個交點為（0,1）.將該交

點坐標代入直線方程可得m=1,即

y=J.

將直線與橢圓的方程聯(lián)立得

y=等工+1,

9+，=】.

解得另一交點坐標為（一/■?一孑）.

63.答案：C解析：如圖所示作PO，B于O,連接BO,則NPB0=30°，

過O作OC_LAB于C連接PC因為PO±P，OCJ_AB,PO_LAB,所以

PC1AB所以NPCO為二面角a-1-p的平面角。即NPCO=60。故二面角

a-1-p的大小為

60°

BCA

，；PB=2{./PBO=30°,，PO=V6,

又?.?PB=2同.PA=2G，NAPB=90°.

；.AB=6,

PC=PB^/-=2V2,

.?.sinNPCO=^=與，

64.

解析：

L(力=R(z)—C(z)=一等合+130工得1

(50z+100)

4

———x卜807一306.

y

法一：用二次函數(shù)y=axzbjc『c,當aV0時有

最大值.

??y=—^-x2+802—306是開口向下的

拋物線，有最大值,

當一姜時，即工=80

1==90時,

2X(一§)

4X(—^-)X(-306)-802

可知y=---------------------T-------------=3294.

4X(T

法二：用導數(shù)來求解.

4

,**L(z)=一丁/+80j~3069

y

求導Z/(jr)=---X2x4-80,

令L'(N)=O,求出駐點x=90.

因為x=90是函數(shù)定義域內唯一駐點所以x=90是函數(shù)的極大值點，也

是函數(shù)的最大值點，其最大值為L(90)=3294

65.

?+X-J-6a

lh/(O)-J魁?統(tǒng)，工陵方教為,

(3?4_12*

曲此知曲=。處的5線5(22).

(2)由/*(*>-0用*,*1-2??01

①才-衣-1<??衣-1叼，”役*費小信：

②*f?>啟1或av-Z2-I時.南八.)?0梆

1,=-?-/a1*2a-l,?j■-?<v<2a-1,

故與=?i.口晝&旬I<-*?，?'*2?-l<1

當"/1H.不等式l<-??科

與。<—C-I時.H不等式1<—??，?，?2a-JV3格<.<—八-I,

煤合力②得a的本信范圍是(■手.-〃」).

66.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成一個平面(如下圖)

其半徑VP=3,弧長=2兀*1=2兀的扇形因為圓錐的底面半徑為1,于是圍

繞圓錐的最短路

線對應于扇形內是p＞到P:的最短距離就是

弦PiPz.

由V到這條路線的最短距離是圖中的紂段

h=AV,

依據(jù)諷氏公式2x=28?3,

得8=高，:，h=3coM=3Xcos=-y.

3。乙

67.

EO//PC,且PC±面ABCD

???EO_L面ABCD

工面E8D