2022年河南省洛陽市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是

］（A）y=P（B）y=sinx（C）y=-xy（D）y=8sx

2.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

8?嚴(yán)（工一彳

D.yF/jr

A.A.AB.BC.CD.D

3.函數(shù)、二1-1（）

A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

4.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會，如果

名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）

A.A.30種B.12種C.15種D.36種

5.若x>2,那么下列四個(gè)式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;④；<1■,正確的

有0

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

6.16.拋物線爐=>0)的想點(diǎn)到準(zhǔn)線的跑離是

A.A.p/4B.p/2C.PD.2p

7.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所

有根之和為

A.4B.2C,1D,0

8.峨逮陰蟀氫藤麟髓遵麴朗翹鐮豁

ISUULU■■IU

9.若向量a=(l,1),b=(l,-1),則，"500

A.(l,2)B.(-l,2)C.(l,-2)D.(-l,-2)

10.命題甲：x>兀，命題乙：x>2n,則甲是乙的()

A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

11.B知y=k(2-a)在［0,1］上是*的*函數(shù).JM。的取值散■工

兒(0.1)B.(1,2)

C.(0,2)D.［2.+8)

12.過點(diǎn)(2,-2)且與雙曲線xZ2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=l

B.x2/2-y2/4=l

C.-x2/2+y2=l

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=l

13.設(shè)甲:a>b;乙:|a|>|b|W()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲

不是乙的充要條件

14.(log43+log83)(log32+llog92)=()

A.5/3B.7/3C.5/4D.1

1logs10-log52=

A.8B.OC.lD.5

16.⑸通=IIJ.-21.正?13.2.-2|.剜祝為

A.12.>1,-41B.|-2,1,-41

C.|2,-1.01D.14,5,-41

17.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書

恰好在兩端的概率為（）。

AJ_

A'20

C―

21Dn

18()

A.A.-7t/3B.7t/3C.-7t/6D.7t/6

19.已知函數(shù).=第的反函數(shù)為―轉(zhuǎn)則。

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

20.拋物線?="的準(zhǔn)線方程為()o

21.已知八2"/2工,則心)等于

A.OB.-lC.3D.-3/4

不等式|x|<l的解集為

(A){x|x>l}(B){x\x<l}

22.(C){x「l<x<l}(D){x|x<-l)

設(shè)10^25=3,則10g

m)

(A)/(B)/

(D)-亨

24.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（）

A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

25.函數(shù)sin-lSR）的最小正周期是（）

A.JT/2B.TTC.lnD.47T

26.在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn)，7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒有3個(gè)點(diǎn)在同

一條直線上，由不同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為（）

A.A.R--再

B.

C.」

心…）

27.已知有兩點(diǎn)A（7,-4）,B（-5,2）,則線段AB的垂直平分線的方程

為（）

A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

28.甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)學(xué)生排成-排，甲必須排在乙之前的不同排法

為

A?

B.2

C.理

■Ip：

D.2

29.設(shè)集合乂=國乂壬3},N={x|x<l},則MnN=()

A.RB.(-oo,-3]u[l,+oo)C.[—3,1]D.(p

30.

設(shè)函數(shù)/(5?)=!ogI*y—.則/(,

A.A.

B.

C.2

D.-2

二、填空題（20題）

31.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為（單

位:cm）

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2（精確到0.1cm2）.

32.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋

物線V一"3"上，則此三角形的邊長為，

設(shè)曲線y在點(diǎn)(1,。)處的切線與直線A-y-6=0平行,則a=

34..

2"+1〉0

35.不等式的解集為112/

36.若〃r)=./—U]+1有負(fù)值，則a的取值范圍是.

37.笫差敷為中.苔小=10.9S“■—一

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0.8,如果命中就停止射擊，否則一直射到

38.干彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是______

39.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么

這兩個(gè)數(shù)為

40.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對稱軸方程為.

41.不等式|5-2x|-1>;0的解集是

42.若不等式x2-ax-b<;0的解集是{x|2<;x<;3},貝IJa+b=

已知隨機(jī)變量S的分布列是:

012345

P0.10.20.30.20.10.1

44.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1,則

45.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人

送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有種.

46.將二次函數(shù)y=l/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移

五個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為.

47.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為.

48.過點(diǎn)(2」)且與直線y=，+1垂直的直線的方程為-----

49.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

X-2-I02

P0.20I0.40.3

則期望值E（X）=

50.化簡+。戶+WA，〃：二

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫?,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

52.（本小題滿分12分）

已知KZ是橢網(wǎng)志+匕=1的兩個(gè)焦點(diǎn),尸為橢圓上一點(diǎn),且4入/＞吊=30。,求

APFR的面積.

53.

（本小題滿分13分）

2sin&os。+—

設(shè)函數(shù)/⑻=—7-z--/-.0e[0,f]

sin。+CGSO2

⑴求/唱）；

（2）求/（。）的最小值.

（23）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)/（%）=z4-lx?+3.

（I）求曲線-2/+3在點(diǎn)（2,11）處的切線方程;

（H）求函數(shù)人*）的單調(diào)區(qū)間.

54.

55.

（本小題滿分13分）

如圖,已知楠88G：q+，'=1與雙曲線G：3-丁=1

°a

（I）設(shè)，g分別是C,，G的離心率,證明e,e2<l；

（2）設(shè)4H是C,長軸的兩個(gè)端點(diǎn)/（頡,九）（1與1>a）在G上，直線夕4與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線PA｝與C）的另一個(gè)交點(diǎn)為上證明QR平行于v軸.

56.

（本題滿分13分）

求以曲線26+y‘-4x-10=0和/=2*-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

他在T軸上,實(shí)軸長為12的雙曲線的方程.

57.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與X軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

58.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列滿足5=2,a?,=3a.-2(n為正嚷數(shù)).

⑴求

a.-1

(2)求數(shù)列ia.1的通項(xiàng)?

59.

(本小題滿分12分)

已知參數(shù)方程

'x--j-(e'+e-1)cosd,

j=-^-(e*-e'1)sind.

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若趴8~~,keN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

60.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列l(wèi)a1中,%=9,%+“,=0,

(1)求數(shù)列｛QJ的通項(xiàng)公式?

(2)當(dāng)n為何值時(shí).數(shù)列厚」的前n網(wǎng)和S.取得能大值，并求出該最大值?

四、解答題(10題)

61.已知六棱錐的高和底的邊長都等于a

I.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體

積

n.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

已知等差數(shù)列"力的公差“0,為=十，且由9，念成等比數(shù)列.

（I）求的通項(xiàng)公式；

（口）若的前〃項(xiàng)和S.=50,求〃

62.

已知等差數(shù)列iaj中,5=9,aj+a,=0,

（I）求數(shù)列Ia1的通項(xiàng)公式.

（2）當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列I。」的前“項(xiàng)和S.取得最大值,并求出該最大值.

64.設(shè)函數(shù)八工）=1。中筆%/，

（I）求f（x）的定義域；

（n）求使f（x）＞o的所有x的值

2

65.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n-n.

（I）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（n）求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.

在2UBC中"6=8%,8=45。9=60。,求附?,灰:.

66.

67.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A,與y

軸正半軸交于點(diǎn)B,|AB|=2笈

(I)求圓O的方程；

(H)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP〃AB,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

68.

如圖.設(shè)AC_1_BC./ABC=45?，/ADC=60*.BD=20.求AC的長.

69.

設(shè)數(shù)列滿足m=3,%^=加.+5?為正整數(shù)).

(I)記兒=a.+5(n為正整數(shù)).求證散列B”)是等比數(shù)列；

(口)求數(shù)列匕.)的通項(xiàng)公式.

70.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-l.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)求f(x)的極值.

五、單選題(2題)

71.

第14題曲線|x|+|y|=l所圍成的正方形的面積為()

A.2B.畬

C.ID.4互

72.下列函數(shù)的圖像向右平移單位長度以后，與y=f(x)圖像重合的是

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

六、單選題(1題)

已知爆企4一??2.3.4).?={*|-l<x<3}.則dna=

(A){0.1,2}<B)|1.2!C)[1.2.3}<D){-I.0,I.2!

73.

參考答案

l.C

2.C

根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知v-x;"為偶函數(shù).(答案為C)

3.D

4.C

5.B

①中由x>2即x>0,所以x2>2x成立;②中由x>2,y的范圍不確定，

因此xy>2y不一定成立，③中由2>1,x>0所以2x>x成立;④中式子成

立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本

性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b,c>0那么ac)>bc.

6.C

7.D

設(shè)y(x)=0的實(shí)根為?x2.4?北

?."(外為偶函數(shù),

.X2.1,.工,.兩兩成對■出現(xiàn)（如圖）.

I題答案圖

4=一工，』=-X,.

X|+工？+工，+-T,=0.

8.B

9.B

2**-2^"/EA」D-（-L2）

10.B

11.B

B解析:令u=2-ai,a>0且［0,11是，的通J*區(qū)何,”“>1.而u>0須恒成立，

，=2-a>0,2Pa<2,r.1<a<X

12.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

工2—2y，n2=>；—號~=，6=1,可知焦點(diǎn)在工軸上,漸近線?方

程為，k±包工=±±工=士烏工.設(shè)所求雙■曲段標(biāo)值方程為：夕?一

Ja^22

￡=1,由已知可知漸近餞方程為士等工=士§］，議

bl04

2人,又過點(diǎn)（2,一2），

將（2,—2）代入方程可得?與穿；一磊=1=*必=1，所以所求戲曲殘

（v2）h\5./

所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

14.C

C【斛析】(1。樂3-0gt3)(10^2+10^2)

—(ylog?3+-ylofcS)(log>2-r-yloR)2)

"('f10t3)("I1O&2)-T-

【考點(diǎn)指要】本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則，由換底公式

的推論可算log.?M?-^-log,M.

15.C

該小題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù).【考試指導(dǎo)】

log510—logs2=logs當(dāng)=1.

16.C

C”：就■，證?{2?-1創(chuàng)

17.C

該小題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】

2本數(shù)學(xué)書恰好在西瑞的概率為

E?尸:=5X4X3X2X1X2X1_1

P；7X6X5X4X3X2X1=2\,

18.A

1?<Lx<'y?x<0?sin(—x)=—sinx=堂'.一工=年,工=—j,.(答案為A)

19.A

20.D

該小題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線?！究荚囍笇?dǎo)】

因?yàn)閥2=3xf)=_|>>。,所以拋物

線，=3工的準(zhǔn)或方程為彳=-￡=一工

24,

21.B

令21=’.則

4

A2)=-^-X2:-2=1—2=—1.

22.C

23.C

24.B

25.B

求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡成正弦、余弦型再求周期.

cos'x-sin'工=(cos:x+sinJx)(cos2x-sin:x)

=cos2H,

,

,.,<U=2...T=K.

26.C

27.A

28.D

P?***.*$?&.1?收

29.C

30.B

令5x--l.得則

/20X(-1)+8,,.

/(-l)=/(5x)=logj^----i-g-1-----=log|V2=k)gj2*=log|(y)--t=-y.

(答案為B)

31.

?=47.9（使用科學(xué)計(jì)算卷計(jì)算）.（并集為47.9；

32.12

遺人4.“）為正再晌一個(gè)0強(qiáng)?亂&1.上才?°人?巾.

時(shí)xQ=*mco?30*m.>-mMnSO'-?

可JIA（年e.手）在4*物規(guī)y*-*工上?從而（flGx號"《E⑵

44

33.

34.

1”折：曲嫁在嬉的切蝮於■事力4|?i2m）'?2..?Kfitn>*W2.N2?s2-M?!

35.

{x|—

2x4-1n產(chǎn)+〉O

①或

仔工+lVO

<②

ll-2x<0

①的解集為一②的解集為0.

U|-y<x<^-）U0=U|—|-<x<-1-}

36.

4a|a<.2或a>2}

M因?yàn)?X，)=/一a，7行負(fù)值.

所以-<-a),-4X1X1>?).

解之怨a<-2a>2.

【分析】本蜀學(xué)查對二次函敷的圖學(xué)與性盾、二

次本年式的解法的掌捱.

37.

IM.新*芹公??)?；(?》■寧。??“),/4?%%4

“-10

38」⑵6

39.

40.

41.{x|x<2或x>3)

由|5-2x|-l>0可得|2*-5|>1,得2x-5>l或2x-5<-1,解得x>3或x<2.

【解?指要】本期考行絕對值不等式的解法.絕對值不等式的變形方法為：

?(?)?/(*)><(*)SE/(?)<-?(*).l/(?)l</?(x)<=>-/f(x)</(x)?(x).

42.-1

由已知，2,3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個(gè)根.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，

2+3=a,2x3=-b,即

a=5,b=-6,a+b=-l.

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識.

44.

V

45.

46.y=l/3(x+3)2-l由：y=l/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=l/3(x-

2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=l/3(x-2+5)2-l的圖像.

47.

48.一一=。

49.

50.

51.解

設(shè)山高CD則Rt△仞C中,AZ)=xcola.

RtABDC中.BD-xco(3?

1^7AB=AD-HZ).所以asxcota-xcot0所以x=-------------

cola-coi/3

答:山高為

cola-cotp

52.

由已知，楠豳的長軸長2a=20

設(shè)IPFJ=m,IPFJ=a,由橢HI的定義知,m+n=20①

又『二100-64=36?=6.所以％(-6.0),乙(6,0)且16吊1=12

在"中,由余弦定理得力+儲-2皿》??30。=12'

m2+nJ-Gmn=144②

m2^2mn'￥n2=400,③

③-②.得(2?后mn=256,wi=256(2-⑶

因此.△「得「：的面枳為:mnMin30<>=64(2-、6)

53.

1+216n%os。+3

由鹿已知小)=血回3一

3

(singfcosd)'+彳

sinj?coM

令4=葡n。+co?d,得

加）=4=?W=[G得『+2石?彌

"i^^了+歷

由此可求得4看）=瓜/＜。）最小值為而

(23)解：(I)](%)=4--4%

⑵

54./=24,

所求切線方程為義-】1=24（#-2）,即24x->-37=0.……6分

（口）令/（名）=0,解得

X|=-1,x2=0,%3=1.

當(dāng)X變化時(shí)/（X）的變化情況如下表：

X(-00t-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

r（?）-0?0-()

M2z32z

的單調(diào)增區(qū)間為（-1.0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1）.……12分

55.證明:（1）由已知得

5TyT

.f—―----------l--?-3---------1---S,=/「1-三1不)?

aaaya

將①兩邊平方.化簡得

（與+a）Y=（*i+a>點(diǎn)④

由②③分別得y：=,（E-?2）.y?=e（。'-*i）.

aa

代人④整理得

。二生二即,產(chǎn)金

a+x2Xo+ax0

同理可得與=Q.

Xo

所以叫=h,0.所以0A平行于，,軸.

56.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

（2x24-y2-4x-10=0

根據(jù)鹿意,先解方1t程組

得兩曲線交點(diǎn)為廣：［=3

ly=2,ly=-2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接,得到兩條直線了=土多

這兩個(gè)方程也可以寫成號=0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為旨=。

9?4k

由于已知雙曲線的實(shí)軸長為12,于是有

9*=6’

所以*=4

所求雙曲線方程為弓-￡=1

57.

⑴所求點(diǎn)為（"）.

/=-6*+2./=-6^+1

由于X軸所在直線的斜率為。,則-6g+2=0.與=/,

1,?|3

因此為=-3?號）’+2?；+4號

又點(diǎn)（"號不在,軸上，故為所求.

（2）設(shè)所求為點(diǎn)（與.九）,

由=-6x+2.

I?040

I

由于y=式的斜率為I,則-6痂+2=1?與=不?

1117

因此論=-3?祈+2-+4=了

又點(diǎn)（高，?）不在直線y=工上?故為所求.

58.解

=3a.-2

a..t-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)|a.-H的公比為Q=3,為等比數(shù)列

59.

(1)因?yàn)?0,所以e'+e'~0,e'-e'yo.因此原方程可化為

1.產(chǎn)；=C08g,①

e'+e'

：互二=sin9.②

le-e

這里e為參數(shù)①1+②1,消去參數(shù)優(yōu)得

44

所以方程表示的曲線是橢圓.

(2)由"竽,&eN.知Z-0,曲"0.而，為參數(shù),原方程可化為

①1-②1.得

cos6sin6

因?yàn)?e'e'=2J=2,所以方程化簡為

/尸.

施一3L

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知，在橢圓方程中記《=/?工"=退晝

則c-6、1,c=I,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(士1.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記a'=8B，.爐=如匕

-則J=『+/=l,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1,0).

因此(I)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

60.

(I)段等比數(shù)列|a.|的公差為d,由已知%+/=0,得2.+9d=0.

又巳知叫=9,所以d=-2.

得數(shù)列Ia.|的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l),BPa.=H-2n.

(2)?^J|a/的前n項(xiàng)和S.=g(9+ll-2n)=-n3+lOn=-(n-5)J+25,

則當(dāng)n=5時(shí).S.取得最大值為25.

61.I.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF,SO為高，SK為面SEF的斜高，連

接AC、AD,ASACASAD

是對角面，AD=2a,AC=2AB?sin60°=展人

SA=SC=A/SO+AU：?

I

(I)SASAD=a-

?75

△SAC的高八二萬—

2

S^SAC=-4-°?

、?/3a

(a+2a)?F

.._J_/___________—X2?a=

VA??=fX2

V3

T}，

II.因?yàn)镾O_LAO,§0_140所以/540=45。因?yàn)?0_1底面，SK±

EF,EF?OK±EF所以NSKO是面SEF與底面所成的二面角的平面

角

tanNSKO=皿=q，代

0K萬一'F'

~2a

，NSKO=arctan名3

3°

62.

（[）a?=十+d,as=J+4d,

由已知得（++4=:（｝+4d）.

解得d=0（舍去）,或<7=].

所以｛4｝的通項(xiàng)公式為

4二｝十（”-1）X1=〃_"分）

Ct

（口）5=負(fù)㈤+&）=苧.由已知得手=50.

QL

解得n=-10（舍去）.或打=io.

所以”=10.a?分）

解（I）設(shè)等比數(shù)列用」的公差為d,由已知出+%=0,得2%+9</=0.

又已知％=9,所以d=-2.

得數(shù)列的通項(xiàng)公式為4=9-26-1）,即a.=11-2n.

（2）數(shù)列&｝的前n項(xiàng)和S.4（9+11?=-n'+10n=-（吁5>+25,

63則當(dāng)n=5時(shí).S.取得最大值為25.

64.

[##??]（I）/（幻的定義域?yàn)椋鸋€R1+

2ax>0）,

即當(dāng)。=0時(shí),/（分的定義域?yàn)椋?8.+8）,

當(dāng)a>0時(shí),人工）的定義域?yàn)椋ㄌ?+8）1

當(dāng)aVO時(shí),人工）的定義域?yàn)椋?8,一力）.

(口)在〃工)的定義域內(nèi).

/(工】)'+1V1+勿2/-2(1+a)工

+l<0.

①當(dāng)(1+a-I4。時(shí)，即-24a40.

由于/-2(1+<1)*+1/0.所以不存在x使

/(x)>0.

②當(dāng)a-a>-l>0時(shí).即a>0或aV-2.

^-2(l+a)r+l-0的兩個(gè)根為

?=I+a-s/d+a)1—1■

4?l+a+，(l+W-l.

當(dāng)a>0時(shí)，4>?>-'

當(dāng)a<—2時(shí).4<x?<—T-.

4a

所以/(1)>001+a—Ju+a)"-1V?rV1+

a+-L

本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0