八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．3．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．6，8，10 B．5，12，13C．3，5，6 D．，，4．下列說法中錯誤的是（）A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)受極端值的影響較大B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同C．如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是5D．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有時有兩個5．如圖，直線上有三個正方形，，，若，的面積分別為和，則的面積為（）A． B． C． D．6．△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，則BC的長為（）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不對7．如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，則AB的長為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第是整數(shù)，且行從左向右數(shù)第個數(shù)是用含的代數(shù)式表示（）A． B． C． D．9．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時，或其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖，在正方形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)、分別在邊、上，若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.12．在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，六位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，7，5，10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在數(shù)軸上，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是14．如圖是學(xué)校藝術(shù)館中的柱子，高4.5m．為迎接藝術(shù)節(jié)的到來，工作人員用一條花帶從柱底向柱頂均勻地纏繞3圈，一直纏到起點(diǎn)的正上方為止．若柱子的底面周長是2m，則這條花帶至少需要m．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為.16．如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別與，交于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，若，，則下列結(jié)論：；；≌；四邊形是菱形．其中正確的結(jié)論有填寫所有正確結(jié)論的序號．三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：18．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長與BC的延長線交于點(diǎn)E．求證：BC=CE．19．已知y＋3與x成正比例，且x＝2時，y＝7.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)(0，3)，求平移后直線的解析式.20．如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．（1）此時梯子頂端離地面多少米？（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F.（1）若∠B＝30°，AC＝4，求CE的長；（2）過點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為G，連接EG，試判斷四邊形CEGF的形狀，并說明理由.22．如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當(dāng)時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當(dāng)時求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計算當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.23．如圖，點(diǎn)是菱形對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)是對角線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線于，直線于，，．（1）填空：；（2）點(diǎn)在運(yùn)動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出的值；若變化，請說明理由；（3）如圖，若點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動時，求的值．24．如圖，直線分別與軸，軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動．（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若是等腰三角形，求點(diǎn)運(yùn)動時間；（3）當(dāng)直線平分的面積時，直線與軸交于點(diǎn)，求線段的長．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】7和513．【答案】1-14．【答案】7.515．【答案】16．【答案】17．【答案】解：.18．【答案】證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，又∵F是CD的中點(diǎn)，即DF=CF，∴△ADF≌△ECF，∴AD=CE，∴BC=CE．19．【答案】（1）解：設(shè)y+3=kx，把x=2，y=7代入得：7+3=2k，即k=5，則y與x函數(shù)關(guān)系式為y+3=5x，即y=5x-3；（2）解：此題兩種情況：①上下平移，設(shè)平移后的解析式為y=5x-3+m，把x=0，y=3代入得：3=-3+m，即m=6，則平移后直線解析式為y=5x+3；

②左右平移，設(shè)平移后的解析式為y=5(x+n)-3，把x=0，y=3代入得：3=-3+5n，即n=，

則平移后直線解析式為y=5x+3；綜上所述即可得出：平移后直線解析式為y=5x+3.20．【答案】（1）解：如圖，∵AB=25米，BE=7米，梯子距離地面的高度AE==24米．答：此時梯子頂端離地面24米；（2）解：∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=（24﹣4）=20米，∴BD+BE=DE===15，∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．答：梯子底端將向左滑動了8米21．【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=30°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠BAF=30°，∴CE=AE，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=4，∴AD=2，在Rt△AED中，∠EAD=30°，AD=2，設(shè)DE=，則CE=AE=，∴，解得：，即：CE的長為；（2）解：∵FG⊥AB，F(xiàn)C⊥AC，AF平分∠CAB，∴∠ACF=∠AGF=90°，CF=GF，在Rt△ACF與Rt△AGF中，AF=AF，CF=GF，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴∠AFC=∠AFG，∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD∥FG，∴∠CEF=∠EFG，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∴CE=FG，又CE∥FG，∴四邊形CEGF是平行四邊形，∵CF=GF，∴四邊形CEGF是菱形.22．【答案】（1）解：由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車行駛了150千米.1千瓦時可行駛千米.（2）解：設(shè)，把點(diǎn)，代入，得，∴，∴.當(dāng)時，.答：當(dāng)時，函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)汽車行駛180千米時，蓄電池剩余電量為20千瓦時.23．【答案】（1）12（2）解：的值不變．理由如下：連接DP，如圖，，，，；