拉普拉斯變換的應(yīng)用

---數(shù)字圖像處理使用工具

MATLAB軟件任務(wù)分工

程序?qū)崿F(xiàn)：XXX

文字報(bào)告：XXX PPT制作：XXX

拉普拉斯變換應(yīng)用·拉普拉斯變換應(yīng)用

在工程學(xué)上應(yīng)用拉普拉斯變換解常變量齊次微分方程，可以將微分方程化為代數(shù)方程，使問(wèn)題得以解

決，在線性系統(tǒng)，控制自動(dòng)化上都有廣泛的應(yīng)用。

在計(jì)算機(jī)上應(yīng)用拉普拉斯變換進(jìn)行圖像處理，利用MATLAB軟件通過(guò)調(diào)用拉普拉斯算子編寫(xiě)程序代碼運(yùn)行來(lái)對(duì)圖像做一些處理?！だ绽棺儞Q進(jìn)行圖像處理

計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理一般有兩個(gè)目的:(1)產(chǎn)生更適合人觀察和識(shí)別的圖像。(2)希望能由計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別和理解圖像。數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域的識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)，圖像處理和分析的第一步往往就是邊緣檢測(cè)，要研究圖像邊緣檢測(cè)，就要先研究圖像去噪和圖像銳化。·實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本實(shí)驗(yàn)使用MATLAB編程軟件，通過(guò)編寫(xiě)程序代碼利用拉普拉斯算子對(duì)圖片進(jìn)行邊緣檢測(cè)等一系列處理，及圖像銳化，圖像增強(qiáng)等利用拉普拉斯算子來(lái)實(shí)現(xiàn)。一·用MATLAB實(shí)現(xiàn)步驟(1)打開(kāi)計(jì)算機(jī)，安裝和啟動(dòng)MATLAB程序。(2)窗口左邊的currentfolder下的就是讀取圖片的默認(rèn)路徑，圖片放置于程序

所保存的文件夾內(nèi)。(3)調(diào)用MATLAB工具箱中的拉普拉斯算子編寫(xiě)函數(shù)程序。(4)調(diào)入、顯示獲得的圖像，圖像存儲(chǔ)格式應(yīng)為“.jpg”。(5)對(duì)該程序進(jìn)行編譯，檢查錯(cuò)誤并糾正。(6)運(yùn)行，并顯示結(jié)果，比較差異。二·步驟流程圖打開(kāi)MATLAB更改默認(rèn)路徑，將實(shí)驗(yàn)所需文件放入默認(rèn)文件夾。編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)程序，將程序保存到默認(rèn)文件夾。運(yùn)行程序，檢查錯(cuò)誤并糾正，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行檢查，分析。三·MATLANB程序源代碼（一）、對(duì)原圖先轉(zhuǎn)化為灰度圖像然后進(jìn)行邊緣檢測(cè)（二）、用拉普拉斯算子增強(qiáng)圖像、對(duì)圖像進(jìn)行銳化，對(duì)比中心不同的拉普拉斯運(yùn)算

模板對(duì)圖像增強(qiáng)后效果。（三）、先對(duì)原圖轉(zhuǎn)化出一份灰度圖，用來(lái)對(duì)灰度圖和原彩色圖像分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)

后圖像對(duì)比、提取原圖像的RGB分量。（四）、對(duì)提取RGB分量后的圖像邊緣檢測(cè)、兩種不同檢測(cè)方法檢測(cè)后圖像進(jìn)行對(duì)比。（五）、用灰度圖進(jìn)行邊緣檢測(cè)后圖像和提取RGB后圖像進(jìn)行減不同分量后的邊緣檢

測(cè)后圖像對(duì)比，對(duì)灰度圖和彩色圖分別邊緣檢測(cè)后圖像對(duì)比。四·程序解讀一、K=[0-10；-14.5-1；0-10];%拉普拉斯算子模板形式。L=imfilter(J,K,‘replicate’);%對(duì)J圖像做K模板形式的拉普拉斯算子處理。二、J=double(i);%把原圖像轉(zhuǎn)化為歸一化的double類圖像。

因?yàn)樵瓐D是一幅uint8類圖像，輸出結(jié)果仍為uint8類，所有像素均為正值，而拉普拉斯濾波模板中

存在負(fù)值，變換結(jié)果中的所有負(fù)值被截掉了，解決此問(wèn)題，須先進(jìn)行double類型變換。三、bw1=edge(i1,‘log’,0.005);%對(duì)灰度圖像i1做閾值為0.005的高斯-拉普拉斯（log）算法。四、H=fspecial(‘unsharp’);%銳化函數(shù)。sharpened=imfilter(i,H,‘replicate’);%對(duì)原圖做銳化處理由于laplacian算子是微分操作符，所

以它會(huì)使圖像銳化，并使常量區(qū)域?yàn)?。五、L1=J-imfilter(J,k,‘replicate’);%用原圖減去對(duì)原圖的濾波結(jié)果。

因?yàn)榇藞D像即含有負(fù)值的濾波結(jié)果，相比于原圖，丟失了一些灰度色調(diào)，故還需用原圖減去此濾

波結(jié)果（以還原失去的灰度色調(diào)）。七、i1=rgb2gray(i);%把RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖。八、rgb=im2uint8(cat(3,Edge_R,Edge_G,Edge_B));%對(duì)RGB各分量進(jìn)行合并。九、zeros(size(Edge_G))%將RGB的G分量設(shè)置為零。五·總結(jié)對(duì)于拉普拉斯變換，它能夠應(yīng)用到許多的領(lǐng)域，不僅僅是在圖像處理方面。通過(guò)這次自己動(dòng)手進(jìn)行對(duì)拉普拉斯變換應(yīng)用的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，能夠更好地將拉普拉斯變換應(yīng)用到實(shí)際生活中，不再是僅僅只會(huì)做題。更加的理解了拉普拉斯變換在實(shí)際應(yīng)用中的作用和用法。拉普拉斯變換能夠更好地運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，我們還應(yīng)該不斷的學(xué)習(xí)，去更加的