廣西柳州市柳東新區(qū)2023年中考二模數(shù)學模擬試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.—3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.+3D.—

3

2.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

3.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水

量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為（）

A.6.75'B.6.75xlO4C.67.5xlO5D.67.5xlO4

4.在平面直角坐標系中，點（3,2）關于x軸對稱的點的坐標為（）

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)

5.關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則這個不等式組的解集為（）

-5-4-3-2-1012345

A.-3<x<2B.-3<x<2C.-3<x<2D.-3<x<2

6.下列事件是隨機事件的是（）

A.射擊運動員射擊一次，命中靶心B.在標準大氣壓下，通常加熱到100℃時,

水沸騰

C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于180。D.在空曠的操場，向空中拋一枚硬

幣，硬幣不會從空中落下

7.如圖，直線a、b被直線c所截，a!lb,/I=140。，則N2的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

8.下列四個算式中正確的是（）

A.a2+a3—a5B.(-")=a6C.a2-a3—a6D./+/="

9.一次函數(shù)丫=1?+13（匕b為常數(shù)，且k和）的圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息可求得關

C.x=0D.x=3

10.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:

甲乙丙T

平均數(shù)（cm）180185185180

方差3.63.67.48.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

11.石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一.如圖，某石拱橋的橋拱是圓弧形.如

果橋頂?shù)剿娴木嚯x8=8米，橋拱的半徑OC=5米，此時水面的寬（）

A.11mB.10mC.8mD.9m

12.歐幾里得是古希臘數(shù)學家，所著的《幾何原本》聞名于世.在《幾何原本》中，形

如xz+ax”的方程的圖解法是：如圖，吟和b為直角邊作RfABC,再在斜邊上截

取BD=],則圖中哪條線段的長是方程x2+ax=b2的解？答：是（）

試卷第2頁，共6頁

A.ACB.ADC.ABD.BC

二、填空題

13.代數(shù)式一二在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____.

尤-3

14.因式分解：—.

15.如圖，AB是。。的直徑，點C為。。上一點，ZAOC=50°,則

16.已知半徑長為3的扇形的圓心角為150。，則此扇形的面積為.（結果保留

%）

17.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成，第1個圖案有4

個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形L按此規(guī)律擺下去，第

〃個圖案有個三角形（用含〃的代數(shù)式表示）.

IM

第1個第2個第3個第4個

18.如圖己知矩形ABC。，AD<2AB,點E是AD的中點，連接BE,將ABE沿BE折

疊后得到，G3E,延長BG交。C于點尸，連接E尸.若點尸是8的中點，BC=8,求

三、解答題

19.計算：（*i）°+4x曰一舟卜3|

31

20.解分式方程：1=一=.

xx-2

21.如圖，在平面直角坐標系中，三角形A8C三個頂點的坐標分別為A（-2,1）,B

(-3,-2),C(1,-2),若先將三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2

個單位長度，得到三角形A4G，請解答下列問題:

(2)在圖中畫出平移后的三角形；

(3)三角形A4儲的面積為一.

22.微信圈有篇熱傳的文章《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》.2021年教育

部辦公廳下發(fā)關于加強中小學生手機管理工作的通知.通知中提到：有限帶入校園，細

化管理措施，加強教育引導，做好家校溝通，強化督促檢查五點學校管理措施.為了解

學生手機使用情況，某學校組織開展了“手機伴我健康行”的主題活動，學校隨機抽取部

分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①,

圖②的統(tǒng)計圖.已知“查資料”的人數(shù)是40人.

使刑手機的H的出棍使用F機的時何

(“I&示大時小廠等「1.以此集推)

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角的度數(shù)是_____度；

(3)補全條形統(tǒng)計圖；

(4)在使用手機“查資料”的學生中，恰有3人每周都是使用手機50分鐘，其中2女1男,

試卷第4頁，共6頁

計劃在這3個學生中隨機抽選兩個到全年級分享手機管理使用經(jīng)驗，請用列表或畫樹狀

圖的方法求所選兩個學生中有一個男生的概率.

23.某汽車專賣店銷售A,8兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛3型

車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛8型車，銷售額為62萬元.

(1)求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元.

(2)甲公司擬向該店購買A,8兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元，

且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案？

24.綜合與實踐：在學習《解直角三角形》一章時，小題同學對一個角的倍角的三角函

數(shù)值與這個角的三角函數(shù)值是否有關系產(chǎn)生了濃厚的興趣，并進行研究.

圖1圖2

(1)填空：【初步嘗試】我們知道：tan6(T=g,tanBO。：］,發(fā)現(xiàn)tanA_2tan(gA1(填

“=”或“w").

(2)【實踐探究】在解決“如圖1,在RtZXABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,求

的值”這一問題時，小邕想構造包含;A的直角三角形，延長C4到點D,使=連

接8。，所以可得=問題即轉(zhuǎn)化為求/。的正切值，請按小邕的思路求

tangj的值.

(3)【拓展延伸】如圖2,在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,tanA=1,請模仿小邕

的思路或者用你的新思路，試著求一求tan2A的值.

25.如圖，AC為。的直徑，80為。的一條弦，過點A作直線AE,使=

⑵若/ABL>=30。，AB=2,BC=6,求的長.

26.如圖，拋物線y=〃/+陵+4與龍軸交于A(-2,。)，5(3,0)兩點，交》軸于點C,P

是第一象限內(nèi)拋物線上的一點且橫坐標為機.

⑴求拋物線的表達式；

PD1

(2)如圖1,連接AP,交線段BC于點。，若一r==，求加的值.

DA5

⑶如圖2,已知拋物線的對稱軸交x軸于點與直線AP,3P分別交于E、尸兩點.試

問EH+FH是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.A

【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義與性質(zhì)，進行分析計算即可.

【詳解】解:-3的相反數(shù)是-（-3）=3.

故選：A.

【點睛】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添一個

負號.

2.A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【詳解】A.是軸對稱圖形，故A符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故D不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩

部分折疊后可重合.

3.B

【分析】將原數(shù)表示成形式為ax10"的形式（其中14時＜10,〃為整數(shù)）即可解答.

【詳解】解：67500=6.75xlO34.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式（其

中14時＜10,〃為整數(shù)），正確確定°、〃的值是解答本題的關鍵.

4.D

【分析】利用關于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】點（3,2）關于尤軸對稱的點的坐標為（3,-2）,

故選：D.

【點睛】本題主要考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的

答案第1頁，共15頁

坐標特征是解答的關鍵.

5.A

【分析】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集，找到兩個解集的公共部分即可.

【詳解】解：由數(shù)軸知，這個不等式組的解集為-3VXV2,

故選：A.

6.A

【分析】在一定條件下，必然會發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下，必然不會發(fā)生的

事件叫做不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件.根據(jù)隨

機事件、必然事件和不可能事件的概念逐項分析判斷即可.

【詳解】A.射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，符合題意；

B.在標準大氣壓下，通常加熱到100℃時，水沸騰，是必然事件，不符合題意；

C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于180。，是必然事件，不符合題意；

D.在空曠的操場，向空中拋一枚硬幣，硬幣不會從空中落下，是不可能事件，不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了隨機事件、必然事件和不可能事件的判斷，理解并掌握相關概念是

解題關鍵.

7.B

【分析】先根據(jù)鄰補角相等求得/3,然后再根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等即可解答.

【詳解】解：：Nl+N3=180。，Zl=140°

Z3=180°-Z1=180°-140°=40°

,/allb

；.N2=N3=40°.

故答案為B.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行、內(nèi)錯角相等”是解答本題的關鍵.

答案第2頁，共15頁

8.D

【分析】本題考查了哥的乘方，合并同類項法則，同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)塞的除法等知識

點，能熟記知識點是解此題的關鍵.根據(jù)以上運算法則求解即可.

【詳解】解：A./和/不能合并，故本選項不符合題意；

B.[-a2)'=-a6,故本選項不符合題意；

C.4“3=爐，故本選項不符合題意；

D.a34-a2=a>故本選項符合題意；

故選：D.

9.A

【分析】首先利用待定系數(shù)法把(2,3)(0』)代入y=kx+b,可得關于k、b的方程組，再解方程組

可得k、b的值,求出一次函數(shù)解析式，再求出方程kx+b=0的解即可.

【詳解】解：：丫=叁+1?經(jīng)過(2,3)(0,1),

b=l,k=l

,,(3=2k+b,解得:1=1

--.kx+b=x+l=0,

解得:x=-l,

所以A選項是正確的.

【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，關鍵是正確利用待定系數(shù)法求出

一次函數(shù)解析式.

10.B

【分析】本題考查用平均數(shù)和方差做決策，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關鍵.先比

較平均數(shù)，再比較方差，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加即可.

【詳解】解：V180<1855.3.6<7.4,

，乙的平均數(shù)高且方差小發(fā)揮穩(wěn)定性好，應該選擇乙.

故選：B.

11.C

【分析】本題考查了垂徑定理的應用以及勾股定理，連接。4,根據(jù)垂徑定理可知

AD=BD=；AB,在RtADO中，利用勾股定理即可求出AO的長，進而可得出48的長,

此題得解.

【詳解】解：連接。4,如圖所示.

答案第3頁，共15頁

/.AD=BD=-AB,

2

在RtADO中，OA=OC=5m,OD=CD-OC=3m,ZADO=9Q°,

???AD=qOA-Ob1=V52-32=4m，

AB=2AD=8m.

故選：C.

12.B

【分析】解一元二次方程，由求根公式求得工=一"±1〃+4/,已知AC、BC,由勾股定

2

理求得AB,則AD等于AB和BD之差，比較AD的長度和x的解即可知結論.

【詳解】x2+ax=b2,

即x2+ax-b2=0,

?一Cl±J、2+

??x=-------------------

2

ZACB=90°,

；?AB二V-AC2+BC2=/+卜：=，，72,

則AD=AB-BD='〃+劭?_￡=-4+&+?

222

故答案為B.

【點睛】本題主要考查一元二次方程的根，與勾股定理，解題關鍵在于能夠求出AB的長度.

13.XN3

【詳解】根據(jù)分式的有意義的條件，分母不能為0,可知尤-3知，解得/3,

因此符合題意的x的取值范圍為早3.

故答案為：存3.

【點睛】本題考查分式的意義條件,熟練掌握分母不為0是分式有意義的條件是解題的關鍵.

答案第4頁，共15頁

14.〃?)

【分析】提取公因式的即可得到答案.

【詳解】解：nvi-rtf=m[n-m),

故答案為：m(n-nij

【點睛】本題考查的是提公因式法分解因式，掌握“公因式的確定”是解本題的關鍵.

15.25°

【分析】直接根據(jù)圓周角定理進行解答即可.

【詳解】解：是。。的直徑，ZAOC=50°,

：.ZABC=；ZAOC=25°.

故答案為：25。.

【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等,

都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵.

15?

16.--------

4

【分析】利用扇形的面積公式求解即可.

【詳解】扇形面積為：150x7x32=￡

3604

、154

故答案為：.

4

【點睛】本題考查了扇形的面積公式，解題的關鍵是記住扇形的面積公式.

17.(3?+1)

【分析】由圖形可知第1個圖案有3+1=4個三角形，第2個圖案有3x2+1=7個三角形，第

3個圖案有3x3+1=10個三角形…依此類推即可解答.

【詳解】解：由圖形可知：

第1個圖案有3+1=4個三角形，

第2個圖案有3x2+1=7個三角形，

第3個圖案有3x3+1=10個三角形，

第n個圖案有3xn+l=(3n+l)個三角形.

答案第5頁，共15頁

故答案為(3n+l).

【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的排列、歸納圖形的變化規(guī)律是解答本題的關

鍵.

18.4A/2

【分析】先證明NEGF=ND=90°,EG=ED,再根據(jù)“HL”證明?EGF-EDF,根據(jù)全

13

等三角形性質(zhì)得出GF=。/，從而得出6/=。/=中=5。。，證明M=G3+Gb=5CD,根

據(jù)勾股定理得出求出⑺即可

【詳解】解：將“后沿的折疊后得到GBE,

:.ABEgGBE,

/.ZBGE=ZA,AE=GE,

??,四邊形ABC。是矩形，

NA=NO=9。。，

???ZEGF=ZD=90°,

???點七是A。的中點，

EA=ED,

:.EG=ED,

_[EF=EF

在RtEGr和Rtb中“去，

[EG=ED

：.RtEGR絲RtEOF(HL)

GF=DF,

:點尸是CD的中點，

GF=DF=CF=-CD,

2

在矩形ABCD中，ZC=90°,AB=CD,

又由折疊可知4?=GB,

：.GB=CD,

3

BF=GB+GF=-CD,

2

在RtB尸C中，BF2=BC2+CF2,BC=8,

答案第6頁，共15頁

?.?]|可=82+.4

解得：CD=4亞,負值舍去，

故答案為：4A/2.

【點睛】本題主要考查了矩形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定和性質(zhì)，解題

的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.

19.4

【分析】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，先計算零指數(shù)幕，化簡二次根式，化簡絕對值,

再計算乘法運算，最后合并即可.

【詳解】解：(]一l)°+4x1一曲+卜3|

=1+2忘-20+3

=4

20.x=3

【詳解】試題分析：觀察可得最簡公分母是x(x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分

式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

試題解析：

方程的兩邊同乘X(X-2),得

3(x-2)=x,

解得x=3.

檢驗：把x=3代入x(x-2)=39.

二原方程的解為：x=3.

21.(1)A(0,4),耳(-1,1),G(3,1)

(2)見解析

(3)6

【分析】(1)根據(jù)坐標的平移規(guī)律：橫坐標向左平移減，向右平移加；縱坐標向上平移加,

向下平移減；解答即可；

(2)根據(jù)坐標描點作圖即可；

(3)根據(jù)坐標計算三角形的底和高，再求面積即可.

答案第7頁，共15頁

【詳解】(1)解：點A(—2,1)、B(-3,—2)、C(1,-2)向上平移3個單位長度,

再向右平移2個單位長度后，所得坐標為：點4(0,4)、4(一1,1)、C,(3,1)；

(2)解：如圖三角形4月G即為所求；

(3)解：；三角形A4G的底B/G=4,身為3,

三角形A4G的面積=gx4x3=6,

故答案是：6.

【點睛】本題考查了坐標平移的規(guī)律，坐標的性質(zhì)；掌握平移的規(guī)律是解題關鍵.

22.(1)100名

⑵126度

(3)見解析

(4)見解析，-

【分析】(1)將人數(shù)除所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

(2)各部分對應圓心角是用百分比乘360。直接求解；

(3)總?cè)藬?shù)減去其他部分的人數(shù)即可；

(4)將所有可能性的結果數(shù)出后直接計算比值即為概率.

40

【詳解】(1)-7=10°(人)?

40%

一共抽取了100名學生.

答案第8頁，共15頁

故答案為：100；

(2)(1-40%-18%-7%)x360°=126°

“玩游戲”對應的圓心角的度數(shù)是126度,

故答案為：126;

(3)100-2-16-18-32=32(人)

如圖所示，總共有6種可能出現(xiàn)的結果，其中有一個男生的有4種可能的結果,

42

所以所選兩個學生中有一個男生的概率為

63

【點睛】此題考查統(tǒng)計與概率，解題關節(jié)是分析圖表中的數(shù)據(jù)，先求出總?cè)藬?shù)，再依題意求

解圓心角的度數(shù)和各部分的人數(shù)，尤其是畫樹狀圖時需要仔細分析事件的先后順序.

23.(1)18,26；(2)兩種方案：方案1：購買A型車2輛，購買8型車4輛；方案2：購

買A型車3輛，購買8型車3輛.

【分析】(1)方程組的應用解題關鍵是設出未知數(shù)，找出等量關系，列出方程組求解.本題

設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，等量關系為：售1輛A型車和

3輛B型車，銷售額為96萬元；售2輛A型車和1輛2型車，銷售額為62萬元.

(2)不等式的應用解題關鍵是找出不等量關系，列出不等式求解.本題不等量關系為：購

車費不少于130萬元，且不超過140萬元.

【詳解】(1)設每輛A型車的售價為尤萬元，每輛B型車的售價為y萬元，

x+3y=96

根據(jù)題意，得L'Q，

2尤+y=62

x=18

解得｛”?

y=26

答；每輛A型車的售價為18萬元，每輛8型車的售價為26萬元.

(2)設購買A型車。輛，則購買B型車(6迫)輛，

答案第9頁，共15頁

18?+26(6-^)>130

根據(jù)題意,得｛

18Q+26(6—〃)V140

解得2—：.

「a是正整數(shù),

a=2或。=3.

*,?共有兩種方案：

方案1：購買A型車2輛，購買8型車4輛;

方案2：購買A型車3輛，購買8型車3輛

24.⑴。

⑵;

(3)1

【分析】本題考查了銳角三角函數(shù)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，在直角三角形

中作輔助線構造2/4是解決本題的關鍵.

(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)公式即可求解.

(2)根據(jù)題意可知/BAC=2/D,CD=AD+AC=9,即可求解tan［；A］的值.

(3)作A3的垂直平分線交AC于點E,連接8E,根據(jù)直角三角形BC=1,AB=M,設

5

AE=x,x2=(3-%)9+1,解得％=即可解得tan2A的值.

【詳解1(1)tan60。=6,tan30。=，

3

tanAw2tan［g,

故答案為：w；

(2)如圖1,在RtZXABC中，ZC=90°,AC=4fBC=3,

答案第10頁，共15頁

AB=VAC2+BCr=5-

:.AD=AB=5f

ZD=ZABD,

：?NBAC=2/D,CD=AD+AC=9,

.1BC31

??tan—AA—tanZ)==—=—.

2CD93

(3)如圖2,作AB的垂直平分線交AC于點E,連接BE.

則ZBEC=2/A,AE=BE,ZA=ZABE.

"：RL^ABC中，ZC=90°,AC=3,tanA=-.

3

,,BC=1,AB=y/AC2+BC2=y/10-

設AE=x,貝l|EC=3—x,

在RtESC中，X2=(3-%)2+1,

,554

解得x=—，即AE=BE=—,EC=—.

333

tan2A=tan/BEC==—.

EC4

25.(1)見解析

Q)BD=3+扣

【分析】(1)根據(jù)圓周角定理和切線的判定定理即可得到結論；

(2)連接CD,過。作3c于X,根據(jù)圓周角定理得到NCZM=NABC=90。，根據(jù)勾

股定理得到AC=2jIU,求得8=回,設=則CH=6-x,根據(jù)勾股定理即可得

到結論.

【詳解】(1)VAB=AB，

?ACB?ADB,

?；ZEAB=ZD,

答案第11頁，共15頁

：.ZEAB=ZACB,

〈AC為O的直徑，

???ZABC=90°,

ZCAE=ZCAB+ZEAB=ZCAB-^-ZC=90°,

???AE為。的切線；

(2)連接CD,過。作3c于H,

;AC為。的直徑，

??.ZCDA=ZABC=90°,

,?*AD=AD^

9：ZACD=ZABD=30°,

：.^DAC=ZCBD=60°,

AC=VBC2+AB2=762+22=2A/W，

,:CD=CD,

：.ZCBD=ZDAC=60°,

ACD=tanZCADxAC=y/30.設=尤，則CH=6—%,

***DH=tanZCBDxBH=A/3X,

丁CD2=CH2+DH2,

：.30=(6-x『+(瓜『，

解得X=2±KI或工=土詼(不合題意舍去)，

22

BD=2BH=3+6.

【點睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，正確地作出輔助

線是解題的關鍵.

29

26.(1)j=——x2+—x+4

33

答案第12頁，共15頁

⑵〃z=l或2

75

⑶m+極為定值，y

【分析】（1）利用待定系數(shù)法，將43兩點坐標代入解析式求解即可；

（2）構造相似三角形△DM4和DNP,利用直線BC的解析式求出點〃坐標以及點N關于

m的代數(shù)式，利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解即可；

（3）通過輔助線構造直角三角形并用含有機的代數(shù)式表示出tan/PAB和tan/PA4,再分

別用兩個三角函數(shù)表示E",FH,代入EH+FH中,最后化簡即可.

【詳解】（1）拋物線,=辦2+法+4與無軸交于4（-2,0）,3（3,0）兩點

.J4fl-2Z?+4=O

"[9a+3b+4=0'

f2

a二——

3

解得：9

b=-

[3

.??拋物線的表達式為：y=-jx2+jx+4.

(2)如圖1,過點A作A/〃y軸，交BC的延長線于點過點P作