對(duì)數(shù)曲線圖及分析(圖像8秒殺)2024年高考化學(xué)

選擇壓軸題圖像專(zhuān)項(xiàng)突破秒殺技巧及專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

(原卷版)

對(duì)數(shù)曲線圖及分析秒殺思想

模型：特征:將溶液中某一微粒的濃度［如c(A)］或某些微粒濃度的比值［如取常

c(B)

用對(duì)數(shù)，即lgc(A)或IgS,與溶液中的pH或溶液的體積等關(guān)系作出的圖像稱(chēng)為對(duì)

c(B)

數(shù)圖像

圖像類(lèi)型1：

坨旦空2翻譯為生成物與反應(yīng)物離子濃度比的常用對(duì)數(shù)

c(gX)

規(guī)律：lgc(fflr)越大,反應(yīng)向正反應(yīng)方向進(jìn)行的程度越大

圖像類(lèi)型2:

AG=lg'(HD翻譯為可與OJT濃度比的常用對(duì)數(shù)

c(OH)

規(guī)律：AG越大，酸性越強(qiáng)，中性時(shí)，"IT)=i,AG=0

c(OH)

圖像類(lèi)型3:

pH=—lgc(H+)翻譯為H+濃度的常用負(fù)對(duì)數(shù)

規(guī)律：pH越大，c(H+)越小，溶液的堿性越強(qiáng)

圖像類(lèi)型4:

pC=—lgc(C)翻譯為C離子濃度的常用負(fù)對(duì)數(shù)

規(guī)律：pC越大，c(C)越小

圖像類(lèi)型5:

—ig里區(qū)2翻譯為生成物與反應(yīng)物離子濃度比的常用負(fù)對(duì)數(shù)

C(H2X)

規(guī)律：—坨“"一)越大,反應(yīng)向正反應(yīng)方向進(jìn)行的程度越小

C(H2X)

圖像中數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)含義

c(A)

①若c(A)=L則Igc(A)=0；若c(A)=c(B),則lg-------=0

c(B)

②若c(A)>l,則lgc(A)取正值；且c(A)越大lgc(A)越大

若c(A)>c(B),則1g4&取正值，且4國(guó)越大1g越大

c(B)c(B)c(B)

③若c(A)<L則lgc(A)取負(fù)值，且c(A)越大lgc(A)越小

若c(A)<c(B),則1g△&取負(fù)值，且3"越大Ig3”越小

c(B)c(B)c(B)

解題步驟如下：

①先確定圖像的類(lèi)型是對(duì)數(shù)圖像還是負(fù)對(duì)數(shù)圖像

②再弄清楚圖像中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的含義，是濃度對(duì)數(shù)還是比值對(duì)數(shù)

③抓住圖像中特殊點(diǎn)：如pH=7,lgx=O,交叉點(diǎn)

④理清圖像中曲線的變化趨勢(shì)及含義，根據(jù)含義判斷線上、線下的點(diǎn)所表示的意義

⑤將圖像中數(shù)據(jù)或曲線的變化與所學(xué)知識(shí)對(duì)接，作出選項(xiàng)的正誤判斷

經(jīng)典模型1：常溫下，C嗎和CaSC\沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

A.線I表示-Ige")的變化情況

B.。點(diǎn)，%(CaSOj=Ksp(C重)

C.。點(diǎn)條件下既可生成Cas。4沉淀，也可生成CaF?沉淀

D.CaSO4(s)+2H(aq)一CaBGHSCVxaq)的平衡常數(shù)KEO*

破解：A.根據(jù)Ksp(C碼戶(hù)c(Ca2+)dp),可得：

2+

-lgc(F)=-1lgKsp(CaF2)-1[-lgc(Ca)],同理可得：

2+

-lgc(SO^)=-1lgKsp(CaSO4)-[-lgc(Ca)],結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，可知斜率較大的為

-lgc(SOt),則線I表示-lgc(SO：),線II表示-lgc(F),故A錯(cuò)誤；

2+

B.“點(diǎn)表示c(Ca?+)相等時(shí)，c(F.)={SO：),WKsp(CaSO4)=c(Ca)-cCSOr),

2+2

Ksp(CaI^)=c(Ca)-c(R),%(CaSO4)豐^sp(CaE),故B錯(cuò)誤；

C.》點(diǎn)條件下Q(CaSOj<Ksp(CaSO4)、Q(Ca^)<Ksp(CaF,),既不能生成CaSO,沉淀,

也不能生成C碼沉淀，故C錯(cuò)誤；

D.CaSO4(s)+2F-(aq)CaB(s)+SO/(aq)的平衡常數(shù)

K=c(SOj)=c(Ca2+>c(SO1)=/(CaSOj

22+2結(jié)合圖中坐標(biāo)可得

一C(F-)-c(Ca)-c(F-)-Ksp(CaF,)

1n-4.3

223323228441

Ksp(CaSO4)=IO-xlO-=10^,^sp(CaJ^)=10^x(10--)=IQ-,則K=^^=10,

故D正確；

故選：D?

經(jīng)典模型2：已知p(A)=-Ige平(A)。三種金屬硫化物在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖

所示。下列說(shuō)法不正確的是

A.向CuS懸濁液中加入少量水，平衡向溶解的方向移動(dòng)

B.可用MnS除去MnCl?溶液中混有的少量ZnC4

+

cT(Cu-)

C.CuS和MnS共存的懸濁液中,

c平(M/)

D.a點(diǎn)有ZnS沉淀生成

破解：A.根據(jù)CaS(s)CM2+(^)+S2-(O^),向CuS懸濁液中加入少量水，溶液中

Cu2\S2濃度減小，平衡向溶解的方向移動(dòng)，A正確；

B.離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)越大，其離子濃度越小，由平衡曲線可知：Ksp(MnS)>Ksp(ZnS),

則MnS沉淀可以向ZnS沉淀轉(zhuǎn)化，所以可用MnS除去MnCL溶液中混有的少量ZnCh,

發(fā)生其反應(yīng)：MnS(s)+Zn2+(aq)ZnS{s}+Mtr+(aq),B正確；

C.由平衡曲線可知：當(dāng)cS>lmo//L時(shí)，c(Mn2+)=1015mol/L,則

15252+10

Ksp(MnS)=c(跖產(chǎn))c(s?-)=10,當(dāng)C(S")=IO-/L時(shí)，c(Cu)=IOmol/L,

2+21025

則Ksp(CMS)=c(Cu)c(S-)=IOx10-=10一35,所以CuS和MnS共存的懸濁液中,

c平(C〃-+)=°平(Cw+}c平(S?-)=K”(CwS)=lO^=20.

2+_15

c^(Mn]c平(礪2+卜平區(qū)-)%(MnS)IO''

D.離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)越大,其離子濃度越小，a點(diǎn)在ZnS沉淀溶解平衡曲線的右上方，

2+2

則a點(diǎn)溶液的離子積Q=c(Z?)c(S-)<Ksp(ZnS),一定沒(méi)有ZnS沉淀生成，D錯(cuò)誤；

故選D。

經(jīng)典模型3：某溫度下，分別向lO.OOmLO.lmoLLT的KC1和K2CrO4溶液中滴加

O.lmol.L'AgNO,溶液，滴加過(guò)程中-lgc(M)(M為Q或CrO：與AgNO3溶液體積(V)

的變化關(guān)系如圖所示(忽略溶液體積變化)。下列說(shuō)法不正頌的是

A.曲線L1表示-lgc(cr)與V(AgNC>3)的變化關(guān)系

B.M點(diǎn)溶液中：c(NO-)>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH-)

C.該溫度下，Ksp(Ag2C0)=4.OxlOT2,Ksp(AgQ)的數(shù)量級(jí)為10-。

D.相同實(shí)驗(yàn)條件，若改為Q05mol-L的KC1和KzCrO,溶液，曲線L2中N點(diǎn)移到Q

點(diǎn)

破解：KC1、KzCrO*和AgNO,溶液均為（Mmoll-,所以L表示-lgc（C「）與

V（AgNO3）的變化關(guān)系（1：1）,L2表示-Igc（CrOt）與V（AgNCX,）的變化關(guān)系。由N點(diǎn)

（Ag+與CrO;比為1：2,恰好作用完全）推知：

c（CrO;-）=10叫c（Ag+）=2x10^°,Ksp（Ag2CrO4）=4.0x10*,同理由坐標(biāo)0Q49）推知:

98

Ksp（AgCl）=10--,以此解題。

A.由分析可知，曲線L1表示-lgc（Cr）與V（AgNC>3）的變化關(guān)系，A正確；

B.M點(diǎn)溶液中AgNC）3過(guò)量了5ml,溶液顯酸性：NO":1.5mmol>K+:ImmokAg+（過(guò)

量）:0.5mmol,貝心（?^0］）>可1€+）>（;（人8+）><:（11+）><;（011「），B正確；

1298

C.由分析可知，該溫度下，Ksp（Ag2CrO4）=4.0xl0-,Ksp（AgCl）=10-,Ksp（AgCl）

的數(shù)量級(jí)為10-°,C正確；

D.根據(jù)KKAgzCrOj的計(jì)算知，KCrO,與AgNOs恰好完全反應(yīng)時(shí)，溶液中

c（CrOfj=10-4*,c（Ag+）=2xW40,故N點(diǎn)移至坐標(biāo)（10,4。），不是Q點(diǎn)，D錯(cuò)誤。

故選D。

經(jīng)典模型4：草酸（H2c2OJ是二元弱酸，常溫下，用NaOH溶液滴定草酸溶液，溶液

中igdHcq)c（HC2O4）

或與混合溶液關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

&lgpH

C(H2C2O4)c（G。：）

c(HC2O4)

A.曲線I為1g隨溶液pH的變化曲線

C(H2C2O4)

B.b點(diǎn)時(shí)，c(H2C2O4)=C(C2O5j

44

C.常溫下，草酸的電離常數(shù)降=1。卬，^a2=io-

D.a、b、c三點(diǎn)，水的電離程度先增大后減小

破解：常溫下，用氫氧化鈉溶液滴定草酸溶液時(shí)，根據(jù)&/不變，可知溶液中

c（HC,O4）c（HC2O4）

lg1一44增大,根據(jù)&2不變，可知1g）減小,由圖可知，曲線I為

&

C（H2C2O4）c（C2O；j

c（HCnO4）c（HC2O4）

lgJ~隨溶液pH的變化曲線，曲線II為lgM2、隨溶液PH的變化曲線。

FHCO.C（CX）

A.由分析可知，曲線I為IgJ-隨溶液pH的變化曲線，故A正確;

6

C(H9C2O4)

c(HCO)c(HCO)

B.由圖可知，b點(diǎn)時(shí)，溶液中1g一一2一44=炫一一2空4，則溶液中

&

C(H2C2O4)c(C2Ot)

C(H2C2O4)=c(C2O^j,故B正確;

C.由圖可知,a點(diǎn)1g[“。=0.7、pH=2,則Ka產(chǎn)《H：204)C(H，蟲(chóng)。%1。一2=10-3,

6C(HCaO”)C(HCO)

224224

c(HCO)C(CO4)C(H+)-3

c點(diǎn)炫姿2/44PH=3,則z/2丁羽10=1L,故c錯(cuò)誤;

D.由圖可知，a、b、c三點(diǎn)的氫離子濃度依次減小，抑制水電離的程度依次減小，水

的電離程度依次增大，故D錯(cuò)誤;

故選CD?

能力自測(cè)

1.草酸(H2c2O4)是一種二元弱酸.常溫下向草酸溶液中加入NaOH固體，保持溶液體

,、c(CQ[)

積和溫度不變，測(cè)得溶液pH與-lgX[X為C(H2C,OJ、cCQ;、)<]的變化關(guān)

C(HC2O4)

系如圖所示.下列說(shuō)法中不正確的是

A.圖中M表示-lgc(H2cqj隨pH的變化B.從a點(diǎn)至b點(diǎn)，溶液中水的電離

程度逐漸增大

C.常溫下，H2c2。4的Kw的數(shù)量級(jí)為10-2D.pH=4^^c(Na+)>3c(C2。；-)

2.草酸(H2c2OJ是一種二元弱酸。常溫下向草酸溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中

必[X表示注^或舞%胸容液PH的變化如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是

A.圖中b對(duì)應(yīng)X為曙*B.草酸的電離平衡常數(shù)&|=1><10川9

C(H2C2O4)

C.Q點(diǎn)時(shí)，c(C2Ot)=c(HC2O4)D.pH=7時(shí)，

+

c(Na)>C(HC2O4)>c(C2O^)

3.草酸(H2cqj是二元弱酸，常溫下，用NaOH溶液滴定草酸溶液，溶液中

與混合溶液pH關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

A.曲線n為ig心???!隨溶液PH的變化曲線

C（H2c2O4）

B.b點(diǎn)時(shí)，c（H2C2O4）=c（C2O^）

C.常溫下，草酸的電離常數(shù)Ka|=10*

D.水的電離程度a＞c

4.草酸（H2c2O4）是一種二元弱酸。常溫下向草酸溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中

c（HC￡^c（C,Oj）

或d'ccr）］隨溶液PH的變化如圖所示。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

lgX[X不c（H2c

A.圖中a對(duì)應(yīng)X為［HCz。，

C（H2C2O4）

B.草酸的電離平衡常數(shù)Ka?=1X10-4」9

C.Q點(diǎn)由水電離出的《H+bnr4」9moi.L

+

D.pH=7時(shí)，c（Na）＞c（C2O^）＞c（HC2O4）

5.草酸（H2c2。4）是一種二元弱酸。常溫下，向H2c2。4溶液中逐滴加入NaOH溶液，

c（HC,O；）c（CO^_）

混合溶液中l(wèi)gX［X為一~或2＜］與pH的變化關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正

F

C（H2C2O4）C（HC2O；）

確的是

A.II表示1g隨變化的關(guān)系曲線

B.pH=1.22的溶液中：c（HC2O；）=c（H2C2O4）

C.NaHCz。,溶液中：c（H+）＜c（OH-）

+

D.pH=4.19的溶液中：c（Na）＜3c（HC2O；）

6.草酸（H2c2。4）是二元弱酸，常溫下，用NaOH溶液滴定草酸溶液，溶液中

卜c平（HC&）或卜c平（goj

與混合溶液pH的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

gc平（H2c2。4廠cY（C2O^-）

A.草酸的Kal=10-B.水的電離程度

I2平(HC2O4)

C.b點(diǎn)時(shí)，c平（H2c2（）4）=c平92。?。?/p>

D.gC平(c。：)隨溶液pH的變化為曲

線H

7.草酸（H2c2。4）是一種二元弱酸。常溫下，向H2c04溶液中逐滴加入NaOH溶液,

C(HC2O：)c(CQj)

混合溶液中1gX[X為4一”或；;］與pH變化關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法錯(cuò)

cH2C,O4)C(HCQJ

誤的是

c（C,O1）

A.II表示1g42^^與pH的變化關(guān)系B.常溫下,H2JO4的%=10-

c（HC2O4）

C.NaHC2O4溶液的pH<7D.pH=4.19的溶液中:

+

c（Na）＞3c（HC2O；）

8.草酸（H2c2O4）是一種二元弱酸。常溫下向H2c2。4溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液

里表嚷用或解史］隨PH的變化關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法不正確的是

C（H2C2O4）C（HC2O4）

c(HCc)4)

A.直線I中X表示的是2

C(H2C2O4)

B.草酸的電離常數(shù)及2的數(shù)量級(jí)為1。5

C.1.22＜pH＜4.19的溶液中，c（HC2C＞4）＞c（C2O：）＞c（H2c2。4）

D.c(Na+)=c(HC2。4)+2c(C2O:)對(duì)應(yīng)pH=7

9.某溫度下，由H2cCh與HC1或NaOH配制一組總含碳微粒濃度為L(zhǎng)000xl（y3moi/L的

混合溶液，混合體系中部分物種的濃度的負(fù)對(duì)數(shù)（』gc）與pH關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法

錯(cuò)誤的是

A.該溶液的溫度為25℃

B.pH=a時(shí)，混合體系中濃度最高的含碳物種為HCO：

C.該條件下，H2cCh的坨&|=63

+

D.PH=7的溶液中：c（HCO；）＞c（Na）＞c（H2CO3）

10.室溫下，兩種難溶鹽AgCl（白色）、Ag^CrO,（磚紅色）的離子濃度關(guān)系曲線如圖所示,

++

其中p（CT）=-lgc（Cr卜p（CrOj）=-Ige（CrO^）,p（Ag）=-Ige（Ag）,lg2=0.3o

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

12

A.7<rsp(Ag2CiO4)=4xl0-

e(cr)

B.向A點(diǎn)的混合溶液中，加入硝酸銀固體，-T2—A變小

c(CrOt)

C.B點(diǎn)條件下能生成白色沉淀，不能生成枝紅色沉淀

D.向等濃度的NaCl和Na^CrOa混合溶液中滴加AgNC>3溶液，先產(chǎn)生白色沉淀

11.常溫下，向CO(NC)3)2、Pb(NC>3)2和HR的混合液中滴加NaOH溶液，pM與pH的

c（R「）

關(guān)系如圖所示。已知：pM=-lgc(M),c(M)代表c(C02+)、eg)或

c（HR）

/[Co(OH)/>[Pb(OH,]；當(dāng)被沉淀的離子的物質(zhì)的量濃度41x1(T5moi/L時(shí),

認(rèn)為該離子已沉淀完全。下列敘述錯(cuò)誤的是

A.X、Z分別代表-坨。伊2+)、-坨1K，與pH的關(guān)系

HR)

B.圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)溶液的pH為6.5,此時(shí)溶液中c(R-)<c(HR)

C.常溫下，R-的水解平衡常數(shù)品=lx10"

D.向濃度均為O.lmol/L的Co?*和Pb"的混合溶液中逐滴加入Qlmol/LNaOH溶液,

能通過(guò)沉淀的方式將兩種離子分離

12.已知相同溫度下，Ksp(BaS04)<Ksp(BaC03)o某溫度下，飽和溶液中l(wèi)g[c(SO：)]、

lg[c(CO：)]與lg[c(Ba2+)]的關(guān)系如圖所示。

下列說(shuō)法正確的是

A.曲線①代表BaCCh的沉淀溶解曲線

B.該溫度下BaSCU的Ksp(BaSCU)值為l.OxlO10

C.加適量BaCh固體可使溶液由a點(diǎn)變到b點(diǎn)

c（SOj）

D.c(Ba2+)=105」mol/L時(shí)，兩溶液中=10

c（COQ

13.常溫下，向一定濃度鄰苯二甲酸鈉(Na2A表示)溶液中通入HC1氣體，保持溶液體

積和溫度不變，測(cè)得-IgX與pOH[X為c（H,A）、cA2k4~~Vp0H=-lgc（0H）]

cHA

的變化關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.曲線L表示—lgc（A）

+2

B.c點(diǎn)溶液中：c（Na）=2[c（H2A）+c（HAj+c（Aj]

C.Kal（H2A）=10-'

D.水的電離程度：a>b>c

14.常溫下將NaOH溶液滴加到H?A溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關(guān)系如

圖所示[縱坐標(biāo)為ig坐Q或ig-―下列敘述正確的是

C（H2A）c（HAJ

A-曲線N表示PH與磊的關(guān)系

+2

B.NaHA溶液中：c（Na）>c（HA-）>c（H2A）>c（A"）

+2

C.圖中。點(diǎn)對(duì)應(yīng)溶液中：c（Na）>c（H2A）+2c（A-）

D.溶液pH從5.6到9.6的過(guò)程中，水的電離程度先增大后減小

15.常溫時(shí)，分別向等物質(zhì)的量濃度的HX、HY、HZ溶液中滴入NaOH溶液，lgM[M

c（HX）c（HY）c（HZ）

分別表示衣）或寸]或函）]隨溶液的pOH[pOH=lgc（OH）]變化的關(guān)系如圖所示,

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.酸性：HX>HY>HZ

B.Ka（HZ）=1013-2

C.直線HX與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,8.9）

D.常溫時(shí)，0.2mol/LHY溶液與等體積O.lmol/LNaOH溶液混合后，溶液中

c（HY）>0.5mol/L>c（Y）

16.螢石的主要成分為Cal"常用于冶金、化工和建材三大行業(yè)。C型難溶于水、可

溶于鹽酸。常溫下，向C型濁液中逐滴加入鹽酸，溶液中-lgc（X）（X為Ca2+或產(chǎn)）

與溶液中1g的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

A._lgc(Ca?+)與1g的變化曲線為

B.氫氟酸的電離常數(shù)K（HF）的數(shù)量級(jí)為10-3

C.1g=0.8時(shí)，溶液中存在2c(Ca2+)+c(H+)=c(F-)+c(OH-)

c(HF)

D.a點(diǎn)的溶液中存在c(Cr)>c(H+)>c(Ca2+)=c(HF)

17.25℃時(shí)，lgc(X)與pH的關(guān)系如圖所示，X代表ZM+或Fe2+或Zn(OH))下列說(shuō)

法正確的是

己知：常溫下，F(xiàn)e(OH)2的Kp=4.9xl0"；強(qiáng)堿性溶液中Zn元素主要以Zn(OH)j的形式

存在。

A.曲線②代表lgc(Zn2+)