第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算?1?1=0，則“A.+ B.? C.× D.÷2.如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C邊落在BC邊上，展開得到折痕m，則m是△AA.中線

B.中位線

C.角平分線

D.高線3.若代數(shù)式2m與3?m的值相同，則m等于A.3 B.2 C.1 D.04.若二次根式x?1有意義，則x的取值范圍是A.x>1 B.x≥1 C.5.如圖，有A，B，C三地，B地在A地北偏西36°方向上，AB⊥BC，則B地在C地的

(

)A.北偏東44°方向 B.北偏東54°方向 C.南偏西54°方向 D.6.如圖所示的是琳琳作業(yè)中的一道題目，“

”處都是0但發(fā)生破損，琳琳查閱后發(fā)現(xiàn)本題答案為2，則破損處“0”的個數(shù)為(

)

A.2 B.3 C.4 D.57.一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形：a.兩組對邊分別相等；b.一組對邊平行且相等；c.一組鄰邊相等；d.一個角是直角；順次添加的條件：①a→c→dA.①② B.僅③ C.僅① D.8.用7個大小相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，其主視圖、俯視圖、左視圖的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，SA.S1=S2>S3

B.9.若□x+y÷xyA.y?x B.y+x C.10.如圖，正六邊形ABCDEF中，M、N分別為邊BC、A.2：1

B.3：1

C.4：1

D.5：1

11.如圖1是由一根細(xì)鐵絲圍成的正方形，其邊長為1.現(xiàn)將該細(xì)鐵絲圍成一個三角形(如圖2所示)，則AB的長可能為(

)A.1.5

B.2.0

C.2.5

D.3.012.在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=k1x(kA.k1k2<0 B.k113.若m<?2，則一次函數(shù)y=A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.在△ABC中，要判斷∠B和∠C的大小關(guān)系(∠B和∠C均為銳角)，同學(xué)們提供了許多方案，老師選取其中兩位同學(xué)的方案(如圖1和圖2方案Ⅰ：

①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作⊙A；

②觀察點(diǎn)C與⊙A方案Ⅱ：

①作邊BC的垂直平分線EF；

②觀察EF與邊AA.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行15.某輪滑隊(duì)所有隊(duì)員的年齡只有12、13、14、15、16(歲)五種情況，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，若隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這個輪滑隊(duì)隊(duì)員人數(shù)m最小是(

)A.9 B.10 C.11 D.1216.如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠B=120°，P為對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線，交AD或CD于點(diǎn)E，交AB或BC于點(diǎn)F，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3cm/sA.只有甲答的對 B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題：本題共3小題，共10分。17.計(jì)算：9=______．18.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P為直線AB上一動點(diǎn)，連接P

19.如圖，A、B是雙曲線y=kx上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，交OB于點(diǎn)D，垂足為C，連接OA，過點(diǎn)B作BE⊥x軸，垂足為E.若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)．

(1)四邊形DCEB

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共9分。20.琪琪和佳佳計(jì)算算式“4+6?11?2”．

(1)琪琪不小心把運(yùn)算符號“+”錯看成了“?”，求此時的運(yùn)算結(jié)果；

四、解答題：本題共6小題，共63分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題9分)老師設(shè)計(jì)了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．(1(2)22.(本小題9分)某校為積極落實(shí)“雙減”政策，組織學(xué)生參加多種社團(tuán)活動，為了解學(xué)生參加社團(tuán)情況，現(xiàn)選取一個班的社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，其中條形圖不完整．(1)所抽查的班級共有(2(3)該班參加象棋活動的4位同學(xué)中，有2位男生(用A、B表示)和2位女生(用C，D表示)23.(本小題10分)

等邊△ABC的邊長為2，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BP，PC，延長PC到點(diǎn)D，使CD=PC．

(1)如圖1，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，DE．

①求證：BP//D24.(本小題10分)

如圖1，電腦屏幕顯示了甲、乙、丙在一條直線上，點(diǎn)A從甲出發(fā)，沿直線勻速經(jīng)過乙到丙，點(diǎn)B從乙出發(fā)，沿直線勻速到甲，且A點(diǎn)每秒比B點(diǎn)少運(yùn)動20個單位長度；圖2表示A、B兩點(diǎn)到乙的距離(單位長度)y與A點(diǎn)的運(yùn)動時間t(s)的函數(shù)關(guān)系．

(1)A的速度為______單位長度/秒，B的速度為______單位長度/秒，甲、丙兩點(diǎn)的距離是______單位長度．

(2)求直線MN的函數(shù)關(guān)系式．

(3)若25.(本小題12分)

如圖①，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到A′B，連接AA′，過B點(diǎn)作BE⊥AA′于E點(diǎn)，交矩形ABCD邊于F點(diǎn).(參考數(shù)據(jù)：sin37°=35，c26.(本小題13分)

直線：l：y1=ax+a(a≠0)，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線L：y2=ax2+bx?3a(a≠0)，經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C．

(1)若a=1，求此時拋物線的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)C坐標(biāo)；

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵?1+1=0，

∴“?”表示的運(yùn)算符號是“+”，

故選：A．

根據(jù)?12.【答案】D

【解析】解：如圖所示，

折疊后使點(diǎn)C邊落在BC邊上點(diǎn)E處，

∵C，B，E三點(diǎn)共線，AE=AC，DE=DC，

∴AD⊥EC，

即m是△ABC3.【答案】C

【解析】解：∵代數(shù)式2m與3?m的值相同，

.∴.2m=3?m，

移項(xiàng)得2m+m=3，

合并同類項(xiàng)得，34.【答案】B

【解析】解：∵二次根式x?1有意義，

∴x?1≥0，

∴x≥1．

故選：B5.【答案】B

【解析】解：如圖：過點(diǎn)B作BD/?/AF，

∴∠DBA=∠BAF=36°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠CBD=∠6.【答案】B

【解析】解：∵本題答案為2，

∴a?n=2，

又∵a=6，

∴n=4，

∵60000=6×104，

∴破損處“0”的個數(shù)為3．

7.【答案】A

【解析】解：①添加兩組對邊分別相等得出是平行四邊形，再添加一組鄰邊相等得出是菱形，最后添加一個角是直角得出是正方形，說法正確；

②添加一組對邊平行且相等得出是平行四邊形，再添加一個角是直角得出是矩形，最后添加一組鄰邊相等得出是正方形，說法正確；

③添加兩組對邊分別相等得出平行四邊形，添加一組對邊平行且相等還是平行四邊形，添加一組鄰邊相等得出是菱形，說法錯誤；

故選：A．

根據(jù)正方形的判定解答即可．

此題考查正方形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的判定方法解答．8.【答案】A

【解析】解：設(shè)小正方體的棱長為1，

主視圖：底層是三個小正方形，上層的右邊是兩個小正方形，故主視圖的面積為5；

左視圖：底層是三個小正方形，上層的中間是一個小正方形，故左視圖的面積為4；

俯視圖：底層左邊是一個小正方形，中層是三個小正方形，上層是一個小正方形，故俯視圖的面積為5．

所以S1=S2>S3，

9.【答案】C

【解析】解：□x+y÷xy2?x2=口x+y??(x?y)(x+y10.【答案】A

【解析】解：連接AD，作FP⊥AD于點(diǎn)P，EQ⊥AD于點(diǎn)Q，

∵正六邊形各內(nèi)角為120°，

∴∠EAP=60°，

設(shè)各邊長為a，則AF=a，

∴AP=QD=12a，

∴AD=2a，F(xiàn)P=AF2?A11.【答案】A

【解析】解：由正方形的性質(zhì)知，鐵絲的總長度為1+1+1+1=4，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，兩邊之和大于第三邊，

∴AB邊長度小于12.【答案】B

【解析】解：∵正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象有公共點(diǎn)，

∴k1、k2同號，13.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：

若m<?2，則m+1<?1<0，1?m>3>0，

所以該一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限．

故選：C．

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系分析即可．

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由于y=kx+b與y軸交于(0,b)，當(dāng)b>0時，(0,b)在y14.【答案】C

【解析】解：方案Ⅰ：

由作圖可知：AB=AP，

∴∠B=∠APB，

∵∠APB=∠C+∠PAC，

∴∠APB>∠C，

∴∠B>∠C，

故方案Ⅰ可行，符合題意；

方案Ⅱ：

∵EF垂直平分BC，

∴BQ=15.【答案】D

【解析】解：由圖中數(shù)據(jù)可知小于14的4人，大于14的也是4人，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14，

∵隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，

∴眾數(shù)是14，即年齡為14的人最多，

∴14歲的隊(duì)員最少有4人．

故選：D．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．

此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))16.【答案】C

【解析】解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)G，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD=CD=BC=AB=6，

BD⊥AC，∠ADC=∠ABC=120°，

∴∠DAC=12(180°?∠ADC)=30°，

在Rt△AGD中，DG=12AD=3，

∴AG=3DG=33，

∵DA=DC，BD⊥AC，

∴AC=2AG=63，

由題意可知，

AP=3t(0≤17.【答案】3

【解析】解：9=3．

故答案為：3．

18.【答案】35

4.8【解析】解：(1)∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=AC2+BC2=62+82=10，

∴cos∠BAC=ACAB=610=35，

19.【答案】1

16【解析】解：(1)∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上，

∴S△AOC=S△BOE，

∴S△AOD=S梯形DCEB=1，

故答案為：1；

(2)∵AC//BE，且點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，

∴CD為△OBE的中位線，

∴S△DOCS△BOE=14，

∴S△OCDS四邊形BDCE=13，

∵S梯形DCEB=1，

∴S△OCD=13，

∴S△BO20.【答案】解：(1)4?6?11?2

=?2?11?2

=?13?2

=【解析】(1)把運(yùn)算符號“+”錯看成了“?”，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解；

(2)設(shè)佳佳所抄數(shù)字為x，根據(jù)題意可得：21.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：(2x2?3x?1)?(x2【解析】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并后即可作出判斷；

22.【答案】40

7

【解析】解：(1)所抽查的班級參加課外活動的人數(shù)為10÷25%=40(人)，

參加繪畫課活動的學(xué)生人數(shù)為40×17.5%=7(人)，

故答案為：40、7；ABCDA(((B(((C(((D(((由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中一男一女的有8種結(jié)果，

∴恰好選中一男一女的概率為812=23．

(1)由五子棋人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以繪畫對應(yīng)百分比可得其人數(shù)；

(2)23.【答案】11【解析】(1)①證明：在△DEC和△PBC中，

CD=PC∠DCE=∠PCBCE=BC，

∴△DEC≌△PBC(SAS)，

∴∠DEC=∠PBC，

∴BP//DE；

②解：延長AC交ED的延長線于F，如圖1所示：

∵△ABC為等邊三角形，

∴BC=AC，∠ACB=60°，

又∵CE=BC，

∴AC=CE，

∴∠CAE=∠CEA，

∵∠CAE+∠CEA=∠ACB=60°，

∴∠CAE=∠CEA=30°，

由①可知：BP//DE，

∵BP⊥AC，

∴DE⊥AC，即∠F=90°，

又∵∠ECF=∠ACB=60°，24.【答案】60

80

600

【解析】解：(1)根據(jù)圖象，A的速度為480÷8=60(單位長度/s)，

B的速度為60+20=80(單位長度/s)，

甲、丙兩點(diǎn)的距離是60×10=600(單位長度)．

故答案為：60，80，600．

(2)設(shè)直線MN的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)．

將坐標(biāo)(4,0)和(10,480)分別代入y=kt+b，

得4k+b=010k+b=480，

解得k=80b=?320，

∴直線MN的函數(shù)關(guān)系式為y=80t?320(4≤t≤10)．

(3)當(dāng)點(diǎn)A從甲到乙的過程中，根據(jù)“點(diǎn)A與乙的距離=甲乙之間的距離?點(diǎn)A運(yùn)動的路程”，得點(diǎn)A到乙的距離y與A點(diǎn)的運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式為y=480?60t=?60t+480(0≤t<8)；

當(dāng)點(diǎn)A從乙到丙的過程中，根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”，得點(diǎn)A到乙的距離y與A點(diǎn)的運(yùn)動時間t25.【答案】18

8?【解析】解：(1)如圖所示，A′B的運(yùn)動軌跡，過點(diǎn)A′作A′G⊥AB，

由圖可知，當(dāng)A′B落在邊BC上時，A′G最長，即△ABA′面積最大，此時A′G=AB，

∵AB=6，

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：A′B=6，

∴此時△ABA′是等腰直角三角形，A′G=6，

∴S△ABA′=12×AB×A′G=12×6×6=18．

故答案為：18；

(2)當(dāng)AF=4.5時，點(diǎn)F在AD邊上，

∵ABCD是矩形，

∴∠BAF=90°，

∴tan∠ABF