第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年黑龍江省雞西市虎林市迎春實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列計(jì)算正確的是(

)A.2a3?4a2=8a2.下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體最多有個(gè)．(

)

A.3 B.4 C.5 D.64.某高速(限速120km/h)某路段的車速監(jiān)測儀監(jiān)測到連續(xù)6輛車的車速分別為：118，106，105，120，118，112(A.115 B.116 C.118 D.1205.在中秋晚會(huì)上，同學(xué)們互送禮物，共送出的禮物有110件，則參加晚會(huì)的同學(xué)人數(shù)是(

)A.9 B.10 C.11 D.126.若關(guān)于x的分式方程2xx?1?3A.m<?2且m≠?3 B.m<2且m≠?7.某社區(qū)活動(dòng)中心要添置三樣體育用品：大繩、小繩、毽子，王師傅準(zhǔn)備用30元錢去買，根據(jù)要求，每樣體育用品最少買一件，大繩最多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個(gè)1元，在把錢用完的條件下，買法共有(

)A.6種 B.7種 C.8種 D.9種8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=1x上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=4x上，點(diǎn)CA.32

B.52

C.3

9.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，AD//BC，BC

A.14 B.24 C.10.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD上的一點(diǎn)，連接EC，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，EF⊥EC交AB于點(diǎn)F.下列結(jié)論：

A.①②③ B.①②④ C.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.2023年06月，國家基礎(chǔ)地理信息中心航空航天遙感數(shù)據(jù)獲取公開招標(biāo)，該項(xiàng)目的預(yù)算金額約為24800000元，24800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.函數(shù)y=x?13x+13.如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件(一個(gè)即可)：______

14.將分別標(biāo)有“學(xué)”“習(xí)”“強(qiáng)”“國”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“強(qiáng)國”的概率是______．15.已知關(guān)于x的不等式組x?a≤2x+316.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，若點(diǎn)O到BC的距離為

17.已知圓錐的母線長為5cm，側(cè)面展開圖的圓心角為72°，則該圓錐的底面半徑為______c18.如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M

19.如圖，在矩形ABCD中，BC=6，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，tan∠BAE=34，P是AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿過點(diǎn)P

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N1(1,1)在直線l：y=x上，過點(diǎn)N1作N1M1⊥l交x軸于點(diǎn)M1：過點(diǎn)M1作M1N2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)N2；過點(diǎn)N2三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題5分)

先化簡，再求代數(shù)式(a?1+122.(本小題6分)

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?5,?3)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

(2)以(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC23.(本小題6分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，OA24.(本小題7分)

滑縣教體局為了解初、高中學(xué)生“獲取新聞的最主要途徑”，教體局工作人員開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)這次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是______；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(25.(本小題8分)

甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)a=______，A地到B地的距離為______km，甲的速度是______km/h；26.(本小題8分)

在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點(diǎn)．

(1)如圖1，若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，則線段AE，AB，DE滿足數(shù)量關(guān)系是______；

(2)如圖2，AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠A27.(本小題10分)

初春是甲型流感病毒的高發(fā)期.為做好防控措施，我校欲購置規(guī)格200ml的甲品牌消毒液和規(guī)格500ml的乙品牌消毒液若干瓶.已知購買3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購買1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．

(1)求甲，乙兩種品牌消毒液每瓶的價(jià)格；

(2)若我校需要購買甲，乙兩種品牌消毒液總共4000ml，則需要購買甲，乙兩種品牌消毒液各多少瓶(兩種消毒液都需要購買)？請(qǐng)你求出所有購買方案；

28.(本小題10分)

如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8)，直線CD交AB于點(diǎn)D(6,3)，交x軸于點(diǎn)C(12,0)．

(1)求直線CD的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)(?10,0)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PDA=∠B

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2a3?4a2=8a5，則A不符合題意；

?(2a3)2=?4a62.【答案】A

【解析】解：A.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案和利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)3.【答案】C

【解析】解：底層正方體最多的個(gè)數(shù)應(yīng)是4個(gè)，第二層正方體最多的個(gè)數(shù)應(yīng)該是1個(gè)，因此這個(gè)幾何體最多有5個(gè)小正方體組成，

故選：C．

分別找到2層組合幾何體的最多個(gè)數(shù)，相加即可．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最多正方體的個(gè)數(shù)．4.【答案】A

【解析】解：數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?05，106，112，118，118，120，

∴中位數(shù)為112+1182=115，

故選：A5.【答案】C

【解析】解：設(shè)參加晚會(huì)的同學(xué)人數(shù)是x，由題意得：x(x?1)=110，

解得：x=11或x=?10(舍去)6.【答案】C

【解析】解：去分母得：2x?3(x?1)=?m，

解得：x=m+3，

∵關(guān)于x的分式方程2xx?1?3=m1?x的解為正數(shù)，且x≠1，

∴m+37.【答案】D

【解析】解：當(dāng)買一條大繩時(shí)，設(shè)購買x條小繩，y個(gè)毽子，

根據(jù)題意得：10×1+3x+y=30，

∴y=20?3x，

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=1y=17或x=2y=14或x=3y=11或x=4y=8或x=5y=5或x=6y=2，

∴當(dāng)買一條大繩時(shí)，共有6種買法；

當(dāng)買兩條大繩時(shí)，設(shè)購買m條小繩，n個(gè)毽子，

根據(jù)題意得：10×2+3m+n=30，

∴n=10?3m，

又∵m，n均為正整數(shù)，

∴8.【答案】C

【解析】解：如圖，過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為M、N，

∵四邊形ABCO是平行四邊形，

∴OA=BC，AB/?/OC，

∴AM=BN，

在Rt△AOM和Rt△BCN中，

∵OA=CB，AM=BN，

∴Rt△AOM≌Rt△BCN(HL)，

9.【答案】C

【解析】解：∵AD//BC，∠DAB=90°，

∴∠ABC=180°?∠DAB=90°，∠BAC+∠EAD=90°，

∵AC⊥BD，

∴∠AED=90°，

∴∠ADB10.【答案】B

【解析】解：∵BG⊥CE，EF⊥EC，

∴∠FEC=∠BGC=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AO=OC=OB=OD，AC⊥BD，

∵∠ECO+∠GHC=90°=∠OBH+∠BHO，∠BHO=∠CHG，

∴∠OBH=∠ECO，

又∵BO=CO，∠BOH=∠COE=90°，

∴△BOH≌△COE(ASA)，

∴OE=OH，故①正確；

如圖，過點(diǎn)E作EP⊥BC于P，EQ⊥AB于Q，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=45°，

又∵EP⊥BC，EQ⊥AB，

∴11.【答案】2.48×【解析】解：24800000=2.48×107．

故答案為：2.48×107．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n12.【答案】x≠【解析】解：由題意得，3x+1≠0，

解得x≠?13．

故答案為：x≠?13．

根據(jù)分母不等于13.【答案】AC=DC或∠B【解析】解：∵AB=DE，∠A=∠D，

∴當(dāng)添加AC=DC，可根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEC；

當(dāng)添加∠B=∠E，可根據(jù)“ASA”判定△ABC≌14.【答案】16【解析】解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的情況有：

共有12種等可能出現(xiàn)的情況，其中組成“強(qiáng)國”的有2種，

∴P組成強(qiáng)國=212=16．

故答案為：115.【答案】1≤【解析】解：解不等式x?a≤2，得：x≤a+2，

解不等式x+3>4，得：x>1，

∴不等式組的解集為1<x≤a+2，

∵不等式組有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，

∴整數(shù)解為2，316.【答案】4【解析】解：如圖，連接OB、OC，過點(diǎn)O作OM⊥BC于點(diǎn)M，

∵⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，點(diǎn)O到BC的距離為2，

∴∠BOC=2∠BAC=120°，OM=2，

又∵OB=OC，OM⊥BC，

∴17.【答案】1

【解析】解：設(shè)該圓錐的底面半徑為r?cm．

根據(jù)題意得2πr=72π×5180，

解得r=1．

故答案為：1．

設(shè)該圓錐的底面半徑為r18.【答案】2

【解析】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，作點(diǎn)N關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接MN′．

∵AD平分∠BAC，N，N′關(guān)于AD對(duì)稱，

∴點(diǎn)N′在線段AC上，

∴MN=MN′，

∵BH⊥AC，

∴∠BHA=90°，

∴AH=AB?cos60°=2，BH=19.【答案】83或24【解析】解：∵在矩形ABCD中，BC=6，E是BC的中點(diǎn)，

∴AD=BC=6，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，BE=3，

∴tan∠AEB=ABBE=43，

∴AB=4，

∴AE=AB2+BE2=5，

∵沿過點(diǎn)P的直線將矩形折疊，使點(diǎn)D落在AE上的點(diǎn)D′處，

∴PD=PD′，

設(shè)PD=PD′=x，則：AP=AD?PD=6?x，

當(dāng)△APD′是直角三角形時(shí)，

①∠AD′P=20.【答案】(2【解析】解：∵直線l解析式為y=x，可知l為第一象限角平分線，

∴l(xiāng)與x軸正半軸夾角為45°，所有l(wèi)上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，

∵M(jìn)1N1⊥l，

∴△M1N1O是等腰直角三角形，

作N1E⊥x軸于E點(diǎn)，

∴N1(1,1)，

∴OE=N1E=M1E=1，

∴OM1=2OE=2，

∵M(jìn)1N2⊥x軸，

同理：△OM1N2是等腰直角三角形，

∴M1N2=OM1=2，

∴N2(2,2)，

同理：△21.【答案】解：原式=(a2?1a+1+1a+1)【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，把30°的正切值代入計(jì)算求出a，再把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算，得到答案．

22.【答案】解：(1)如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，A(?3,0)，C(?1,?2)．

(2)如圖所示，△A1B1C1【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，畫出x同與y軸即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B123.【答案】解：(1)∵OA=OC=2OB=2，

∴A(2,0)，B(?1,0)，C(0,2)，

將點(diǎn)A(2,0)，B(?1,0)，C(0,2)，分別代入y=ax2+bx+c中，

可得4a+2b+c=0a?b+c=0c=2

解得a=?1b=1c=2

∴拋物線的解析式為y=?x2+x+2；

(2【解析】(1)根據(jù)題意可求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線表達(dá)式，解方程組，即可得出拋物線的解析式；

(2)因?yàn)镾四邊形BCPA=S△BCA+S△ACP，先求出S△BCA，再過C作CD/24.【答案】1000人

54°【解析】解：(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是：260÷26%=1000(人)；

故答案為：1000人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：

(1?40%?26%?9%?10%)×360°=54°；

(3)25.【答案】4.5

460

60

【解析】解：(1)∵乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，

∴a=4+0.5=4.5；

由圖可知，A地到B地的距離為460km；

∵460÷(7+4060)=460×323=60(km/h)，

∴甲的速度是60km/h；

故答案為：4.5、460、60；

(2)∵甲車先出發(fā)40min，甲的速度是60km/h，

而60×4060=40(km)，

∴C的坐標(biāo)為(0,40)，C點(diǎn)表示的實(shí)際意義是乙出發(fā)時(shí)甲已走的路程為40km；

(3)設(shè)線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

把(0,40)，(7,460)代入得：

b=407k+b=460，

解得：k=60b=40，

∴線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=60x+26.【答案】AE=A【解析】解：(1)AE=AB+DE；

理由：在AE上取一點(diǎn)F，使AF=AB．

∵AC平分∠BAE，

∴∠BAC=∠FAC．

在△ACB和△ACF中，

AB=AF∠BAC=∠FACAC=AC，

∴△ACB≌△ACF(SAS)，

∴BC=FC，∠ACB=∠ACF．

∵C是BD邊的中點(diǎn)．

∴BC=CD，

∴CF=CD．

∵∠ACE=90°，

∴∠ACB+∠DCE=90°，∠ACF+∠ECF=90°

∴∠ECF=∠ECD．

在△CEF和△CED中，

CF=CD∠ECF=∠ECDCE=CE，

∴△CEF≌△CED(SAS)，

∴EF=ED．

∵AE=AF+EF，

∴AE=AB+DE；

故答案為：AE=AB+DE

(2)猜想：AE=AB+DE+12BD．

證明：在27.【答案】解：(1)設(shè)甲品牌消毒液每瓶的價(jià)格為x元，乙品牌消毒液每瓶的價(jià)格為y元，由題意可得，

3x+2y=80x+4y=110

解得x=10y=25，

答：甲品牌消毒液每瓶的價(jià)格為10元，乙品牌