專題11功和功率的綜合培優(yōu)（原卷版）考點直擊教你一招教你一招1、計算功的大小時,不能盲目用“力”乘“路距離”,而應(yīng)先運用功的兩個必要條件判斷力是否做功,再運用公式W=Fs進(jìn)行計算。2、汽車勻速行駛時的相關(guān)計算:（1）利用二力平衡(F=f)可求動力F或阻力f；（2）利用公式s=vt可求汽車行駛的距離；（3）利用公式W=Fs可求牽引力做的功；（4）利用公式P=Fv可求牽引力做功的功率；（5）利用公式F=P可求牽引力的大小。典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練考點1功的計算類型一物體沿斜向運動水平力做功對于公式W=Fs：（1）距離s只考慮水平方向上通過的距離；（2）力F只考慮水平方向上的力，如果力時沿斜面方向，需要算出其水平分力，與豎直方向上的力（一般指重力）無關(guān)?！镜淅?】如圖，一顧客用一水平恒力F將購物車從粗糙斜坡的底端勻速推上頂端，斜坡長s，高h(yuǎn)，購物車（含車上物品）重G，在這過程中，水平推力做的功為（）A．0 B．Fs C．Gh D．F【變式訓(xùn)練1】如圖所示，已知固定斜面長5m，傾角為30°，木箱重150N。某同學(xué)用大小為100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面勻速從底端運動到頂端的過程中，關(guān)于木箱所受的力對木箱做的功，下列判斷正確的是（）A．木箱克服重力做功的大小為500J B．斜面支持力做功的大小為375J C．推力做功的大小為750J D．木箱克服斜面摩擦力大小為25N【變式訓(xùn)練2】如圖所示，斜面長s＝10m，高h(yuǎn)＝4m．用沿斜面方向的50N的推力F，將一個重為100N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B．則運動過程中克服物體的重力做的功是J；推力做的總功為J。類型二物體沿斜向運動重力做功對于公式W=Fs，一般可以變形為W=Gh：（1）高度h只考慮豎直方向上上升或者下降的距離；（2）力F只考慮豎直方向上的力，如果力時沿斜面方向，需要算出其豎直分力（一般都是指物體的重力），與水平方向上的力無關(guān)?！镜淅?】實心球能在空中飛行，是因為實心球。大山同學(xué)在中考體育考試中用60N的力投出的實心球在空中畫了一條優(yōu)美的弧線。若實心球重為20N，大山投出了9.6m的距離，球最高點距地面3m。則球在空中下落的過程中，實心球所受的力所做的功為J（不計空氣阻力）?！咀兪接?xùn)練1】擲實心球是我省中考體育考試的選項之一。小安同學(xué)在中考體育考試中用100N的力投出的實心球在空中劃出了一條優(yōu)美的弧線，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。若實心球重20N，不計空氣阻力，則球從最高點到落地的過程中，實心球所受的力做功為J?！咀兪接?xùn)練2】甲、乙兩人的質(zhì)量分別為50kg和60kg，在登上同一座高樓的過程中，甲用了8分鐘，乙用了10分鐘，甲、乙所做的功分別是W甲、W乙、甲、乙做功的功率分別是P甲、P乙，則：W甲：W乙＝，P甲：P乙＝。類型三物體沿斜向運動浮力做功對于公式W=Fs：（1）距離s只考慮豎直方向上上升或者下降的距離；（2）力F只考慮豎直方向上的力，如果力時沿斜面方向，需要算出其豎直分力（一般都是指物體的浮力），與水平方向上的力無關(guān)?！镜淅?】如圖所示的玻璃管中裝有水，一個體積為1×10﹣4m3的方木塊下端被輕繩系住，固定在容器下部，木塊的重力為0.6N，ρ水＝1.0×103kg/m3，當(dāng)木塊靜止時，繩子的拉力為N，剪斷輕繩后，木塊從開始上浮到剛要露出水面的過程中，浮力所做的功為J．（各部分長度如圖）【變式訓(xùn)練1】如圖甲所示，一塊重2N的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3N的作用下向上運動，鐵塊運動速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則鐵塊受到的摩擦力為N．0～6s內(nèi)拉力F做的功是J（取g＝10N/kg）【變式訓(xùn)練2】將一個漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。已知力F為負(fù)值時，表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為kg/m3，已知容器底面積為5000cm2，從漂浮到F＝400N的過程中，重力對工件做的功為J?？键c2功率的探索類型一認(rèn)識功率的圖像（圖析法）對于公式W=Fs：（1）已知力或者利用二力平衡的條件求出力F，在結(jié)合物體運動的s——t（路程——時間）圖像解決問題；（2）分析物體F——t（力——時間）圖像，解決問題?！镜淅?】小明同學(xué)兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程（s）﹣時間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，則：兩次物體運動的速度：v1v2；兩次物體所受的拉力F1F2；0～6s兩次拉力對物體做功的功率：P1P2（均填“＞”“＝”“＜”）【變式訓(xùn)練】兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程（s）﹣時間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（）A．兩次物體運動的速度：v1＜v2 B．兩次物體所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣6s兩次拉力對物體所做的功：W1＞W(wǎng)2 D．0﹣6s兩次拉力對物體做功的功率：P1＜P2【典例2】一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F（如圖甲）；F的大小與時間t的關(guān)系、木箱的運動速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示。以下說法正確的是（）①在第一個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為1N②在第二個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為3N③在第一個2s內(nèi)推力F對木箱所做的功為2J④在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為8WA．①② B．①③ C．②④ D．①④【變式訓(xùn)練】小文把長方體物體放在粗糙程度相同的水平地面上，對物體施加一個水平向右的推力F，如圖甲，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖乙，物體運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖丙。則下列說法不正確的是（）A．0s～2s，物體所受摩擦力為1N，方向水平向左 B．2s～4s，物體在水平方向上所受力的合力大小是1N C．4s～6s物體的機(jī)械能減小，內(nèi)能不變 D．6s～8s，推力F對木箱做功的功率為4W類型二比較做功的快慢（1）在相同時間內(nèi)，比較做功的多少，做功越多的物體，功率越大；（2）在完成相同功的條件下，比較所用時間的長短，所用時間越短的物體，功率越大；（3）做功多少和所用時間都不同的情況下，通過公式計算，然后進(jìn)行比較。【典例1】如圖所示的漫畫反映的是兩位同學(xué)從一樓搬運物體到三樓，由圖中的信息，你可以歸納出比較做功快慢的兩種方法．①比較圖甲，得到的方法是：②比較圖乙，得到的方法是：【變式訓(xùn)練】如圖所示，兩位搬運工人均從一樓搬運物體到三樓，樓層高度相同。（1）圖甲ab是采用方法比較做功快慢的。（2）圖乙ab是采用方法比較做功做功快慢的?！镜淅?】某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，看誰做功快。甲乙同學(xué)記錄自己兩次從一樓跑到確定的樓層所用的時間，并填入下面表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中。學(xué)生實驗序號學(xué)生的質(zhì)量（千克）樓梯的高度（米）登梯做的功（焦耳）所用的時間（秒）甲150314705250314708乙35463175.21245431587.65（1）分析比較以上實驗數(shù)據(jù)，可以得出登樓做功最快的學(xué)生是（選填“甲”或“乙”）。（2）分析比較實驗次數(shù)，可以得出的初步結(jié)論是：當(dāng)做功所用時間相同時，做功越多，做功越快。（3）分析比較實驗次數(shù)1和2，可以得出的初步結(jié)論是。（4）分析比較實驗次數(shù)2與3，若要比較甲、乙兩為同學(xué)做功的快慢，則可以比較來確定哪位同學(xué)做功快。因此為了比較做功快慢，還應(yīng)在表格中添加欄目是?！咀兪接?xùn)練】測量兩位同學(xué)從一樓登上到三樓做功快慢的實驗，下表是兩位同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)，其中實驗次數(shù)1、2做功快慢相同并且最快，次數(shù)3做功快慢其次，次數(shù)4做功最慢：同學(xué)實驗次數(shù)做功時間（秒）做功（焦）甲1306000甲26012000乙3304000乙4506000（1）比較實驗次數(shù)1和3可得到：當(dāng)，做功越快；（2）比較實驗次數(shù)可知：當(dāng)兩位同學(xué)做功多少相同時，所用時間越短，做功越快；（3）當(dāng)做功多少和做功時間均不相同時，需要對表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，當(dāng)，做功越快。因此，為了比較兩位同學(xué)做功的快慢，應(yīng)該在表格最后一列增加一欄項目，這個項目是（要寫上單位），為此物理學(xué)中引入了一個新的物理量叫。類型三功率的測量測量自己跳繩時克服重力做功的平均功率：（1）需要測量的物理量：①測量自己重力G（一般用磅秤或者體重計）；②測量每次跳起高度h（人重心上升距離）③測量n跳躍所用時間t。（2）結(jié)合公式，可以推出?！镜淅?】小波同學(xué)和大家一樣是一名要參加中考的初三學(xué)生，他了解到要中考體育跳繩需要達(dá)到一分鐘180個才能滿分，于是在某個陽光明媚的上午，小波在學(xué)校操場上進(jìn)行了測試。同時，“好奇心”物理興趣小組的同學(xué)們也來測量小波同學(xué)跳繩的功率。（1）根據(jù)你所掌握的知識，要達(dá)到實驗?zāi)康?，興趣小組需要選擇的實驗器材有：，和秒表。（2）興趣小組同學(xué)根據(jù)小波跳繩情況制作了一張圖，如圖，假設(shè)小波跳繩整個過程是勻速的。通過計算，可以判斷出這次跳繩小波（“能“或“不能“）獲得滿分。（3）稱的小波同學(xué)體重約為60kg，請你通過圖，大致估算出整個過程小波做的功為J；他跳繩的功率約為W．（g取10N/kg）（4）從實際角度分析，你認(rèn)為小波同學(xué)此次跳繩的實際功率應(yīng)該比計算出的功率（“偏大”“偏小”或“相等”）。寫出一條你認(rèn)為的原因：。（合理即可）【變式訓(xùn)練】小明想利用所學(xué)的物理知識估測自己跳繩時克服重力做功的平均功率（不計繩重）。（1）實驗原理：。（2）實驗需要測量的物理量：①用（填測量器材）測量自己的質(zhì)量m；②用刻度尺測自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用秒表記錄跳n次所用的時間（t）。（3）跳繩時平均功率表達(dá)式：P＝（用上述所測物理量的符號表示）。（4）小華要想提高跳繩測試的成績，請你從物理學(xué)角度為他提出一條合理的建議?！镜淅?】測功率：（1）學(xué)校買了一箱物理器材，小軍同學(xué)將它從一樓搬運到三樓，小麗同學(xué)想測量小軍同學(xué)搬運器材過程中對箱子做功的功率。①測量所需要的器材有：、、②小麗同學(xué)設(shè)計的測量步驟如下，其中多余的是A．測出箱子的質(zhì)量mB．測出樓梯的總長度LC．測出一樓到三樓的豎直高度hD．測出小云上樓所用的時間tE．算出小云搬運箱子的功率P③用所測物理量計算功率的表達(dá)式是P＝。（2）在測量登樓梯功率時，某同學(xué)從底樓勻速登上三樓，共用了10s，該同學(xué)登樓時克服重力做功的功率最接近于A．3000WB．300WC．30WD．3W（3）小云想粗略地測算自己在單杠上做引體向上運動的功率，如右圖，他用尺量出握拳時手臂的長度，并測出自己連續(xù)拉上去的次數(shù)和時間填入下表，請在空格處補上相應(yīng)的數(shù)據(jù)。臂長l/cm體重G/N拉上去的次數(shù)克服重力所做的總功W/J時間t/s功率P/W60500512【變式訓(xùn)練】學(xué)校買了一箱物理器材，小軍同學(xué)將它從一樓搬運到三樓（如圖所示），小麗同學(xué)想測量小軍同學(xué)搬運器材過程中對箱子做功的功率。（1）測量所需要的器材有：。（2）小麗同學(xué)設(shè)計的測量步驟如下，其中多余的是A、測出箱子所受的重力B、測出樓梯的總長度C、測出一樓到三樓的豎直高度D、測出小軍上樓梯所用的時間E、算出小軍搬運箱子的功率（3）請你幫小麗設(shè)計一個實驗記錄表格。【典例3】如圖所示，是利用風(fēng)力做功的風(fēng)車實驗裝置。小強想粗略測定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功的功率。（1）觀察實驗裝置，小強是通過測量細(xì)線對做功的功率來測定風(fēng)車做功功率的。（2）除了圖中的實驗器材，還必需的測量工具有：計時器、。（3）實驗時，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質(zhì)量m，則風(fēng)車做功的功率P＝（表達(dá)式中的物理量均用正確符號表示）。（4）如果選用較粗重的繩做實驗，則與選用較細(xì)輕的線相比，測得風(fēng)車的功率值偏，請寫出你的判斷理由?！咀兪接?xùn)練】小明利用圖示裝置粗略測量小馬達(dá)的功率。（1）觀察實驗裝置，他是通過測量細(xì)線對做功的功率間接測量馬達(dá)功率的。（2）實驗時，逐漸往掛在細(xì)線下的小桶里倒入沙子，直到小桶恰好勻速上升。實驗需要測量的物理量有：小桶和沙子的總質(zhì)量m、、。小馬達(dá)做功的功率P＝（用所測量的物理量表示）。（3）實驗測出的小馬達(dá)功率要比實際的小，理由是：。能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練一、選擇題。1．如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運動物體，受到方向不變的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關(guān)拉力做功及其功率的分析正確的是（）A．9﹣12s內(nèi)拉力做功為18J B．0﹣3s內(nèi)拉力做功為9J C．3﹣6s內(nèi)拉力的功率逐漸變小 D．第4s拉力的功率為36W2．小明同學(xué)兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的s﹣t圖象如圖所示，下列判斷錯誤的是（）A．兩次物體所受到的摩擦力f1＝f2 B．兩次物體所受的拉力F1＞F2 C．0﹣t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體所做的功W1＞W(wǎng)2 D．0﹣t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體做功的功率P1＞P23．兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程（s）—時間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（）A．兩次物體運動的速度：v1＜v2 B．0﹣6s，兩次拉力對物體做功的功率：P1＜P2 C．兩次物體所受的拉力：F1＜F2 D．0﹣6s，兩次拉力對物體所做的功：W1＞W(wǎng)24．如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、棱長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，則下面說法不正確的是（）A．當(dāng)t＝140s時，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài) B．當(dāng)t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是15N C．圖乙中a的值是8cm D．40～140s時段，浮力對物體做功是0.96J5．如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運動，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運動的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2NC．物塊在區(qū)域③上運動的時間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大二、填空題。6．一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F（如圖甲）；F的大小與時間t的關(guān)系、木箱的運動速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。則2﹣4s內(nèi)，木箱所受摩擦力大小為N，4﹣6s內(nèi)，推力F對木箱做功的功率為W。7．用20N的水平推力，將重為280N的購物車沿水平地面向前推動了5m。在此過程中，購物車的重力做功J，水平推力對購物車做功J。三、實驗探究題。8．某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，看誰做功快。甲、乙同學(xué)記錄自己兩次從一樓跑到確定的樓層所用的時間，并填入下面表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中（g＝10N/kg）。學(xué)生實驗序號學(xué)生的質(zhì)量m/kg樓梯高度h/m登樓做的功w/J所用時間t/s甲150315005250315008乙354612454316205（1）第3次實驗乙同學(xué)做的功是J。（2）分析比較實驗序號1和2，可以得出的初步結(jié)論是做相同的功，用時（填“多“或“少“）的做功快。（3）通過實驗序號2與3比較甲、乙同學(xué)做功的快慢，則可以比較的比值。（4）分析比較實驗序號1和4，可以得出的初步結(jié)論是做功時間相同時，做功越（填“多“或“少“）的做功快。9．小明想利用所學(xué)的物理知識估測自己跳繩時克服重力做功的平均功率（不計繩重）。（1）實驗需要測量的物理量：①用（填測量器材）測量自己的質(zhì)量m；②估測自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用（填測量器材）測量跳n次所用的（填物理量與其對應(yīng)符號）。（2）跳繩時平均功率表達(dá)式：P＝。（3）小明和小華兩人想比較跳繩的平均功率（假設(shè)兩人跳起的平均高度相同），則。A．頻率相同，體重大的功率大B．頻率相同，跳的時間長的功率大C．體重相同，頻率高的功率小D．體重相同，跳的時間長的功率大四、計算題。10．如圖所示，斜面長s＝4m，高h(yuǎn)＝1.2m，用沿斜面方向的推力F將一個重為500N的物體在10s內(nèi)由斜面底端勻速推到頂端，運動過程中對物體的推力F保持300N。求：（1）克服物體重力做的功；（2）推力所做的功；（3）斜面的機(jī)械效率；（4）推力的功率。11．如圖甲所示，工人沿斜面把裝有貨物的箱子從底端拉進(jìn)車廂，箱子移動的距離s與時間t的關(guān)系如圖乙所示。在此期間，工人拉這個箱子沿斜面勻速運動時的拉力為600N，此斜面的長為5m，高為1m，箱子和貨物共重為1500N，g取10N/kg，求：（1）在0﹣5s內(nèi)，拉力做的功是多少？（2）移動時拉力做功的功率是多少？（3）該斜面的機(jī)械效率是多少？（4）箱子沿斜面勻速運動時所受的摩擦力是多少？12．如圖甲所示，一個底面積為200cm2、足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，現(xiàn)將一個邊長為10cm的正方體實心物體M（不吸水）用不計體積的輕桿連接固定在天花板上，并置于柱形容器內(nèi)，若輕桿能承受的最大力為5N?，F(xiàn)在向容器中緩慢勻速注水，注水速度為100cm3/min，輕桿所受力的大小與注水時間的變化圖象如圖乙所示。求：（1）加水前物體M的下表面到容器底的距離；（2）物體的密度；（3）當(dāng)輕桿折斷時停止加水，當(dāng)M靜止后，則M克服重力做功多少焦。13．天津在支援四川德陽地區(qū)抗震救災(zāi)活動中，一輛滿載物資的總重為G牛頓的運輸車，將物資沿ABCD路線運至D處，AB段海拔高度為h1米，CD段海拔高度為h2米，如圖甲所示。在整個運輸過程中，汽車以恒定速度v米/秒運動，汽車t＝0時經(jīng)過A處，tl時經(jīng)過B處，t2時經(jīng)過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時間，變化的圖象可簡化為圖乙所示（P1、P2、tl和t2也為已知量）。（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小關(guān)系。（2）請用已知量求汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力的表達(dá)式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）。專題11功和功率的綜合培優(yōu)（解析版）考點直擊教你一招教你一招1、計算功的大小時,不能盲目用“力”乘“路距離”,而應(yīng)先運用功的兩個必要條件判斷力是否做功,再運用公式W=Fs進(jìn)行計算。2、汽車勻速行駛時的相關(guān)計算:（1）利用二力平衡(F=f)可求動力F或阻力f；（2）利用公式s=vt可求汽車行駛的距離；（3）利用公式W=Fs可求牽引力做的功；（4）利用公式P=Fv可求牽引力做功的功率；（5）利用公式F=P可求牽引力的大小。典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練考點1功的計算類型一物體沿斜向運動水平力做功對于公式W=Fs：（1）距離s只考慮水平方向上通過的距離；（2）力F只考慮水平方向上的力，如果力時沿斜面方向，需要算出其水平分力，與豎直方向上的力（一般指重力）無關(guān)?！镜淅?】如圖，一顧客用一水平恒力F將購物車從粗糙斜坡的底端勻速推上頂端，斜坡長s，高h(yuǎn)，購物車（含車上物品）重G，在這過程中，水平推力做的功為（）A．0 B．Fs C．Gh D．F【答案】D。【解答】解：推力對購物車所做的功：W＝Fs′＝F，故D正確，ABC錯誤。故選：D。【變式訓(xùn)練1】如圖所示，已知固定斜面長5m，傾角為30°，木箱重150N。某同學(xué)用大小為100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面勻速從底端運動到頂端的過程中，關(guān)于木箱所受的力對木箱做的功，下列判斷正確的是（）A．木箱克服重力做功的大小為500J B．斜面支持力做功的大小為375J C．推力做功的大小為750J D．木箱克服斜面摩擦力大小為25N【答案】D。【解答】解：A、由題意知，木箱的重力G＝150N，斜面高h(yuǎn)＝s×sin30°＝5m×＝2.5m，木箱克服重力做功：W有用＝Gh＝150N×2.5m＝375J，故A錯誤；B、木箱移動方向與支持力方向垂直，沒有在支持力的方向上移動距離，所以斜面的支持力做功為零，故B錯誤；C、推力F做的功：W總＝Fs＝100N×5m＝500J，故C錯誤；D、克服摩擦力做的額外功W額＝W總﹣W有用＝500J﹣375J＝125J，摩擦力f＝＝＝25N，故D正確。故選：D?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示，斜面長s＝10m，高h(yuǎn)＝4m．用沿斜面方向的50N的推力F，將一個重為100N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B．則運動過程中克服物體的重力做的功是400J；推力做的總功為500J，斜面的效率為80%。【答案】400；500?！窘獯稹拷猓嚎朔亓ψ龉椋篧有＝Gh＝100N×4m＝400J；推力做功為W總＝Fs＝50N×10m＝500J；故答案為：400；500。類型二物體沿斜向運動重力做功對于公式W=Fs，一般可以變形為W=Gh：（1）高度h只考慮豎直方向上上升或者下降的距離；（2）力F只考慮豎直方向上的力，如果力時沿斜面方向，需要算出其豎直分力（一般都是指物體的重力），與水平方向上的力無關(guān)?！镜淅?】實心球能在空中飛行，是因為實心球具有慣性。大山同學(xué)在中考體育考試中用60N的力投出的實心球在空中畫了一條優(yōu)美的弧線。若實心球重為20N，大山投出了9.6m的距離，球最高點距地面3m。則球在空中下落的過程中，實心球所受的力所做的功為60J（不計空氣阻力）。【答案】具有慣性；60?！窘獯稹拷猓簰伋鋈サ膶嵭那螂x開手后繼續(xù)在空中飛行，是因為實心球具有慣性。不計空氣阻力，實心球在空中飛行的過程中只受重力的作用，已知球最高點距地面3m，即實心球下落高度為3m，則重力做的功：W＝Gh＝20N×3m＝60J。故答案為：具有慣性；60?！咀兪接?xùn)練1】擲實心球是我省中考體育考試的選項之一。小安同學(xué)在中考體育考試中用100N的力投出的實心球在空中劃出了一條優(yōu)美的弧線，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。若實心球重20N，不計空氣阻力，則球從最高點到落地的過程中，實心球所受的力做功為56J?！敬鸢浮?：6；25：24?！窘獯稹拷猓翰挥嬁諝庾枇Γ驈淖罡唿c到落地的過程中，球只受到重力作用，重力的方向是豎直向下，球在重力作用下通過的距離為h＝2.8m，重力對實心球做功：W＝Gh＝20N×2.8m＝56J。故答案為：56?！咀兪接?xùn)練2】甲、乙兩人的質(zhì)量分別為50kg和60kg，在登上同一座高樓的過程中，甲用了8分鐘，乙用了10分鐘，甲、乙所做的功分別是W甲、W乙、甲、乙做功的功率分別是P甲、P乙，則：W甲：W乙＝5：6，P甲：P乙＝25：24。【答案】?！窘獯稹拷猓海?）甲、乙所做的功的比值：＝＝＝＝；（2）甲、乙做功的功率比值：＝＝×＝＝＝。故答案為：5：6；25：24。類型三物體沿斜向運動浮力做功對于公式W=Fs：（1）距離s只考慮豎直方向上上升或者下降的距離；（2）力F只考慮豎直方向上的力，如果力時沿斜面方向，需要算出其豎直分力（一般都是指物體的浮力），與水平方向上的力無關(guān)?！镜淅?】如圖所示的玻璃管中裝有水，一個體積為1×10﹣4m3的方木塊下端被輕繩系住，固定在容器下部，木塊的重力為0.6N，ρ水＝1.0×103kg/m3，當(dāng)木塊靜止時，繩子的拉力為0.4N，剪斷輕繩后，木塊從開始上浮到剛要露出水面的過程中，浮力所做的功為0.15J．（各部分長度如圖）【答案】0.4；0.15。【解答】解：木塊浸沒在水中，受到的浮力：F?。溅裧V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。繩子的拉力F＝F浮﹣G＝1N﹣0.6N＝0.4N，剪斷輕繩后，木塊上浮，木塊從開始上浮到剛要露出水面的過程中，上升高度h＝0.15m，則浮力所做的功W＝F浮h＝1N×0.15m＝0.15J。故答案為：0.4；0.15。【變式訓(xùn)練1】如圖甲所示，一塊重2N的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3N的作用下向上運動，鐵塊運動速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則鐵塊受到的摩擦力為1N．0～6s內(nèi)拉力F做的功是3.6J（取g＝10N/kg）【答案】1；3.6?！窘獯稹拷猓海?）由乙圖可見，鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作用。在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據(jù)平衡力的特點，則拉力F＝f+G，所以鐵塊受到摩擦力大小f＝F﹣G＝3N﹣2N＝1N。（2）鐵塊在0～6s內(nèi)升高的距離s＝vt＝0.2m/s×6s＝1.2m，因此拉力F做的功W＝Fs＝3N×1.2m＝3.6J。故答案為：1；3.6；【變式訓(xùn)練2】將一個漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。已知力F為負(fù)值時，表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為0.8×103kg/m3，已知容器底面積為5000cm2，從漂浮到F＝400N的過程中，重力對工件做的功為40J?！敬鸢浮浚?）0.8×103；（2）40。【解答】解：（1）由圖乙可知，A點在CB的延長線上，且h與F是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)為h＝kF+b，函數(shù)過（0，0.2）和（600，0.5）兩點，所以可解得函數(shù)為h＝5×10﹣4F+0.2，當(dāng)h＝0時（即物體剛離開液面），解得F＝400N；由題意可知它表示的量就是工件受到的重力，即當(dāng)浸入深度為0時（工件在空氣中），要用400N的力向上提起，所以工件的重力G＝400N，C點所對應(yīng)狀態(tài)，即工件剛好完全浸入h＝0.5m，即立方體工件的邊長是0.5m，當(dāng)浸入深度為0.2m時，F(xiàn)＝0，說明工件處于漂浮狀態(tài)，此時，工件排開油的體積：V排＝Sh浸＝0.5m×0.5m×0.2m＝0.05m3。工件處于漂浮，則F?。溅延蚲V排＝G，則油的密度ρ油＝＝＝0.8×103kg/m3；（2）容器底面積：S＝5000cm2＝0.5m2，由圖乙可知，當(dāng)浸入深度為0.2m時，F(xiàn)＝0N，說明工件處于漂浮狀態(tài)，當(dāng)F＝400N時，工件的下底面與油面的距離為0.4m，工件的下底面與油面的距離為0.4m時液面上升高度：△h＝＝＝0.1m，工件下底面比漂浮時向下運動距離：h＝0.4m﹣0.2m﹣0.1m＝0.1m，工件的重心下降0.1m，重力對工件做的功：W＝Gh＝400N×0.1m＝40J。故答案為：（1）0.8×103；（2）40?？键c2功率的探索類型一認(rèn)識功率的圖像（圖析法）對于公式W=Fs：（1）已知力或者利用二力平衡的條件求出力F，在結(jié)合物體運動的s——t（路程——時間）圖像解決問題；（2）分析物體F——t（力——時間）圖像，解決問題?！镜淅?】小明同學(xué)兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程（s）﹣時間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，則：兩次物體運動的速度：v1＞v2；兩次物體所受的拉力F1＝F2；0～6s兩次拉力對物體做功的功率：P1＞P2（均填“＞”“＝”“＜”）【答案】＞；＝；＞?！窘獯稹拷猓海?）由圖象可知，在相同時間內(nèi)，物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，所以v1＞v2；（2）同一物體的重力不變，則對水平面的壓力不變；同一水平面上，則接觸面的粗糙程度相同，故兩次拉動物體時，物體受到的摩擦力相等；由于物體兩次都做勻速直線運動，說明物體受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以，兩次物體所受的拉力：F1＝F2＝f；（3）由圖象可知，0～6s物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，又知兩次拉力相等，根據(jù)W＝Fs可知，0～6s兩次拉力對物體所做的功：W1＞W(wǎng)2；時間相同（都是6s），根據(jù)P＝可知，兩次拉力對物體做功的功率：P1＞P2。故答案為：＞；＝；＞?！咀兪接?xùn)練】兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程（s）﹣時間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（）A．兩次物體運動的速度：v1＜v2 B．兩次物體所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣6s兩次拉力對物體所做的功：W1＞W(wǎng)2 D．0﹣6s兩次拉力對物體做功的功率：P1＜P2【答案】C?！窘獯稹拷猓篈、由圖象可知，在相同時間內(nèi)，物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，所以v1＞v2；故A錯誤；B、同一物體，則重力相等，對水平面的壓力相等；同一水平面上，則接觸面的粗糙程度相同，故兩次拉動物體時，物體受到的摩擦力相等；由于物體做勻速直線運動，說明物體受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以，兩次物體所受的拉力：F1＝F2＝f；故B錯誤；C、由圖象可知，0～6s物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，又知兩次拉力相等，根據(jù)W＝Fs可知，0～6s兩次拉力對物體所做的功：W1＞W(wǎng)2；故C正確；D、0～6s，時間相同，且W1＞W(wǎng)2；根據(jù)P＝可知，0～6s兩次拉力對物體做功的功率：P1＞P2；故D錯誤。故選：C?！镜淅?】一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F（如圖甲）；F的大小與時間t的關(guān)系、木箱的運動速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示。以下說法正確的是（）①在第一個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為1N②在第二個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為3N③在第一個2s內(nèi)推力F對木箱所做的功為2J④在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為8WA．①② B．①③ C．②④ D．①④【答案】D?！窘獯稹拷猓孩儆蓤D象可知，第一個2s內(nèi)，物體沒有推動，物體處于平衡狀態(tài)，推力等于摩擦力，等于1N，故①正確；③由圖象可知，第一個2s內(nèi)，物體沒有推動，由W＝Fs可知，推力F對木箱所做的功為0，故③錯誤；②由v﹣t圖象可知，在4s～6s物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由F﹣t圖象可知在4s～6s即在第三個2s內(nèi)推力F＝2N，由平衡條件可得滑動摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t圖象可知，物體在第二個2s內(nèi)做勻加速運動，受到的摩擦力為滑動摩擦力，因為壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此物體受到的摩擦力仍是2N，故②錯誤；④在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為：P＝Fv＝2N×4m/s＝8W，故④正確。故選：D?！咀兪接?xùn)練】小文把長方體物體放在粗糙程度相同的水平地面上，對物體施加一個水平向右的推力F，如圖甲，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖乙，物體運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖丙。則下列說法不正確的是（）A．0s～2s，物體所受摩擦力為1N，方向水平向左 B．2s～4s，物體在水平方向上所受力的合力大小是1N C．4s～6s物體的機(jī)械能減小，內(nèi)能不變 D．6s～8s，推力F對木箱做功的功率為4W【答案】C?！窘獯稹拷猓篈．由圖乙可知，物體在0s～2s時受到的推力為1N，由圖丙可知此時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由二力平衡條件可知，物體受到的摩擦力f＝F1＝1N，方向水平向左，故A正確；B．由圖乙可知，物體在6～8s內(nèi)受到的推力為2N，由圖丙可知6～8s內(nèi)物體做勻速直線運動，則由二力平衡條件可知，在6～8s內(nèi)物體受到的摩擦力f滑＝F2＝2N；由圖乙可知在2～4s內(nèi)，物體做加速直線運2動，因接觸面的粗糙程度不變、物體對水平面的壓力不變，所以在2～4s內(nèi)受到的摩擦力仍然為2N，推力為3N，則物體在水平方向上所受力的合力大小為：F合＝F3﹣f滑＝3N﹣2N＝1N，故B正確；C．4s～6s，物體的質(zhì)量不變，速度變小，動能變小，高度不變，重力勢能不變，機(jī)械能減小，物體克服摩擦力做功，內(nèi)能變大，故C錯誤；D．由圖乙可知，物體在6s～8s內(nèi)受到的推力為2N，由圖丙可知6s～8s內(nèi)物體做速度為2m/s的勻速直線運動，此時推力的功率P＝＝＝Fv＝2N×2m/s＝4W，故D正確。故選：C。類型二比較做功的快慢（1）在相同時間內(nèi)，比較做功的多少，做功越多的物體，功率越大；（2）在完成相同功的條件下，比較所用時間的長短，所用時間越短的物體，功率越大；（3）做功多少和所用時間都不同的情況下，通過公式計算，然后進(jìn)行比較?！镜淅?】如圖所示的漫畫反映的是兩位同學(xué)從一樓搬運物體到三樓，由圖中的信息，你可以歸納出比較做功快慢的兩種方法．①比較圖甲，得到的方法是：做同樣的功，比較用時多少，時間少的做功快②比較圖乙，得到的方法是：在相同的時間內(nèi)，比較做功的多少，做功多的做功快【答案】①做同樣的功，比較用時多少，時間少的做功快；②在相同的時間內(nèi)，比較做功的多少，做功多的做功快?！窘獯稹拷猓孩偌讏D，把同一個物體運到三樓上，做功相同，用時最短的做功快．②乙圖，采用相同的時間，做功最多的做功最快．故答案為：①做同樣的功，比較用時多少，時間少的做功快；②在相同的時間內(nèi)，比較做功的多少，做功多的做功快．【變式訓(xùn)練】如圖所示，兩位搬運工人均從一樓搬運物體到三樓，樓層高度相同。（1）圖甲ab是采用做相同的功，比較做功時間方法比較做功快慢的。（2）圖乙ab是采用在相同時間內(nèi)，比較做功的多少方法比較做功做功快慢的?！敬鸢浮浚?）做相同的功，比較做功時間；（2）在相同時間內(nèi)，比較做功的多少?！窘獯稹拷猓海?）甲圖，把同一個物體運到三樓上，做功相同，用的時間不同。即采用方法是：做相同的功，比較做功時間，時間少的做功快；（2）乙圖，做功的時間相同，搬箱子和桌子做功不一樣多。即采用的方法是：在相同時間內(nèi)，比較做功的多少，做功多的做功快。故答案為：（1）做相同的功，比較做功時間；（2）在相同時間內(nèi)，比較做功的多少?！镜淅?】某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，看誰做功快。甲乙同學(xué)記錄自己兩次從一樓跑到確定的樓層所用的時間，并填入下面表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中。學(xué)生實驗序號學(xué)生的質(zhì)量（千克）樓梯的高度（米）登梯做的功（焦耳）所用的時間（秒）甲150314705250314708乙35463175.21245431587.65（1）分析比較以上實驗數(shù)據(jù)，可以得出登樓做功最快的學(xué)生是乙（選填“甲”或“乙”）。（2）分析比較實驗次數(shù)1與4，可以得出的初步結(jié)論是：當(dāng)做功所用時間相同時，做功越多，做功越快。（3）分析比較實驗次數(shù)1和2，可以得出的初步結(jié)論是做相同的功，所用時間越少的，做功越快。。（4）分析比較實驗次數(shù)2與3，若要比較甲、乙兩為同學(xué)做功的快慢，則可以比較做的功與所用時間的比值來確定哪位同學(xué)做功快。因此為了比較做功快慢，還應(yīng)在表格中添加欄目是功/時間?！敬鸢浮浚?）乙。（2）1與4。（3）做相同的功，所用時間越少的，做功越快。（4）做的功與所用時間的比值，功/時間。【解答】解：（1）先比較甲兩次做功的功率，甲的自身重力是不變的，樓高也是相同的。根據(jù)W＝Gh功是相同的。第一次做功時間短，做功快。再用甲的第一次和乙的第二次進(jìn)行比較，做功的時間是相同的。樓高也是相同的，乙的質(zhì)量大重力大，乙克服重力做的功就大，所以乙做功快。（2）要得出“當(dāng)做功所用時間相同時，做功越多，做功越快”的結(jié)論就要做功時間相同而做的功不同，由圖可知1與4做功時間相同而做功的多少是不同的。（3）分析比較實驗次數(shù)1和2可知，做功是相同的，第一次做功時間短，做功快。（4）分析比較實驗次數(shù)2與3可知做功時間和做功的多少都是不同的，若要比較甲、乙兩為同學(xué)做功的快慢就要計算功與時間的比值，比值大的做功快。故答案為：（1）乙。（2）1與4。（3）做相同的功，所用時間越少的，做功越快。（4）做的功與所用時間的比值，功/時間?！咀兪接?xùn)練】測量兩位同學(xué)從一樓登上到三樓做功快慢的實驗，下表是兩位同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)，其中實驗次數(shù)1、2做功快慢相同并且最快，次數(shù)3做功快慢其次，次數(shù)4做功最慢：同學(xué)實驗次數(shù)做功時間（秒）做功（焦）甲1306000甲26012000乙3304000乙4506000（1）比較實驗次數(shù)1和3可得到：當(dāng)所用時間相同時，做功越多，做功越快；（2）比較實驗次數(shù)1和4可知：當(dāng)兩位同學(xué)做功多少相同時，所用時間越短，做功越快；（3）當(dāng)做功多少和做功時間均不相同時，需要對表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，當(dāng)做功與所用時間的比值越大，做功越快。因此，為了比較兩位同學(xué)做功的快慢，應(yīng)該在表格最后一列增加一欄項目，這個項目是功/時間（焦/秒）（要寫上單位），為此物理學(xué)中引入了一個新的物理量叫功率。【答案】（1）所用時間相同時，做功越多；（2）1和4；（3）做功與所用時間的比值越大；功/時間（焦/秒）；功率。【解答】解：（1）由表中實驗次數(shù)1和3所示實驗數(shù)據(jù)可知，當(dāng)做功時間相同時，做功越多，做功越快；（2）由表中實驗次數(shù)為1和4的實驗數(shù)據(jù)可知：當(dāng)兩位同學(xué)做功多少相同時，做功時間越少，做功越快；（3）當(dāng)他們做功多少和做功時間均不相同時，單位時間內(nèi)做功越多，做功越快。因此，為了比較兩位同學(xué)做功的快慢，應(yīng)該在表格最后一列增加一欄項目，這個項目是做功/做功時間（焦/秒）（要寫上單位），為此物理學(xué)中引入了一個新的物理量叫功率。故答案為：（1）所用時間相同時，做功越多；（2）1和4；（3）做功與所用時間的比值越大；功/時間（焦/秒）；功率。類型三功率的測量測量自己跳繩時克服重力做功的平均功率：（1）需要測量的物理量：①測量自己重力G（一般用磅秤或者體重計）；②測量每次跳起高度h（人重心上升距離）③測量n跳躍所用時間t。（2）結(jié)合公式，可以推出?！镜淅?】小波同學(xué)和大家一樣是一名要參加中考的初三學(xué)生，他了解到要中考體育跳繩需要達(dá)到一分鐘180個才能滿分，于是在某個陽光明媚的上午，小波在學(xué)校操場上進(jìn)行了測試。同時，“好奇心”物理興趣小組的同學(xué)們也來測量小波同學(xué)跳繩的功率。（1）根據(jù)你所掌握的知識，要達(dá)到實驗?zāi)康?，興趣小組需要選擇的實驗器材有：臺秤，刻度尺和秒表。（2）興趣小組同學(xué)根據(jù)小波跳繩情況制作了一張圖，如圖，假設(shè)小波跳繩整個過程是勻速的。通過計算，可以判斷出這次跳繩小波不能（“能“或“不能“）獲得滿分。（3）稱的小波同學(xué)體重約為60kg，請你通過圖，大致估算出整個過程小波做的功為3600J；他跳繩的功率約為60W．（g取10N/kg）（4）從實際角度分析，你認(rèn)為小波同學(xué)此次跳繩的實際功率應(yīng)該比計算出的功率偏大（“偏大”“偏小”或“相等”）。寫出一條你認(rèn)為的原因：四肢的運動要消耗能量。（合理即可）【答案】（1）臺秤、刻度尺；（2）不能；（3）3600；60；（3）偏大；四肢的運動要消耗能量?！窘獯稹拷猓海?）測量跳繩的功率就是測量克服自身重力的平均功率，由P＝＝＝可知，需要的實驗器材有：測量小波質(zhì)量m的臺秤、測量重心上升高度h的刻度尺和測量時間的秒表；（2）由圖可知，跳一次繩的時間為0.4s，則1min跳繩的次數(shù)n＝＝150個＜180個，所以，這次跳繩小波不能獲得滿分；（3）由圖可知，跳一次繩重心上升的高度h＝4cm＝0.04m，則跳一次繩克服重力所做的功：W1＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×0.04m＝24J，整個過程小波做的功：W總＝150×24J＝3600J，他跳繩的功率：P＝＝＝60W；（4）由于四肢的運動要消耗能量，身體肌肉的收縮和拉伸要消耗能量，心臟推動血液循環(huán)要消耗能量，人體向外散熱要消耗能量等，所以，小波同學(xué)此次跳繩的實際功率應(yīng)該比計算出的功率偏大。故答案為：（1）臺秤、刻度尺；（2）不能；（3）3600；60；（3）偏大；四肢的運動要消耗能量?！咀兪接?xùn)練】小明想利用所學(xué)的物理知識估測自己跳繩時克服重力做功的平均功率（不計繩重）。（1）實驗原理：P＝。（2）實驗需要測量的物理量：①用磅秤（填測量器材）測量自己的質(zhì)量m；②用刻度尺測自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用秒表記錄跳n次所用的時間（t）。（3）跳繩時平均功率表達(dá)式：P＝（用上述所測物理量的符號表示）。（4）小華要想提高跳繩測試的成績，請你從物理學(xué)角度為他提出一條合理的建議降低跳起高度（或減肥減輕體重）。【答案】（1）P＝；（2）磅秤；（3）；（4）降低跳起高度（或減肥減輕體重）?！窘獯稹拷猓海?）測量功率的原理為：P＝；（2）（3）實驗中，要測人的質(zhì)量和平均每次跳起的高度，還應(yīng)測量跳n次所用的時間；①用磅秤測出自己的質(zhì)量m；則自己的重力為G＝mg；②測自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），則每次克服重力所做的功W＝Gh＝mgh；③用秒表記錄跳n次所用的時間t；則跳繩的平均功率為：P＝＝；（4）相同時間內(nèi)，跳的次數(shù)越多成績越好；在時間相同，功率一定的情況下，所做的功是一樣的；每次做的功越少，相同時間內(nèi)跳的次數(shù)才越多，成績才越好；所以想提高跳繩測試的成績，可以降低跳起高度、減肥減輕體重等。故答案為：（1）P＝；（2）磅秤；（3）；（4）降低跳起高度（或減肥減輕體重）?！镜淅?】測功率：（1）學(xué)校買了一箱物理器材，小軍同學(xué)將它從一樓搬運到三樓，小麗同學(xué)想測量小軍同學(xué)搬運器材過程中對箱子做功的功率。①測量所需要的器材有：磅秤、刻度尺、秒表②小麗同學(xué)設(shè)計的測量步驟如下，其中多余的是BA．測出箱子的質(zhì)量mB．測出樓梯的總長度LC．測出一樓到三樓的豎直高度hD．測出小云上樓所用的時間tE．算出小云搬運箱子的功率P③用所測物理量計算功率的表達(dá)式是P＝。（2）在測量登樓梯功率時，某同學(xué)從底樓勻速登上三樓，共用了10s，該同學(xué)登樓時克服重力做功的功率最接近于BA．3000WB．300WC．30WD．3W（3）小云想粗略地測算自己在單杠上做引體向上運動的功率，如右圖，他用尺量出握拳時手臂的長度，并測出自己連續(xù)拉上去的次數(shù)和時間填入下表，請在空格處補上相應(yīng)的數(shù)據(jù)。臂長l/cm體重G/N拉上去的次數(shù)克服重力所做的總功W/J時間t/s功率P/W60500512【答案】（1）①磅秤；刻度尺；秒表；②B；③；（2）B；（3）1500；125?！窘獯稹拷猓海?）①測量小軍同學(xué)搬運器材過程中對箱子做功的功率，需結(jié)合公式P＝＝＝．式中W是克服箱子的重力所做功，m為箱子的質(zhì)量，h為一樓到三樓的豎直高度，t為上樓所用的時間。所以需要磅秤測量箱子的質(zhì)量m、用刻度尺測量一樓到三樓的豎直高度h，用秒表測量上樓所用的時間t。②由以上分析可知并不需要測量樓梯的總長度。③功率的表達(dá)式：P＝。（2）估計該同學(xué)的體重為500N，每層樓高3m，登上三樓共登了2層，所以登的高度是6m該同學(xué)克服重力做的功：W＝Gh＝500N×6m＝3000J，該同學(xué)克服重力做功的功率：P＝＝＝300W。（3）克服重力所做的功：W＝Gh＝5×500N×0.6m＝1500J，在單杠上做引體向上運動的功率：P＝＝＝125W。故答案為：（1）①磅秤；刻度尺；秒表；②B；③；（2）B；（3）1500；125?！咀兪接?xùn)練】學(xué)校買了一箱物理器材，小軍同學(xué)將它從一樓搬運到三樓（如圖所示），小麗同學(xué)想測量小軍同學(xué)搬運器材過程中對箱子做功的功率。（1）測量所需要的器材有：臺秤（或磅秤）、刻度尺（卷尺），秒表（手表）。（2）小麗同學(xué)設(shè)計的測量步驟如下，其中多余的是BA、測出箱子所受的重力B、測出樓梯的總長度C、測出一樓到三樓的豎直高度D、測出小軍上樓梯所用的時間E、算出小軍搬運箱子的功率（3）請你幫小麗設(shè)計一個實驗記錄表格?！敬鸢浮浚?）臺秤（或磅秤）、刻度尺（卷尺），秒表（手表）。（2）B（3）?！窘獯稹拷猓海?）測量小軍同學(xué)搬運器材過程中對箱子做功的功率，需結(jié)合公式P＝＝＝．式中W是克服箱子的重力所做功，m為箱子的質(zhì)量，h為一樓到三樓的豎直高度，t為上樓所用的時間。所以需要臺秤測量箱子的質(zhì)量m、用刻度尺測量一樓到三樓的豎直高度h，用秒表測量上樓所用的時間t。（2）由以上分析可知并不需要測量樓梯的總長度。（3）將實驗中所要測量的這些物理量：箱子的質(zhì)量、樓梯高度、登樓時間，以及功率這四個內(nèi)容逐一繪制在表格中便于記錄分析。故答案為：（1）臺秤（或磅秤）、刻度尺（卷尺），秒表（手表）。（2）B（3）【典例3】如圖所示，是利用風(fēng)力做功的風(fēng)車實驗裝置。小強想粗略測定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功的功率。（1）觀察實驗裝置，小強是通過測量細(xì)線對回形針做功的功率來測定風(fēng)車做功功率的。（2）除了圖中的實驗器材，還必需的測量工具有：計時器、刻度尺（或卷尺）和天平。（3）實驗時，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質(zhì)量m，則風(fēng)車做功的功率P＝（表達(dá)式中的物理量均用正確符號表示）。（4）如果選用較粗重的繩做實驗，則與選用較細(xì)輕的線相比，測得風(fēng)車的功率值偏小，請寫出你的判斷理由把回形針提升到相同高度，所用時間相對較多，根據(jù)公式P＝當(dāng)W相同時，所用時間t越多，則測量出的功率會偏小?！敬鸢浮浚?）回形針；（2）刻度尺（或卷尺）；天平；（3）；（4）小；把回形針提升到相同高度，所用時間相對較多，根據(jù)公式P＝，當(dāng)W相同時，所用時間t越多，則測量出的功率會偏小。【解答】解：（1）由實驗裝置可知，通過測量細(xì)線對回形針做功的功率即可粗略測定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功的功率；（2）由W＝Gh＝mgh可知，要測細(xì)線對回形針做的功，需要天平測出回形針的總質(zhì)量m和刻度尺測出回形針上升的高度h，必需的測量工具有：計時器、刻度尺（或卷尺）和天平；（3）風(fēng)車做功的功率：P＝＝＝；（4）線本身有質(zhì)量，對回形針做功的同時要對線做功，選用較粗重的繩做實驗，把回形針提升到相同高度，所用時間相對較多，根據(jù)公式P＝，當(dāng)W相同時，所用時間t越多，則測量出的功率會偏小。故答案為：（1）回形針；（2）刻度尺（或卷尺）；天平；（3）；（4）??；把回形針提升到相同高度，所用時間相對較多，根據(jù)公式P＝，當(dāng)W相同時，所用時間t越多，則測量出的功率會偏小。【變式訓(xùn)練】小明利用圖示裝置粗略測量小馬達(dá)的功率。（1）觀察實驗裝置，他是通過測量細(xì)線對小桶做功的功率間接測量馬達(dá)功率的。（2）實驗時，逐漸往掛在細(xì)線下的小桶里倒入沙子，直到小桶恰好勻速上升。實驗需要測量的物理量有：小桶和沙子的總質(zhì)量m、小桶勻速上升的高度h、上升的時間t。小馬達(dá)做功的功率P＝（用所測量的物理量表示）。（3）實驗測出的小馬達(dá)功率要比實際的小，理由是：由于摩擦力的存在，會有一部分能量的損失?！敬鸢浮浚?）小桶；（2）小桶勻速上升的高度h；上升的時間t；；（3）由于摩擦力的存在，會有一部分能量的損失?！窘獯稹拷猓海?）在本實驗中，小明是通過測量細(xì)線對小桶做功的功率來測定小馬達(dá)做功功率的。（2）細(xì)線對小桶做的功W＝Gh，代入功率公式得，P＝＝，所以需要測量的物理量有：小桶和沙子的總質(zhì)量m、小桶勻速上升的高度h、上升的時間t；小馬達(dá)做功的功率P＝。（3）在實驗中，由于摩擦力的存在，會有一部分能量的損失，因此測量的功率要小于小馬達(dá)的實際功率。故答案為：（1）小桶；（2）小桶勻速上升的高度h；上升的時間t；；（3）由于摩擦力的存在，會有一部分能量的損失。能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練一、選擇題。1．如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運動物體，受到方向不變的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關(guān)拉力做功及其功率的分析正確的是（）A．9﹣12s內(nèi)拉力做功為18J B．0﹣3s內(nèi)拉力做功為9J C．3﹣6s內(nèi)拉力的功率逐漸變小 D．第4s拉力的功率為36W【答案】A?！窘獯稹拷猓篈、由圖甲可知，9～12s內(nèi)，拉力為F＝6N，由圖乙知，9～12s內(nèi)，物體做勻速直線運動，v＝1m/s，所以9～12s內(nèi)物體移動的距離s＝vt＝1m/s×3s＝3m，則推力對物體做功W＝Fs＝6N×3m＝18J，故A正確；B、由圖乙知，0～3s內(nèi)，物體速度為0，處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒有在拉力F的方向上移動距離，拉力不做功，故B錯誤；C、由圖甲可知，3～6s內(nèi)，拉力為F＝9N，由圖乙知，3～6s內(nèi)，物體運動速度逐漸增大，由P＝＝＝Fv可知，功率逐漸變大，故C錯誤；D、由圖甲可知，第4s拉力的大小為F＝9N，由圖乙可知，3s時速度為0，6s時速度為3m/s，物體做加速直線運動，所以第4s的速度為1m/s，由P＝＝＝Fv可知，功率為P＝Fv＝9N×1m/s＝9W，故D錯誤。故選：A。2．小明同學(xué)兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的s﹣t圖象如圖所示，下列判斷錯誤的是（）A．兩次物體所受到的摩擦力f1＝f2 B．兩次物體所受的拉力F1＞F2 C．0﹣t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體所做的功W1＞W(wǎng)2 D．0﹣t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體做功的功率P1＞P2【答案】B?！窘獯稹拷猓篈B、同一物體的重力不變，對水平面的壓力不變；在同一水平面上運動，則接觸面的粗糙程度相同，故兩次拉動物體時，物體受到的摩擦力相等，即f1＝f2；由圖象可知，兩次物體都做勻速直線運動，說明物體受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以，兩次物體所受的拉力：F1＝F2＝f；故A正確，B錯誤；CD、由圖象可知，0﹣t1物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，又知兩次拉力相等，根據(jù)W＝Fs可知W1＞W(wǎng)2；0﹣t1時間內(nèi)，即時間相同，且W1＞W(wǎng)2；根據(jù)P＝可知，0﹣t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體做功的功率：P1＞P2；故CD正確。故選：B。3．兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程（s）—時間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（）A．兩次物體運動的速度：v1＜v2 B．0﹣6s，兩次拉力對物體做功的功率：P1＜P2 C．兩次物體所受的拉力：F1＜F2 D．0﹣6s，兩次拉力對物體所做的功：W1＞W(wǎng)2【答案】D?！窘獯稹拷猓篈、由圖象可知，在相同時間內(nèi)，物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，所以v1＞v2，故A錯誤；C、同一物體重力相等，對水平面的壓力相等，在同一水平面接觸面的粗糙程度相同，因此兩次拉動物體時，物體受到的摩擦力相等，由于物體做勻速直線運動，所受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以兩次物體所受的拉力F1＝F2＝f，故C錯誤；D、由圖象可知，0﹣6s物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，又因為F1＝F2，根據(jù)W＝Fs可得，0﹣6s兩次拉力對物體所做的功W1＞W(wǎng)2，故D正確；B、0﹣6s兩次拉力對物體所做的功W1＞W(wǎng)2，時間相同，由P＝可得0﹣6s兩次拉力對物體做功的功率P1＞P2，故B錯誤。故選：D。4．如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、棱長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，則下面說法不正確的是（）A．當(dāng)t＝140s時，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài) B．當(dāng)t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是15N C．圖乙中a的值是8cm D．40～140s時段，浮力對物體做功是0.96J【答案】D?！窘獯稹拷猓篈.物塊M的體積V＝（0.1m）3＝0.001m3；物塊M的質(zhì)量：m＝＝＝0.8kg；物塊M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；即物塊的密度小于水的密度，由圖像可知：當(dāng)t＝140s時，水的深度為h＝12cm，大于立方體物塊M的邊長為10cm；則根據(jù)浮沉條件可知物塊在水中將漂浮，故A不符合題意；B.當(dāng)t＝140s時，注入的水的體積V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，則G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；所以液體對底部的壓力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N，故B不符合題意；C.當(dāng)t＝40s時，正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態(tài)，則F?。紾M＝8N，根據(jù)F?。溅岩篻V排可得：V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，所以深度a＝＝＝8cm，故C不符合題意；D.在40﹣140s階段，物塊M上升的高度為h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，則浮力對物體做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J，故D符合題意。故選：D。5．如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運動，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運動的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N C．物塊在區(qū)域③上運動的時間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大【答案】A?！窘獯稹拷猓河蓤D知：物塊在0～2s內(nèi)做加速運動，在2s～3s內(nèi)做勻速運動，且物塊在0～2s內(nèi)圖象與2s～3s內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，說明物塊在0∽2s內(nèi)與2s～3s內(nèi)運動的路程相同。又因為區(qū)域①、②是長度相等的粗糙區(qū)域，故物塊在0～2s內(nèi)在區(qū)域①上做加速運動，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速直線運動，區(qū)域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在區(qū)域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、拉力在兩個區(qū)域上運動的距離相等，做功大小相等，作用時間不同，在區(qū)域①上運動時間長，根據(jù)公式，做功相等時，所用時間長，功率小，所以拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小，故A正確；B、物體在區(qū)域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B錯誤；C、物塊進(jìn)入?yún)^(qū)域3時的速度為2m/s，做減速運動，在區(qū)域③的平均速度一定小于2m/s，所以運動時間一定大于1秒。故C錯誤；D、因為滑動摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程度小，故D錯誤。故選：A。二、填空題。6．一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F（如圖甲）；F的大小與時間t的關(guān)系、木箱的運動速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。則2﹣4s內(nèi)，木箱所受摩擦力大小為2N，4﹣6s內(nèi)，推力F對木箱做功的功率為8W?！敬鸢浮?；8?！窘獯稹拷猓河蓈﹣t圖像可知，在4s～6木箱做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由F﹣t圖像可知在4s～6s內(nèi)推力F＝2N，由平衡條件可得滑動摩擦力f＝F＝2N，由于在整個過程中接觸面的粗糙程度和壓力的大小不變，所以整個運動過程中木箱受到的摩擦力均為2N，故2﹣4s內(nèi)，木箱所受摩擦力大小為2N；4﹣6s內(nèi)，木箱做勻速直線運動，所以推力F對木箱做功的功率：P＝＝＝Fv＝2N×4m/s＝8W。故答案為：2；8。7．用20N的水平推力，將重為280N的購物車沿水平地面向前推動了5m。在此過程中，購物車的重力做功0J，水平推力對購物車做功100J?！敬鸢浮?；100?！窘獯稹拷猓嘿徫镘囋谒降孛嫔弦苿?m，沒有在重力的方向上移動距離，所以重力不做功，即重力做功為0J；推力對購物車做功：W＝Fs＝20N×5m＝100J，故答案為：0；100。三、實驗探究題。8．某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，看誰做功快。甲、乙同學(xué)記錄自己兩次從一樓跑到確定的樓層所用的時間，并填入下面表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中（g＝10N/kg）。學(xué)生實驗序號學(xué)生的質(zhì)量m/kg樓梯高度h/m登樓做的功w/J所用時間t/s甲150315005250315008乙354612454316205（1）第3次實驗乙同學(xué)做的功是3240J。（2）分析比較實驗序號1和2，可以得出的初步結(jié)論是做相同的功，用時少（填“多“或“少“）的做功快。（3）通過實驗序號2與3比較甲、乙同學(xué)做功的快慢，則可以比較做的功與所用時間的比值。（4）分析比較實驗序號1和4，可以得出的初步結(jié)論是做功時間相同時，做功越多（填“多“或“少“）的做功快。【答案】（1）3240；（2）少；（3）做的功與所用時間；（4）多。【解答】解：（1）第3次實驗乙同學(xué)做的功：W＝Gh＝mgh＝54kg×10N/kg×6m＝3240J；（2）分析比較實驗次數(shù)1和2可知，做功是相同的，第一次做功時間少，做功快。（3）分析比較實驗次數(shù)2與3可知做功時間和做功的多少都是不同的，若要比較甲、乙兩為同學(xué)做功的快慢就要計算做的功與所用時間的比值，比值大的做功快。（4）分析比較實驗序號1和4，高度相同，質(zhì)量不同，時間相同，做功的多少不同，做功越多，做功越快，可以得出的初步結(jié)論是做功時間相同時，做功越多的做功快。故答案為：（1）3240；（2）少；（3）做的功與所用時間；（4）多。四、計算題。9．如圖所示，斜面長s＝4m，高h(yuǎn)＝1.2m，用沿斜面方向的推力F將一個重為500N的物體在10s內(nèi)由斜面