指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)問題1:某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的關(guān)系式是什么？分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324問題2:一把長為1米的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，問截的次數(shù)與剩下的尺子長度之間的關(guān)系.截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次思考:

以上兩個函數(shù)有何共同特征?形如y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.當(dāng)a

0時，ax有些會沒有意義;當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究價值.思考：為何規(guī)定a＞0且a≠1？課堂練習(xí)：下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)滿足什么條件呢?系數(shù)為1指數(shù)僅為自變量x課堂練習(xí)：函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.能說說研究函數(shù)性質(zhì)的一般步驟和方法嗎？2.總結(jié)歸納函數(shù)的性質(zhì)1.作圖（描點(diǎn)法）函數(shù)性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等（1）列表

（2）描點(diǎn)

（3）連線x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函數(shù)圖象特征問題3:請同學(xué)們用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和

y=3x的圖象。問題4：根據(jù)圖像說出指數(shù)函數(shù)y=2x與y=3x的性質(zhì)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？定義域R值域單調(diào)性在R上單調(diào)增過定點(diǎn)共同點(diǎn)不同點(diǎn)奇偶性非奇非偶推廣到一般：同底指數(shù)冪比大小，首先構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，再利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷其大小指數(shù)不等式的解法，同底的指數(shù)不等式直接利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解，不是同底，先化為同底的，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解指數(shù)方程的解法，同底的指數(shù)方程直接求解，不是同底先化為同底的，再進(jìn)行求解課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義、圖

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