數(shù)量關(guān)系（數(shù)字運(yùn)算）模擬試卷15一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某部門對(duì)員工進(jìn)行年度專業(yè)技能考核，一科室員工的平均成績?yōu)?7分，二科室員工的平均成績?yōu)?9分，部門全部員工的平均成績?yōu)?2分。已知該部門員工總?cè)藬?shù)大于30小于40，那么一科室有()人。A、12B、14C、16D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：該題采用方程法較為簡便。設(shè)一科室有x人，二科室有y人。由題意得：87x+79y=82(x+y)，化簡得3y=5x。則該部門員工總?cè)藬?shù)為：而在大于30小于40的自然數(shù)中，只有32可以被8整除，所以，得出x=12。故一科室有12人，選擇A。2、某公司委托三家加工廠完成某一項(xiàng)目的概率分別為25％、30％和45％，三家加工廠按時(shí)完工的概率分別為98％、99％和98％，該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率是()。A、13％B、15％C、16％D、17％標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：題目中所求的是該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率，因此先計(jì)算出三家加工廠未按時(shí)完工的概率分別為2％、1％、2％。則該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率為25％×2％+30％×1％+45％×2％=0．017。故選擇D。3、一艘中國漁政船在三亞港進(jìn)行維權(quán)護(hù)漁任務(wù)時(shí)，收到附近海域求救信號(hào)。他們迅速確定位置，測得該求救船只距離漁政船45海里。當(dāng)準(zhǔn)備好救援物資即將前往時(shí)，距離收到求救信號(hào)已過半小時(shí)。已知該求救船已無驅(qū)動(dòng)力(即按風(fēng)速行駛)，風(fēng)速為6海里／小時(shí)，漁政船從三亞港出發(fā)順風(fēng)而行，自收到求救信號(hào)兩小時(shí)后趕上求救船只。船的速度為()。A、16海里／小時(shí)B、24海里／小時(shí)C、30海里／小時(shí)D、32海里／小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：該題屬于行程問題中的流水行船問題。首先根據(jù)題意，求救船只按風(fēng)速行駛，即速度為6海里／小時(shí)，半個(gè)小時(shí)所行的路程為3海里。此時(shí)可理解為漁政船距離求救船只48海里，漁政船速度=船速+風(fēng)速，求救船只速度=風(fēng)速，兩船經(jīng)過1．5小時(shí)相遇，該題實(shí)質(zhì)上是追及問題。48÷(漁政船速度一求救船只速度)=48÷(船速+風(fēng)速一風(fēng)速)=48÷船速=1．5，即可求得船速為32海里／小時(shí)。故選D。4、2013年1月1日，甲、乙兩人將相同數(shù)目的錢存入銀行，年利率為3．5％。6月下旬余額寶全線啟動(dòng)，故7月1日乙將本息全部取出，將其中的一半本金用于投資余額寶，年收益率為6．7％。已知截止到2013年12月31日，乙比甲賺到的錢少30元，問甲原來有多少錢?()A、25000元B、30000元C、35000元D、40000元標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查日常理財(cái)問題。假設(shè)甲、乙原來各有x元。方法一：甲賺到的錢為其一年利息收入：3．5％x元，乙賺到的錢分兩部分：一部分是半年的銀行存款利息收入，為0．5×3．5％x元；另一部分是半年的余額寶收益，為0．5×6．7％x×0．5元。乙比甲少賺到的錢數(shù)為3．5％x一(0．5×3．5％x+0．5×6．7％x×0．5)=30，解得x=40000，故本題選擇D。方法二：從題意可知，甲、乙兩人上半年收入相同，賺到的錢數(shù)差值在于2013年下半年不同的投資方式．故只需要比較兩人下半年的收入即可。甲下半年的利息收入為0．5×3．5％x元，乙下半年的投資收益為0．5×6．7％x×0．5元。兩人賺到的錢數(shù)差為：0．5×3．5％x一0．5×6．7％x×0．5=30，解得x=40000．故本題選擇D。5、小林在商場乘扶梯從二樓到三樓，并順著扶梯運(yùn)行方向向上走，已知他走動(dòng)的速度是扶梯速度的2倍。假如他到了三樓再從“上行扶梯”返回二樓，則要往下走30級(jí)臺(tái)階。那么自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小林從二樓到三樓要走臺(tái)階()級(jí)。A、10B、15C、20D、30標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，從二樓到三樓時(shí)，整體速度是扶梯速度的3倍；小林從三樓返回二樓時(shí)，整體速度與扶梯速度相同，也就是向上走時(shí)速度的，那么所用時(shí)間就是向上走時(shí)所用時(shí)間的3倍，那么小林所走的臺(tái)階數(shù)就是向上走時(shí)所走臺(tái)階數(shù)的3倍。所以當(dāng)扶梯運(yùn)行時(shí)，小林向上走時(shí)實(shí)際走了30÷3=10(級(jí))臺(tái)階，與此同時(shí)，自動(dòng)扶梯向上移動(dòng)了5級(jí)臺(tái)階。因此當(dāng)自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小林從二樓到三樓要走10+5=15(級(jí))臺(tái)階。故本題答案為B。6、制造一批零件，如果一個(gè)人單獨(dú)做需要90個(gè)小時(shí)完成。現(xiàn)先安排一部分人做2個(gè)小時(shí)，隨后增加10人和他們一起又做了3個(gè)小時(shí)，恰好制作完全部零件。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排制作零件的人有()。A、18個(gè)B、16個(gè)C、114個(gè)D、12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)零件總數(shù)為90，則每個(gè)人的工作效率為1。設(shè)先安排制作零件的人有x個(gè)，根據(jù)題意可得：2x+3(x+10)=90，解得x=12。故本題答案為D。7、某公司4月份工作較忙，星期六、日不休息。而且從4月第一天開始，每天都從總部陸續(xù)派相同人數(shù)的員工到分部工作，直到月底，總部還剩員工320人。如果月底統(tǒng)計(jì)總部員工的工作量是10905個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無人缺勤，那么，這個(gè)月由總部派到分部工作的員工共()人。A、60B、70C、87D、90標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，從第一天開始，總部員工每天減少相同的人數(shù)，到最后一天還剩320人，而4月份共30天，于是我們可構(gòu)造等差數(shù)列：首項(xiàng)為第一天總部的員工人數(shù)，末項(xiàng)為320，公差為每天派到分部的人數(shù)，項(xiàng)數(shù)為30。于是可知該數(shù)列各項(xiàng)之和為10905，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，首末兩項(xiàng)之和為10905÷15=727，所以首項(xiàng)為727—320=407，從而可得公差為(407—320)÷(30—1)=3，即每天派到分部的人數(shù)是3人，所以這個(gè)月由總部派到分部工作的員工共3×30=90(人)。故本題答案為D。8、有三個(gè)人的年齡各不相同，且他們的年齡總和為93歲，其中有2個(gè)人的年齡是平方數(shù)。如果倒退16年，這三個(gè)人中仍有2個(gè)人的年齡是平方數(shù)。則這三個(gè)人的年齡分別是()。A、25歲、32歲、36歲B、19歲、25歲、49歲C、16歲、25歲、52歲D、16歲、28歲、49歲標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：方法一：因?yàn)槿齻€(gè)人的年齡可以倒退16年，所以每個(gè)人的年齡都應(yīng)大于16歲。因?yàn)樗麄兊哪挲g總和是93歲，所以年齡最大的人也不會(huì)超過93一1=17+18)=58(歲)。有2個(gè)人的年齡是平方數(shù)，那么這2個(gè)人的年齡只可能是25、36、49歲。在這三個(gè)數(shù)中，只有25減去16后仍然還是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)，所以一定有一個(gè)人是25歲。其余兩人的年齡和為93—25=68(歲)。在這里有一個(gè)人的年齡是個(gè)平方數(shù)，而另一個(gè)人的年齡不低于17歲，所以，另兩個(gè)人的年齡可能為36歲、32歲，也可能為49歲、19歲．由這兩個(gè)人中有一個(gè)人的年齡倒退16年后仍是平方數(shù)可知，這兩個(gè)人中一個(gè)人的年齡是36歲，另一個(gè)人的年齡是32歲。所以這三個(gè)人的年齡分別是：25歲、32歲、36歲。故本題答案為A。方法二：因?yàn)槿齻€(gè)人的年齡可以倒退16年．所以每個(gè)人的年齡都應(yīng)大于16歲，首先排除C、D兩項(xiàng)。再根據(jù)三個(gè)人的年齡減去16后仍然有兩個(gè)人的年齡是平方數(shù)，可排除B項(xiàng)。故本題答案為A。9、某省藝術(shù)團(tuán)每3年舉辦一次團(tuán)長競選活動(dòng)，并且團(tuán)長不能連任，那么在正常情況下，17年間該藝術(shù)團(tuán)最多會(huì)有多少位團(tuán)長?()A、4B、5C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：最值問題。該藝術(shù)團(tuán)團(tuán)長每3年競選一次，正常情況下，17年間的競選次數(shù)為17÷3=5……2，由于團(tuán)長不能連任，故17年間應(yīng)該有6位團(tuán)長，但存在這樣一種情況，即第1年正好是某任團(tuán)長任職的最后一年，所以，最多會(huì)有6+1=7(位)團(tuán)長。正確答案為D。10、甲、乙兩家運(yùn)輸公司共同運(yùn)送一批貨物，已知運(yùn)送這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為6300元，兩家公司同時(shí)運(yùn)送需要12小時(shí)完成，甲公司單獨(dú)運(yùn)輸需要18小時(shí)完成?，F(xiàn)由甲公司單獨(dú)運(yùn)送若干小時(shí)后，再由乙公司單獨(dú)運(yùn)送剩下的貨物，共用20小時(shí)全部運(yùn)送完成。那么甲、乙兩公司應(yīng)該分別獲得運(yùn)費(fèi)()。A、4100元，1200元B、5600元，700元C、5300元，1000元D、3200元，3100元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：列方程解答。假設(shè)乙公司單獨(dú)運(yùn)輸需x小時(shí)完成．則，解得x=36。設(shè)甲公司單獨(dú)運(yùn)送了y小時(shí)，則，解得y=16，因此甲公司應(yīng)該獲得的運(yùn)費(fèi)為(元)，乙公司獲得的運(yùn)費(fèi)為6300一5600=700(元)。正確答案為B。11、有甲、乙兩個(gè)容器，甲容器中裝有600克濃度為10％的酒精溶液，乙容器中裝有300克濃度為20％的酒精溶液，現(xiàn)分別從甲、乙兩容器中取出相同質(zhì)量的酒精溶液，然后把從甲容器中取出的溶液倒入乙容器中，把從乙容器中取出的溶液倒入甲容器中，甲、乙兩個(gè)容器中的酒精濃度相同。問甲、乙兩容器中現(xiàn)在的酒精濃度是多少?()A、14．3％B、12．5％C、13．3％D、16％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：溶液問題。方法一：設(shè)從甲、乙兩容器中取出的相同質(zhì)量的酒精溶液的質(zhì)量為a克，根據(jù)題意有：解得a=200。混合之后兩容器中酒精的濃度為方法二：由于混合后兩容器中酒精溶液的濃度相同，因此可以將混合后甲、乙兩容器中的溶液倒入一個(gè)容器中，溶液的濃度同樣不會(huì)改變。由此可得此時(shí)溶液的濃度為：正確答案為C。12、在某次百分制考試中，小錢、小孫、小周、小鄭四人得分各不相同，沒人低于79分。且小孫、小周、小鄭三人的平均成績是91分，小錢、小孫、小周三人的平均成績是84分，小孫與分?jǐn)?shù)最高的人的分?jǐn)?shù)的差距小于8分。則小孫和小周最多相差多少分?()A、13B、11C、9D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意小鄭比小錢高了3×(91一84)=21(分)，沒人低于79分。若小錢79分，則小鄭100分．恰好符合。再看小孫的成績，設(shè)為x。則有100一x＜8，91×3—100一x≥80，解得x≤93。當(dāng)x=93，此時(shí)小周為80分。相差13分。13、某學(xué)校有200多名學(xué)生，全體學(xué)生按照每列7人站隊(duì)，剛好站完；按照每列8人站隊(duì)，最后一列是7人；按照每列9人站隊(duì)，最后一列是8人。問如果按照每列14人站隊(duì)，最后一列是多少人?()A、1B、2C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：依題意，學(xué)生人數(shù)加上1恰為8、9的倍數(shù)，即學(xué)校人數(shù)表示為72n一1，且200＜72n一1＜300，解得n=3或4。當(dāng)n=3時(shí)．215÷7=30……5，排除。故n=4，此時(shí)總?cè)藬?shù)為287，除以14的余數(shù)為7，所以最后一列是7人。14、將一段鋼管鋸成4段需要6分鐘，將長22厘米的鋼管鋸成盡可能多的長度各不相同的整數(shù)厘米的鋼管需要()分鐘。A、7．5B、9C、10D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：依題意，鋸成4段需要3次，每次2分鐘，22厘米長的鋼管盡可能多的鋸成長度不一的鋼管，假設(shè)從長度1厘米開始的n段鋼管，總長度為1+2+3+…+n，n=6時(shí)，總長度為21．此時(shí)讓最長的為7厘米就可以滿足要求，即鋸成6段鋼管。需要鋸5次，因此需要10分鐘。15、某公司為員工舉辦員工素質(zhì)培訓(xùn)，報(bào)名參加心算培訓(xùn)的有45人，報(bào)名參加插花培訓(xùn)的有23人，報(bào)名參加健身培訓(xùn)的有19人，而至少報(bào)名一項(xiàng)的人數(shù)是報(bào)名兩項(xiàng)及以上人數(shù)與三項(xiàng)都報(bào)名的人數(shù)之和的倍數(shù)，而三項(xiàng)都報(bào)名的有10人，問只參加一項(xiàng)培訓(xùn)的人數(shù)是多少?()A、29B、39C、49D、59標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：參加心算+參加插花+參加健身=45+23+19=87=至少參加一項(xiàng)的人數(shù)+參加兩項(xiàng)以上人數(shù)+參加三項(xiàng)的人數(shù)，這說明87是參加兩項(xiàng)以上人數(shù)與參加三項(xiàng)的人數(shù)之和的倍數(shù)．而87=3×29，顯然不能是3。因此只能是29，則至少參加一項(xiàng)的有87—29=58(人)，參加兩項(xiàng)以上的人數(shù)為29—10=19(人)。故只參加一項(xiàng)的人有58—19=39(人)．16、張偉是集郵愛好者，一天他以2070元的價(jià)格分別賣出了自己收集的兩套郵票，一套賺了15％，而另一套虧了10％。那么張偉出售這兩套郵票的盈利或虧損情況為()。A、不賺不虧B、虧了80C、賺了40元D、賺了80標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：費(fèi)用問題。兩套郵票的成本分別為，所得利潤為。即賺了40元。正確答案為C。17、將54張撲克牌排成一行，按照順序依次編號(hào)為1，2，3…54，第一次拿走所有奇數(shù)位置上的撲克牌，第二次再從剩余的撲克牌中拿走所有奇數(shù)位置上的撲克牌，依此類推。請(qǐng)問最后剩下的一張撲克牌的編號(hào)是多少?()A、32B、16C、44D、24標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：趣味雜題。將抽取撲克牌的過程用表格表示如下：從上面抽取過程可以看到，第一次抽取后，剩余的編號(hào)都是可被21整除的數(shù)，第二次抽取后，剩余的都是可被22整除的數(shù)，依此類推，最后剩余的編號(hào)應(yīng)該是2n，此編號(hào)應(yīng)該小于54，同時(shí)又含有最多的因子2，所以此編號(hào)應(yīng)該為32。正確答案為A。18、在一個(gè)紙盒中有3只紅色燈泡和7只綠色燈泡，這些燈泡除了顏色不同之外其他均相同?，F(xiàn)在需要用一只綠色燈泡，電工師傅每次從中任取一只燈泡并且不放回，那么他直到第3次才取得綠色燈泡的概率為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：概率問題。題目要求的是第3次才取得綠色燈泡的概率。這就需要前兩次取得的是紅色燈泡，第一次取得紅色燈泡的概率是，因?yàn)槭遣环呕兀诙稳〉眉t色燈泡的概率是，那么第三次取得綠色燈泡的概率是，所以所求概率為。正確答案為C。19、已知一只羊被一根5米長的繩子拴在如下圖所示的草地上，繩子的另一端被固定在墻角。請(qǐng)問這只羊的活動(dòng)面積最多有多大?()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：幾何問題。如下圖所示，這只羊的最大活動(dòng)面積是兩個(gè)扇形的面積之和，一個(gè)是以5米為半徑、圓心角是90度的扇形，另一個(gè)是以1米為半徑、圓心角是90度的扇形。兩個(gè)扇形的面積之和為π(平方米)。正確答案為D。20、某連隊(duì)進(jìn)行射擊比賽，戰(zhàn)士小王10發(fā)子彈的總成績是90環(huán)，最低是7環(huán)，且打中7、8、9、10環(huán)的次數(shù)各不相同(不為0)，問最少打中多少發(fā)10環(huán)?()A、4B、5C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)打中7、8、9環(huán)的次數(shù)分別為x，y，z，則有3x+2y+z=10，我們從x=1開始考慮。此時(shí)2y+z=7，z是奇數(shù)，取z=3，此時(shí)y=2，打中10環(huán)的次數(shù)是4符合，因此選A。21、某話劇院共有11排座位，每排座位由三部分組成，左右各3個(gè)座位，中間14個(gè)座位，中間有走廊隔開，話劇開演后，任意3個(gè)左右相鄰的座位上都有觀眾(走廊不計(jì))，問最少進(jìn)場了多少觀眾?()A、33B、44C、55D、66標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：為了求盡可能少的觀眾人數(shù)，每排左右兩部分各安排1個(gè)觀眾，中間的座位讓兩端都空著，然后隔2人安排1個(gè)人，如這樣．只需4名觀眾，因此最少進(jìn)場了11×(1+4+1)=66(人)。22、某店鋪原來銷售利潤為進(jìn)價(jià)20％的產(chǎn)品，每月銷售量為600件，后來按定價(jià)的9折促銷，銷售量增加了，月利潤卻沒有增加，為了月利潤增加12％，還需要銷售量增加()件。A、60B、120C、180D、240標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)原來定價(jià)為100，則利潤為20，則原來月獲利12000，定價(jià)的9折為120×90％=108，利潤為8，說明銷售量為12000÷8=1500(件)，利潤增加12％，說明銷量也要增加12％，因此銷量需要再增加1500×12％=180(件)。23、A、B、C三個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)甲、乙兩段工程相同性質(zhì)的施工，現(xiàn)在先安排3個(gè)隊(duì)伍進(jìn)行5天甲段工程施工后，調(diào)A隊(duì)伍去做乙段工程，8天后恰好同時(shí)完成，已知3個(gè)工程隊(duì)效率之比為5：3：4，如果先安排3個(gè)隊(duì)伍做甲段，中間調(diào)C隊(duì)去做乙段，也能同時(shí)完成，則C隊(duì)是在工程開始后第()天：開始乙段工程。A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)三個(gè)隊(duì)每天的工程