八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)符合題目要求.

1.下列各式正確的是（）

A.[（-2產(chǎn)=-B.V2><V3=V6C.（^5）2=-5D.油+巡=2

2.數(shù)據(jù)3,7,2,6,6的中位數(shù)是（）

A.6B.7C.2D.3

3.下列關(guān)于變量乂y的關(guān)系，其中y不是大的函數(shù)的是（）

A.

x1234

y26810

B.

x1234

y66810

C.

X1234

y6688

D.

X123

y26810

4.如果(2+A/3)2=a+bM，a,b為有理數(shù)，那么〃+/?=（）

A.7+4遂B.11C.7D.3

5.若Rt^ABC中兩條邊的長(zhǎng)分別為〃=3,b=4,則第三邊c的長(zhǎng)為（）

A.5B.聽(tīng)C.聽(tīng)或D.5或聽(tīng)

6.小花用洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷三個(gè)連續(xù)過(guò)程：注水、清洗、排水.若洗衣服前洗衣機(jī)

內(nèi)無(wú)水，清洗時(shí)停止注水，則在這三個(gè)過(guò)程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分）之間

的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為（）

7.如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn)，連接0E.若

ZADB=30°,ZBAD=\00°,則NBOC的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

8.小明在學(xué)完一次函數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以運(yùn)用畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法求二元一次方程組的解.小

明在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示.則小明所解的二

元一次方程組是（）

[2x-y=l[2x-y=l

I3x+2尸5I3x-2y=l

fx+y=2fx+y=2

12x-/=lI3x-2y=l

9.如圖，在△ABC中，N4CB=90°,CELAB,垂足為E,點(diǎn)。是邊A8的中點(diǎn)，AB=

10.下列圖形都是由同樣大小的▲按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有6個(gè)▲:第

2個(gè)圖形中一共有9個(gè)上；第3個(gè)圖形中一共有12個(gè)上；…授此規(guī)律排列，則第2019

個(gè)圖形中▲的個(gè)數(shù)為（）

▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲……

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

A.2022B.4040C.6058D.6060

二.填空題：本大題其5小題，每小題3分，共15分.

11.函數(shù)月=Mx+1的自變量x的取值范圍為.

12.矩形、菱形和正方形的對(duì)角線都具有的性質(zhì)是.

13.如圖所示，一次函數(shù)＞="+%的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2,0）,與y軸相交于點(diǎn)（0,4）,

結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程or+6=0的解是.

14.已知一次函數(shù)y=（m-1）x-m+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則團(tuán)的取值

范圍是.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,4）,將AAB。沿x軸向右平移得B'0',

與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)4'正好落在直線y=^x上.則點(diǎn)8與點(diǎn)8'之間的距離為

三.解答題：本大題共7題，滿分55分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程.

16.（6分）計(jì)算：

⑴（師）。-強(qiáng)

(2)V27+(后(V5-V3)

17.（6分）如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC和8。交于點(diǎn)。，4B=10,ZABC=60°,求

菱形ABC。的面積.

18.（7分）王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的糾錯(cuò)情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試

中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的八年級(jí)（5）班和八年級(jí)（6）

班進(jìn)行了檢測(cè).并從兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的得分繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上

信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

中位眾數(shù)

數(shù)（分）

（分）

班級(jí)

八年級(jí)（5）班a2424

八年級(jí)（6）班24bc

（1）求出表格中a,b,c的值：

（2）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

19.（8分）2019年是我們偉大祖國(guó)建國(guó)70周年，各種歡慶用品在網(wǎng)上熱銷.某網(wǎng)店銷售

甲、乙兩種紀(jì)念商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)150元，可獲利潤(rùn)40元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100

元，可獲利潤(rùn)30元.由于這兩種商品特別暢銷，網(wǎng)店老板計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)兩種商品共100件，

其中乙種商品不超過(guò)36件.

（1）若購(gòu)進(jìn)這100件商品的費(fèi)用不得超過(guò)13700元，求共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）在（1）的條件下，該網(wǎng)店在77建黨節(jié)當(dāng)天對(duì)甲種商品以每件優(yōu)惠，"（0＜加＜20）

元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種商品價(jià)格不變，那么該網(wǎng)店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能

獲得最大利潤(rùn)？

20.（8分）如圖，QABCD中，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，EC=BC,連接DE,AC,AC±AD

于點(diǎn)A.

(1)求證：四邊形ACE。是矩形；

(2)連接80,交AC于點(diǎn)立若AC=2AD,猜想NE與NBOE的數(shù)量關(guān)系，并證明你

的猜想.

21.(9分)某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在探究一次函數(shù)性質(zhì)時(shí)得到下面正確結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)一次

函數(shù)y=k]X+仇和y=七犬+歷，若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行，則內(nèi)=七且。1￡匕2；若兩個(gè)

一次函數(shù)的圖象垂直，則由乂2=-1.請(qǐng)你直接利用以上知識(shí)解答下面問(wèn)題：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,8),8(6,0),P(6,4).

(1)把直線AB向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,如果平移后的直線交y軸于點(diǎn)4',交x軸于

點(diǎn)夕，求直線A'B'的解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)P作直線P￡>_LA8,垂足為點(diǎn)。，按要求畫(huà)出直線PO并求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

22.(11分)已知：如圖1,矩形OACB的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(6,0)、(0,10),

點(diǎn)。是y軸上一點(diǎn)且坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)戶從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線

段AC-CB方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.

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