學(xué)習(xí)專題1

集合與邏輯用語數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考情直擊與備考建議

職教高考對于集合與邏輯用語的考查以選擇題的形式出現(xiàn)，據(jù)近6年的考題分析，基本是考查集合的運算和充分條件、必要條件及充要條件，考查難度較小，復(fù)習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主.學(xué)習(xí)任務(wù)1.1

集合的概念及表示數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目錄

任務(wù)目標(biāo)

任務(wù)準(zhǔn)備

任務(wù)實踐

任務(wù)評價任務(wù)目標(biāo)1.理解集合和元素的概念.2.判定元素和集合的關(guān)系.3.理解集合中元素的性質(zhì).4.熟悉常用數(shù)集及其表示.5.運用列舉法、描述法和圖示法正確表示集合.任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評1.下列對象能構(gòu)成集合的是（）A.本班興趣廣泛的同學(xué)全體B.與0接近的實數(shù)的全體B.本校數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)全體D.大于2小于20的偶數(shù)全體1.

D【解答】本題考查集合的概念.大于2小于20的偶數(shù)全體有4,6,8,10,12,14,16,18,元素確定故可構(gòu)成集合.任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評2.C【解答】本題考查對常用數(shù)集的理解.2.下列選項正確的（）任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評3.

C【解答】本題考查描述法.3.直角坐標(biāo)系中第三象限的點構(gòu)成的集合（）任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評4.

B【解答】本題考查空集的概念.方程

無解.4.下列集合中是空集的是（）任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評5.

（1）；（2）

.

【解答】本題考查集合的表示方法.元素個數(shù)不多能一一列出來可用列舉法.元素個數(shù)有無限多個可用描述法.5.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?（1）小于5的自然數(shù)構(gòu)成的集合；（2）小于5的實數(shù)構(gòu)成的集合.任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理1.集合的基本概念（1）集合：由某些確定的對象組成的整體稱為集合，一般用大寫英文字母

表示．（2）元素：組成集合的對象稱為集合的元素，一般用小寫英文字母

表示．2.元素與集合的關(guān)系（1）如果

是集合

的元素，就說

屬于

，記作

，讀作

.（2）如果

不是集合

的元素，就說

不屬于

，記作

，讀作

.任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理3.集合中元素的性質(zhì)（1）確定性:集合的元素必須是確定的.（2）互異性:集合的元素必須是互不相同的.（3）無序性:集合的元素沒有先后順序.4.集合的分類（1）有限集：含有有限個元素的集合.（2）無限集：含有無限個元素的集合.（3）空集：不含任何元素的集合稱為空集，記作

.

是有限集.任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理5.常用數(shù)集：由數(shù)組成的集合

自然數(shù):0,1,2,3,4,5,…

正整數(shù):1,2,3,4,…

整數(shù):…,-2,-1,0,1,2,…

有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)

實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù).任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理6.集合的表示方法（1）列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，中間用逗號隔開，再用花括號“

”把它們括起來．（2）描述法:利用元素的特征性質(zhì)來表示集合的方法．描述法表示集合時，在花括號“

”中畫一條豎線，豎線的左側(cè)是集合的代表元素，豎線的右側(cè)是元素所具有的特征性質(zhì)．（3）圖示法：用平面內(nèi)封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這種圖稱為Venn圖．任務(wù)實施步驟一：典例精解例1

下列條件不能構(gòu)成集合的是（）A．小于4的所有自然數(shù)B.本班性格開朗的同學(xué)全體C.所有的三角形

D.方程

的所有實數(shù)解【解題關(guān)鍵】集合的元素具有確定性.小于4的自然數(shù)包括0,1,2,3這四個數(shù)，三角形的特征是確定的，方程

的實數(shù)解是3和-2，它們都是確定的對象，所以它們可以組成集合；性格開朗沒有具體標(biāo)準(zhǔn)，對象不是確定的，所以不能組成集合．【答案】B任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測1】下列條件不能構(gòu)成集合的是（）

A.

大于

小于

的偶數(shù)B.所有整數(shù)

C.

我國的小河流

D.不等式

的解【答案】

C

任務(wù)實施步驟一：典例精解例2

用適當(dāng)

符號填空.【解題關(guān)鍵】正確理解元素與集合的關(guān)系以及“

”的含義，熟記常用數(shù)集的符號表示.【答案】

任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測2】

用適當(dāng)

符號填空.

【答案】

任務(wù)實施步驟一：典例精解例3

分別用列舉法和描述法表示下列集合.（1）方程

的解集.（2）由大于

小于

的所有整數(shù)構(gòu)成的集合.【解題關(guān)鍵】列舉法表示集合的關(guān)鍵是要求出集合中的元素.描述法表示集合首先要清楚其格式，其次要用關(guān)系式來表達元素所具有的特征性質(zhì).【答案】（1）列舉法：

；描述法：

.

（2）列舉法：

；描述法

.任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測3】

用列舉法表示下列集合.（1）

的正因數(shù)構(gòu)成的集合；

（2）絕對值等于

的所有整數(shù)組成的集合；（3）正奇數(shù)全體構(gòu)成的集合；

（4）方程

的解集；（5）方程

的解集；（6）方程

和方程

的解組成的集合；（7）滿足方程

，

且

的點的集合；（8）方程組

的解集.

一元二次方程的求根公式

任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測3】【答案】

任務(wù)實施步驟一：典例精解【答案】

【實時檢測4】

用描述法表示下列集合.（1）不小于

的實數(shù)全體構(gòu)成的集合；（2）絕對值小于

的所有整數(shù)構(gòu)成的集合；（3）不等式

解集；（4）方程

的解集；（5）偶數(shù)全體構(gòu)成的集合；（6）直角坐標(biāo)系中第二象限的點構(gòu)成的集合；（7）直角坐標(biāo)系中

軸上的點構(gòu)成的集合.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共50分，每題10分）1.下列語句中，可以表示集合的有（）（1）方程

的解集；（2）所有非負數(shù)；（3）某班身高接近

cm的同學(xué)；（4）某班身高超過

cm的同學(xué).A.個B.個C.個D.個1.

C

【解答】方程

的解集是

；所有非負數(shù)和某班身高超過

cm的同學(xué)是確定的能夠構(gòu)成集合.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共50分，每題10分）2.下列說法正確的是（）A.

和

表示兩個不同的集合

B.

和

表示同一個集合C.

和

表示兩個不同的集合

D.任何一個集合都可以用列舉法表示2.

C

【解答】

是不含任何元素的集合，集合

有一個元素是

.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共50分，每題10分）3.下列集合為無限集的是（）A.

B.C.

D.3.

D

【解答】大于

小于

的有理數(shù)有無限多個.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共50分，每題10分）4.集合

表示（）A.B.大于

且小于

的所有整數(shù)組成的集合C.大于

且小于

的所有有理數(shù)組成的集合D.大于

且小于

的所有實數(shù)組成的集合4.

D

【解答】集合

是由大于

且小于

的所有實數(shù)組成.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共50分，每題10分）

5.下列選項錯誤的（）A.

B.

C.

D.5.

C

【解答】

是無理數(shù)，

是有理數(shù)集，故

.

任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測二、填空題（共15分，每題5分）6.方程組

的解集___________.6.

【解答】由

解得.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測二、填空題（共15分，每題5分）7.已知集合

只有一個元素，則

.7.

1

【解答】方程

有兩個相等的實數(shù)解，即

，

.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測二、填空題（共15分，每題5分）8.已知

，則

，

.8.

【解答】把

代入方程

，有

，解得

.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測三、解答題（共25分，第9題10分，第10題15分）9.已知集合

，

且

，求

和

的值.9.【解答】把

和

代入方程

得

，

，解得

，

.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測三、解答題（共25分，第9題10分，第10題15分）10.已知集合

，（1）若集合

的元素只有一個，求

的值；（2）若集合

是空集，求

的取值范圍.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測三、解答題（共25分，第9題10分，第10題15分）10.

【解答】（1）當(dāng)

時，由

有

，得

，集合

，滿足題意；當(dāng)

時，集合

的只有一個元素，即一元