62/144人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第七、八單元綜合測試卷折線統(tǒng)計圖、數(shù)學(xué)廣角——找次品一、認真審題，填一填。（第1、3每小題各2分，其余每空1分，共19分）1.解決找次品的方法很多，在眾多的方法中，我們發(fā)現(xiàn)分（）份稱的方法最好。2.天天想把杭州亞運會金牌數(shù)前五名的國家得金牌數(shù)的情況制成統(tǒng)計圖，應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖，如果想了解我國參加近五屆亞運會金牌數(shù)的變化情況，選用（）統(tǒng)計圖比較合適。3.有一些玻璃珠，其中1個是次品（次品輕一些）。聰聰要利用天平找到這個次品，他把這些玻璃珠分成了3組（如下圖）。用天平按聰聰?shù)姆纸M方法稱，至少稱（）次能保證找到次品。4.用天平稱的方法找次品時，把下列數(shù)量的物品（每組只有1個次品，次品比正品輕一些）分成3份，怎樣分組最好？5.如圖是A、B兩城某年月平均氣溫統(tǒng)計圖。（1）這兩個城市的月平均氣溫最高是（）月，大約在（）月兩個城市的氣溫最接近。（2）如果這兩個城市分別是重慶和昆明，重慶號稱“火爐”，昆明號稱“春城”，根據(jù)圖上信息可知A城是（），B城是（）。二、仔細推敲，選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題4分，共16分）1.典典要從13個同一類型的零件中找出一個質(zhì)量略輕一些的次品，夢夢要從22個這樣的零件中找出一個質(zhì)量略輕一些的次品，下面說法正確的是（）。A.典典用的次數(shù)一定比夢夢少B.典典用的次數(shù)可能和夢夢一樣多C.典典用的次數(shù)一定比夢夢多2.6個零件中有一個是次品，用天平稱了3次（如下圖），則次品是（）。A.③號，比正品的質(zhì)量重 B.③號，比正品的質(zhì)量輕C.④號，比正品的質(zhì)量重 D.④號，比正品的質(zhì)量輕3.下面是某網(wǎng)站會員2015～2022年人均紙質(zhì)書和電子書閱讀量情況統(tǒng)計圖。依據(jù)折線統(tǒng)計圖，下面說法正確的是（）。A.該網(wǎng)站會員2015～2022年人均電子書閱讀量一直呈上升趨勢B.該網(wǎng)站會員2015～2022年人均紙質(zhì)書閱讀量迅速減少C.該網(wǎng)站會員2015～2022年兩種書的閱讀量差距越來越大D.紙質(zhì)書比電子書更受該網(wǎng)站會員喜歡4.某科技公司測試甲、乙兩個機器人的深度學(xué)習(xí)能力，為了便于研究，把它們最近5次的測試成績分別用實線和虛線連接，下面結(jié)論錯誤的是（）。A.乙的第2次測試成績與第5次測試成績相同B.第3次測試甲的成績與乙相同C.第4次測試甲的成績比乙多2分D.5次測試甲的總成績比乙的總成績高三、動手實踐。（14分）李叔叔加工了9個精密零件，其中有一個零件內(nèi)部有砂眼，比別的零件輕。為保證精密零件的質(zhì)量，怎樣用天平找出這個有砂眼的零件？把下表補充完整。方法第一次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品至少要稱的次數(shù)11個9份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）22個5份（2，2，2，2，1）34個3份（4，4，1）43個3份（3，3，3）四、聰明的你，答一答。（共51分）1.【新情境】金珠編織手鏈——足金串珠配合時下最新潮的編繩元素，簡約時尚、美觀大方，備受年輕人喜愛。王阿姨要從某金店購買18顆相同的金珠，結(jié)果店員不小心混入1顆次品金珠（比其他金珠稍輕一些），其余每顆重1.5克。用天平稱，至少稱幾次就能保證找出這顆次品金珠？（請你用畫圖或文字表示出你的思考過程）（10分）2.“智能掃地機器人”是高科技的產(chǎn)物。某校準備用“智能掃地機器人”來負責(zé)公共區(qū)域的地面衛(wèi)生，學(xué)校在某區(qū)域試用兩款“智能掃地機器人”，并對它們試用6天的工作時間進行了記錄，如下表。（單位：分鐘）第1天第2天第3天第4天第5天第6天A款141315131416B款151310676（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下面的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（24分）（2）結(jié)合統(tǒng)計圖，你認為哪一款“智能掃地機器人”較“智能”？你是怎么判斷的？（6分）3.【閱讀材料題】閱讀材料，回答問題。我國從1970年到2020年的50年里已經(jīng)向太空成功發(fā)射了300顆航天器，俗稱為“三百星”。其中，發(fā)射第一個“百星”用了41年時間，完成第二個“百星”用了6年時間，而達成第三個“百星”只用了3年時間。2023年3月10日天繪六號衛(wèi)星發(fā)射成功，我國航天事業(yè)抵達了“四百星”的新坐標。（摘編中國空間技術(shù)研究院官網(wǎng)）（1）根據(jù)資料中的數(shù)據(jù)，在上圖中描出第三個、第四個“百星”的位置，并將折線統(tǒng)計圖補充完整。（4分）（2）從第1顆到第400顆，黨領(lǐng)導(dǎo)人民逐夢太空放飛強國夢想，跑出了中國航天的“加速度”。算一算，我國完成第三個“百星”的速度是完成第一個“百星”速度的（）倍。（3分）（3）展望未來，中國航天令人期待。預(yù)測一下，我國哪一年能突破第五個“百星”？請在橫線上寫一寫你是怎么預(yù)測的？（4分）★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。（10分）師傅和徒弟一起做包子。規(guī)定每個包子用的面粉和餡都一樣重，并且要求10個一籠。一天師徒共做了5籠包子，其中師傅做了4籠，徒弟做了1籠。但由于徒弟粗心聽錯了師傅的要求，他做的每個包子都少用了10g面粉。你有什么辦法稱一次就能知道哪籠包子是徒弟做的嗎？

答案一、1.3【點撥】把待測物品平均分成3份，用天平稱其中相等的2份，若平衡，次品在余下的1份中；若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，這是最快捷的方法。2.條形折線【點撥】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況。3.3【點撥】找次品的最優(yōu)策略：把待測物品分成3份，每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。題中共22個玻璃珠，將22分成（7，7，8），只考慮稱的次數(shù)最多的情況，先稱（7，7），平衡，次品在8個里面，將8分成（3，3，2），稱（3，3），不平衡，次品在較輕的3個中，將3分成（1，1，1），再稱1次即可，共3次。4.5.（1）72（2）昆明重慶【點撥】（1）觀察題圖，縱軸表示月平均氣溫，橫軸表示月份，氣溫最高的要找到縱軸最大的數(shù)據(jù)，正好指的是橫軸的7月；觀察每月兩點的間隔，間隔越小說明兩個城市的氣溫最接近。（2）重慶號稱“火爐”說明溫度高，從折線統(tǒng)計圖中可以看出B城溫度高，所以B城是重慶，則A城是昆明。二、1.B【點撥】從13個或22個同一類型的零件中找出一個質(zhì)量略輕一些的次品，都是至少需要稱3次能保證找到次品，所以兩人用的次數(shù)可能一樣多。2.C【點撥】由題圖可知，中間的天平處于平衡狀態(tài)，所以①②⑤⑥都是正品，由左邊的圖可知③④中有一個是次品，且次品比正品的質(zhì)量重，又由右邊的圖可知，①④中有一個是次品，所以④是次品。3.D【點撥】從圖中可知，2021～2022年人均電子書閱讀量是減少的，A錯誤；2015～2022年人均紙質(zhì)書閱讀量近乎持平，B錯誤；2015～2022年兩種書的閱讀量差距有減小也有增大，C錯誤；紙質(zhì)書的閱讀量比電子書的閱讀量大，D正確。4.D【點撥】乙的第2次、第5次得分均是14分，A正確；第3次測試，甲和乙得分都是12分，B正確；第4次測試，甲得分是14分，乙得分是12分，14－12＝2（分），C正確；5次測試甲的得分是10＋13＋12＋14＋16＝65（分），5次測試乙的得分是13＋14＋12＋12＋14＝65（分），甲、乙總成績一樣高，D錯誤。三、4次3次3次2次3平均分1四、1.至少稱3次就能保證找出這顆次品金珠。①將18顆金珠分成3份（6，6，6），任取其中2份放在天平兩邊，若天平不平衡，則輕的1份中有次品；若天平平衡，則剩下的1份中有次品。②再將有次品的1份分成3份（2，2，2），任取其中2份放在天平兩邊，若天平不平衡，則輕的1份中有次品；若天平平衡，則剩下的1份中有次品。③最后，將有次品的2顆金珠分別放在天平兩邊，輕的一邊是次品?！军c撥】根據(jù)用天平找次品的最優(yōu)策略解決問題即可。2.（1）（2）B款。B款負責(zé)同一區(qū)域的清潔速度越來越快。（合理即可）【點撥】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖中找到相對應(yīng)的數(shù)點上點，并標上數(shù)據(jù)，A款用實線，B款用虛線連接起來。（2）根據(jù)所畫統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)，同一區(qū)域，B款“智能掃地機器人”打掃時間越用越少，說明清潔速度越來越快，所以選擇B款。3.（1）（2）41（3）預(yù)測我國2025年能突破第五個“百星”。根據(jù)完成“百星”的速度一直在增加進行預(yù)測的。（答案不唯一，合理即可）挑戰(zhàn)題：分別從5籠包子里面拿1個，2個，3個，4個，5個，將這15個包子一起稱重，看看跟標準質(zhì)量差多少，若差10g，則是第1籠；若差20g，則是第2籠；若差30g，則