第頁2023年初中畢業(yè)暨升學考試模擬試卷數(shù)學2023.4注意事項:1.本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共27小題，滿分130分，考試時間120分鐘;2.答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，填寫在答題卷相應位置上;3.答選擇題時必須用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內的答案一律無效，不得用其他筆答題;4.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效.一．選擇題（共8小題，每題3分）1．在實數(shù)，，0，中，最小的實數(shù)是A． B． C．0 D．2．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)：58，53，55，52，54，51，55，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．54，55 B．54，54 C．55，54 D．52，554．下列運算正確的是A． B． C． D．5．在中，，，，以所在直線為軸，把旋轉1周，得到圓錐，則該圓錐的側面積為A． B． C． D．6．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有池方一丈，葭jiā生其中，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何．”（丈、尺是長度單位，1丈尺）其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度是多少？則水深為A．10尺 B．12尺 C．13尺 D．15尺7．王同學用長方形紙片折紙飛機，前三步分別如圖①、②、③.第一步：將長方形紙片沿對稱軸對折后展開，折出折痕EF；第二步：將△AEG和△BEH分別沿EG，EH翻折，AE，BE重合于折痕EF上；第三步：將△GEM和△HEN分別沿EM，EN翻折，EG，EH重合于折痕EF上.已知AB=20cm，AD=cm，則MD的長是A．10cm B．cm C．cm D．cm8.定義：從三角形的一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中有一個與原三角形相似，那么我們稱這條線段為原三角形的相似線．在△ABC中，，若過頂點B能畫出兩條相似線，則的度數(shù)可能是A． B．75°C．90° D．120°二．填空題（共8小題）9．使在實數(shù)范圍內有意義的的取值范圍是．10．分解因式：．11．已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則值為．12．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為．13．一副直角三角板，，，，按圖中所示位置擺放，點在邊上，，則的度數(shù)為度．14．與∠ACB一邊CB切于點B，與另一邊CA交于點A，∠ACB=90°，AC=5，BC=，則的長是．(結果保留).15．如圖，已知中，，．按下列步驟作圖：步驟1：以點為圓心，小于的長為半徑作弧分別交、于點、；步驟2：分別以點、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點；步驟3：作射線交于點．那么線段的長為．16．如圖①，四邊形中，，．動點，均以的速度同時從點出發(fā)，其中點沿折線運動到點停止，點沿運動到點停止，設運動時間為，的面積為，則與的函數(shù)圖像如圖②所示，則cm.三．解答題（共6小題）17．（5分）計算：18．（5分）解方程：．19．（6分）解不等式組．20．如圖，在平行四邊形中，點是邊的中點，的延長線與的延長線相交于點．（1）求證：；（2）試連接、，判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．21．某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動，要求每位學生選擇兩天參加活動．（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是多少．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）（2）用樹狀圖或列表法表示乙同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是.22．加強勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，為了解學生參加各項勞動的情況，某校對七年級部分學生進行了隨機問卷調查，其中一個問題是“你每周在家參加家務勞動的時間是多少？”，共有如下四個選項：．1小時以下；．小時（不包含2小時）；．小時（包含2小時）；．3小時以上．圖①、圖②是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題．（1）填空：本次問卷調查一共調查了名學生；（2）請將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出圖②中部分所對應的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1800名學生，請你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生每周在家參加家務勞動的時間在2小時以上（包含2小時）？23．（6分）某天小明在家鍛煉身體.第一組運動是做個波比跳，個深腳，完成后，運動監(jiān)測軟件顯示共消耗熱量大卡（大卡是熱量單位）;第二組運動是做個波比跳，個深蹲，完成后，軟件顯示共消耗熱量大卡（每個動作之間的銜接時間忽略不計）.（1）小明做每個波比跳和每個深蹲各消耗熱量多少大卡？（2）若小明只做波比跳和深蹲兩個動作，每個波比跳耗時秒，每個深蹲也耗時秒，小明想要通過分鐘的鍛煉，消耗至少大卡，至少要做多少個波比跳？24.（8分）如圖，在中，，，軸，垂足為，邊與軸交于點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點.（1）若點是邊的中點，求直線和反比例函數(shù)的表達式.（2）將邊沿邊所在直線翻折，交反比例函數(shù)的圖像于點，交軸于點，若點的縱坐標為，求的值.25.（10分）水巷小橋多，是蘇州特色之一.古人詠蘇州之橋，詩有“東西南北橋相望”，“畫橋三百映江城“之句.在宋《平江圖》上，可以數(shù)到三百五十九座橋梁。橋的結構為拱式環(huán)洞，也有弧形的橋拱?；⌒螛蚬昂推届o的水面構成了一個美麗的弓形（圖①）.某校數(shù)學興趣小組同學研究如何測量圓弧形拱橋中橋拱圓弧所在圓的半徑問題，將橋拱記為，弦為水平面，設所在圓的半徑為，建立了數(shù)學模型，得到了多個方案.（1）如圖②，從點處測得橋拱上點處的仰角為，，求的值.（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖③，在上任取一點（不與重合），作，若，求的值.（3）如圖④，在實地勘測某座拱橋后，同學們記錄了下列數(shù)據(jù):，，米，求半徑（結果精確到）.(參考數(shù)據(jù)：)26.（10分）已知拋物線，拋物線的頂點的為.（1）若函數(shù)圖像經(jīng)過，對稱軸是過且垂直于軸的直線，求的值和頂點坐標;（2）若，，求關于的函數(shù)表達式，并直接寫出的取值范圍;（3）若，直接寫出拋物線的頂點與原點的距離的最小值.27.(12分)如圖=1\*GB3①，矩形ABCD，E是BC上的一點