2020-2021學(xué)年上海市徐匯區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，滿分12分）.

1.一次函數(shù)>=-2x+l的圖象經(jīng)過（)

A.一、二、三象限B.二、三、四象限

c.-,三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限

2.下列方程，有實(shí)數(shù)解的是（）

A.Vx-2+l=0B.C.（x+2）4-1=0D.\^4+77:3=0

x-2x-2

3.如果EF=MN，那么下列結(jié)論中正確的是）

A.lENl=lFMlB.而與而是相等向量

c.而與而是相反向量D.而與而是平行向量

4.下列語句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A.鋤禾日當(dāng)午B.大漠孤煙直C.手可摘星辰D.黃河入海流

5.下列圖形中是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形是（）

A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四邊形

6.已知四邊形A8CD中，AB//CD,AC=BD,下列判斷中正確的是（）

A.如果BC=A。，那么四邊形ABC。是等腰梯形

B.如果AD〃BC,那么四邊形A3CD是菱形

C.如果AC平分那么四邊形ABCD是矩形

D.如果那么四邊形ABC。是正方形

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

7.將直線y=-X-2沿y軸方向向上平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)表達(dá)式

是.

8.已知一次函數(shù)y=?u+l（mW0）,若y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.

9.方程/R+duO的解是.

10.方程匹彳=3的解是.

11.已知一次函數(shù)y=fcv+6（鼠b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于尤的不等式丘+6>0

的解集是

12.如果關(guān)于x是方程x2-x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值等

于.

13.一個(gè)凸〃邊形的內(nèi)角和是540。，則"=.

14.用換元法解方程號(hào)4^4"=3時(shí)，如果設(shè)時(shí)，則原方程可以化成關(guān)于y的整式

x2X-1X?

方程是.

15.我們古代《四元玉鑒》中記載“二果問價(jià)”問題，其內(nèi)容如下：”九百九十九文錢，甜

果苦果共買千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)，又問各該幾個(gè)錢？”

如果設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果>個(gè)，那么列出的關(guān)于x,y的二元一次方程組

是.

16.已知邊長為4的正方形點(diǎn)從廠分別在CA、AC的延長線上，且/BED=/BFD

=45°,那么四邊形EBF。的面積是.

17.我們把聯(lián)結(jié)四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的線段稱為“中對(duì)線”.凸四邊形ABCD的對(duì)角線

=12,且這兩條對(duì)角線的夾角為60。，那么該四邊形較長的“中對(duì)線”的長度

為.

18.已知等邊△ABC的邊長為6,。是邊上一點(diǎn)，DE〃BC交邊AC于點(diǎn)E,以DE為一

JiLDG=-^DE.設(shè)A￡)=x,BG=y,則y關(guān)于x的函數(shù)

邊在AABC形內(nèi)構(gòu)造矩形DEFG.

關(guān)系式是（無需寫出定義域）.

20題每題6分，第21、22題每題7分，滿分26分）

19.解方程組」x/xy叫=0.

.x2-4xy+4y^=l

20.如圖，平行四邊形ABC。的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。.點(diǎn)E在對(duì)角線8。的延長線

上，且。E=OD

（1）圖中與根相等的向量是；

（2）計(jì)算：AE-AD+BA：

（3）在圖中求作標(biāo)-而.

（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請(qǐng)指出哪個(gè)向量是所求作的向量）

21.小明和小杰從同一地點(diǎn)去青浦郊野公園，小明坐公交車去，小杰因?yàn)橛惺峦沓霭l(fā)，乘出

租車以1.6千米/分鐘的平均速度沿路追趕.圖中小/2分別表示公交車與圖象解決下列問

題：

（1）小明早到了分鐘，公交車的平均速度為千米/分鐘；

（2）小杰路上花費(fèi)的時(shí)間是分鐘，比小明晚出發(fā)分鐘；

（3）求出租車行駛過程中s與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.

S（千米）

22.小杰和小明玩撲克牌游戲，各出一張牌比輸贏.游戲的規(guī)則是：誰的牌數(shù)字大誰贏，同

樣大就平：A遇2就輸，遇其他牌（除A夕卜）都贏.目前小杰手中A、K、J,小明手中

有2、。、J.

（1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；

（2）小杰、小明兩人誰獲勝的機(jī)會(huì)大？畫出樹狀圖，通過計(jì)算說明理由.

四、解答題（本大題共4題，第23題8分，第24、25題每題9分，第26題12分）

23.為響應(yīng)國家號(hào)召，全體公民接種疫苗，提高對(duì)“新冠”病毒的免疫功能.現(xiàn)某大型社區(qū)

有6000人需要接種疫苗，為了盡快完成該項(xiàng)任務(wù)，防疫部門除固定接種點(diǎn)外還增加了一

輛流動(dòng)疫苗接種車，實(shí)際每日接種人數(shù)比原計(jì)劃多了250人，結(jié)果提前了2天完成全部

接種任務(wù).求原計(jì)劃每天接種人數(shù)是多少？

24.如圖，已知梯形ABCO中，AD//BC,E、G分別是AB、CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上,

且8尸=3（AD+BC）.

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；

（2）若四邊形AEbG是矩形，求證：AG平分NE4D

25.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x-4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交

于點(diǎn)8,點(diǎn)A為y軸正半軸上的一點(diǎn)，將AABC繞著頂點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

k

落在y軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，恰好落在反比例函數(shù)（ZW0）的圖象上.

x

（1）求△30。的面積;

(2)如果左的值為6(即反比例函數(shù)為y=§),求點(diǎn)A'的坐標(biāo);

x

(3)如果四邊形ACAV是梯形，求上的值.

26.已知：正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是3c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)廠是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)

DE、EF.

(1)如圖1,如果2尸=2,求證：EFLDE-,

(2)如圖2,如果B尸=3,求證：ZDEF=3ZCDE；

(3)聯(lián)結(jié)DF,設(shè)DF的中點(diǎn)為G,四邊形AFEG是否可能為菱形？請(qǐng)說明理

圖1圖2

參考答案

一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過（）

A.一、二、三象限B.二、三、四象限

C.—"、三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限

解：-：k=-2<0,

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二四象限，

...一次函數(shù)y=-2尤+1的圖象與〉軸正半軸相交，經(jīng)過第一象限，

.?.一次函數(shù)>=-2x+l的圖象經(jīng)過第一二四象限，

故選：D.

2.下列方程，有實(shí)數(shù)解的是（）

A.77^2+1=0B.C.（尤+2）4-1=0D.心耳旬7^=0

解：A.：V7^+i=o，

Vx-2=-1，

,?r/7次是非負(fù)數(shù)，

原方程無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.

x-2x-2

方程兩邊都乘以X-2,得％=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，％-2=0,所以冗=2是增根，

即原方程無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.?.?（x+2）4-1=0,

（X+2）4=1,

.,.x+2=±

???即=-2+1=-1,&=-2-1=-3,即方程有實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)符合題意；

D.,：7x-4+/x-3=。，

'.x-4=0且冗-3=0,

不存在，

即原方程無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

3.如果而=而，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A.而1=1而IB.而與而是相等向量

C.而與而是相反向量D.而與而是平行向量

解：；而=而,

而|=|而EF//MN.

...四邊形EMNF是平行四邊形.

4當(dāng)平行四邊形EMNF是矩形時(shí)，該結(jié)論才成立，故不符合題意.

B、由四邊形是平行四邊形得到：EM=FN,S.EM//FN,則而與而是相等向量,

故符合題意.

C、如圖所示，而與而不是相反向量，故不符合題意.

D、如圖所示，而與誣不是平行向量，故不符合題意.

故選：B.

4.下列語句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A.鋤禾日當(dāng)午B.大漠孤煙直C.手可摘星辰D.黃河入海流

解：A、鋤禾日當(dāng)午是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

8、大漠孤煙直是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、手可摘星辰是不可能事件，故選項(xiàng)正確，符合題意；

。、黃河入海流是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

5.下列圖形中是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形是（）

A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四邊形

解：A.菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;

B.矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

6.已知四邊形ABCD中，AB//CD,AC=BD,下列判斷中正確的是()

A.如果BC=A。，那么四邊形ABCO是等腰梯形

B.如果那么四邊形ABC。是菱形

C.如果AC平分2,那么四邊形ABCD是矩形

D.如果ACLBD,那么四邊形ABCO是正方形

解：A.如果BC=AZ),那么四邊形ABC。可能是等腰梯形，也可能是矩形，錯(cuò)誤；

B.如果AZ)〃2C,那么四邊形ABCD是矩形，錯(cuò)誤；

C.如果AC平分B。，那么四邊形ABCO是矩形，正確；

D.如果ACLBO,那么四邊形ABCO不一定是正方形，錯(cuò)誤；

故選：C.

二、填空題(本大題共12題，每題2分，滿分24分)

7.將直線y=-X-2沿y軸方向向上平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=-

x+1

解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=-x-2沿y軸方向向上平移3個(gè)單位所得

函數(shù)的解析式為>=-x-2+3,即y=-x+l.

故答案為：y=-x+1.

8.已知一次函數(shù)y=?u+l(m#0),若〉的值隨x的增大而增大，則加的取值范圍是m

>0.

解：：一次函數(shù)一次函數(shù)y=?u+l(m#0)中，y的值隨x的增大而增大，

故答案是：m>0.

9.方程學(xué)+4=0的解是x=-2.

解：方程整理得：必=-8,

開立方得：x=-2.

故答案為：x=-2.

10.方程“2-X=3的解是尤=-7.

解：42-x=3,

兩邊平方，得2-x=9,

解得：x=-7,

經(jīng)檢驗(yàn)龍=-7是原方程的解，

故答案為：x=-7.

11.已知一次函數(shù)y=fcv+b（鼠b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于尤的不等式丘+6>0

的解集是x<4.

Ay

3[\y=kr-i）

0\4Xx

解:函數(shù)y=fcv+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,0）,并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，

所以當(dāng)無<4時(shí)，函數(shù)值大于0,即關(guān)于尤的不等式履+6>0的解集是x<4.

故答案為：x<4

12.如果關(guān)于x是方程x2-x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值等于二一

一4一

解：???方程/-X+7〃=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

.?.△=及-4改=(-1)2-4m=0,

解得m=4-，

故答案為：-7.

4

13.一個(gè)凸〃邊形的內(nèi)角和是540°,則〃=5.

解：根據(jù)題意得，

（；7-2）-180°=540°,

解得n=5,

故答案為：5.

14.用換元法解方程母口慧=3時(shí)，如果設(shè)/二V時(shí)，則原方程可以化成關(guān)于y的整式

x2x-1X」

方程是聲-3y+2=0?

解:

x—1o

設(shè)F=y,則原式有尹且=3,整理得產(chǎn)-3y+2=o

xy

故答案為：/-3y+2=0

15.我們古代《四元玉鑒》中記載“二果問價(jià)”問題，其內(nèi)容如下：“九百九十九文錢，甜

果苦果共買千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)，又問各該幾個(gè)錢？”

如果設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，那么列出的關(guān)于x,j的二元一次方程組是

'x+y=1000

<114.

-yx-iyy=999-

解：..?甜果苦果共買千，

'.x+y=1000；

???甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，且購買兩種果共花費(fèi)九百九十九文錢，

114

：.—x+—y=999.

97

'x+y=1000

聯(lián)立兩方程組成方程組|114

gx嚀y=999

x+y=1000

故答案為：<114___?

-g-x+yy=999

16.已知邊長為4的正方形ABCD,點(diǎn)E、E分別在CA,AC的延長線上，且/BED=NBFD

=45°,那么四邊形EBED的面積是16+16J5.

解：如圖連接8。交AC于O.

???四邊形ABC。是正方形,

：.AB=BC=CD^AD^4,ZCAD=ZCAB^45°,

ZEAD=ZEAB=135

在△EA3和△EA。中，

EA=EA

<ZEAB=ZEAD,

AB=AD

AAEAB^AEAZ）,

AZAEB=ZAED^22.5°,EB=ED,

：.ZADE=1SO°-ZEAD-ZAED=22.5°,

ZAED=ZADE^22.5°,

：.AE=AD=4,

同理證明N。bC=22.5°,FD=FB,

：.ZDEF=ZDFE,

:?DE=DF,

：.ED=EB=FB=FD,

四邊形EB/叫的面積近（旬08）=16+16&.

故答案為16+16員.

17.我們把聯(lián)結(jié)四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的線段稱為“中對(duì)線”.凸四邊形ABC。的對(duì)角線AC=2O

=12,且這兩條對(duì)角線的夾角為60。，那么該四邊形較長的“中對(duì)線”的長度為_6V3_.

解：設(shè)四邊形ABC。的“中對(duì)線”交于點(diǎn)。，連接ERFG、GH、HE,

,:E,1分別為AB,AD的中點(diǎn),

J.EF//BD,EF=—BD=—X12=6,

22

同理可得：GH//BD,GH=6,EH//AC,EH=6,

四邊形EFGH為菱形，ZEFG=60°,

：.ZEFO=30°,

：.OE=—EF=?|,

2

在RtAOEF中，OF=^gp2_Qg2=^g2-32=3^/3,

:?FH=6M，即該四邊形較長的“中對(duì)線”的長度為6?,

故答案為：6^/3.

18.已知等邊AABC的邊長為6,。是邊A5上一點(diǎn)，DE〃BC交邊AC于點(diǎn)E,以DE為一

邊在AABC形內(nèi)構(gòu)造矩形OEFG.1.DG=^DE.設(shè)AZ）=x,BG=y,則y關(guān)于x的函數(shù)

關(guān)系式是y=V（15+2^1二（醛士12遮!￡1%（無需寫出定義域）.

過點(diǎn)G作GHLAB于H,

???△ABC為等邊三角形，

AZA=60°,

'：DE//BC,

.?.△ADE為等邊三角形,

C.DE—AD—x,

?：DG=-^DE,

：.DG=^x,

在RtADGH中

NGOH=90°-60°=30°,

1VQ

.\GH=—x,DH=^-^-x,

44

在RtABHG中，

BG=y,BH—6-x-運(yùn)，

4

.?.y2=(占)2+(6-x-返)2

44

2

.V-7(15+2V3)x-(48+1273)x+144

**y-----------------------------------------------------------------------------

2

故答案為.尸?15+2/川-(48+12同+至

2

三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，第19、20題每題6分，第21、22題每題7分，滿分26分）

x2-5xy-6y2=0

19.解方程組:

99

x-4xy+4y=1

解：/_5孫-6產(chǎn)=0可化為(%-6y)(x+y)=0,

.*.x-6y=0或x+y=0,

d-4孫+4y2=l可化為(x-2y+l)(x-2y-1)=0,

*.x-2y+l=0或％-2y-1=0,

②,心;二③

20.如圖，平行四邊形ABC。的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。點(diǎn)E在對(duì)角線8。的延長線

上，且DE=OD

（1）圖中與瓦相等的向量是_D6J_ED_；

、,,...

（2）計(jì)算：AE-AD+BA；

（3）在圖中求作正-而.

（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請(qǐng)指出哪個(gè)向量是所求作的向量）

----------------------2c

解：（1）???四邊形A2CZ）是平行四邊形，

OB—OD,

?：DE=OD,

OB—OD—DE,

,與無相等的向量為前，ED-

故答案為：DO-ED.

（2）連接EC.

'?"AE-AD+BA=BA+AE-AD=BE-AD=CE-

?，?AE-AD+BA=CE-

（3）如圖，延長CA到T,使得AT=OA,連接IE.歪即為所求.

T_______________________——

----------------------X

21.小明和小杰從同一地點(diǎn)去青浦郊野公園，小明坐公交車去，小杰因?yàn)橛惺峦沓霭l(fā)，乘出

租車以1.6千米/分鐘的平均速度沿路追趕.圖中/1,/2分別表示公交車與圖象解決下列問

題:

(1)小明早到了5分鐘,公交車的平均速度為1千米/分鐘;

(2)小杰路上花費(fèi)的時(shí)間是25分鐘,比小明晚出發(fā)20分鐘;

(3)求出租車行駛過程中s與/的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.

解：(1)根據(jù)圖象可知，小明早到了：45-40=5(分鐘)，

公交車的平均速度為：40+40=1(千米/分鐘)，

故答案為：5；1；

(2)小杰路上花費(fèi)的時(shí)間是：404-1.6=25(分鐘)，

小杰比小明晚出發(fā)：45-25=20(分鐘)，

故答案為：25；20；

(3)由公交車的平均速度為1千米/分鐘，可得/i對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s=t(0W/W40)；

設(shè)b對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s=H+6(ZW0),由題意得：

(20k+b=0

145k+b=40'

解得(kf,

lb=-32

；./2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s=L6-32(20W/W45).

22.小杰和小明玩撲克牌游戲，各出一張牌比輸贏.游戲的規(guī)則是：誰的牌數(shù)字大誰贏，同

樣大就平：A遇2就輸，遇其他牌(除A外)都贏.目前小杰手中A、K、J,小明手中

有2、°、J.

(1)求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；

(2)小杰、小明兩人誰獲勝的機(jī)會(huì)大？畫出樹狀圖，通過計(jì)算說明理由.

解：⑴小明抽到的牌恰好是“2”的概率=當(dāng)；

O

(2)小明獲勝的機(jī)會(huì)大.

理由如下:

畫樹狀圖為:

AKj

/T\ZT\/N

2KJ2KJ2一

共有9種等可能的結(jié)果，其中小杰獲勝的結(jié)果數(shù)為3,小明獲勝的結(jié)果數(shù)為4,

所以小杰獲勝的概率=高=4；小明獲勝的概率=4，

y□y

而J

而不＜5，

所以小明獲勝的機(jī)會(huì)大.

四、解答題（本大題共4題，第23題8分，第24、25題每題9分，第26題12分）

23.為響應(yīng)國家號(hào)召，全體公民接種疫苗，提高對(duì)“新冠”病毒的免疫功能.現(xiàn)某大型社區(qū)

有6000人需要接種疫苗，為了盡快完成該項(xiàng)任務(wù)，防疫部門除固定接種點(diǎn)外還增加了一

輛流動(dòng)疫苗接種車，實(shí)際每日接種人數(shù)比原計(jì)劃多了250人，結(jié)果提前了2天完成全部

接種任務(wù).求原計(jì)劃每天接種人數(shù)是多少？

解：設(shè)原計(jì)劃每天接種人數(shù)為x人，則實(shí)際每日接種人數(shù)為（x+250）人，

由題意得：6。。。6曜'=2,

xx+250

解得：x=750或x=-1000（舍去）,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的解，且符合題意，

答：原計(jì)劃每天接種人數(shù)為750人.

24.如圖，已知梯形ABCO中，AD//BC,E、G分別是AB、C。的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在邊BC上,

且（AD+BC）.

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；

（2）若四邊形AEFG是矩形，求證：AG平分NE4O.

【解答】證明：（1）連接EG交AF于點(diǎn)O,

???E、G分別是A3、CD的中點(diǎn)，

???EG是梯形ABCD的中位線，

：.EG=^-(AD+BC),EG//AD//BC,

?：BF=-^(AD+BC),

：.EG=BF,

???四邊形BEGF是平行四邊形，

1?BE=GF,BE//GF,

???AE=G尸，

???四邊形AEFG是平行四邊形；

(2)??,四邊形A"G是矩形，

：.OA=OG,

：.ZOAG=ZOGA,

■:AD〃EG,

：.ZDAG=ZOGA,

：.ZOAG=ZDAGf即AG平分N必。.

25.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x-4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交

于點(diǎn)3,點(diǎn)A為y軸正半軸上的一點(diǎn)，將△ABC繞著頂點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

落在y軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，恰好落在反比例函數(shù)(ZWO)的圖象上.

x

(1)求△5OC的面積；

(2)如果人的值為6(即反比例函數(shù)為>=g)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

x

(3)如果四邊形ACA4,是梯形，求女的值.

解：(1)因?yàn)橹本€BC：y=-2x-4,

：.B(0,-4),C(-2,0),

AOC=2,OB=4,

三角形20c的面積=《OBXOC=￡X4X2=4.

答：△BOC的面積是4；

(2)?.?由旋轉(zhuǎn)知，ZCBA=ZCBA',

:.BC、BA'關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)胸與x軸交于點(diǎn)D,

：.OD=OC=2,OB=4,

.\kBA=tanZA'Dx=tanZODB==2,

OD

直線BA=y=2x-4①，

又反比例函數(shù)：>=2②，

x

由①②解得％=3或%=-1,

得A(3,2)或(-1,-6),

由于點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)(-1,-6)不合題意，舍去,

所以4的坐標(biāo)(3,2)；

(3)

若四邊形AC2A'為梯形，注意到點(diǎn)A在y軸的正半軸.

①證明C2與A4不平行；

BA=BA',在△ABA中，

180°-aa

令則----=90°--,

又ZCBA'=2ZABA'=2a,

a3

貝l!NBA&+NCBA'=(90°--)+2a=90°號(hào)aW180。,

(由于在△CB。中，/C3OW60。，即aW60°),

所以C2與AA不平行；

②當(dāng)CA〃朋,時(shí)，可得

即CB=CA,A(0,4),

又BC=BC=2后,B(0,-4),

所以。。=2爪-4,

過A作BC垂線，垂足為

過A作BC垂線，垂足為故，

在中，AM與水平線的夾角、與y軸的夾角是相等的,

則fciM=tanZMBA=-^-,又1CBC=-2,

由直線AM,BC的解析式組成方程組，

(1,

<y=yx+4

y=-2x-4

角軍得M