2021七年級(jí)下學(xué)期期末考試計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（二）（時(shí)間：40分鐘總分：100）班級(jí)姓名得分一、解答題：1．計(jì)算：．【答案】【分析】先計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，再計(jì)算加減運(yùn)算，從而可得答案．【詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，合并同類二次根式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將m的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3．解分式方程：．【答案】原方程的解是．【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，解整式方程再檢驗(yàn)即可．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘得：，，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解．原方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．4．某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為__________人．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生對(duì)視力保護(hù)重視程度為“非常重視”的人數(shù)．【答案】（1）；（2）見解析；（3）人【分析】（1）用“不重視”人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求得總?cè)藬?shù)后，用總?cè)藬?shù)減去其他重視程度的人數(shù)求出重視的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“非常重視”人數(shù)所占的百分比即可得出答案．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：（人）；（2）重視的人數(shù)：（人）；統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）（人），答：約為125人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，題目簡單，能夠準(zhǔn)確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系并求解是解答本題的關(guān)鍵．5．某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.69ab（1）a＝，b＝；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少？請(qǐng)簡要說明理由；（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？【答案】（1）0.70，0.70；（2）0.70，（3）6300棵【分析】（1）用發(fā)芽粒數(shù)除以每批粒數(shù)即可算出a，b的值；（2）根據(jù)在相同條件下，多次實(shí)驗(yàn)，某一事件的發(fā)生頻率近似等于概率即可得出答案；（3）用種子數(shù)乘以發(fā)芽率再乘以成秧率即可．【詳解】（1）a==0.70，b==0.70；（2）∵發(fā)芽的頻率接近0.70,∴概率估計(jì)值為0.70，理由：在相同條件下，多次實(shí)驗(yàn)，某一事件的發(fā)生頻率近似等于概率；（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），答：在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．下面是小明設(shè)計(jì)的“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．已知：四邊形是平行四邊形．求作：菱形（點(diǎn)在上，點(diǎn)在上）．作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)；②以為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)；③連接．所以四邊形為所求的菱形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．在中，，即．四邊形為平行四邊形．（）（填推理的依據(jù)），四邊形為菱形．（）（填推理的依據(jù)）【答案】（1）見解析；（2）AF=BE，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．

（2）利用平行四邊形的判定，菱形的判定解決問題即可．【詳解】（1）解：如圖所示，菱形ABEF即為所求．

（2）證明：∵AF=AB，BE=AB，

∴AF=BE，

在?ABCD中，AD∥BC，

即AF∥BE．

∴四邊形ABEF為平行四邊形．（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，）（填推理的依據(jù)）

∵AF=AB，

∴四邊形ABEF為菱形．（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

故答案為：AF=BE，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7．一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（n＞0）交于點(diǎn)A（1，3），B（3，m）．（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△OAP的面積為6，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）y2=，y1=-x+4．（2）x＜1或x＞3．（3）（-4，0）或（4，0）．【分析】（1）首先將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得出m，n的值，在利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）觀察圖象，寫出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象下方時(shí)，x的取值范圍即可；（3）由題意可知A的縱坐標(biāo)的值即為△OAP的高，且P點(diǎn)在橫軸上，根據(jù)三角形的面積公式可知OP的長為4，寫出可能的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）將A（1，3），代入y2=（n＞0），得n=3，再將B（3，m）代入y2=，得m=1，所以將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=kx+b，得，解得，∴一次函數(shù)解析式為y1=-x+4；（2）根據(jù)題意的一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象下方時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求，此時(shí)x的范圍是：x＜1或x＞3；（3）由題意得△OAP的高為3∴S△OAP=·3·|OP|=6，∴OP的長為4，又∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0）或（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意細(xì)心分析是解題關(guān)鍵．8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示．P1.522.534…V644838.43224…（1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ勒眨?）中的函數(shù)表達(dá)式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？【答案】（1）p＝；（2）4.8千帕；（3）氣球的體積至少為立方米．【分析】（1）設(shè)p與V的函數(shù)的解析式為p=，利用待定系數(shù)法即可求函數(shù)解析式；

（2）把v=20代入p=可得p=4.8；

（3）把p=144代入p=得，V=．可知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓＞144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積至少為立方米．【詳解】解：（1）設(shè)p與V的函數(shù)的解析式為p＝，把點(diǎn)A（1.5，64）代入，解得k＝96．∴這個(gè)函數(shù)的解析式為p＝；故答案為p＝；（2）把v＝20代入p＝得：p＝4.8，當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是4.8千帕；（3）把p＝144代入p＝得，V＝，故p≤144時(shí)，v≥，答：氣球的體積至少為立方米．故答案為（1）p＝；（2）4.8千帕；（3）氣球的體積至少為立方米．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定