2.4勻變速直線運動位移與速度關(guān)系4.勻變速直線運動位移與速度關(guān)系第二章勻變速直線運動的研究

2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at勻變速直線運動規(guī)律：例題1：射擊時，子彈在槍膛中的運動可以看作勻加速直線運動。若把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，設子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時的速度。由速度公式v＝v0+at又由位移公式：得：不涉及到時間t，用這個公式方便勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系式的推導由速度公式：代入位移速度公式：不涉及到時間t，用這個公式方便例1：推動彈頭加速運動。若把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，設子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時的速度。解：由位移-時間關(guān)系式得：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at勻變速直線運動規(guī)律：3、位移與速度公式：運動學公式中只涉及五個物理量，已知其中任意三個量，便可求得另外兩個物理量——“知三解二”

勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系v2-v02=2ax1.該公式只適用勻變速直線運動。2.該公式是矢量式，有大小和方向，因為v0、v、a、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向為正方向） (1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a取負值。 (2)位移x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反。不涉及到時間用這個公式方便3.特例：(1)當初速度v0＝0時，v2=2ax物體做初速度為零的勻加速直線運動，如自由下落問題。(2)當末速度v＝0時，

v02=2ax

物體做勻減速直線運動直到靜止，如剎車問題。4.代入數(shù)據(jù)時，各物理量的單位要統(tǒng)一（用國際單位制）。v2-v02=2ax勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系運動學公式解題步驟：（1）分析運動過程，畫出運動過程示意圖（2）設定正方向，確定各物理量的正負號：“設初速度方向為正方向”“已知V0=？，a=？”（3）列方程求解：先寫出原始公式，

再寫出導出公式：“由公式…得…”

注意事項：（1）單位（2）速度和加速度方向，即公式中的正負號。課堂訓練：例題2、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？解:以汽車初速方向為正方向所以由知車的位移錯誤解法！說明剎車后7.5s汽車停止運動。知車的位移正確解答：設車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。由得運動時間所以由剎車問題!評析：在應用位移公式解決實際問題時，要具體問題具體分析。課堂訓練：例題2：還可以運用位移-時間關(guān)系式解：以初速度v0方向為正方向由位移公式代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s？討論：把兩個時間代入速度公式可算出對應的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實際情況不符，舍去！答案：t=10s根據(jù)題意得：v0

=5m/sa=0.4m/s2

x=30m課堂訓練：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？

例4：

某飛機著陸時的速度是216km/h，隨后勻減速滑行。加速度的大小是2m/s2．機場的跑道至少要多長才能使飛機安全地停下來?

解：飛機著陸后做勻減速直線運動，并且末速度為零．

因為：

所以：勻變速直線運動的平均速度公式勻變速直線運動的常用推論勻變速直線運動的平均速度公式t時間內(nèi)的平均速度等于t/2時刻的瞬時速度或者注意：此公式只適用于勻變速直線運動勻變速直線運動的平均速度公式勻變速直線運動的中間位置速度

推論：在勻變速直線運動重，某段位移中間位置的瞬時速度與這段位移的初速度和末速度之間的關(guān)系：·

·

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·

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012345

上圖為物體運動時,打點計時器打出的紙帶。設相鄰兩測量點間的時間間隔為T，打0號測量點時瞬時速度為v0

x1x2x3x4x5在連續(xù)相同相鄰時間內(nèi)的位移之差是定值則有：在連續(xù)相同相鄰時間內(nèi)的位移之差是定值所以：結(jié)論：勻變速直線運動，在連續(xù)相同相鄰時間內(nèi)的位移之差是定值，即在連續(xù)相同相鄰時間內(nèi)的位移之差是定值初速度為零的勻變速直線運動的常用推論初速度為零的勻變速直線運動的常用推論【答案】（1）30m/s（2）8m/s【典型例題】一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，求：（1）物體的加速度（2）物體在5s內(nèi)的位移【答案】（1）2m/s2；（2）27.5m28練習1．以20m/s的速度做勻速運動的汽車，制動后能在2m內(nèi)停下來，如果該汽車以40m/s的速度行駛，則它的制動距離應該是(

)A．2m B．4mC．8mD．16mC知v2=2ax1,4v2-v2=2ax2,x1∶x2=1∶3.解析:由練習2.一小球從A點由靜止開始做勻變速直線運動,若到達B點時速度為v,到達C點時速度為2v,則AB∶BC等于()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4C練習3.某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計算判斷，飛機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？31答案：不能39m/s

解析：以飛機運動方向為正方向由得：x=250m

＞100m所以飛機不能靠自身的發(fā)動機從艦上起飛由

得：v0=39m/s練習4．如圖所示是一個質(zhì)點作勻變速直線運動s～t圖中的一段。從圖中所給的數(shù)據(jù)可以確定質(zhì)點在運動過程中經(jīng)過圖線上P點所對應位置時的速度大小一定()A．大于2m/sB．等于2m/sC．小于2m/sD．無法確定A練習5.一物體做初速度為4m/s的勻加速直線運動，加速度為2m/s2,求