浙江省紹興市暨陽(yáng)重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是()A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜02．若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一個(gè)根，則求代數(shù)式a3﹣2a+1的值時(shí)需用到的數(shù)學(xué)方法是（）A．待定系數(shù)法B．配方C．降次D．消元3．《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：7﹣9年級(jí)學(xué)生，要求學(xué)會(huì)制訂自己的閱讀計(jì)劃，廣泛閱讀各種類(lèi)型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬(wàn)字，每學(xué)年閱讀兩三部名著．那么260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×1044．從﹣1，2，3，﹣6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝圖象上的概率是（）A． B． C． D．5．我國(guó)的釣魚(yú)島面積約為4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×1076．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．7．﹣22×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣12 C．﹣6 D．128．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10．點(diǎn)P（4，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)所在的象限是（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五，羊二，值金十兩.牛二，羊五，值金八兩。問(wèn)牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程為_(kāi)__________________.12．與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，則與的位似比為_(kāi)_____．13．計(jì)算的結(jié)果是______.14．如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個(gè)部分，若隨意向圓中投球，球落在黑色區(qū)域的概率是______．15．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，y1）與B（3，y2），那么的值等于_____________.16．在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、一個(gè)白球，它們除顏色不同之外其它完全相同，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.18．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元．（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？根據(jù)題意，先填寫(xiě)下表，再完成本問(wèn)解答：型號(hào)A型B型購(gòu)進(jìn)數(shù)量（盞）x_____購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用（元）__________（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？20．（8分）桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？21．（8分）已知，關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．22．（10分）2018年4月22日是第49個(gè)世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國(guó)土一講好我們的地球故事”地球日活動(dòng)周中，同學(xué)們開(kāi)展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示，山西省總面積為15.66萬(wàn)平方公里，其中土石山區(qū)面積約5.59萬(wàn)平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬(wàn)平方公里．（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；（2）活動(dòng)周期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價(jià)均為每人30元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長(zhǎng)免費(fèi)，學(xué)生都按九折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi)．若只考慮收費(fèi)，這兩位家長(zhǎng)應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？23．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有兩根α，β求m的取值范圍；若α+β+αβ＝1．求m的值．24．如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為53°,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為37°,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

解:∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，∴a＞1．∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左邊，∴＜1．∴b＞1．∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣2），過(guò)（1，1）點(diǎn)，代入得：a+b﹣2=1．∴a=2﹣b，b=2﹣a．∴y=ax2+（2﹣a）x﹣2．把x=﹣1代入得：y=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣3，∵b＞1，∴b=2﹣a＞1．∴a＜2．∵a＞1，∴1＜a＜2．∴1＜2a＜3．∴﹣3＜2a﹣3＜1，即﹣3＜P＜1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：a2-a-1=0，

∴a2-a=1，

或a2-1=a

∴a3-2a+1

=a3-a-a+1

=a（a2-1）-（a-1）

=a2-a+1

=1+1

=2

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義．3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】260萬(wàn)=2600000=．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y＝圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y＝圖象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝圖象上的概率是：．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、A【解析】4400000=4.4×1．故選A．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．6、B【解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．7、B【解析】

先算乘方，再算乘法即可．【詳解】解：﹣22×3＝﹣4×3＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的．8、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：∠ODC=∠AOD=50°，則∠DOC=80°，則∠AOC=130°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：∠B=130°÷2=65°.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)9、D【解析】

利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷．【詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵．10、C【解析】

由題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，3），根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)可得點(diǎn)P1的所在象限．【詳解】∵設(shè)P（4，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣4，3），∴點(diǎn)P1在第二象限．故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；符號(hào)為（﹣，+）的點(diǎn)在第二象限．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】【分析】牛、羊每頭各值金兩、兩，根據(jù)等量關(guān)系：“牛5頭，羊2頭，共值金10兩”，“牛2頭，羊5頭，共值金8兩”列方程組即可.【詳解】牛、羊每頭各值金兩、兩，由題意得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是關(guān)鍵.12、2：1【解析】

由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得與的位似比．【詳解】解與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，與的相似比為2：1，故答案為：2：1．【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．13、【解析】

二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．【詳解】.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式的加減法．14、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法：球落在黑色區(qū)域的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：由圖可知黑色區(qū)域與白色區(qū)域的面積相等，故球落在黑色區(qū)域的概率是=．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．15、【解析】分析：由已知條件易得2y1=k，3y2=k，由此可得2y1=3y2，變形即可求得的值.詳解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，y1）與B（3，y2），∴2y1=k，3y2=k，∴2y1=3y2，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：明白：若點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則是解決本題的關(guān)鍵.16、【解析】

先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）.；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且P為切點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，運(yùn)用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可．詳解：（1）由題可得：解得，，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.，，，，解得，，.同理，.，①（在下方），，，即，.，，.②在上方時(shí)，直線與關(guān)于對(duì)稱(chēng).，，.，，.綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）由題意可得：.，，，即.，，.設(shè)的中點(diǎn)為，點(diǎn)有且只有一個(gè)，以為直徑的圓與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且為切點(diǎn).軸，為的中點(diǎn)，.，，，，即，.，.點(diǎn)睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，會(huì)靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會(huì)分析題中的基本關(guān)系列方程解決問(wèn)題，會(huì)分類(lèi)討論各種情況是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見(jiàn)解析（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出CA=CE，CB=CF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（2）根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，求出AE=BF，根據(jù)矩形的判定得出即可．【詳解】（1）∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，∴△ABC≌△EFC，∴CA=CE，CB=CF，∴四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形，理由是：∵∠ABC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．∵CA=CE，CB=CF，∴AE=BF．∵四邊形ABEF是平行四邊形，∴四邊形ABEF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的判定、平行四邊形的判定、等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）30x，y，50y；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈2盞，B型臺(tái)燈75盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為y盞，然后根據(jù)“A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞”、“進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款”列出方程組求解即可；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為y盞，根據(jù)題意得：解得：．答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈2盞．故答案為30x；y；50y；（2）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x）=15x+1﹣20x=﹣5x+1，即y=﹣5x+1．∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥2．∵k=﹣5＜0，y隨x的增大而減小，∴x=2時(shí)，y取得最大值，為﹣5×2+1=1875（元）．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈2盞，B型臺(tái)燈75盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）4分.【解析】

（1）根據(jù)題意用列表法求出答案；（2）算出甲乙獲勝的概率，從而求出乙勝一次的得分.【詳解】（1）列表如下：由列表可得：P（數(shù)字之和為5）＝，（2）因?yàn)镻（甲勝）＝，P（乙勝）＝，∴甲勝一次得12分，要使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，乙勝一次得分應(yīng)為：12÷3＝4分.【點(diǎn)睛】本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可.21、0≤k≤且k≠1．【解析】

根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開(kāi)方數(shù)非負(fù)及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可求出k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有實(shí)數(shù)根，∴2k≥0，k-1≠0，Δ=()2-43(k-1)≥0，解得：0≤k≤且k≠1．∴k的取值范圍為0≤k≤且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、二次根式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開(kāi)方數(shù)非負(fù)及根的判別式△≥0，列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.22、（1）平原面積為3.09平方公里，丘陵面積為6.98平方公里；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）先設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里，再根據(jù)總面積=平原面積+丘陵面積+土石山區(qū)面積列出等式求解即可；（2）先分別列出甲、乙兩個(gè)旅行社收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式，然后再分情況討論即可.【詳解】解：（1）設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里．由題意：x+2x+0.8+5.59=15.66，解得x=3.09，2x+0.8=6.98，答：山西省的平原面積為3.09平方公里，則山西省的丘陵面積為6.