高一數(shù)學第三次月考卷（參考答案）（北師大版2019）_第1頁
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20232024學年高一數(shù)學下學期第三次月考卷01參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678BBBACAAB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ACDABDABD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13．0 14． 15．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。16．(本小題滿分13分）【解】（1）因為，所以，因為，所以．所以，所以．（2）①在中，，根據(jù)余弦定理得，，，②，．16．(本小題滿分15分）【解】（1）函數(shù)，將函數(shù)的圖象的橫坐標縮小為原來的，得的圖象，再將得到的函數(shù)圖象向右平移個單位，得，由，得，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是.（2）由（1）知，，當時，，，因此，由恒成立，得恒成立，當時，的最大值為0，的最小值為，則，所以實數(shù)的取值范圍的最值范圍是.17．(本小題滿分15分）【解】（1）圓柱的底面半徑r＝1，高h＝2，圓柱的側面積.圓柱的體積.（2）將△PAC繞著PA旋轉到使其與平面PAB共面，且在AB的反向延長線上.∵，，，，∴在三角形中，由余弦定理得，∴CE＋ED的最小值等于.18．(本小題滿分17分）【解】（1），所以，因為，因為，，即，因為，解得（舍）.（2），故；（3）證明：因為，故可令，故由可得：．由題意得：，因，故，故，或，或，即方程（*）的三個根分別為，，，又，故，于是，.19．(本小題滿分17分）【解】（1）由定義，只需滿足，不妨?。ù鸢覆晃ㄒ唬?）對于，，2，，，存在，，，，使得．當時，；當時，．令，．所以．所以為偶數(shù)．（3）當時，可猜測互相正交的4維向量最多有4個，即．不妨取，，，，則有，，，，，．若

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