【四年級奧數舉一反三—全國通用】測評卷10《平均數問題》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（2010?其他杯賽）摩托車駕駛員以每小時的速度行了，回來時每小時行，則往返全程的平均速度是_____千米時。A．50 B．30 C．25 D．24【解答】解：（小時）（小時）（千米小時）答：往返全程的平均速度是24千米小時。故選：。2．（2006?創(chuàng)新杯）有2006個數，它們的平均數恰好是2006，如果將這個平均數和前面的2006個數放在一起，那么這2007個數的平均數是A．2000 B．2005 C．2006 D．2007【解答】解：2006個數，它們的平均數恰好是2006，所以2006個數的和為，將這個平均數和前面的2006個數放在一起，那么這2007個數的平均數是，故選：。3．（2006?創(chuàng)新杯）從山下到山上的路程是1200米，小華上山時平均速度為每分鐘走60米，下山時平均每分鐘走120米，則小華往返行程中的平均速度是每分鐘走米．A．90 B．80 C．75 D．100【解答】解：（米）或（米）．故選：。4．（2014?創(chuàng)新杯）有兩組數，第一組三數的和為33，第二組數的平均數為7，這兩組數中所有的數的平均數是8，那么第二組數有個．A．3 B．5 C．9 D．7【解答】解：若第一組都按8算：，，于是第一組多9，這就需要第二組少9，第二組一個數少．要少9就要有個數，故選：。5．（2013?創(chuàng)新杯）下列各組數中，平均數較大的是A．1與101之間2的倍數 B．1與101之間3的倍數 C．1與101之間4的倍數 D．1與101之間6的倍數【解答】解：、1與101之間2的倍數有2、4、6、8、10、、100，平均數是為：；、1與101之間3的倍數有3、6、9、12、15、、96、99，平均數是為：；、1與101之間4的倍數有4、8、12、16、20、、96、100，平均數是為：；、1與101之間6的倍數有6、12、18、、90、96，平均數是為：；因為，所以平均數較大的是；故選：。6．（2011?其他模擬）有四堆梨，平均每堆25個，如果把其中的第一堆改放80個，那么四堆梨平均每堆有40個，第一堆梨原來有個．A．10 B．20 C．30 D．40【解答】解：（個）；答：原來第一堆有20個．故選：。7．某人從地到地的平均速度為3米秒，然后又從地按原路返回每秒行7米．那么此人一個來回的平均速度是米秒．A．4.2 B．4 C．5 D．5.4【解答】解：（米秒）答：此人一個來回的平均速度是4.2米秒．故選：。8．兩個罐子中裝有同樣數量的玻璃球．玻璃球是紅色或白色．第一個罐子中紅色玻璃球的數量是白色玻璃球數量的7倍，第二個罐子中一種球是另一種球的9倍，若一共有90個白色玻璃球，則第二個罐子中有個紅色玻璃球．A．360 B．400 C．450 D．36 E．40【解答】解：設每個罐子里的球有80份，則第一個罐子中，紅色球有70份，白色球有10份；第二個罐子中進行討論：當紅色球是白色球的9倍時，紅色球有72份，白色球有8份，則由題意可得：，即18份是90個，則（個），紅色玻璃球：（個）；當白色球是紅色球的9倍時，白色球有72份，紅色球有8份，則由題意可得：，即82份是90個，，是小數，不合題意，舍去；答：第二個罐子中有360個紅色玻璃球；故選：。二．填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）9．（2分）（2019?其他杯賽）五個不同的自然數，兩兩之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15這10個值則這五個自然數的平均數是4.2?！窘獯稹拷猓捍穑哼@五個自然數的平均數是故答案為：10．（2分）（2019?其他杯賽）把一筆獎金分給甲乙兩個組，平均每人可得到600元：如果只分給甲組，平均每人可得到1000元：如果只分給乙組，平均每人可得1500元【解答】解：設甲組有人，乙組有人，則（元）答：乙組平均每人可得1500元。故答案為：11．（2分）（2018?其他杯賽）小明在計算三個數的平均數時，錯把一個數看成130，結果得到的平均數比準確值多了30。在驗算時，他又把這個數錯看成了10，結果算出的平均數是第一次算錯的平均數的一半。那么正確的平均數為50。【解答】解：答：正確的平均數為50。故答案為：50。12．（2分）（2018?中環(huán)杯）小明在前3次測驗中的分數分別為82分、86分、92分。為了使得他四次測驗的平均分達到90分，他第四次測驗必須考到100分?！窘獯稹拷猓海ǚ郑ǚ郑ǚ郑┐穑核谒拇螠y驗必須考到100分。故答案為：13．（2分）（2018?其他杯賽）小紅三門學科的成績，如果不算語文，平均分是97分；如果不算數學，平均分是88分；如果不算英語，平均分是90分，小紅這三門學科的總分是275分。【解答】解：（分）答：小紅這三門學科的總分是275分。故答案為：275。14．（2分）（2018?春蕾杯）銀行的金庫有5位保安輪流值班和休息，值班崗位有兩個，在5天的時間里（每天24小時），平均每位保安休息了72小時。【解答】解：（小時）（小時）（小時）答：平均每位保安休息了72小時。故答案為：72。15．（2分）（2018?迎春杯）張三、李四、王麻子三人比賽吃包子，張三吃的個數比三人吃的平均個數多3，李四吃的個數比三人吃的平均個數少1．那么，三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃5個．【解答】解：根據分析可得，（個）（個）答：三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃5個．故答案為：5．16．（2分）（2017?迎春杯）有一天白雪公主的七個小矮人在雪地里排隊玩耍，編號依次為，已知1、2、3號三個小矮人的平均身高比5、6、7號的平均身高少3厘米，而2、3、4號小矮人的平均身高比4、5、6號小矮人平均身高多1厘米，那么，1號和7號兩個小矮人的身高相差12厘米．【解答】解：（厘米）故答案為：12．17．（2分）（2016?其他杯賽）本學期小明共進行了10次數學測試，每次測試的滿分均為100分，小明10次測試的平均分是81分，如果不計他的最低分，那么其他9次測試的平均分最高是90分．【解答】解：（分）故答案為：90．三．計算題（共2小題，滿分10分，每小題5分）18．（5分）45是從小到大五個整數之和，這些整數相鄰兩數之差是3，請你寫出這五個數．【解答】解：答：這五個數分別是3、6、9、12、15．19．（5分）某校100名學生參加數學競賽，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么男生和女生各有多少人？【解答】解：設男生有人，則女生有人，（人）答：男生有70人，女生有30人．四．解答題（共9小題，滿分48分）20．（5分）（2017?奧林匹克）某跳水運動員的8次跳水平均成績是8分，如果把其中一次成績改為8分后，8次跳水的平均成績變成了7分，那么被改動的跳水成績原來是多少分？【解答】解：（分）（分）（分）（分）答：被改動的跳水成績原來是16分。故答案為：21．（5分）甲、乙丙三個數，它們的平均數是95，其中甲數是90，乙數是97，求丙數是多少？【解答】解：答：丙數是98．22．（5分）老師給足球隊的7位同學測身高．7個同學的平均身高是160厘米，如果李亮的身高不算在內，則平均身高是159厘米，李亮的身高是多少厘米？【解答】解：（厘米）答：李亮的身高是166厘米．23．（5分）（2017?奧林匹克）七個同學數學考試的平均分是82分，如果把這七個同學的分數從大到小排列，那么前四個同學的平均分是88分，后四個同學的平均分是79分，問：第四名同學的分數是多少？【解答】解：（分）答：第四名同學的數學成績是94分。24．（5分）（2017?奧林匹克）有3個數的平均數是3，如果把其中一個數改為10，那么這3個數的平均數是5．這個被改動的數原來是多少？【解答】解：答：這個被改的數是4．25．（5分）（2017?希望杯模擬）若干個數的平均數是17，加入一個新數2017后，這組數的平均數變成21，原來共有多少個數？【解答】解：根據平均數的定義，若增加的數是17，那么這組數的平均數不變，，2000使這組數（包括增加的數）的平均數增加，則這組數的個數是，．所以原來共有499個數．26．（6分）（2017?華羅庚金杯模擬）甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每兩人都要賽一場．結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數相同．問丁勝了幾場？【解答】解：四個人共有6場比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場數相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場或甲勝2場；若甲只勝一場，這時乙、丙各勝一場，說明丁勝三場，這與甲勝丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各勝2場，此時丁三場全敗，也就是勝0場．答：丁勝0場．27．（6分）（2017?希望杯模擬）某單位請小王臨時幫忙，規(guī)定12天報酬是人民幣660元和一個播放器．可是小王工作了